我國(guó)高等院校的數(shù)學(xué)史教學(xué)始于20年前師范大學(xué)和個(gè)別綜合大學(xué)數(shù)學(xué)系，并且發(fā)展迅速。1986年國(guó)內(nèi)約有40所大專(zhuān)院校的數(shù)學(xué)系開(kāi)設(shè)了《數(shù)學(xué)史》選修課，截至2001年國(guó)內(nèi)多數(shù)大專(zhuān)院校數(shù)學(xué)系開(kāi)設(shè)了該課程…。但其他非數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)(如農(nóng)科類(lèi))就鮮有人問(wèn)津，因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中融人數(shù)學(xué)史就顯得尤為重要。目前，高校數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中忽視數(shù)學(xué)史知識(shí)的傳授，學(xué)生若想了解與高等數(shù)學(xué)內(nèi)容密切相關(guān)的數(shù)學(xué)史知識(shí)，只能查閱專(zhuān)門(mén)的數(shù)學(xué)史專(zhuān)著；數(shù)學(xué)史內(nèi)容與數(shù)學(xué)各分支(如數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、解析幾何、點(diǎn)集拓?fù)鋵W(xué)等)基礎(chǔ)知識(shí)完全脫離。實(shí)際上，數(shù)學(xué)史在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中具有極為重要的地位，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中適當(dāng)?shù)厝谌藬?shù)學(xué)史知識(shí)可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)他們嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度和創(chuàng)新意識(shí)，也有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想及基礎(chǔ)知識(shí)的理解，從縱向發(fā)展的角度理解數(shù)學(xué)發(fā)展的動(dòng)態(tài)過(guò)程。

1數(shù)學(xué)史應(yīng)用于高等院校數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的必要性

1．1加強(qiáng)數(shù)學(xué)史故事教學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣在當(dāng)前高校的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師普遍采取“滿(mǎn)堂灌”的教學(xué)方式，主要講授教材的基礎(chǔ)知識(shí)與基本理論，這些知識(shí)固然重要，但是單純的知識(shí)傳授式教學(xué)只能讓學(xué)生掌握知識(shí)，卻無(wú)法深刻理解這些重要理論的來(lái)龍去脈。如果能夠在講述教材內(nèi)容的過(guò)程中適當(dāng)加入一些數(shù)學(xué)史上著名的故事，以解釋數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)重要理論的動(dòng)態(tài)過(guò)程，就可以使學(xué)生明白數(shù)學(xué)不僅僅是一些符號(hào)、公式，而且每一個(gè)重要理論的發(fā)現(xiàn)都凝聚著數(shù)學(xué)家的思想和智慧，這有助于學(xué)生提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。如在講解黎曼函數(shù)時(shí)，可簡(jiǎn)單介紹數(shù)學(xué)家黎曼的情況，據(jù)說(shuō)他出任哥廷根大學(xué)講師時(shí)發(fā)表了就職演說(shuō)《關(guān)于幾何基礎(chǔ)的假設(shè)》，聽(tīng)眾中僅有年邁的高斯能聽(tīng)懂，黎曼體弱多病，英年早逝。在課堂中，對(duì)數(shù)學(xué)家這些情況的介紹可引起學(xué)生的興趣【21。這些數(shù)學(xué)史知識(shí)既可增加學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，又大大提高了數(shù)學(xué)的趣味性。但教材中這方面的知識(shí)較少，在傳統(tǒng)的教學(xué)中也很少涉及，往往是枯燥的公式與定理，卻沒(méi)有相關(guān)數(shù)學(xué)家的介紹。

1．2培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度歷代科學(xué)家的足跡以及他們的思想方法是人類(lèi)文化遺產(chǎn)中最寶貴的財(cái)富，也是知識(shí)寶庫(kù)中的極品。在教學(xué)中，可將在科學(xué)發(fā)展史上有重大影響的典型實(shí)例進(jìn)行深刻剖析，探尋數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)知識(shí)、創(chuàng)造知識(shí)的過(guò)程，并將他們所用的科學(xué)思想方法展現(xiàn)在學(xué)生面前，這是一種示范式教學(xué)，這種教學(xué)方法能夠激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造能力。

在高校數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有針對(duì)性地融入適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)史知識(shí)，可以使學(xué)生在了解歷史及歷史上著名數(shù)學(xué)家做學(xué)問(wèn)時(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度，逐漸受到這種思想的無(wú)形影響。受益終生。

在講解柯西定理時(shí)，可簡(jiǎn)單引進(jìn)柯西的故事，據(jù)說(shuō)他在巴黎科學(xué)院宣讀第l篇關(guān)于級(jí)數(shù)收斂性的論文時(shí)，年高望重的拉普拉斯卻大感困惑，會(huì)后急忙趕回家，檢查自己的五大卷《天體力學(xué)》，結(jié)果發(fā)現(xiàn)其中用到的級(jí)數(shù)“幸好都是收斂的”【2j。這足以說(shuō)明，拉普拉斯治學(xué)態(tài)度的嚴(yán)謹(jǐn)性。在講解牛頓一萊布尼茲公式時(shí)，可對(duì)牛頓和萊布尼茲進(jìn)行簡(jiǎn)單介紹，牛頓對(duì)于發(fā)表自己的科學(xué)著作態(tài)度謹(jǐn)慎，他早在1665—1667年就制定了微積分，發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力和顏色理論，但他的文章發(fā)表得較晚，牛頓微積分學(xué)說(shuō)最早的公開(kāi)表述出現(xiàn)在1687年出版的力學(xué)名著《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》中，《流數(shù)法》甚至在他去世后才完成發(fā)表”J。科學(xué)家做學(xué)問(wèn)的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度可對(duì)學(xué)生產(chǎn)生潛移默化的影響。以數(shù)學(xué)家治學(xué)態(tài)度的嚴(yán)謹(jǐn)來(lái)熏陶學(xué)生，比單純說(shuō)教效果要好得多。

