一、數學分層教學理論

高中數學是一門比較繁瑣、復雜的課程，由于學生學習能力的差異，可能會出現成績分層的現象。由于學生的學習基礎和接受參差不齊，千篇一律的教學方法無法滿足全體學生的學習需求。不顧學生素質的差異，沿用“一刀切”的教學方法很可能會導致“吃不飽”和“消化不良”，甚至出現兩極分化的現象，相當不利于學生學習素質的全面提高和充分發展。分層次教學的面向對象是全體學生，它遵循“因材施教、因地制宜”的原則。它提倡教師根據學生的具體情況，令不在同一層次的學生進行區分。針對不同層次的學生的實際情況，再對教學內容進行安排，在教學要求、途徑、方法、難易程度上進行一定的區分，盡力讓各個層次的學生都能在原有基礎上得到最大的進步，做到最大程度地促進學生的整體發展。分層次教學是教師根據學生原有的基礎知識、學習能力和接受能力的差異，圍繞提高學習效率的要求，結合教學內容和學生學習的可能性，將學生按照基本目標、中層目標、發展目標這三個層次依次劃分為三個不同的層次。分層次教學的最終目的是兼顧學生學習水平不一的情況，利用學生的個別差異把教學過程分為三個不同階段，在不同的階段完成相應的教學內容，遵循“因材施教、循序漸進”的教學原則，滿足不同層次學生的學習需求，逐漸縮小學生間的基礎差距，以提高整體素質。

二、數學分層教學具體實施

學習環境是影響學生學習效率的重要因素，營造愉快的學習氛圍有利于激發學生的學習興趣，促進學習效率的提高。良好的學習氣氛中，良好的師生關系是關鍵。在對學生進行分層的時候，不同層次的學生或多或少會承受不同的壓力，所以分層前的思想工作是十分重要的。教師要根據學生的心理特點與學生進行交流，讓他們理解分層的目的是以更適合學生自身情況的教學方案幫助挖掘他們的最大潛力，以便達到整體的優化，而不是人為地劃分優劣等級。良好的師生關系不僅有助于降低學生的學習壓力，還能通過與學生的雙向交流對學生的學習情況進行反饋，不斷糾正教學中的失誤，制定出更適合于促進學生發展的教學方案。這樣才能創造出一個良好的學習環境。

根據學生的數學基礎和接受能力的差異，將學生分為A、B、C三類，A類為學習有困難的學生；B類是成績中等的學生；C類是拔尖的優等生。根據層次的分類，學生不同層次之間還可以互相幫助，學有余力的學生幫助對學習感到比較吃力的學生，整體提高學生水平。分好層次以后，教師要以“面向全體、兼顧兩頭”為原則，根據教材內容和學生的認知能力，合理制定不同層次學生的教學目標，A到C類教學目標難度遞增。例如，在教授“兩角和與差的三角函數公式”時，A類學生僅要求牢記公式和能夠直接運用公式解決一些簡單的三角函數問題；B類學生要求能夠理解公式的推導和熟練運用公式解決較綜合的三角函數問題；C類學生則要求懂得如何進行公式的推導，能夠靈活運用公式來解決一些較復雜的三角函數問題。同樣，在數學預習上的要求也分為三個層次。例如：A類學生要求主動復習和預習，基本看懂預習內容，帶著疑問聽課；B類學生初步理解和掌握預習內容，遇到不記得的知識點時自覺復習；C類學生需要熟練深刻理解和掌握預習內容，定理、公式，還要能夠主動推導。

高中數學教學課堂是教與學的雙向交流，調動學生的積極性，在課堂中不斷進行反饋是高效課堂的前提保障。數學課堂中既要完成教學內容，又要兼顧不同層次的學生，在安排教學的時候就可以將教學內容以B類學生基礎為基準進行講解，課堂中要注意調動不同層次學生的積極性，教學內容遵循循序漸進的原則，保證絕大部分學生能夠聽懂、吸收，A類學生能夠基本理解，B類學生能夠基本掌握，C類學生能夠熟練掌握同一內容，教學完成以后，練習的題目也可以劃分難易層次，滿足不同學生對學習的鞏固要求。例如，高一“函數概念”一課的教學過程中，可設計如下一組問題：①什么叫函數？映射？②為什么說“：自變量x有一定取值范圍？”③為什么說“：函數y有確定的范圍與之對應？”④x、y的取值范圍可分別構成集合嗎？它們有何特點與關系？⑤你能從映射的角度重新定義函數嗎？⑥函數記號如何？新定義與原定義相同嗎？A類學生回答①②題，B類學生回答③④題，C類學生回答⑤⑥題。

在完成一個階段的學習以后，考試是檢驗學習成果最簡單的途徑。不同層次的學生在完成一階段的學習以后，收益可能會不同。所以，同一份試卷，考評出來的成績可能會存在差異。但是不同學生的進步程度不能僅靠成績來判斷，對于不同層次的學生的教學要求不一樣。A層次學生要求完成基礎題目，爭取在自身水平不斷提高，更上一個層次；B層次學生要求成績保持中上水平；C層次要求保持優秀的成績并且不斷超越自我。教師對學生成績的評估不僅僅依據成績的好壞，還要根據學生的具體情況，根據學生的進步程度進行評估，對學生成績的評價要以鼓勵為主，幫助學生找到自身的不足和適合自己的學習方法，對已學知識進行查漏補缺，以幫組學生學習水平提升一個層次，統籌學生整體的綜合發展。

作者：青永生 單位：貴州省正安縣第一中學