我國高等教育已經進入大眾化教育階段，高等教育毛入學率逐年增長，但同時也存在著生源整體質量下降、學生個體水平參差不齊等問題。因此，在大學數學教學中，應更多采用因材施教的分層次教學法。以適應學生的個體差異。

目前，在大學數學教學中，也正在推行分層次教學法，但這種教學法改革還處于初級階段，只偏重于認知水平上的拉平差距．只注意求同思維的培養，卻忽視了求異品質的塑造。筆者認為，在推廣分層次教學法的過程中應擺脫傳統的應試教育影響，借鑒國際先進的教育理論，承認和尊重學生的差異。力求在共同提高的基礎上促進學生差異性發展，從而全面提升學生素質。

一、分層次教學法的概念及作用

1．分層次教學法的概念

分層次教學法是一種在集體形式下的個體化教育策略。是指在課堂教學中，根據學生的實際情況，從智力因素、學習態度、學習水平以及學習情感等幾方面分析學生的個體差異。同時根據差異的層次不同對不同層次的學生區別地制定教學目標，設計教學內容，控制教學進度，變換教學手段，確定評估方法．從而盡可能地讓每個學生在最適合自己的環境中獲得最優發展的新型教學模式。分層次教學法體現了因材施教的原則，能夠充分滿足各層次學生的要求，使培優與補差并舉，使學生能發揮自己的優勢，更好更快地成長。分層次教學法既能激發學生的學習興越，又能減輕學生的學習負擔，具有起點低、層次多、能使學生全面提高的特點。

2．分層次教學法的作用

分層次教學法充分體現了教師的主導作用和學生的主體地位，通過師生之間、學生之間的互動，調動了學生學習的積極性。能夠形成良好的學風和教風，使師生關系更加和諧和融洽。分層次教學法為不同層次的學生創造了相應的學習條件，使不同層次的學生都能找到適合自己的培養方式．使教學需求與學生學習的可能性相互適應，使每個學生都能在原有的基礎上有所提高和發展。分層次教學法使優等生。吃得飽”，克服了驕傲自滿情緒；使中、低等生“吃得好”、“吃得了”，克服了厭學情緒，從而激發了廣大學生的學習積極性。

分層次教學法能增強學生學習的興趣，提高學生學習數學的認知能力和創新能力．使學生學會用數學手段去分析問題和解決問題，適應了科技進步、社會經濟發展對人才素質和能力的要求。

二、分層次教學法的實施步驟

1．學生分屢

在分層次教學中，首先要對教育對象分層次，即對學生主體分層次。新生入學后，要對學生的認知程度進行摸底測試，并參考學生的高考成績，同時輔以座談了解，明確每個學生在學習興趣、學習動機、心理情感方面的差異后，任課教師將學生初步分成A(優勢層)、B(基本層)、C(基礎層)三個不同層面。最后參照學生的個人意愿，爭求學生意見(在開學一周內允許學生在不同層面自主聽課)。由學生自主確定適合自身特點的層次。。分層次”要做到公開透明。學生分層有兩種形式，一種是按層次分班，另一種是在班內分層。。學生分層”不是一成不變的，教師要根據學生各層面的綜合情況，每學期都要在爭求學生意見的情況下，對學生分層進行動態調整。

2．目標分層

根據不同層次學生的實際情況，確定相應的教學目標，使學生在不同的學習方向和層次上都能有展示自己、表現自己的機會，進而形成自信自強的健康心態。A層(優勢層)：開拓視野，激勵創新。針對本層學生理解能力較強的特點，教師盡可能地鼓勵學生參與、體驗數學知識的發現過程，著重培養學生的自學、探索與創新的意志和能力，使之有持久的動力和自覺鉆研的習慣并能靈活運用所學的知識和方法解決復雜的問題。為學生適應未來的工作奠定基礎。B層(基本層)：夯實基礎，培養能力。本層學生占學生總數的大部分，對他們的培養可根據教學大綱要求正常進行。在滿足C層(基礎層)要求的基礎上，注意激發學生的學習興趣與學習積極性，倡導學生形成良好的學習習慣和有效的學習方法，使學生對基本概念、基本方法有系統深入的理解，培養學生的數學應用能力和創造能力。

C層(基礎層)：循序漸進，激發興趣。本層學生基礎較差，底子薄，學習興趣不高，對他們的要求可適當降低，由淺入深，精講多練，強化基礎知識的提高，使學生學得好、跟得上、感興趣。

3．施教分層

根據學生層次與教學目標的不同。確定相應的教學方法與策略，實行施教分層。首先，教師要把握好授課起點。

處理好知識的銜接與過渡，讓學生都能學、都能會，然后在此基礎上因材施教，保證分層次教學目標的落實。

A層(優勢層)學生的數學基礎好，對他們要采取精講與略講相結合的教學策略。如在講解極限這章時，極限的計算同學們基本上都會，如果繼續講計算，學生勢必不愿意聽，因此我們把講課的重點放在用“8一N”語言來描述極限上。這一問題理論性強。內容抽象，不易被學生接受。為了激發學生的學習興趣，我們采用問題驅動式方法引起學生的興趣，進而使學生和老師一起討論極限定義。

B層(基本層)學生的智力因素較好，但他們對待學習不夠認真。針對這部分學生的特點，在教學過程中，要提供一些材料增強新知識與已有知識之間的聯系。例如，學生在高中學習了梯形面積，如何解決曲邊梯形的面積呢?對于這個問題學生很感興趣，這時我們借助圖形分割、近似、求和取極限的方式求解，進而得到定積分的定義。在高等數學中很多概念都可以從實際問題出發，通過提出問題、解決問題的方式引入概念，例如極限、導數、級數、微分方程等。

C層(基礎層)學生的數學基礎較差，學習數學的興趣淡薄，對他們要采取與上兩層學生不同的教學方法，適當降低對他們的要求。首先要聯系實際并從學生感興趣的數學問題入手，逐步引導學生深入學習數學知識。針對這部分學生的特點，在教學過程中要力求做到直觀、詳細。一方面，對部分復雜問題(例如場論部分)的解決、復雜定理的證明，教師要適當降低要求或降低難度和抽象度，使學生從直觀的圖形和分析過程中看到問題的實質；另一方面，教師應講解定義和定理產生的歷史背景，挖掘數學家發現問題的過程所蘊涵的文化價值，闡述所講的數學知識在各領域的應用價值，以此激發學生的求知欲望。