中國多維剝奪與收入貧困

　　【摘 要】在中國減貧政策逐步轉向解決收入貧困與多維剝奪并重的背景下，文章基于微觀數據使用潛類別模型(LCM)計算中國的多維剝奪類型，并使用工具變量的序數 Probit 模型分析收入貧困和多維剝奪之間的關聯，最后對城鄉收入貧困差異及多維剝奪差異進行了分解分析。結果顯示，隨著時間的推移，人群中剝奪程度最輕、剝奪程度最重的比例上升，剝奪程度中等的比例下降，雖然非收入貧困家庭接近遭受多維剝奪的比例下降，但其遭受最重多維剝奪的比例在上升;農村剝奪最嚴重的比例是城市的 4倍以上;收入貧困是多維剝奪的決定因素;慢性貧困、暫時貧困都對多維剝奪起到了惡化作用，轉移支付并沒有減少多維剝奪;城鄉收入貧困差異與多維剝奪差異中人口特征、受教育程度等因素的貢獻方向、大小基本相同，再次表明收入貧困與多維剝奪具有同一性;降低多維剝奪的改水、改廁、改用清潔能源等公共政策可能并不比單獨增加收入的政策更優。

　　本文源自中國人口科學2020-12-01《中國人口科學》雜志，于1987年經國家新聞出版總署批準正式創刊，CN:11-1043/C，本刊在國內外有廣泛的覆蓋面，題材新穎，信息量大、時效性強的特點，其中主要欄目有：人口與社會、國際人口比較、人口與生態環境等。

　　【關鍵詞】收入貧困 多維剝奪 潛類別模型 分解分析

　　一、引 言

　　“十三五”時期，中國脫貧攻堅成果舉世矚目，5 000 多萬農村貧困人口實現脫貧。但絕對貧困的消除不等于扶貧工作的終結，如何進一步鞏固脫貧成果值得深思。收入貧困聚焦于個體收入是否能夠滿足最基本的生活需求，而多維剝奪則具有相對貧困的特征，反映的是一種相對剝奪。解決收入貧困問題是否就意味著多維剝奪的消除?抑或二者根本就是兩個不同的問題?解答上述問題不僅為理解脫貧攻堅成果鞏固拓展提供新的視角和思路，也有助于為公共政策制定提供有益指導。

　　識別貧困個體或家庭是貧困定量研究中的基本問題。如果識別不恰當，所有后續分析都存在問題。廣義貧困與不平等密切相關，但并不等同。如果一個社會是平等的，但整個社會的生活水平低下，那么社會中的每個個體均處于福利分布的底端，均為貧困個體。Creedy(1998)認為，福利分布的底端受到關注是由于人們相信如果福利低于某個水平時，個體或家庭將會遭受剝奪，這也是貧困線(或稱貧困門檻值、貧困截斷點)概念在貧困定義及貧困測度研究中居于中心位置的緣由。貧困測度研究可分為 3 個階段(Ringen， 1985)：(1)絕對貧困是第一階段的主要研究內容。Rowntree(1901)將貧困定義為最低限度的生活，測度方法使用的是絕對貧困線，即購買最低必需品的收入。最低必需品只包括最簡單的飲食及最低的衣著、住房、取暖需求，那些沒有足夠的收入來滿足最低必需品的家庭被視為貧困。(2)20 世紀 70 年代，貧困測度進入第二階段，即相對貧困研究。 Townsend(1979)把相對貧困定義為缺乏物資資源來維持充足的生活方式。隨著社會復雜程度的提高，對于必需品的界定也變得較為復雜。在一個富裕的社會里，對于什么是最低生活水平會有新的期望。從絕對貧困到相對貧困，雖然引入了一種新的貧困概念，但收入貧困線依然作為主要衡量方法。與此同時，相對貧困對必需品構成要求較為“慷慨”，貧困線高于最低生活水平。Moisio(2004)指出，貧困定義與衡量貧困的指標之間在邏輯上有分歧，換言之，貧困衡量的是物資資源的缺乏程度，而貧困的定義則指生活水平，這種邏輯上的分歧引致了對相對貧困測度的批評。一些研究表明，相等的物資資源并不必然導致相同的福利，物資資源并不必然是福利的函數，福利可能與健康、工作條件、社會參與、閑暇等非物資資源相關聯。(3)Ringen(1985)認為，貧困應該直接衡量較差的生活條件即剝奪，而非間接地衡量物資資源的缺乏，這也標志著貧困測度進入第三個階段，即相對剝奪或剝奪累積階段。Berghman(1995)指出，貧困和剝奪是靜態結果，二者的區別在于剝奪是多維的，缺少物資資源的貧困則是單維的，剝奪可視為貧困的表征，貧困則是剝奪中的一個維度。

