本文作者：陳江洪 單位：江蘇省海門實(shí)驗(yàn)學(xué)校

發(fā)生認(rèn)識(shí)論提出的圖式、同化、順應(yīng)、平衡，可以比較好地解釋知識(shí)發(fā)生的過程，簡(jiǎn)單言之，學(xué)生頭腦中原來具有的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，及學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)被看做學(xué)生原有的圖式.當(dāng)新的數(shù)學(xué)問題被提出之后，需要提出問題解決策略，而當(dāng)新的知識(shí)發(fā)生時(shí)，如果所用策略及新生成的知識(shí)與學(xué)生原有的知識(shí)基礎(chǔ)沒有沖突，則學(xué)生就會(huì)將新的知識(shí)同化到原有知識(shí)結(jié)構(gòu)當(dāng)中去；如果有沖突，則學(xué)生就會(huì)改變自身原來的知識(shí)結(jié)構(gòu)，以適應(yīng)新的知識(shí)，這被稱之為順應(yīng).無論是同化還是順應(yīng)，其最終結(jié)果都是將學(xué)生的認(rèn)知水平提到一個(gè)更高的水平，并達(dá)到一種被稱之為平衡的狀態(tài).

奧蘇泊爾的認(rèn)知發(fā)展理論內(nèi)容豐富，此處不作太多描述，只引其最經(jīng)典的部分，即其特別強(qiáng)調(diào)舊知對(duì)于新知的作用，其中最有代表性的一句話就是，“如果要我將全部教育心理學(xué)歸結(jié)為一句話的話，我將一言以蔽之，就是弄懂學(xué)生已經(jīng)知道什么，并且據(jù)此實(shí)施教學(xué).”無獨(dú)有偶，建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，知識(shí)的發(fā)生是學(xué)習(xí)者主動(dòng)建構(gòu)起來的，其建構(gòu)基礎(chǔ)有三：學(xué)生具有的先前經(jīng)驗(yàn)（也被稱之為前概念，類似于奧蘇泊爾的舊知）；學(xué)習(xí)情境；學(xué)習(xí)共同體.

知識(shí)發(fā)生的關(guān)鍵在于學(xué)生的“主動(dòng)建構(gòu)活動(dòng)”.這三個(gè)教學(xué)心理學(xué)理論博大精深，非三言兩語所能說清.拙作取其精要，從傳統(tǒng)與現(xiàn)代相結(jié)合的角度考慮，認(rèn)真汲取這些教學(xué)理論的優(yōu)點(diǎn)，并以它們?yōu)楣ぞ撸瑏矸治龈咧袛?shù)學(xué)的課堂引入.教學(xué)心理學(xué)視角下的課堂引入原則淺析從數(shù)學(xué)教學(xué)的外在表現(xiàn)形式來看，課堂引入的形式是各式各樣的，特別是在優(yōu)秀的數(shù)學(xué)課堂上，由于表現(xiàn)形式各異、內(nèi)容精彩紛呈，因此容易給聽課者造成紛繁復(fù)雜的感覺.然而，當(dāng)我們從教學(xué)心理學(xué)的角度審視時(shí)，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)很多不同表現(xiàn)形式的背后隱藏著相同的規(guī)律.因此，教學(xué)心理學(xué)可以看成是打開研究高中數(shù)學(xué)課堂引入的一把鑰匙.

那么，教學(xué)心理學(xué)視角下，課堂引入一般需要遵守哪些原則呢？隅舉兩例，分析如下：首先，要注重學(xué)生原有的知識(shí)基礎(chǔ).上文已經(jīng)說過，無論是傳統(tǒng)的認(rèn)知發(fā)展論，還是建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論，都非常注重學(xué)生原來的知識(shí)基礎(chǔ)、經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ).例如：在“面面垂直判定定理”的教學(xué)引入中，筆者先讓學(xué)生舉出生活中有哪些東西可以看成是一個(gè)“面”，然后再去判斷哪些面之間是一種垂直關(guān)系.這一教學(xué)策略試圖借助于學(xué)生已經(jīng)有的生活經(jīng)驗(yàn)，來為研究面與面垂直的判定方法打下基礎(chǔ).事實(shí)表明，這一策略是有成效的.首先，學(xué)生可以舉出生活中的墻壁、地面、桌面、講臺(tái)面、書面等，其均可以看作是一個(gè)面.其后，學(xué)生能借助于生活經(jīng)驗(yàn)，舉出生活中相互垂直的面的關(guān)系.如：墻壁與地面是垂直的、墻壁與桌面是垂直的、書本打開后可以控制兩個(gè)面處于垂直狀態(tài)等.然后，教師順勢(shì)提出兩個(gè)問題：生活中瓦匠是用什么方法使得所砌墻面與地面垂直的？當(dāng)我們認(rèn)為打開的書的兩個(gè)面是垂直的時(shí)候，判斷的依據(jù)又是什么？

