表貼式永磁同步輪轂電機低速位置檢測研究

　　摘要：車用永磁電機轉(zhuǎn)子位置的準(zhǔn)確獲取，對于電機運行的控制精度和車輛運行的安全、舒適性具有重要的作用，針對電機啟動、低速運行階段轉(zhuǎn)子位置檢測的精確度還不夠理想的問題，提出一種新的永磁同步電機啟動到低速階段轉(zhuǎn)子位置檢測方法，給出基于磁場相等原理的d-q旋轉(zhuǎn)參考坐標(biāo)系下直軸和交軸電感與定子三相電感之間的關(guān)系，通過測量定子三相電感，計算相應(yīng)的恒定分量和二次諧波分量，得到相應(yīng)的d-q軸下的電感值用于矢量控制。搭建輪轂電機的實驗測試平臺，給出從啟動到低速位置的檢測輸出結(jié)果和角度誤差值，對靜止?fàn)顟B(tài)下、負(fù)載情況下的角度誤差進(jìn)行對比分析，實驗結(jié)果驗證了所提方法的準(zhǔn)確性，對于指導(dǎo)該類型電機低速下位置檢測方法提供了一定的理論支撐。

　　關(guān)鍵詞：表貼式永磁同步電機;位置檢測;無傳感器;相移脈沖寬度調(diào)制;矢量控制

　　0引言

　　目前，電動汽車和軌道車輛上使用的永磁電機都采用位置傳感器獲得的轉(zhuǎn)子位置信息來實現(xiàn)系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性。由于轉(zhuǎn)子位置傳感器的安裝結(jié)構(gòu)和輸出引線等，不僅會增加結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性和需求成本，同時也增大了體積，并且會造成隱患，一旦位置信息傳輸出現(xiàn)問題，車輛將無法運行。為了開發(fā)可靠的永磁同步電機(permanent magnet synchronous motor，PMSM)無傳感器控制策略，人們進(jìn)行了大量的研究工作進(jìn)行低成本位置檢測方法研究。

　　最常用的位置檢測是基于具有轉(zhuǎn)子磁鏈位置估計的反電動勢，雖然卡爾曼濾波器、擴(kuò)展卡爾曼濾波器和一些新的擴(kuò)展反電動勢方法將轉(zhuǎn)速應(yīng)用范圍降到更低，但由于反電動勢太低，轉(zhuǎn)子磁通估計結(jié)果對測量噪聲和參數(shù)誤差非常敏感，故在非常低的速度時容易出現(xiàn)錯誤。模型參考自適應(yīng)估算法基于穩(wěn)定性理論設(shè)計，系統(tǒng)的漸進(jìn)收斂性由Lyapunov方程和Popov的超穩(wěn)定性理論保證 ，保證了參數(shù)估算的漸進(jìn)收斂性，但這種位置估算法的估算精度跟參考模型本身的選取有關(guān)。

　　近十年來，研究者已經(jīng)提出了各種方法來使控制性能取得進(jìn)展，主要集中在利用高頻信號成份法估算轉(zhuǎn)子的位置信息，即信號注入方法。信號被注入定子電壓或電流，適用于具有轉(zhuǎn)子凸極性的內(nèi)置式PMSM。然而，需要特殊的信號處理方法將可用信號與檢測到的噪聲進(jìn)行分離。對于表貼式PMSM，在靜止?fàn)顟B(tài)和超低轉(zhuǎn)速下，由于它的凸極性較小，采用以上方法很難進(jìn)行位置檢測。對表貼式永磁同步電機在靜止位置時的位置和磁極檢測方法做了相應(yīng)的研究工作。

　　在高速情況下的轉(zhuǎn)子位置檢測已經(jīng)比較成熟，目前已經(jīng)應(yīng)用于一些運行在高速狀態(tài)的產(chǎn)品，如風(fēng)機和水泵等產(chǎn)品中，部分也用于平衡車中。在低速和靜止等狀態(tài)下，也有相關(guān)的研究和理論成果，目前主要應(yīng)用于小功率電動工具中，并且主要針對內(nèi)置式電機，對電機要求較高。對表貼式電機的靜止和低速狀態(tài)下的位置檢測目前沒有很大的進(jìn)展，本文主要是針對表貼式永磁同步電機在靜止和低速狀態(tài)下的轉(zhuǎn)子位置進(jìn)行研究，由于研究的基礎(chǔ)是基于電機三相電感與轉(zhuǎn)子之間關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)子位置的檢測，所以研究成果也可以應(yīng)用于內(nèi)置式電機。