　　不同學派歷經幾十年關于貧困定義及測度的爭論，多維剝奪研究發展成為貧困研究的主流(Kangas 等，1998;Atkinson，2003;Alkire 等，2014)。收入無疑是多維剝奪的一個重要方面，因為收入可購買商品和服務以滿足個體基本需求。Mahadevan 等(2016)認為，減少單維度的收入貧困固然必要，但不足以實現福利的持續發展。國外學者對多維剝奪和收入貧困之間的關系進行了研究，但結論尚不明確。二者之間的關系更多地取決于實證結果，如對歐盟的研究(Ayala 等，2011)、對美國的研究(Mayer 等，1989)，這些國別研究結論表明收入貧困與多維剝奪之間只有較弱的關聯。對收入貧困與多維剝奪之間缺少統計顯著性的關聯的解釋主要有兩類(Ayala 等，2011)，第一類注重每種方法下個體福利成分的差異，第二類暗示從動態視角來正確理解二者可能的關系。收入貧困定義為暫時缺乏收入，而多維剝奪更多與永久收入有關。持久貧困可以通過 3 個渠道決定多維剝奪：持久貧困使滿足基本需求的必要資源與可用資源之間差異增加;持久貧困使滿足基本需求的長期能力產生缺陷;持久貧困引致更加不穩定的收入。然而，由于存在測量誤差，區分收入貧困和多維剝奪這兩種現象的關系并不容易，如何確定貧困個體是否被多維剝奪成為值得探究的問題。

　　實證檢驗發展中國家收入貧困與多維剝奪之間的關系尤為必要。受資源所限，發展中國家較難實施兼顧減少收入貧困和多維剝奪的政策。Klasen(2000)對于南非的分析表明，消費支出與表征剝奪水平的一些指標有較強的關聯，但這種關聯在窮人群體中十分微弱。Mahadevan 等(2016)基于越南的截面數據分析結果顯示，收入貧困與多維剝奪之間有很強的相關性，因此沒有必要采用單獨的方案分別應對收入貧困與多維剝奪。縱觀中國減貧歷程，收入貧困與多維剝奪的關系愈發緊密，各項減貧政策已逐步從單一收入貧困轉向收入與多維剝奪并重的趨勢。改革開放后，中國以減少收入貧困為導向，以財政扶貧資金為支撐，著重提高經濟不發達地區貧困人口生活水平，并確立了以貧困縣為主的區域瞄準機制來全面解決基本需求中的溫飽問題。在此期間，貧困縣的確立與貧困人口的識別主要依賴以人均收入為衡量標準的絕對收入貧困。21 世紀以來，在鞏固基本溫飽和提升收入水平的基礎上，中國以精準扶貧為核心，以多種措施并行為手段，重點滿足貧困人口的基本生活保障，建立解決相對貧困的長效機制。這一階段，除完善醫療與養老等社會保障制度外，中國的扶貧政策重點解決多維剝奪短板。根據《中共中央、國務院打贏脫貧攻堅戰三年行動的指導意見》，不僅要依靠交通、水利、電力等基礎設施建設滿足貧困人口的基本公共服務需求，還要在扶貧精準到村到戶到人的目標下，因地制宜改善貧困人口用水安全、廁所改造、生活垃圾治理等人居環境整治，即總體表現為提升貧困人口收入水平的同時減少多維剝奪。然而，中國當前的減貧研究依舊以減少收入貧困為主，對于多維剝奪的研究相對較少，與多維剝奪相關研究主要集中在多維剝奪的測度(郭熙保、周強，2016;王小林、Sabina Alkive，2009)和多維剝奪的影響因素分析(陳國強等， 2018)，以及多維貧困持續性(姚樹潔、張璇玥，2020)，對二者關系的研究不足。鑒于此，本文試圖剖析中國多維剝奪狀況，使用潛類別模型(LCM)將多維剝奪劃分成剝奪程度最輕、最重和居中 3 個類型，并在此基礎上采用 Ordered Probit 模型分析收入貧困與多維剝奪之間的關系，以期為鞏固脫貧攻堅成果、建立減貧長效機制提供公共政策施力點。

