一、建構(gòu)主義理論下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式

1．情境式建構(gòu)

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程是學(xué)習(xí)個(gè)體對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量、圖形關(guān)系進(jìn)行思維創(chuàng)造的過(guò)程，因而數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)的學(xué)習(xí)要與學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)建立聯(lián)系，要通過(guò)調(diào)查、走訪、交流、作業(yè)、檢測(cè)等方式了解學(xué)生的基礎(chǔ)水平和學(xué)習(xí)能力，要遵循學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”的情境，引領(lǐng)學(xué)生對(duì)自己的認(rèn)知進(jìn)行“再建構(gòu)”．如在“函數(shù)的單調(diào)性”教學(xué)中，教者創(chuàng)設(shè)情境如下:“錢塘江潮是世界三大涌潮之一，被稱為天下奇觀，每逢中秋節(jié)前后，八方賓客蜂擁而至，爭(zhēng)睹錢江潮奇觀．遇到河床沙坎受阻時(shí)，潮浪可達(dá)三五米高，潮差有時(shí)竟達(dá)十米，大有‘滔天濁浪排空來(lái)，翻江倒海山可摧’之勢(shì)．潮起潮落，牽動(dòng)無(wú)數(shù)游客的心．如何用函數(shù)表示起和落?列舉生活中描述上升、下降變化規(guī)律的成語(yǔ)，并嘗試用學(xué)過(guò)的函數(shù)圖象來(lái)描述．”教者運(yùn)用錢塘江潮起潮落的景象和成語(yǔ)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，通過(guò)對(duì)自然現(xiàn)象變化規(guī)律的探尋，引導(dǎo)學(xué)生將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為圖形語(yǔ)言，使學(xué)習(xí)過(guò)程變得富有情趣，從而引發(fā)學(xué)生的探索熱情．

2．問(wèn)題式建構(gòu)

問(wèn)題解決是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的核心內(nèi)容，在解決問(wèn)題過(guò)程中，通過(guò)觀察、思考、猜想、分析、推理、驗(yàn)證、綜合等活動(dòng)引起學(xué)生積極的思維．教師要圍繞學(xué)習(xí)目標(biāo)，從學(xué)生的基礎(chǔ)水平出發(fā)幫助學(xué)生“搭梯子”，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)話交流，逐步實(shí)現(xiàn)知識(shí)的建構(gòu)．如在“對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算”教學(xué)中，部分學(xué)生在解決logx27=35時(shí)感到無(wú)從下手，教師適時(shí)為學(xué)生設(shè)置“腳手架”，設(shè)計(jì)了“低起點(diǎn)、緩坡度”的過(guò)渡問(wèn)題:(1)將指數(shù)式43=64改寫成對(duì)數(shù)式;(2)求下列式子中的x值:logx3=14．教者能從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，巧妙地設(shè)計(jì)不同梯度的問(wèn)題，符合不同層次學(xué)生的認(rèn)知需求，讓他們都能獲得成功的愉悅．

3．開(kāi)放式建構(gòu)

學(xué)生建構(gòu)知識(shí)不是僵化的、教條的，而是富有生氣的、具有生命靈動(dòng)的過(guò)程．由于學(xué)生是一個(gè)個(gè)鮮活的生命個(gè)體，教師要充分發(fā)揮教育智慧，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)會(huì)話、交流、爭(zhēng)辯，將不可預(yù)見(jiàn)的事件、不可控制的情況加以積極引導(dǎo)，由此而產(chǎn)生新的意義的構(gòu)建．如在“拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程”學(xué)習(xí)中，教者提出問(wèn)題:“過(guò)點(diǎn)(0，－1)作直線，使它與拋物線y2=4x僅有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線有幾條?”有位學(xué)生是這樣做的，設(shè)直線的方程為y=kx－1，則由y2=4x，y=kx－1，得到(kx－1)2=4x，即k2x2－(2k+4)x+1=0，再由Δ=0，得k=－1．因而這樣的直線有一條．有位同學(xué)立即提出質(zhì)疑，上述求解是基于直線與拋物線相切的情況，沒(méi)有考慮斜率不存在的情況．這時(shí)另一位同學(xué)補(bǔ)充說(shuō)，它只考慮了k≠0的情況，忽略了k=0的分析．學(xué)生們熱情高漲，紛紛提出自己的見(jiàn)解，使問(wèn)題解決得到了完善．

