作者：陳瑜 單位：溫州科技職業學院

文化是指人類創造的文明，包括物質文明和精神文明。在數學歷史長河中俯瞰數學的發展，從歐幾里德第5公設到非歐幾何，從非歐幾何到愛因斯坦相對論，從質能轉變公式到現實生活中核能的發展，這些都表明，數學也是一種文化,數學是人類精神文明和物質文明的產物。數學教育的目的是使學生掌握適應社會發展的數學知識，獲得必需的數學能力，掌握基本數學思想、方法和技能，具備未來公民所必需的數學素養〔1〕。所以，數學教育在本質上是對數學文化的認識與傳承，是一種素質教育。實施素質教育就要充分發揮數學文化教育的價值。數學教育作為一種文化，它在人類生活的各個方面具有其他學科所不能替代的重要作用。一方面,數學與日常生活實踐有著密切的關系，生產力對數學的發展提出了新的需求；另一方面，數學理論對數學的發展也起到了相當重要的作用和影響。以上兩個方面都是形成數學文化的動力。數學文化是一個文化體系，它的主要內容包含數學的思想、方法、數學知識、數學精神、數學發展史等。數學文化圍繞數學科學體系這個核心，在數學發展的同時不斷對自身的內容加以擴充〔2〕。

一、傳統高職數學課程中數學文化教育的現狀

1.傳統高職數學課程與數學文化教育嚴重脫節古老的中華民族很早就有數學文化教育的傳統，數學作為一種文化，它不僅包括學生每天接觸的各種運算，還包括其他豐富的內容，例如，數學精神、數學的思想方法、數學的美，等等。現在的高職學生不了解數學的思想方法，不了解數學對生活和生產實踐的作用，對其他文化與數學文化的相互作用更不了解。同時，學生的數學素養較低，主要是因為傳統高職數學課程嚴重脫離了數學文化教育。高職數學課程教學內容偏難、枯燥、重理論，具有較強的應試色彩，而與所學專業相關的應用實例卻相對缺乏。

2.脫離數學文化教育的高職數學課程使學生望而生畏傳統高職數學課程中數學文化教育的缺乏，使得數學距離學生的實際生活非常遙遠，學生對高職數學望而生畏。許多高職學生認為，學習高等數學就是為了會做題，能應付考試。在高職數學教學內容中滲透數學文化，將會更有利于學生數學知識的構建，也符合學生思維規律的發展。高職數學課程應適當反映數學的歷史、應用和發展趨勢，應幫助學生了解數學，了解數學在人類文明發展中的作用，使學生逐步形成正確的數學觀〔3〕。

二、高職數學課程中數學文化教育的實施

1.從高職數學的教學內容入手實施數學文化教育數學的發展也是時代的發展，數學知識記錄著人類征服自然、不斷超越自身的歷史。傳統的高職數學教學內容呈現給學生的是一個微積分體系，既單調又呆板。而且，高職教學改革后，大量削減了課時數，數學教學內容顯得多且偏難。教師教學方法的單調掩蓋了數學本身的精彩，同時也掩蓋了數學知識的演變過程。因此，高職數學課程教學內容的編排要讓學生充分領略數學知識的生成，讓學生去探索、去感悟。首先，高職數學教學內容要符合充分滲透數學文化教育的原則。例如，數學語言的演變包含著數學的發展，微積分教學中包含著豐富的數學語言。在微積分教學中，教師可以通過比較古代中國與西方數學語言符號，使學生對數學有所感悟。其次，教師要在微積分的教學內容中穿插數學發展的歷史，讓學生仔細體驗數學演變過程中的數學文化，領悟數學家的聰明才智，感受數學家追求真理的精神。例如，在導數概念教學時，教師不要急于引入定義和概念，要先引導學生去了解牛頓與萊布尼茨的故事，了解數學巨匠分別從瞬時速度與切線斜率兩個方面得到導數定義的歷史過程。這既能提高學生的數學素養，又能提高學生的數學文化素養。

2.在數學與生活的聯系中實施數學文化教育高職學生感到學習數學難的一個重要原因是，學生學習的數學與傳統的生活沒有密切的聯系。在數學學習中，很多學生不會用所學的數學知識解決簡單的實際問題，但他會解答書上的數學題，這和數學與生活脫節、不能把數學用于工作與生活、數學文化教育缺乏有關。數學家波利亞認為，大部分學數學的人不用數學，是數學教育的一大失誤，這會使數學偏離教育的方向〔4〕。在高職數學教學中實施數學文化教育應注重數學與生活的聯系，而且使每個學生都能學習到有用的知識，使每個學生都能掌握必需的數學。例如，一些與人們生活密切相關的問題都是很好的數學教學素材，如商品價格變化與通貨膨脹的關系問題、住房按揭問題等。在教學中注重數學與生活的聯系進而實施數學文化教育，可以提高學生的數學素養，引導學生從廣闊的世界中看待數學。

3.在數學教學中展現數學美，讓學生感受和欣賞數學美數學美是數學文化的一部分。在高職數學教學中培養學生的數學審美能力，要求教師在學習內容中展現數學美，同時也使學生感受和欣賞數學美。在高職數學教學中，教師如果能經常展現數學美，就能使學生感受數學家的思維靈感與思維歷程。同時，對數學美的感悟，也會使學生更深刻地理解數學知識、理解數學思想方法。對美的追求是人類發展的原動力，對高職學生來說，也是學習和發展數學的動力。例如，在微積分教學中，導數和極限概念相互密切聯系體現了數學知識的聯結美。導數和極限的概念都是微積分的研究對象，可導一定極限存在，而極限存在則不一定可導。數學定理之間的聯系和推導也充分表現了數學美。例如，微分中值定理和導數應用之間的聯結展現了數學美的和諧與統一。微分中值定理的特殊情況———羅爾定理，是拉格朗日定理的特殊情況；將拉格朗日定理加以推廣，又可得到柯西中值定理；將拉格朗日定理在高階導數下加以拓展，又可得到泰勒定理。數學知識如同珍珠般環環相扣，這種數學美比自然美的層次更高。

4.恰當地運用數學文化對學生進行意志品質教育

首先，數學文化表現了一種前所未有的探索精神、創新精神，它影響著人的精神生活。數學文化是一種思維模式，又是一種解決問題的工具。數學家在鉆研數學本身的同時，也研究宇宙的規律，并不斷反思、不斷開辟數學前進的道路。數學家這種不斷探索的求真精神是培養學生意志品質的良好素材。在數學課程教學中恰當地運用數學文化對學生進行意志品質教育，也是實施數學文化教育的一個方向。

其次，恰當地運用數學文化對學生進行意志品質教育，有利于學生創新精神的培養。數學家創立每門數學學科的過程都體現著數學家的創新精神，平面直角坐標系的建立、非歐幾何的創建等都表現了數學家的創新精神和創造力。在高職數學教學中，教師可以充分利用數學的例子，對學生進行創新精神的培養。如極限概念的產生，傳統的教學方法是舉出不同的數列讓學生去辨識趨勢，從而直接抽象出極限的概念；而在新的教學設計中，教師則可以盡可能地遵循學生的認知規律，創設數學發展的情景，讓學生自己去探索和發現，進而激發學生的成就動機。