　　二、潛類別模型及多維剝奪測度

　　多維剝奪的構成指標選擇范圍較廣，在 Townsend(1979)的研究之后，很多文獻對權重的選擇進行了探討。Mack 等(1985)認為，多維剝奪中的各組成部分權重相等，該方法的缺點是未考慮各組成部分對總多維剝奪貢獻的差異，一個較為直觀的解決方法是從觀測頻率中提取權重。當可觀測信息與社會公眾的迫切需求不一致時，一些研究提出應使用替代性結構的方法。基于多元統計技術構建加權方案對多維剝奪的測度方法較多，主要包括主成分分析、模糊集方法、集群分析、序數分析方法、信息理論方法、公理化方法、效率方法、潛變量方法。

　　Ayala 等(2011)指出，多維剝奪是一個潛在的不可直接觀測的現象，所以應使用潛類別模型測度多維剝奪，該模型能使研究者理解不可觀測的“真正”的剝奪與捕獲這一復雜現象不同維度的一系列指標之間的關系。潛類別模型是對數線性模型，它把分類別的潛變量和非連續或稱分類的指標關聯起來，潛類別模型中指標被分成一個或多個潛在類別或水平的計算依據是估計潛在的條件概率。

　　基于潛類別模型對多維剝奪測度的研究主要集中于發達國家。Whelan 等(2005)利用 13 個歐洲國家的數據及潛類別模型探索人群潛在子組易遭受經濟排斥的情形，作者使用物資匱乏、收入貧困和經濟拮據 3 個經濟排斥指標對潛在子組進行預測，并用于回歸模型擬合。結果表明，體力勞動者更有可能成為經濟排斥階層的一部分，上層階級成為潛在經濟排斥群體的可能性較低。Haller觟d 等(2008)使用 8 個指標的潛類別模型分析瑞典人口的異質性問題，研究顯示，福利在 3 個潛在子組中存在顯著差異，其中第一子組幾乎沒有福利問題，第二子組可能遭受健康和失業問題，第三子組的福利問題最多，該研究使用了多項選擇模型對每個子組進行預測。Moisio(2004)基于芬蘭、荷蘭和英國數據使用潛類別模型分析衡量多維剝奪一系列指標的有效性和可靠性。Machado 等(2009)使用貝葉斯潛類別模型從動態角度考察葡萄牙的多維剝奪，在住房、耐用品、經濟拮據、社會關系 4 個指標上，比較了 1995～2001 年 4 個潛類型的多維剝奪變化，發現 4 個潛類型在剝奪的嚴重程度、可能被剝奪的項目之間存在差異。Pirani(2013)利用隨機效應潛類別模型分析歐洲的社會排斥情況，該研究識別出 6 個子組和 4 個區域集群。

　　本文假設 xi 表示具有 K 個類別的潛變量(即多維剝奪)，潛變量可由 J 個指標測度， yi 表示第 i 個家庭或個人在 J 集合中的觀測值，個體歸屬于 K 類別中的某個類別的概率公式為：

　　f(y)i = K Σk=1 P(xi=k)f(yi xi=k)= K Σk=1 P(xi=k) J 儀 j=1 f(k yij xi=k) (1)

　　式(1)中，f(y)i 是特定潛類別下 yi 的概率密度函數，P(xi=k)是屬于類別 k 的概率值。式(1)中的第二項可寫為對數線性形式：

　　ln f(yi xi=k)=α+αx+ J Σ j=1 αyi j + J Σ j=1 αx，yi j (2)