　　文獻(xiàn)對靜止位置時的位置和磁極檢測方法做了相應(yīng)的研究工作并進(jìn)行了詳細(xì)的表述。本文將在原來方法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對啟動和低速運行狀態(tài)下的位置檢測做進(jìn)一步深入地研究和分析。通過將永磁電機的自感和互感數(shù)據(jù)測試進(jìn)行分析，驗證低速位置檢測理論的正確性，并在不同參考坐標(biāo)系下，基于磁場相等原理推導(dǎo)出直軸和交軸電感與定子三相電感之間的關(guān)系，通過測量定子三相電感，計算相應(yīng)的恒定分量和二次諧波分量及相應(yīng)的d-q軸坐標(biāo)系下的電感值用于矢量控制，進(jìn)行低速狀態(tài)下的啟動和運行研究。通過實驗對低速下的位置檢測方法進(jìn)行驗證，最后通過實驗給出相應(yīng)的結(jié)果，驗證了理論的正確性。

　　1基于電機電感的轉(zhuǎn)子位置檢測

　　基于中性點電壓方程的載波移相位置檢測方法可以得到以下含轉(zhuǎn)子位置信息的表達(dá)式。文獻(xiàn)通過對電機不同狀態(tài)的暫態(tài)過程分析，通過暫態(tài)過程等效電路，采用電機三相自感和互感進(jìn)行理論研究，在靜止?fàn)顟B(tài)進(jìn)行試驗，采樣中性點電壓對相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行計算，通過對比分析，驗證了理論的正確性。本文對該理論進(jìn)行延伸，把該位置檢測方法應(yīng)用到矢量控制中，對低速位置檢測進(jìn)行進(jìn)一步研究。圖1為基于載波移相方式下，逆變器脈沖寬度調(diào)制(pulse width modulation，PWM)的6種暫態(tài)圖。

　　對狀態(tài)5進(jìn)行分析，可以得到中點電壓方程為：

　　VAN=Ladiadt+Mabdibdt+Macdicdt，(1)

　　VBN=Mabdiadt+Lbdibdt+Mbcdicdt，(2)

　　VCN=Macdiadt+Mbcdibdt+Lcdicdt。(3)

　　對VAN進(jìn)行整理計算，得到VAN用電機自感和互感表示的電壓表達(dá)式為：

　　VAN=LA Equivalent(diadt)，(4)

　　LA Equivalent=La+

　　Mab(Mbc+Mac-Mab-Lc)+Mac(Mab+Mbc-Mac-Lb)Lc-2Mbc+Lb。(5)

　　同理可以得到其他兩相VBN、VCN的表達(dá)式為：

　　La=Ls-Lslcos2θ，(6)

　　Lb=Ls-Lslcos(2θ+120°)，(7)

　　Lc=Ls-Lslcos(2θ-120°)，(8)

　　Mab=Ms+Mslcos(2θ-120°)，(9)

　　Mbc=Ms+Mslcos2θ，(10)

　　Mac=Ms+Mslcos(2θ+120°)。(11)

　　將式(6)～式(11)帶入VAN、VBN、VCN表達(dá)式中，經(jīng)過整理計算可以得到相關(guān)的包含電機轉(zhuǎn)子位置信息的表達(dá)式為：

　　A=-VANVDC=LA-EquivalentLTotal A≈YX+ZXcos2θ，(12)

　　B=-VBNVDC=LB-EquivalentLTotal B≈ YX+ZXcos(2θ+120°)，(13)

　　C=-VCNVDC=LC-EquivalentLTotal C≈ YX+ZXcos(2θ-120°)。(14)

　　式中X、Y、Z分別為：

　　X=3(Ls+Ms)2-34(2Msl+Lsl)2，

　　Y=(2L2s+4MsLs-32MslLsl+2M2s-3M2sl)，

　　Z=[(Ms+Ls)(Msl-Lsl)]。

　　本文對該理論進(jìn)行延伸，把該位置檢測方法應(yīng)用到矢量控制中，對低速位置檢測進(jìn)行進(jìn)一步研究。其中A、B、C是A相、B相和C相與直流母線電壓的比值，能夠得到相關(guān)的位置信息用于矢量控制。