1．3培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與參與精神讓學(xué)生參與某些著名數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論，可啟發(fā)他們獨(dú)立解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識(shí)，使其在參與中體驗(yàn)到成就感。如在講到某些公開(kāi)問(wèn)題時(shí)，可簡(jiǎn)單介紹這些著名問(wèn)題提出的過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)中創(chuàng)新的困難及克服困難的樂(lè)趣。解析幾何的發(fā)明者之——笛卡爾出生于法國(guó)都倫的拉艾鎮(zhèn)，他讀書(shū)時(shí)有“晨思”的習(xí)慣，一次“晨思”時(shí)，他看見(jiàn)一只蒼蠅正在天花板上，他突然想到，如果知道了蒼蠅與兩相鄰墻壁的距離之間的關(guān)系，就能描述它的運(yùn)動(dòng)路線(xiàn)，這使他頭腦中產(chǎn)生了關(guān)于解析幾何的最初閃念，由此出發(fā)，1637年，笛卡爾在哲學(xué)名著《方法論》附錄中，以古希臘一個(gè)著名的數(shù)學(xué)問(wèn)題——帕波斯問(wèn)題為出發(fā)點(diǎn)，建立了歷史上第一個(gè)傾斜坐標(biāo)系，從而證明了四線(xiàn)問(wèn)題的帕波斯結(jié)論¨o。在解析幾何的教學(xué)過(guò)程中，可向?qū)W生介紹笛卡爾的故事，并啟發(fā)學(xué)生，如果要?jiǎng)?chuàng)新，就必須勤奮、善于思考生活中發(fā)生的一些常見(jiàn)現(xiàn)象，必須重視對(duì)數(shù)學(xué)史上歷史問(wèn)題(帕波斯『日】題)的思考，這其中可能有未來(lái)新知識(shí)蘊(yùn)藏其中。

1．4有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想、基礎(chǔ)知識(shí)的理解了解數(shù)學(xué)家“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題—分析問(wèn)題一解決問(wèn)題”的全過(guò)程，解析他們思考深?yuàn)W數(shù)學(xué)問(wèn)題的方式，有助于學(xué)型對(duì)數(shù)學(xué)思想的把握、基礎(chǔ)知識(shí)的理解。引導(dǎo)學(xué)生沿著科學(xué)的艱險(xiǎn)道路作一次富有探索精神、充滿(mǎn)為真理而斗爭(zhēng)的崇高動(dòng)機(jī)的旅行，使學(xué)生充分領(lǐng)略歷史上數(shù)學(xué)家的靈感，獲得他們的啟迪，可以從中學(xué)到科學(xué)探索的方法。如講解數(shù)學(xué)的抽象性時(shí)，可以向?qū)W生展示歐拉解決七橋問(wèn)題的思考過(guò)程，或是介紹牛頓發(fā)明萬(wàn)有引力定律將地球、月球抽象為質(zhì)點(diǎn)處理的曲折過(guò)程；講授反證法時(shí)，可向?qū)W生詳細(xì)敘述伽利略是如何更正延續(xù)了l800余年亞里士多德關(guān)于物體下落運(yùn)動(dòng)的錯(cuò)誤斷言舊。總之，通過(guò)充分暴露數(shù)學(xué)史上數(shù)學(xué)家創(chuàng)新的思維過(guò)程，有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想和基礎(chǔ)知識(shí)的深入理解。

2數(shù)學(xué)課程教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史的措施

高等院校數(shù)學(xué)課程研究的內(nèi)容比較完善，主要是傳授方法的不同。探尋不同的教學(xué)形式和教學(xué)方法是當(dāng)前教育工作者的主要任務(wù)，使得學(xué)生接受起來(lái)比較輕松。文獻(xiàn)[4]介紹了4種將數(shù)學(xué)史知識(shí)融人數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體方法，即故事策略、方法比較策略、追蹤歷史起源策略、揭示思維過(guò)程策略。筆者從以下幾個(gè)方面提出了改革措施。

2．1教學(xué)教材的改進(jìn)從教材方面來(lái)看，由于傳統(tǒng)的教學(xué)和考核制度，全部的教學(xué)局限在教材的范圍內(nèi)，基本上不鼓勵(lì)學(xué)生探索教材以外的知識(shí)，即使給學(xué)生留下思考的空間，甚至提出一些明確的思考題，課后也很少有學(xué)生積極主動(dòng)地予以解決。目前，各種數(shù)學(xué)教材中很少將數(shù)學(xué)史知識(shí)編寫(xiě)在內(nèi)，微積分學(xué)是由Newton等創(chuàng)立的一門(mén)學(xué)科，然而在教材中甚至在教學(xué)中過(guò)于“數(shù)學(xué)化”，以至于很少提到Newton，絕大多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)微積分后，根本不會(huì)應(yīng)用其解決實(shí)際問(wèn)題。因此，首先應(yīng)進(jìn)行教材編寫(xiě)改革，通過(guò)嚴(yán)格地專(zhuān)家論證，將必需的數(shù)學(xué)史知識(shí)編寫(xiě)進(jìn)去(如以附錄的形式附在每章后)，教學(xué)時(shí)可供參考。這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)也可以便利地了解相關(guān)知識(shí)，不必到課外尋找數(shù)學(xué)史知識(shí)。