　　式(2)中，包含回歸模型中的常數項(α)，潛變量的主效應(αx )，指標值(αyi j )，潛變量與每個指標的交叉值( J Σ j=1 αx，yi j )。上述模型可用最大似然方法估計，在潛類別模型中，一些個體或家庭被歸入同一類別。模型計算從一系列的最大預期迭代開始，利用 Newton- Raphson算法尋找最終解。

　　通過潛類別模型計算的多維剝奪能將家庭劃分為不同程度的剝奪狀態。實際上，貧困或多維剝奪并非嚴格的非此即彼，還會存在其他狀態，如“接近于貧困”“容易變為貧困(貧困脆弱性)”等。

　　國家統計局只公布了按當年價 2 300 元農村貧困線標準衡量的貧困發生率情況，在該貧困線標準下 1978、1980、1985、1990、1995、2000、2005 年農村貧困發生率分別為 97.5%、96.2%、78.3%、73.5%、60.5%、49.8%、30.2%，2010～2017 年農村貧困發生率從 17.2%穩步下降到 3.1%。為反映城鄉、地區貧困變動的歷史演進軌跡、時效性及檢驗結果的穩健性，本文基于中國健康與營養調查(CHNS)和中國家庭動態跟蹤調查(CFPS)數據計算了全樣本、城鄉及地區分組樣本在貧困線為 1.25$PPP 標準下的 1989～2018 年貧困發生率(見表 1)。

　　表 1 顯示，1989～2018 年，無論全樣本還是分組樣本的貧困發生率均呈穩步下降態勢。全樣本的貧困發生率從 1989 年的 30%下降到 2018 年的 3%;2006 年以前，農村貧困約為城市的 2～3 倍，2009～2015 年，城市和農村的貧困發生率基本相同，差異不太大，但 2018 年城鄉的貧困發生率差異出現擴大態勢。東部地區的貧困發生率低于中部和西部，2004 年以前，中部地區和西部地區的貧困發生率互有高低，2004～2015，中部地區和西部地區的貧困發生率基本相同，2018 年東中西部地區的貧困發生率維持在 3%左右，與全樣本的貧困發生率基本相同。

　　本文選擇中國健康與營養調查 2009、2011、2015 年 3 個年份、中國家庭動態跟蹤調查 2014、2016、2018 年 3 個年份的調查數據。在 3 次調查中，只有一次或兩次出現收入貧困定義為暫時性貧困，調查年份均為收入貧困則定義為慢性貧困。本文實證分析中主 要 使 用 2015 年 CHNS 調查、2018 年 CFPS 調查的截面數據進行分析，在穩健性分析中主要 使 用 CHNS 和 CF PS 兩個調查數據庫的最近 3 次調查的面板數據。

　　考慮數據可得性和可比性，潛類別模型中的因子載荷 在 CHNS 數 據 庫 選 用 11 個指標、CFPS 數據庫選取 6個指標。CHNS 數據庫選取的 11 個指標分別是：飲用水方式(室內自來水、院內自來水、院內井水、其他地方);廁所類型(室內沖水(無沖水)、室外沖水(非沖水)公廁、開放式水泥坑或土坑、沒有及其他);居室周圍糞便(沒有、很少、有一些、很多);擁有汽車;擁有彩色電視機;擁有洗衣機;擁有冰箱;擁有空調;擁有電話;擁有電腦;擁有手機。CFPS 數據庫選取的 6 個指標分別是：做飯用水(桶裝水 / 純凈水或過濾水、自來水、井水、其他，因子載荷為 0.3234);做飯燃料(電、天然氣或管道煤氣、罐裝煤氣或液化氣、其他，因子載荷為 0.8467);室內空氣凈化(因子載荷為 - 0.1797);家庭藏書量大于 0(因子載荷為 - 0.2237);家庭持有金融產品(因子載荷為 - 0.177);擁有汽車、電腦、家電、電視等耐用品(因子載荷為 - 0.17)。較高的因子載荷表明潛變量與該指標之間的關聯較強，正負值表示潛變量(多維剝奪)與指標之間關系的方向。

