作者：烏蘭其其格 單位：巴彥淖爾市烏拉特前旗蒙古族中學

一、蒙古族文化中的數

蒙古族是有悠久歷史和燦爛文化的勇敢、勤勞、智慧的民族。蒙古族的先輩們在生活中有意或無意地應用著數學知識，讓數學知識為他們的生活服務。蒙古族自古對數字有自己的理解和喜好。他們一般比較喜歡奇數，如1、3、5、7、9、13等認為這種數有領先、冒尖之意，是吉利的數字。“3”是蒙古族生活中廣泛使用的一個數，如見面問候時要三問“牲畜可好？身體安康？四季可好？”，又如，蒙古族祭奠的“敖包”有1、3、7、13個，祭“敖包”的月份一般在5、7、9月，祭的日子多數在十三或初三等。蒙古族祭天神一般祭13個，認為這13個天神給予恩賜萬事有成，由此可見蒙古族對這些數字的喜愛。

蒙古族很早就創造了用自己的語言數數，開始數到7位，后來發展到67位。他們把67位數叫做“斯特格西無規”，意思是不可想象。蒙古族獨特的生活方式決定了他們有自己計量物品的方式，如，計量長短有“伊瑪哈”，指食指第一個關節到指尖的長度（大約3厘米）“，圖格”是中指指尖和大拇指指尖之間伸展的長度，一個“圖格”大約六“伊瑪哈”等。計量遠近有“奴德恩巴日因喀幾日”就是視力能看到的最遠的地方，大約是10里。“朝魯朝合依么喀幾日”就是扔石頭到的地方等。計量大小他們用日常生活用品和牲畜的內臟，估計時間用太陽照到蒙古包里的位置和放牧時看太陽的位置等。

二、蒙古族文化中的形

蒙古族除了有他們喜歡的數以外還有他們喜歡的形，他們對圓形格外喜愛并有自己特殊的理解，他們認為圓形代表圓滿、完整和團結，是吉祥的形狀。如，蒙古族傳統住宅蒙古包是圓形的，有天窗作用的“圖格奴”是圓形的。圓形擺放物品，圓形布置狩獵，他們的傳統服飾中很多地方用圓形，他們的傳統舞蹈喜歡用圓形編排等。蒙古族傳統建筑、服飾、圖案藝術等文化中有圓形以外，還有等腰三角形、正三角形、矩形、正方形、菱形等有規律的幾何圖形。蒙古包的結構里有很多數學知識。據內蒙古師范大學代欽教授調查蒙古包的結構里很多符合“黃金分割”比例。蒙古族傳統花紋是數學里的紐結，紐結理論的重要課題之一是紐結的分類，紐結分類的標準之一是“交叉點”的個數。紐結的種類隨交叉點數的增加而增多，交叉點數為9的紐結有數十種，而交叉點數為10的紐結多達數百種。蒙古族傳統文化中講究對稱的地方很多，給人美的感覺，他們的建筑、服飾、圖案藝術等蘊含著數學美的思想。

三、蒙古族游戲中的數學文化

蒙古族先輩們非常重視孩子的教育問題，從孩子出生家長就為開發孩子的思維和想象力做各種努力。如，讓孩子聽各種響聲鍛煉聽力，移動物品鍛煉視力，開始說話時教各種順口溜等文字游戲鍛煉口齒。他們很早就知道活動手指對思維的重要作用，所以為了鍛煉孩子思維、增長智力創造了很多游戲。如，數字游戲、分奶子游戲、“夏”游戲、拼圖等。蒙古族在長期的游牧生活中逐漸形成了自己獨特的思維方式和文化傳統，這是蒙古族文化發展的必然結果。

四、啟示

日本的平野葉一教授在內蒙古師范大學召開的第五屆數學教育與數學文化史國際會議上說“：本來數學是不同的文明，不同的文化生活中轉變而來的，現在數學本來具有的文化層面已經沒有了，留下的只有作為緊密排列的抽象概念的理論體系。這種數學對數學學者來說是非常好的，但是對于一般人來說并不容易理解。因為在歐洲中心主義下已把數學整理得失去了人類生活和文化的原始性格。”接著他又提到“：數學有其自身發展的規律和特點”“，數學以各種形式存在于文化中，人類活動并不只限數學，但人類諸活動是通過數學來觀察的。就數學來說這也是非常重要的，更何況對數學教育來說是不可缺的思考要素。數學教育并不是只扮演只教數學知識和解法技術”。這就是說要重視數學思維和數學文化、歷史。數學來自生活，生活豐富著數學，它構成了民族文化的一部分，因此數學文化與民族文化息息相關。

數學教育中重視數學的文化、歷史和數學的思維就是重視民族數學和民族思維。在數學教育中如何滲透民族文化，這是我們關心和思考的問題。數學發展到現在已是獨立于自然科學與社會科學，有其自身發展的規律和特點的學科。數學教學中要堅持數學的系統性、連貫性，遵循數學學科的規律和特點。在這一點上，我們可以借鑒日本高中數學教科書的編寫方式，將數學史、數學文化等內容單獨編成教科書，這樣又保證了數學學科的系統性、連貫性，同時進行了數學史、數學文化教育。