1數(shù)學(xué)建模與“全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽”

1.1數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)建模就是指將某一領(lǐng)域或部門的某一實(shí)際問題,經(jīng)過抽象簡化、明確變量和參數(shù),并依據(jù)某種“規(guī)律”建立變量和參數(shù)間的一個明確的數(shù)學(xué)關(guān)系(即數(shù)學(xué)模型),然后求解該數(shù)學(xué)問題,并對此結(jié)果進(jìn)行解釋和驗(yàn)證.若通過,則可投入使用,否則將返回去,重新對問題的假設(shè)進(jìn)行改進(jìn).

建立數(shù)學(xué)模型只是數(shù)學(xué)建模的第一步,作為完整的數(shù)學(xué)建模過程還需將數(shù)學(xué)模型經(jīng)過演繹、推斷,給出數(shù)學(xué)上的分析、預(yù)報(bào)、決策或控制的定量結(jié)果,還要看所獲得的解是否與實(shí)際經(jīng)驗(yàn)或數(shù)據(jù)相吻合,即必須接受實(shí)踐的檢驗(yàn),才能完成實(shí)踐———理論———實(shí)踐這一循環(huán).

與數(shù)學(xué)不同,構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的過程不僅要進(jìn)行演繹推理,而且還要對復(fù)雜的實(shí)際問題進(jìn)行總結(jié)、歸納和提煉,這是一個歸納總結(jié)與演繹推理相結(jié)合的過程.數(shù)學(xué)建模的關(guān)鍵是通過對現(xiàn)實(shí)問題的觀察、歸納、假設(shè),將其轉(zhuǎn)化為一個數(shù)學(xué)問題.數(shù)學(xué)建模作為用數(shù)學(xué)的語言和方法去近似地刻劃實(shí)際問題并加以處理的活動,是一項(xiàng)創(chuàng)造性科研活動,是解決實(shí)際問題最關(guān)鍵的一步.

1.2全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽

全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽(簡稱CUMCM)是全國高校規(guī)模最大的課外科技活動之一.CUMCM是教育部高等教育司和中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會共同主辦的面向全國大學(xué)生的群眾性科技活動,目的在于激勵學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,提高學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型和運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問題的綜合能力,鼓勵廣大學(xué)生踴躍參加課外科技活動,開拓知識面,培養(yǎng)創(chuàng)造精神及合作意識,推動大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體系、教學(xué)內(nèi)容和方法的改革.競賽的宗旨是:創(chuàng)新意識、團(tuán)隊(duì)精神、重在參與、公平競爭.

數(shù)學(xué)建模競賽與通常的數(shù)學(xué)競賽不同,它來自實(shí)際問題或有明確的實(shí)際背景.整個賽事是完成一篇包括問題的闡述分析、模型的假設(shè)和建立、計(jì)算結(jié)果和討論的論文.通過訓(xùn)練和比賽,大學(xué)生用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的意識和能力會有很大提高,同時在團(tuán)結(jié)合作、發(fā)揮集體力量攻關(guān)以及撰寫科技論文等方面都將得到十分有益的鍛煉.

2數(shù)學(xué)建模活動的興起與發(fā)展

隨著人類社會的不斷進(jìn)步,科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展,數(shù)學(xué)的應(yīng)用逐漸滲透到各行各業(yè),特別是在自然科學(xué)領(lǐng)域和工程技術(shù)領(lǐng)域數(shù)學(xué)的作用越來越重要.人們通過建立數(shù)學(xué)模型并利用數(shù)學(xué)工具和計(jì)算機(jī)技術(shù)來解決實(shí)際問題,數(shù)學(xué)模型成了聯(lián)系實(shí)際問題與數(shù)學(xué)工具之間的橋梁,越來越受到人們的重視.

二十世紀(jì)七十年代以來,在北美、歐洲、澳洲等許多大學(xué)開設(shè)了“數(shù)學(xué)型”課程,一些國家還舉辦了“大學(xué)生數(shù)學(xué)模型競賽”,其中最具影響力也是時間最長的是美國在二十世紀(jì)八十年代舉辦的“大學(xué)生數(shù)學(xué)模型競賽”(MCM).

二十世紀(jì)八十年代,我國的數(shù)學(xué)建模活動從無到有、從小到大迅速開展起來.從1987年我國也開始出版有關(guān)教材并在清華大學(xué)、復(fù)旦大學(xué)等部分重點(diǎn)高校開設(shè)這門課程,1989年北京大學(xué)、清華大學(xué)和北京理工大學(xué)首次組織學(xué)生參加美國MCM,1992年,中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會舉辦了10省市大學(xué)生數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽,1993年底,當(dāng)時的國家教委高教司正式下文決定組織“全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽”,并于1994年把“全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽”定為僅有的少數(shù)幾項(xiàng)大學(xué)生課外教學(xué)和競賽活動之一,它是全國高校規(guī)模最大、影響最大、參賽學(xué)生最多的大學(xué)生課外科技活動,參加的地區(qū)逐年迅速增加,由1992年74所高校迅速增加到2008年的千余所,所涉地區(qū)已接近覆蓋全國所有省、市、自治區(qū).2008年的CUMCM吸引了來自31個省區(qū)市以及香港的1023所高校12846個隊(duì)的38000多名大學(xué)生參賽,是歷屆競賽參賽院校和人數(shù)最多的一次.

