內蒙古蘇木山華北落葉松人工林生長模型研究

　　摘要： 在蘇木山不同林齡華北落葉松人工林設置27塊標準地，應用2種生物量模型W=a(D2H)b和W=aDb對各器官生物量和總生物量進行擬合，經比較分析發現，W=aDb模型不僅方便而且擬合更好。運用對數模型、考爾夫方程、豪斯費爾德、理查德模型、坎派資和邏輯斯蒂方程6個常用的生長模型對胸徑、樹高進行回歸分析，結果表明：胸徑生長模型用考爾夫方程擬合最好，方程為Y=6.261×Exp(0.061/x-0.865) 、樹高生長模型用考爾夫方程擬合最好，方程為Y=5.453×Exp(0.043 /x-0.828)。對上述模型的預估值與實測值做配對樣本t檢驗，sig>0.05差異不顯著，預測模型的標準誤差、平均絕對百分誤差、平均百分誤差、平均相對誤差都很小，進一步證明預估計值與實測值沒有顯著差異，研究結果可為蘇木山華北落葉松人工林生長預測提供依據，為林區的科學管理提供參考。

　　關鍵詞： 華北落葉松; 人工林; 模型; 胸徑; 樹高; 生物量

　　中圖分類號： S 791. 22 文獻標識碼： A 文章編號：1001 - 9499(2022)01 - 0026 - 04

　　華北落葉松(Larix principis-rupprechtii)是我國華北地區山地針葉林主要建群樹種之一，不僅適應性強、病蟲害少且材質優良。蘇木山林場是內蒙古自治區中西部地區最大的人工林場，不僅對于烏蘭察布市生態建設具有重大意義，而且對于該地區能否如期實現碳中和具有較大影響。平均胸徑、平均樹高、生物量是評價森林生長狀況的重要指標[ 1 - 3 ]，一些學者對不同地區華北落葉松胸徑、樹高、生物量、材積等生長模型進行了研究，但未見對烏蘭察布市蘇木山林場的相關報道。本研究通過研究蘇木山林場不同林齡的華北落葉松生物量、胸徑、樹高生長模型，為蘇木山華北落葉松人工林生長預測提供依據，旨在為林區的科學管理提供參考，進一步提高蘇木山華北落葉松人工林的固碳能力。

　　1 研究區概況

　　蘇木山林場地處內蒙古烏蘭察布市興和縣南部，地理坐標40°26′53"～40°39′30"N、113°38′33"～

　　114°02′27"E，東與山西省天鎮縣、陽高縣相鄰，南與豐鎮市紅山林場毗鄰，西北與興和縣張嗥鎮、店子鎮接壤，東西最長40 km，南北最寬12.5 km。當地群山環繞，地勢險峻，起伏較大，地貌主體為中低山地，走向為西北向東南，年平均氣溫5.5 ℃，最低氣溫-29.5 ℃，最高氣溫33 ℃，無霜期110天，年降水量500 mm。土壤基帶是栗鈣土。研究區喬木層為華北落葉松純林，林下植物以刺玫(Rosa davurica)、胡枝子(Lespedeza bicolor)、繡線菊(Spiraea salicifolia)為主。

　　2 研究方法

　　2. 1 標準地設置

　　試驗于2018年7月開始，2020年10月結束。研究區均為華北落葉松人工林純林，在華北落葉松人工林純林幼齡林、中齡林、近熟林中設置標準地，面積為20 m×20 m，不同林齡的林分在坡上、坡中、坡下各設置3塊，總共27塊標準地，詳見表1。

　　2. 2 標準地調查及生物量計算

　　對27塊標準地的華北落葉松進行每木檢尺，測量其胸徑和樹高，分別計算每塊標準地里所有喬木的胸徑和樹高平均值，將其作為該塊標準地的平均胸徑和樹高。在每塊標準地內選擇1株標準木，要求此標準木與平均胸徑和樹高一致，采集全株干、皮、枝、葉、根(根采用整株挖掘)并測其鮮重，隨后將上述樣品各取500 g帶回實驗室，在烘箱85 ℃條件下烘干至恒重，根據樣品占總鮮重的比例，計算各器官生物量及單株總生物量[ 4 ]。