　　1.1電機鐵損對自感和互感測試的影響

　　1.1.1含鐵損的電感和互感測試表達(dá)式

　　基于移相載波的位置檢測研究需要對電機的電感和互感進(jìn)行檢測，通過電壓電流測試的方法對電機的電感和互感進(jìn)行計算得出電機的三相自感和各相之間的互感。對電機的A相等效電路進(jìn)行分析，電機包含鐵損，表貼式PMSM等效電路如圖2所示，Va為電機A相電壓，Ra為A相繞組的內(nèi)阻，Ra1為A相等效鐵損電阻，La為A相的自感，ia、ia1、iLa2分別為A相電流、等效鐵損電流和電感電流等。A相矢量圖為以電感電流iLa2為參考的矢量圖。根據(jù)矢量圖，可以得出：

　　V2La=V2Ra+V2Ra1-2VRaVRa1cosθa，(15)

　　sinθa1=sinθaVLaVRa，(16)

　　iLa2=iasin(θa+θa1)。(17)

　　對式(15)～式(17)進(jìn)行整理，可以得到A相的自感和互感表達(dá)式為：

　　La=VLaωiLa2=VLa2πfiLa2，(18)

　　Mab=VbωiLa2=Vb2πfiLa2，(19)

　　Mac=VcωiLa2=Vc2πfiLa2。(20)

　　1.1.2忽略鐵損的電感和互感測試表達(dá)式

　　忽略鐵損后，電機的等效電路如圖3所示，相電壓表達(dá)式比較簡單，A相自感和互感表達(dá)式為：

　　V2a=(iaRa)2+(2πfLaia)2，(21)

　　La=V2a-(iaRa)22πfia，(22)

　　Mab=Vb2πfia，(23)

　　Mac=Vc2πfia。(24)

　　通過對2種不同的計算方式進(jìn)行對比分析和測試數(shù)據(jù)驗證，鐵損對電機自感和互感的檢測計算影響較小，可以進(jìn)行忽略，在對電機的三相電感和互感進(jìn)行檢測計算采用忽略鐵損的方式進(jìn)行計算。

　　1.2電機三相電感和互感測試

　　本文分析的輪轂樣機參數(shù)如表1所示，其結(jié)構(gòu)如圖4所示。

　　為了驗證提出的分析方法和分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，搭建了實驗測試裝置如圖5所示。測試裝置實驗采用72 V直流電池，Semikron Skiim IPM和60 kW表貼式PMSM輪轂電機實現(xiàn)。英飛凌XC161用作控制器，用于產(chǎn)生移相載波PWM并執(zhí)行位置檢測和控制方法。絕對位置傳感器采用絕對式編碼器輸出絕對位置用于位置檢測和實際位置的對比;機械刻度按照電機的磁極對數(shù)進(jìn)行電氣角度劃分，用于實驗時，電機三相電感檢測以及分析三相電感與轉(zhuǎn)子位置之間的對應(yīng)關(guān)系;制動盤用來給系統(tǒng)加負(fù)載，進(jìn)行矢量控制分析。轉(zhuǎn)動螺桿用于對電機三相電感測試時與電機位置刻度分格進(jìn)行對應(yīng)。

　　利用圖5所示實驗平臺進(jìn)行測試，鎖定電機的轉(zhuǎn)子(輪轂)在不同的位置，對電機每一相施加10 A、50 Hz電流激勵，通過采樣該相電壓和其他兩相感應(yīng)的電壓，并通過式(11)～式(13)可以計算出電機在不同位置時的自感和互感，得到的測試數(shù)據(jù)如圖6所示。由于電感測試點及測試儀表的誤差，電感和互感測試數(shù)據(jù)會出現(xiàn)誤差，通過濾波處理，得到電感和互感相應(yīng)數(shù)值：Ls=0.173 8 mH，Lsl=0.071 6 mH，Ms=0.038 8 mH，Msl=0.031 5 mH。

　　中性點電壓比值式(12)～式(14)可以通過運行中不同轉(zhuǎn)子位置的中性點電壓采樣和靜止時不同轉(zhuǎn)子位置的電感值計算得到，把所測試不同轉(zhuǎn)子位置永磁同步電機三相的自感和互感數(shù)據(jù)Ls、Lsl、Ms、Msl等數(shù)值代入式(12)～式(14)，可以計算出相應(yīng)的中性點電壓比值與轉(zhuǎn)子的對應(yīng)關(guān)系曲線如圖7所示。可以看出，中性點電壓比值之間相位互差120°，包含轉(zhuǎn)子位置信息。從計算得到的結(jié)果可以看出，式(1)～式(11)理論推導(dǎo)的正確性及式(12)～式(14)理論結(jié)果的正確性，可以用于永磁電機轉(zhuǎn)子位置評估。實驗中采用該理論，對中性點電壓位置檢測評估方法做進(jìn)一步實驗驗證，驗證該方案的可行性和實用性。

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