　　三、收入貧困與多維剝奪的關聯

　　潛類別模型可以預測家庭或個體落入 3 個類別中的某個類別或水平中。這 3 個類別可以排序，其中，水平 1 代表剝奪程度最輕，水平 3 代表剝奪程度最重，水平 2 則代表剝奪程度居中。這種借助潛類別模型測度多維剝奪的方法，一方面消除了人為賦予權重的主觀隨意性，另一方面避免了反貧困研究中貧困類別劃分為非此即彼的二分法的局限性。全樣本、城鄉分組樣本、東中西分組樣本的多維剝奪和收入貧困的比較如表 2 所示。

　　從表 2 可以看出，在全樣本中，2015～2018 年剝奪程度最輕、剝奪程度最重的比例上升，剝奪程度中等的比例下降;2015 年有近20%的非收入貧困家庭遭受最重的多維剝奪，有近 41%的非收入貧困家庭接近遭到多維剝奪，2018 年有近 25%的非收入貧困家庭遭受最重的多維剝奪，近 27%的非收入貧困家庭接近遭到多維剝奪，即非收入貧困家庭接近遭受多維剝奪、遭受最重多維剝奪的比例各為 1/4 左右。隨著時間的推移，雖然非收入貧困家庭接近遭受多維剝奪的比例下降，但其遭受最重多維剝奪的比例在上升。在以收入衡量的貧困發生率大幅下降背景下，非收入貧困家庭遭受最重多維剝奪的比例上升，這說明多維剝奪這種相對貧困是后扶貧時代急需解決的問題。分組分析顯示，隨著時間的推移，城鄉、東中西部地區多維剝奪程度最重的比例均呈上升態勢。農村多維剝奪程度遠高于城市，如 2015 年農村剝奪程度最嚴重的比例為 27.4%，城市為 4.89%，農村剝奪最嚴重的比例是城市的 5.6 倍;2018 年農村剝奪程度最嚴重的比例上升到 44.2%，城市為 10.7%，農村剝奪最嚴重的程度仍是城市的 4 倍多。在城市內部， 2015 年剝奪程度最輕(水平 1)是剝奪程度中等(水平 2)的近 1.6 倍;2018 年剝奪程度最輕(水平 1)是剝奪程度中等(水平 2)的近 2.2 倍;2015、2018 年農村該數值分別僅為 0.53、1.1，這從另一個側面說明農村的多維剝奪程度遠高于城市。2015 年農村的非收入貧困家庭遭受的剝奪態勢與全樣本 基 本 相 同 ，而城市與全樣本有較大差異。2018 年城市和農村的非收入貧困家庭遭受的剝奪態勢都與全樣本有較大不同。從東中西 部 看 ，西 部 剝奪程度高于東部、中 部 ，2015 年 西部、中部、東部剝奪最嚴重的比例分 別 為 34.84% 、 20.79%、15.12% ，西部剝奪最嚴重程度分別是中、東部地區的 1.7 倍、 2.3 倍，2018 年西部、中部、東部剝奪最嚴重的比例分 別 為 35.73% 、 24.72%、19.68%。

　　本文納入影響多維剝奪的變量后，采用 Ordered Probit 模型考察收入貧困與多維剝奪之間的聯系：

　　p* i =F(zi，income) ( i 3)

　　式(3)中，p * i 表示家庭 i 在潛在類別中的排序結果，zi 表示與排序結果有關的變量， incomei 表示家庭人均收入水平。首先，本文需要檢驗多維剝奪和家庭人均收入之間是否存在內生性問題，Durbin- Wu- Hausman 檢驗拒絕了二者之間外生的假設，表明式(3)有內生性問題，這可能由雙向因果及遺漏重要變量所致。包含家庭人均收入的工具變量的方程(為簡化計，表示每個家庭個體的 i 略去)為：

　　p* = m Σ j=1 βjzi + income+ μ1 (4)

　　式(4)中，income=constan t+ n Σ j=1 γj νj + μ2，其中，ν 為家庭人均收入的工具變量，工具變量選擇依據主要是考慮到戶主是家庭主要勞動力和決策者。本文將家庭戶主的收入占家庭總收入的比重、戶主的受教育程度 2 個滿足相關性和外生性的變量作為家庭人均收入的工具變量。Hansen- J 檢驗結果表明選取的工具變量比較合理。