　　2. 3 數據處理

　　2. 3. 1 模型建立

　　(1)華北落葉松單木生物量模型。應用國際和國內比較認可的2種生物量模型W=a(D2H)b和W=aDb對各器官生物量和總生物量進行擬合[ 5 ]，以林木單株各器官生物量及總生物量為因變量，林木胸徑、樹高為自變量，得出最佳生物量模型。

　　(2)華北落葉松單株胸徑、樹高模型。關于林木的生長過程，許多學者提出過不同的數學模型，一個理想的數學模型應該能夠滿足準確性高、使用性強的要求。為了準確描述華北落葉松的生長過程，本研究結合華北落葉松生長規律及根據以往研究經驗和前人研究成果，主要選取了6種生長模型進行擬合[ 6 - 9 ]。公式如下：

　　對數模型： Y=A+B×Log(x+C)

　　考爾夫( Korf) 方程： Y=A×Exp(-B/xC)

　　豪斯費爾德(Hossfeld)方程： Y=A/(1+B/xC)

　　理查德(Richards) 方程： Y=A×[1-Exp(-C×x)]B

　　坎派茲( Gompertz)方程： Y=A×Exp[-B×Exp(-C×x)]

　　邏輯斯蒂( Logistic)方程： Y=A/ [1+B×Exp(-C×x)]

　　式中，Y 為函數值( 胸徑、樹高) 的總生長量;x為年齡;A、B、C為待求的參數; Exp 為自然對數底。

　　比較各模型擬合統計量，擬合優度檢驗采用R2(相關系數) 統計量和殘差平方和( SSE) ，其中殘差平方和最小，相關系數最大的方程式作為最佳方程。

　　2. 3. 2 模型驗證

　　對選出的生物量、胸徑、樹高模型進行配對樣本t檢驗，并計算標準誤差、平均絕對百分誤差、平均百分誤差、平均相對誤差，判斷實測值與預估值是否有顯著差異。

　　3 結果與分析

　　3. 1 不同林齡華北落葉松胸徑、樹高及生物量

　　不同林齡華北落葉松人工林的平均木生物量隨林齡的增大而增加，各器官的生物量及總生物量詳見表2。

　　3. 2 華北落葉松單株樹高、胸徑與各器官生物量的關系及生物量模型

　　對不同林齡華北落葉松胸徑、樹高與各器官生物量之間進行Pearson相關性分析，結果顯示，華北落葉松的胸徑、樹高均與各器官生物量具有極顯著的相關性，在0.01水平(雙側)，因此可以用胸徑、樹高作為自變量建立生物量模型，詳見表3、表4。

　　各器官生物量及總生物量模型的W=aDb、W= a(D2H)b相比，W=aDb回歸系數R2較高，殘差平方和SSE較小，說明用W=aDb對生物量進行擬合，效果較好。在實際工作中，運用W=a(D2H)b模型時需要測量樹高，樹高測定不僅誤差較大而且過程繁瑣，而模型 W=aDb不需要測量樹高，所以模型W= aDb在實際工作中更方便。

　　3. 3 華北落葉松單株胸徑、樹高模型

　　從胸徑生長曲線方程參數(表5)可看出，6個胸徑生長方程擬合的結果為考爾夫方程相關系數(R2) 最大，殘差平方和( SSE) 最小。根據相關系數最大、殘差平方和最小的擬合方程是最優方程的原則，擬合胸徑的最適合生長方程為考爾夫方程Y=6.261×Exp(0.061 /x-0.865)，(R2= 0.984，SSE=2.847)，式中：Y為胸徑的總生長量，x為年齡。