筆者后來分析，這樣的設(shè)計(jì)一方面來源于生活，學(xué)生容易產(chǎn)生興趣.更為重要的是，這樣的引入取材于學(xué)生原有的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生有比較豐富的材料可供思維加工，因此在學(xué)生既感興趣，又能充分運(yùn)用自己的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行思考的情況下，后續(xù)的教學(xué)推進(jìn)得就非常順利.由此可見，課堂引入是必須注重學(xué)生原有的知識(shí)基礎(chǔ)和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)的.其次，課堂引入要注意激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突.經(jīng)過比較研究，筆者發(fā)現(xiàn)，凡是有著豐富數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的老師，都善于在課堂中通過短小精悍的實(shí)例的引入來激起學(xué)生的認(rèn)知沖突，打破學(xué)生原有的認(rèn)知平衡.教學(xué)心理學(xué)研究表明，人有一種追求和諧的本能，即如果學(xué)生原有的認(rèn)知平衡被打破，學(xué)生就會(huì)主動(dòng)地想辦法去尋求解釋，而這是一種非常可貴的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力.學(xué)生一旦有了這樣的內(nèi)驅(qū)力，則很多激勵(lì)性的工作就不需要再做.

例如，在教“等比數(shù)列的前n項(xiàng)之和”時(shí)，筆者思考，這種知識(shí)由于相對(duì)枯燥，如果單純地以數(shù)字作為引入，則不容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.這時(shí)筆者想到一個(gè)故事并以這作為引入，收到了很好的效果.這個(gè)蘊(yùn)含著等比數(shù)列前n項(xiàng)之和的故事大體是這樣的：一位大臣為國(guó)王立了大功，國(guó)王要獎(jiǎng)賞大臣，大臣堅(jiān)持不收，國(guó)王卻一定要獎(jiǎng)勵(lì).一日，國(guó)王與大臣下棋，又提及此事，大臣推脫不掉就跟國(guó)王說：“如果陛下堅(jiān)持要獎(jiǎng)賞臣，則臣有一簡(jiǎn)單要求，就是請(qǐng)陛下賞賜臣一點(diǎn)大米，我們面前有一個(gè)棋盤，陛下在第一格中放一粒米，第二格中放兩粒米，第三格中放四粒米，第四格中放八粒米，以此類推，只要棋盤放滿了，臣所需要的獎(jiǎng)賞就足夠了.”國(guó)王心想，棋盤也就六十四格，如此小要求，還不簡(jiǎn)單？于是讓手下的人去準(zhǔn)備，誰料手下的人來報(bào)告說國(guó)家的糧庫中的米根本不夠.

國(guó)王大吃一驚……同學(xué)們，你們能幫國(guó)王算算這筆賬嗎？這個(gè)故事所創(chuàng)設(shè)的情境中，國(guó)王的直覺其實(shí)與我們大多數(shù)人的直覺一樣，但事實(shí)卻又與學(xué)生的直覺差距是如此之大，出乎所有學(xué)生的意料.有了這樣的認(rèn)知沖突后，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的探究欲望.因此，筆者以為，這樣的課堂引入是符合教學(xué)心理學(xué)的要求的.一點(diǎn)思考課堂引入的心理學(xué)要求當(dāng)然遠(yuǎn)不止這兩個(gè)，但管中窺豹往往能見一斑.這兩個(gè)看似簡(jiǎn)單的要求及例子背后隱藏的教學(xué)心理學(xué)規(guī)律，及其給我們帶來的思考是十分豐富的.我們可以發(fā)現(xiàn)，一方面，有著教學(xué)心理學(xué)指導(dǎo)的課堂引入往往能體現(xiàn)出一種智慧的意蘊(yùn)，而我們的高中數(shù)學(xué)課堂也因此有了堅(jiān)實(shí)的支撐，有了一種質(zhì)感；另一方面，相同的教學(xué)設(shè)計(jì)，一旦從教學(xué)心理學(xué)的角度予以分析，我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)更多有益的東西，有更多的收獲，我們也將因教學(xué)心理學(xué)而有可能從技術(shù)走向藝術(shù)的殿堂.

綜上所述，以教學(xué)心理學(xué)的視角看高中數(shù)學(xué)課堂引入，可以讓數(shù)學(xué)課堂起初的幾分鐘綻放更多魅力，從而為整節(jié)數(shù)學(xué)課的合理展開打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).當(dāng)然，養(yǎng)成用數(shù)學(xué)教學(xué)心理學(xué)的眼光打量數(shù)學(xué)教學(xué)，也有助于我們自身的專業(yè)成長(zhǎng).因此，在課程改革向縱深挺進(jìn)的時(shí)候，數(shù)學(xué)教師大有可為；數(shù)學(xué)課堂，仍是一座有待發(fā)掘的寶藏.