一、提高學(xué)生求異思維的質(zhì)量

在保護了學(xué)生的求異思維意識，讓學(xué)生有了一個安全的思維環(huán)境之后，教師面臨的任務(wù)就是提高學(xué)生求異思維的質(zhì)量了。很顯然，這里所說的求異思維的質(zhì)量，首先是指學(xué)生的求異思維結(jié)果與數(shù)學(xué)知識的正相關(guān)程度，也就是學(xué)生既能解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，同時用的又不是一般的數(shù)學(xué)思想方法。比如說在分?jǐn)?shù)的比較教學(xué)中，為了讓學(xué)生學(xué)會比較分?jǐn)?shù)大小的方法，教師可以降低題量，但要豐富方法。降低題量意味著不是通過機械訓(xùn)練的方式去讓學(xué)生弄懂比較的方法，而豐富方法意味著讓學(xué)生通過求異思維，去自主發(fā)現(xiàn)比較分?jǐn)?shù)大小的方法。分?jǐn)?shù)比較的對象可以隨意提供，比如說3/4與5/6。當(dāng)學(xué)生遇到這兩個分?jǐn)?shù)時，會發(fā)現(xiàn)他們無法直接去判斷大小。

在這種情況下，教師沒有急著向?qū)W生提供統(tǒng)一的方法，而是鼓勵學(xué)生自己去想辦法，而且提出“看誰想的方法好，看誰想的方法多”的激勵性要求，于是這些小家伙的思維就活躍起來，有的學(xué)生用一張紙去分別分成4份和6份，然后再選其中的3份和5份進行比較，這是利用了分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)時最初的知識；有的學(xué)生沒有用紙，而是畫了一個圖，然后進行分取；還有的學(xué)生在數(shù)軸上標(biāo)出單位長度，然后分別分成4份和6份，并選擇其中的3份與5份進行比較。盡管這些不同方法背后的實質(zhì)是一樣的，但對于小學(xué)生而言，就是不同的思維。而在此基礎(chǔ)上，教師再引導(dǎo)學(xué)生去尋找更簡單、更方便的方法時，學(xué)生的思維開始由具體的實物轉(zhuǎn)向了分?jǐn)?shù)本身，于是使分母相同的方法也會逐步清晰。回顧這一教學(xué)過程，筆者以為雖然學(xué)生所想的方法與最終常用的方法有所不同，但還是體現(xiàn)了學(xué)生的思維過程，也說明了學(xué)生的思維質(zhì)量是非常棒的。這也是筆者重點描述學(xué)生的發(fā)散思維過程，而簡化了最終方法的原因。筆者以為，對于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維而言，過程的豐富與求異，才能保證結(jié)果的深刻。

二、促進學(xué)生求異思維的技巧

對于喜歡培養(yǎng)學(xué)生求異思維的教師而言，讓他們感興趣的是怎樣才能促進學(xué)生的求異思維呢？因為在實際教學(xué)中，我們需要的不是學(xué)生漫無目的的發(fā)散，而是有目的，對問題解決有效果的發(fā)散。我覺得這其中其實并沒有什么技巧，但如果非要說一種技巧的話，那就是一個字——變！求異意味著與一般思路不同，這就需要學(xué)生學(xué)會變，變思考問題的角度，變思維的對象，而這其中又涉及到數(shù)學(xué)模型的建立與化歸思想等，盡管這些概念學(xué)生并不熟悉，但學(xué)生的數(shù)學(xué)思維中已經(jīng)具有明顯的這些思想。比如說上面的用紙或者畫圖來建立一個單位1，然后去等分，實際上已經(jīng)說明學(xué)生有了一種建立數(shù)學(xué)問題解決模型的意識。一旦學(xué)生的思維角度發(fā)生了變化，那相異的思維結(jié)果就有可能出現(xiàn)，而思維角度的變化意味著開放，這又要求我們數(shù)學(xué)教師要敢于、愿意將數(shù)學(xué)問題開放給學(xué)生，以讓學(xué)生可以自由地思考，從而享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂。

作者：田海坤 單位：江蘇省啟東市如意小學(xué)