　　四、實證分析

　　(一)社會經濟特征、收入貧困及多維剝奪

　　表 3 是 2018 年基于 instrumented ordered probit 的多維剝奪的回歸結果，其中慢性貧困、暫時貧困的基礎組為非貧困組。從表 3 中可以看出，在全部樣本及城鄉分組樣本中，家庭人均收入對多維剝奪均表現出較強的負向作用(在 1%的水平上顯著)，說明隨著家庭人均收入的提高，多維剝奪顯著減輕。收入貧困與多維剝奪二者之間彼此偏離較少、覆蓋較廣，該結果與歐盟、美國等發達國家實證結果不同。發達國家的研究結果表明收入貧困與多維剝奪之間存在較弱的關聯，只有一小部分脫離收入貧困的個體同時也擺脫了多維剝奪。中國多維剝奪形成可能主要出于收入低，改水、改廁、改用清潔能源等降低多維剝奪的公共政策可能并不比單獨增加收入的政策更優，這說明無論收入貧困程度如何，增加收入對降低多維剝奪非常重要。在資源有限的條件下，增加收入的反貧困策略也能減少多維剝奪。對全樣本和城市樣本而言，慢性貧困、暫時貧困均對多維剝奪 起 到 顯 著 的 惡 化 作用，但農村樣本的慢性貧困、暫時貧困系數不顯著。與東部地區相比，生活在中部、西部地區的農村家庭更易遭受多維剝奪，而生活在中部、西部地區的城市家庭沒有顯示出不同。與農村家庭相比，城市家庭的多維剝奪程度顯著較低。戶主在婚的多維剝奪程度顯著降低，可能是夫妻雙方的資源比單獨一方多，而且另一方可以承擔起照顧家庭或改善家庭生活境況的責任。家庭成員中有老年人和兒童，降低家庭的總勞動供給，對收入(消費)有負向影響。本文全樣本和農村樣本家庭中 18 歲以下成員數量增加對多維剝奪產生顯著的負向影響，這可能是由于農村有些地區的青少年較早進入勞動力市場，也可能是由于家庭消費規模經濟所致，未成年人數量增多并不必然隨家庭設施的增加。

　　本文在控制了戶主的性別變量后發現，全樣本和農村樣本中戶主為女性家庭的多維剝奪程度減少，其原因可能是家庭需要積累社會資本構筑社會網絡以應對更多的生產、生活不測，進而激發家庭生產效率脫離被剝奪，這對農村家庭尤其如此。在全樣本和農村樣本中，戶主年齡增加其多維剝奪程度顯著增加。

　　4 是 2018 年 CFPS調查加入政府補助公共政策后的 instrumented ordered probit 多維剝奪回歸結果。從中可以看出，在全樣本和城鄉分組樣本中，家庭人均收入系數均在 1% 的水平上顯著，說明收入是多維剝奪的重要決定因素。除農村樣本外，全樣本和城市樣本，慢性貧困、暫時貧困均對多維剝奪起到顯著的惡化作用。與東部地區相比，生活在中部、西部地區的農村家庭更易遭受多維剝奪，生活在中部、西部地區的城市家庭則沒有這種差異。與農村家庭相比，城市家庭的多維剝奪程度顯著較低。政府補助變量的系數均顯著為正，表明政 府 轉 移 支 付 反而加劇多維剝奪。公共轉移支付之所以對多維剝奪產生正向推動，可能是由于社會救助系統缺乏透明性使受益者的選擇機制被扭曲，導致瞄準失效。一方面受益者個體有意識地選擇符合社會救助條件的活動，養成福利依賴的習慣;另一 方 面 會 對 非 貧 困人口勞動供給行為激勵產生負向效應，使非貧困人口喪失獲取其他收入的機會。如果不重構社會救助的瞄準機制，這個問題可能隨著公共轉移支付數量的增加而變得更加嚴重。加入公共政策變量后，戶主年齡、婚姻狀況、性別、家庭未成年人數量等人口特征變量對多維剝奪影響的結論基本沒有變化。