二、基于建構(gòu)主義的高中數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)策略

1．教學(xué)目標(biāo)分析

基于建構(gòu)主義的數(shù)學(xué)教學(xué)注重三維目標(biāo)的設(shè)計(jì)，不僅要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，還要關(guān)注學(xué)生的探究過(guò)程、合作精神、創(chuàng)新意識(shí)、情感體驗(yàn)等內(nèi)容．目標(biāo)的設(shè)計(jì)要遵循:(1)“最近發(fā)展區(qū)”原則．教師要避免“以教定學(xué)”的傳統(tǒng)觀念，要分析學(xué)情，研究學(xué)生的認(rèn)知傾向、能力水平、學(xué)習(xí)態(tài)度、意志品質(zhì)和發(fā)展需求，要了解學(xué)生會(huì)達(dá)成何種目標(biāo)?適宜采用何種的學(xué)習(xí)方法?學(xué)生對(duì)某一問(wèn)題會(huì)做出怎樣的反映?可以生成怎樣的教學(xué)資源?……只有了解學(xué)生的解決問(wèn)題的實(shí)際發(fā)展水平和協(xié)作狀態(tài)下的潛在發(fā)展水平，施以有效的教學(xué)手段，才能激發(fā)學(xué)生的心理機(jī)能，使建構(gòu)學(xué)習(xí)得到進(jìn)一步完善．(2)探究原則．教師要充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)他們的探究欲望．教師要留有讓他們獨(dú)立思考和自主探索的空間，通過(guò)發(fā)人深思的提問(wèn)，激活學(xué)生的思維．(3)整體性原則．教師要注重目標(biāo)的整體性，要將知識(shí)融入具體的情境之中，避免目標(biāo)分析過(guò)于分散化、抽象化、簡(jiǎn)單化．

2．學(xué)生特征分析

建構(gòu)知識(shí)的過(guò)程是不斷“同化”和“順應(yīng)”的過(guò)程，在同化過(guò)程中，學(xué)生將吸收外界信息融入到已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中．順應(yīng)是當(dāng)原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)無(wú)法同化信息時(shí)，引發(fā)學(xué)生對(duì)認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)行重組和改造，教師要根據(jù)學(xué)生的起點(diǎn)水平、認(rèn)知發(fā)展的特點(diǎn)和學(xué)習(xí)能力，有的放矢地采取相應(yīng)的對(duì)策，如分析、概括能力強(qiáng)，善于溝通、交流的學(xué)生適合開(kāi)展合作學(xué)習(xí);喜歡運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)和多媒體技術(shù)環(huán)境支持的學(xué)生自控能力強(qiáng)，適合開(kāi)展自主學(xué)習(xí);基礎(chǔ)扎實(shí)、思維活躍的學(xué)生適合發(fā)展求異思維．教師要針對(duì)學(xué)生特點(diǎn)，找準(zhǔn)認(rèn)知和學(xué)習(xí)目標(biāo)之間的差距，設(shè)計(jì)出個(gè)性化的、符合學(xué)生不同認(rèn)知階段的內(nèi)容．

3．學(xué)習(xí)內(nèi)容分析

學(xué)習(xí)內(nèi)容是目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的載體，教師要走出一味照搬教材、唯教材是用本本主義的框框，要擺脫教科書的制約，靈活變通學(xué)生不感興趣、與時(shí)發(fā)表展格格不入的內(nèi)容，吸收生活中聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際、富有實(shí)際意義的素材，并把它放入真實(shí)的情境之中解決才能達(dá)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的．因此教師要對(duì)教學(xué)內(nèi)容作深入細(xì)致的分析，明確所學(xué)的知識(shí)內(nèi)容以及它們之間內(nèi)在的關(guān)系，針對(duì)不同的知識(shí)內(nèi)容采用適當(dāng)?shù)姆椒▽?shí)施教學(xué)．如在“三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式”教學(xué)中，教者引導(dǎo)學(xué)生分析角間關(guān)系、對(duì)稱關(guān)系、坐標(biāo)關(guān)系，并運(yùn)用幾何畫板軟件探究π+α、π－α、α之間三角數(shù)值的關(guān)系．

4．學(xué)習(xí)策略設(shè)計(jì)

學(xué)生是認(rèn)知的主體，教師要改變學(xué)生解決問(wèn)題思維僵化、方法單一的做法，要以不同的途徑、不同的方式呈現(xiàn)同一教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生從不同的角度思考問(wèn)題，能產(chǎn)生不同的理解．拋錨式、支架式、隨機(jī)進(jìn)入等教學(xué)法都是基于建構(gòu)主義環(huán)境下較為常用的教學(xué)方法，教師要設(shè)計(jì)一題多解的問(wèn)題，讓學(xué)生嘗試運(yùn)用多種方法解決問(wèn)題，在完善知識(shí)結(jié)構(gòu)的同時(shí)，也建構(gòu)了數(shù)學(xué)思想方法體系．如求函數(shù)y=3－cosx3+cosx的值域．此題除可以運(yùn)用有界性法、分離變量法、導(dǎo)數(shù)法，還可以搭建支架，將y看成是定點(diǎn)M(3，3)與動(dòng)點(diǎn)N(－cosx，cosx)連線的斜率，從而利用斜率公式來(lái)解決問(wèn)題．通過(guò)一題多解，可以引導(dǎo)學(xué)生多視角發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，充分挖掘?qū)W生潛能，啟迪學(xué)生思維，提高學(xué)生的解題能力．

三、總結(jié)

總之，學(xué)生是認(rèn)知活動(dòng)的主體，基于建構(gòu)主義的課堂教學(xué)強(qiáng)調(diào)以學(xué)生的發(fā)展為本，因此我們要將建構(gòu)主義理論貫穿數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，探討建構(gòu)主義理論指導(dǎo)下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式，著力提高學(xué)生的主體意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力．

作者：李新 單位：江蘇省如東高級(jí)中學(xué)