　　從樹高生長曲線方程參數(表6)可看出，6個樹高生長方程擬合的結果為考爾夫方程相關系數(R2) 最大，殘差平方和( SSE) 最小，根據相關系數最大、殘差平方和最小的擬合方程是最優方程的原則，擬合樹高的最適合生長方程為考爾夫方程Y=5.453×Exp(0.043/x-0.828)，(R2=0.998，SSE=0.053)，式中：Y為樹高的總生長量，x為年齡。

　　3. 4 模型檢驗

　　為了檢驗生物量模型、胸徑、樹高模型的預估效果，根據已知樣木數據，將自變量代入模型，得出生物量、胸徑、樹高的預估值，結果見表7。通過配對樣本t檢驗，對實測值和預估值進行檢驗，結果顯示生物量、胸徑、樹高的sig>0.05差異不顯著，預估模型標準誤差、平均絕對百分誤差、平均百分誤差、平均相對誤差都很小，進一步證明預估值與實測值沒有顯著差異，結果見表8。

　　4 結 論

　　對不同林齡華北落葉松胸徑、樹高、各器官的生物量及單株總生物量兩兩之間進行Pearson相關性分析的結果顯示，華北落葉松的胸徑、樹高均與各器官生物量及單株總生物量具有顯著的相關性，因此可用胸徑、樹高作為自變量來建立各器官生物量及總生物量模型，應用兩種生物量模型W=a(D2H)b和W=aDb進行擬合，得出W=aDb模型不僅相關系數較大且操作更便捷，是研究華北落葉松各器官生物量及單株總生物量的首選模型。

　　根據相關系數最大、離差平方和最小的擬合方程是最優方程的原則，擬合胸徑生長的最優方程為考爾夫方程Y=6.261×Exp(0.061/x-0.865)，x為年齡;擬合樹高生長的最優方程為考爾夫方程 Y=5.453×Exp(0.043/x-0.828)，x為年齡。

　　經過配對樣本t檢驗及誤差分析，表明實測值和預估值差異不顯著，模型能較好地預估華北落葉松生物量、胸徑、樹高。

　　5 討 論

　　近些年，對華北落葉松生物量、胸徑、樹高生長模型的研究報道較多，本研究得出的生物量模型W=aDb模型與付曉燕對塞罕壩機械林場華北落葉松生物量的研究結果相同[ 5 ]，李大林采用指數函數、冪函數、邏輯斯蒂函數對燕山山地華北落葉松生物量進行研究。本研究得出胸徑和樹高生長模型均為考爾夫方程，嚴風翔認為對數模型和理查德模型擬合大青山華北落葉松胸徑、樹高更好[ 8 ]，原因可能是不同研究地區的環境及林分生長狀況所致，當然不排除其他影響因素，今后需進一步研究。

　　本研究建立的生物量、胸徑、樹高生長模型能較好地預估蘇木山華北落葉松林生長量，各模型的相應參數具有一定的生物學意義，可為蘇木山華北落葉松人工林生長預測提供依據，為林區的科學管理提供參考。

　　參考文獻

　　[1] 趙匡記， 王利東， 王立軍， 等. 華北落葉松蓄積量及生產力研究[J]. 北京林業大學學報， 2015(2)： 24 - 31.

　　[2] 李大林， 姜鵬， 王玉峰. 燕山山地華北落葉松單株生物量與生產力研究[J]. 河北林果研究， 2011(4)： 334 - 339.

　　[3] 馬小欣， 姜鵬， 馬嬌嬌， 等. 沿壩地區華北落葉松胸徑-樹高生長模型的研究[J]. 林業資源管理， 2015(1)： 44 - 48.

　　[4] 趙敬， 康峰峰， 韓海榮， 等. 山西太岳山31年生華北落葉松人工林碳匯功能的研究[J]. 干旱區資源與環境， 2016(10)： 110 - 115.