　　(二)收入貧困及多維剝奪的分解

　　傳統的潛類別模型的外顯變量多為二分變量(如有無、是否)。如果外顯變量為多分類變量，在進行潛變量估計時，模型的參數就多了強度關系的信息，如前文所述的順序型潛類別模型即具有順序關系量度的外顯變量所構成的潛變量模型，這種包含有序潛變量的模型被稱為離散因子。為揭示收入貧困與多維剝奪之間的關聯，本文進行城鄉間收入貧困、多維剝奪的分解計算。為此，對 CHNS、CFPS 多維剝奪指數構成中多于兩個選項的指標(如飲用水方式、廁所類型、居室周圍糞便、做飯燃料類型等)進行重新分類，即劃分為是否是室內自來水、是否室內馬桶、居室周圍是否沒有糞便、做飯燃料是否是清潔能源。根據 L2 統計量、P 值、參數個數等信息，潛變量模型中的多維剝奪被分為兩個類型。

　　分解計算一般基于 Blinder- Oaxaca 對工資差異的分解方法，該模型假設工資差異主要為特征因素的平均差異和勞動力市場特征的回報差異，但該分解方法由于其線性特征而受到制約，因此，Biewen 等(2004)對 Blinder- Oaxaca 方法進行了修改，A、B 兩組的貧困率(P 0 )差異分解為：

　　P0 A -P0 B =F(XiA′ βiA)-F(X′iB βiB)=F $(#XiA′ # β#iA)"-F(# X # ′iB#βiB! ) characteristics +F$(#XiB′ # β#iA)"-F(# X # ′iB#βiB! ) coefficients (5)

　　式(5)中，P0 j =F(X′i j βij)是 j 組貧困率作為 j 組中貧困的平均概率計算得出，Xij 是 j 組中的個體 i 的人口特征變量，βij 則是相應的系數向量，等號右邊前兩個式子表示收入貧困及多維剝奪的城鄉特征差異，等號右邊最后兩個式子表示收入貧困及多維剝奪的城鄉同樣特征變化帶來的系數效應。另外，本文還使用 Ayala 等(2011)的方法分析人口特征、受教育程度等變量對城鄉收入貧困及多維剝奪差異的貢獻率。

　　CHNS、CFPS 數據分解結果顯示，城鄉收入貧困的差異為 0.021，特征部分即可解釋部分為 0.129(特征部分解釋的比重為 602%)，系數部分即不可解釋部分為 - 0.108(系數部分解釋的比重為 - 502%)。城鄉多維剝奪的差異為 0.455，特征部分即可解釋部分為 0.263(特征部分解釋的比重為 57.9%)，系數部分即不可解釋部分為 0.192(系數部分解釋的比重為 42.1%)，這說明城鄉多維剝奪差異在一定程度上是由城鄉間的不同初始狀態導致。城鄉收入貧困差異、多維剝奪差異中可解釋部分的比重均大于不可解釋部分的比重。表 5 給出的是類似于 Ayala 等(2011)考察的人口特征、受教育程度等因素在收入貧困和多維剝奪分解中的貢獻情況。

　　表 5 表明，收入貧困與多維剝奪有較大關聯，這主要是因為人口特征變量、受教育程度變量在城鄉多維剝奪差異與收入貧困差異中貢獻的方向、程度基本相同。通過常數項表現出來的其他不可觀測變量的貢獻不容忽視。

　　(三)穩健性分析

　　本文使用 2014、2016、2018 年 CFPS 數據進行穩健性檢驗，固定效應回歸結果如表 6 所示。在全樣本和城鄉分組樣本中，家庭人均收入增加會促使多維剝奪顯著下降，這再一次說明收入是多維剝奪的顯著影響因素。政府救(補)助變量的系數無論在全樣本還是城鄉分組樣本中仍均顯著為正，也說明公共政策的瞄準方式或受益條件制定需要改善。其他變量對多維剝奪的影響結論與截面分析結論基本上相同。