大學(xué)生全國數(shù)學(xué)建模競賽組委會主任、數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會主任、著名科學(xué)家、復(fù)旦大學(xué)教授李大潛院士說,數(shù)學(xué)建模競賽的題目由工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)管理、社會生活等領(lǐng)域中的實(shí)際問題簡化加工而成,有強(qiáng)烈的實(shí)際應(yīng)用背景或應(yīng)用潛力.這項(xiàng)活動為數(shù)學(xué)理論與科研生產(chǎn)管理相結(jié)合提供了廣闊的用武之地.

3濰坊職業(yè)學(xué)院數(shù)學(xué)建模活動現(xiàn)狀分析

近年來,各高職院校正在大力普及數(shù)學(xué)建模課程與數(shù)學(xué)建模競賽.我院數(shù)學(xué)建模活動也從無到有逐漸開展起來.2004年8月,我院兩位青年教師參加了在青島召開的山東省高職高專數(shù)學(xué)建模競賽骨干教師培訓(xùn)班.這是我院首次派教師參加與數(shù)學(xué)建模有關(guān)的活動,也拉開了我院數(shù)學(xué)建模實(shí)踐教學(xué)的序幕.隨后,在2005年首次組兩隊(duì)6人參加“全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽”,由于缺少參賽經(jīng)驗(yàn),無果而返.此后,2006及2007年兩年各組2隊(duì)參賽,2006年有1隊(duì)獲山東賽區(qū)三等獎,2007年有1隊(duì)獲山東賽區(qū)三等獎、1隊(duì)獲成功參賽獎.2008年,組6隊(duì)參賽,1隊(duì)獲山東賽區(qū)三等獎,其余5個隊(duì)均獲成功參賽獎.

組織參加“全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽”,挑選和培訓(xùn)參賽隊(duì)員是一個繁雜、艱苦的過程,指導(dǎo)老師們?yōu)榇送度肓舜罅康臅r間和精力.在學(xué)生自愿報(bào)名的基礎(chǔ)上,通過日常考查和面試,挑選出優(yōu)秀的學(xué)生組成參賽隊(duì),參賽隊(duì)員的培訓(xùn)工作通常安排在每年的暑假期間進(jìn)行.炎炎夏日,酷暑難耐,這對指導(dǎo)教師和學(xué)生都是一種考驗(yàn).培訓(xùn)期間指導(dǎo)教師要精心組織培訓(xùn)內(nèi)容,合理安排培訓(xùn)進(jìn)度,悉心指導(dǎo)參賽隊(duì)員,有的老師與學(xué)生同吃同住.尤其是在競賽的三天,隊(duì)員們廢寢忘食,通宵達(dá)旦地查閱文獻(xiàn)、收集資料、組織論文,智力、體力、意志力都經(jīng)受了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn).

應(yīng)該說,從初次參加競賽未完成命題到各隊(duì)都能成功參賽并獲得省三等獎是一個了不起的進(jìn)步,這與學(xué)院領(lǐng)導(dǎo)的高度重視和相關(guān)部門的大力支持是分不開的.近年來,學(xué)院共引進(jìn)3名碩士畢業(yè)生,使師資力量得到加強(qiáng);為了提高數(shù)學(xué)建模競賽指導(dǎo)教師的業(yè)務(wù)水平,自2004至2008年,先后3次安排指導(dǎo)教師參加省數(shù)學(xué)建模競賽骨干教師培訓(xùn)班.在硬件設(shè)施方面,學(xué)院為競賽培訓(xùn)與實(shí)驗(yàn)教學(xué)配置了電腦和打印機(jī)等.從政策上學(xué)院積極鼓勵學(xué)生參加各項(xiàng)技能大賽,還制定了獎勵辦法,對參賽獲獎學(xué)生給予獎勵,促進(jìn)了數(shù)學(xué)建模活動的開展.

雖然取得了一定成績,但與兄弟院校的差距也不言而喻,自2006年取得第一個省賽區(qū)三等獎以來,競賽成績一直難有新的突破.學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力薄弱固然是一個因素,另一方面,數(shù)學(xué)建模課程開設(shè)的缺失、師資力量的短缺、軟硬件設(shè)施投入的不足,也是重要原因.

為進(jìn)一步推廣數(shù)學(xué)建模教育,擴(kuò)大受益面,提高學(xué)生的綜合素質(zhì),從今年4月份開始我院以選修課的形式開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程.參加報(bào)名的學(xué)生非常踴躍,面對學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,深感責(zé)任在肩,任重道遠(yuǎn).如何在建模課教學(xué)中更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力,在數(shù)學(xué)課中貫徹?cái)?shù)學(xué)建模思想;如何更好地指導(dǎo)大學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競賽,更好地把握數(shù)學(xué)建模課程建設(shè)與指導(dǎo)學(xué)生參加競賽的關(guān)系,成為我們要認(rèn)真思考和深入研究的課題.