　　如果繼續對多維剝奪指數構成中多于兩個選項的指標飲用水方式、廁所類型、居室周圍糞便及做飯燃料進行重新分類，即劃分為是否是室內自來水、是否室內馬桶、居室周圍是否沒有糞便、做飯燃料是否是清潔能源。根據 L2 統計量、P 值、參數個數等信息，潛變量模型中的多維剝奪被劃分為兩個類型，全部樣本及城鄉分組的各觀測指標的條件反應概率表明，類別 1、類別 2 的峰點在 CHNS、CFPS 中表現不同，CHNS 數據庫出現于擁有彩色電視機，CFPS 數據庫則出現于擁有耐用品。CHNS 數據庫中室內自來水、室內馬桶、居室周圍糞便這些指標在類別 1 中出現的概率高于類別 2，其他指標在類別 2 中出現的概率則高于類別 1。而 CFPS 數據中使用新風系統、擁有藏書這些指標在類別 1 中出現的概率高于類別 2，其他指標在類別 2 中出現的概率則高于類別 1。CHNS 和 CFPS 數據中城市樣本各指標的條件反應概率與總樣本有較大不同。例如，CHNS 數據中室內自來水、室內馬桶、居室周圍糞便這些指標在類別 1 中出現的概率低于類別 2，其他指標在類別 2 中出現的概率低于類別 1。農村樣本各指標的條件反應概率大體上與全樣本相同。

　　CHNS 數據中 2009～ 2015 年城鄉收入貧困差異為 0.043，其中，特征部分為 0.115(可解釋部分的比重為 266.6%)，系數部分為 - 0.072(不可解釋的比重為 - 166.6%);城鄉多維剝奪差異為 0.534，其中，特征部分為 0.324(可解釋部分的比重為 60.7%)，系數部分為 0.21(不可解釋的比重為 39.3%)。人口特征、受教育程度等因素在城鄉多維剝奪、收入貧困差異中的貢獻方向、程度基本相同。CFPS 數據中 2014～2018 年的分解結果大體相同，再次說明收入貧困與多維剝奪有較大關聯。CHNS、CFPS 調查中的截面回歸及分解分析結果也大致相同。綜上所述，本文的結論具有穩健性。

　　五、結 論

　　本研究結果顯示，隨著時間的推移，剝奪程度最輕、剝奪程度最重的比例上升，剝奪程度中等的比例下降，非收入貧困家庭接近遭受多維剝奪、遭受最重多維剝奪的比例各為 1/4 左右，雖然非收入貧困家庭接近遭受多維剝奪的比例下降，但其遭受最重多維剝奪的比例在上升。農村剝奪最嚴重的程度是城市的 4 倍以上。收入貧困與多維剝奪之間有較強的相關性，收入貧困與多維剝奪之間彼此偏離較少、覆蓋較廣。慢性貧困、暫時貧困都對多維剝奪起到惡化作用，轉移支付并沒有減少多維剝奪。現實中改水、改廁、改用清潔能源等降低多維剝奪的公共政策可能不比單獨增加收入的政策更優。城鄉多維剝奪差異在一定程度上是由城鄉間的不同初始狀態所導致。

　　慢性貧困對多維剝奪有顯著的惡化作用，這說明探究中國慢性貧困根源的研究需要及時跟進，以便采取相應政策解決慢性貧困問題。同時，中國正在實行的困難補助、殘疾補助或福利金等轉移支付政策對多維剝奪沒有抑制作用，這意味著需要重新設計此類政策。例如，精準扶持慢性貧困家庭;設定政府救助的受益條件，限定救助資金接受者優先用于某一特定用途的行為，消除福利依賴的習慣和條件;重構政府救助的瞄準機制減少漏損也可能有助于多維剝奪下降。鑒于收入提高有助于減輕多維剝奪，除給予現金救助增加貧困家庭收入外，更為重要的是與中國就業扶貧、教育和培訓等政策配套，提升慢性貧困家庭長期增收能力從而抑制多維剝奪。此外，實現鞏固拓展脫貧攻堅成果同鄉村振興有效銜接也是公共政策的著力點之一。

　　囿于資料，本文沒有在多維剝奪中加入社會排斥、歧視等非物資指標，使用非物資指標與物資指標結合測度多維剝奪無疑更具有完整性。如果放松潛類別模型的條件獨立性假設，結論是否依然穩健?這是未來研究多維剝奪的一個方向。