自1956年羅伯特.索洛在其里程碑式的論文《關(guān)于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論的一篇論文》當(dāng)中創(chuàng)建了新古典經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論模型,索洛經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型在以后的半個(gè)世紀(jì)當(dāng)中都扮演著現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論基石的角色。自90年代末以來,中國(guó)宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域的研究逐步從以邏輯推理演繹為主轉(zhuǎn)向更重視數(shù)理分析和模型建設(shè),其中很大一部分理論及實(shí)證研究都是以索洛模型為主要出發(fā)點(diǎn)和推理根據(jù)。經(jīng)過十余年的研究發(fā)展,索洛增長(zhǎng)模型亦在諸多的實(shí)證檢驗(yàn)和理論應(yīng)用當(dāng)中得到進(jìn)一步修正完善和多層次多方向延伸。

一、理論基礎(chǔ)與發(fā)展

索洛增長(zhǎng)模型(Solow,1956)通過放棄勞動(dòng)力與資本固定比例,修正了哈羅德-多馬模型中的“刀刃平衡”,通過將資本、勞動(dòng)和總產(chǎn)出之間的比例關(guān)系內(nèi)生化。索洛將一般的生產(chǎn)函數(shù)表述為:Y=F(K,L),并在考慮技術(shù)水平變化時(shí)使用可具有希克斯中性技術(shù)進(jìn)步的生產(chǎn)函數(shù):Y=A(t)F(K,L)。給定儲(chǔ)蓄率不變,最終產(chǎn)品與資本存量的穩(wěn)態(tài)增長(zhǎng)率都為,其中n為勞動(dòng)力(人口)的增長(zhǎng)率。索洛模型假定總儲(chǔ)蓄率為s,資本折舊率為δ,得出資本積累方程k=sf(k)-(n+g+δ)k。在以后的經(jīng)濟(jì)學(xué)教科書中,以具有哈羅德中性技術(shù)進(jìn)步的生產(chǎn)函數(shù)代替了具有希克斯中性技術(shù)進(jìn)步的生產(chǎn)函數(shù),修正這個(gè)模型為Y=F(K,AL)。為解釋不同的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象,之后的研究引入了多種索洛模型的變形。如卡斯等人建立了無限期界模型并提出使社會(huì)福利最大化的資本存量條件,索洛模型最初推導(dǎo)出的黃金律資本存量被修正為修正黃金律資本存量(Cass,1965),以將儲(chǔ)蓄率內(nèi)生化;引入已有資本的廢棄率來考量新通用技術(shù)的出現(xiàn)引起的產(chǎn)出下降(Aghion,Howitt,2011,第九章);在索洛模型中引入人力資本因素H(t)(Mankiw,RomerandWeil,1992)等。我國(guó)亦有不少研究對(duì)索洛模型進(jìn)行了理論拓展和延伸。李軍(2003)、周晨和熊和平(2007)引入老齡化因素以測(cè)定老齡化程度對(duì)經(jīng)濟(jì)的影響;熊俊(2005)通過“希克斯中性的技術(shù)進(jìn)步”、“規(guī)模報(bào)酬不變”和“完全競(jìng)爭(zhēng)的市場(chǎng)結(jié)構(gòu)”假設(shè)條件的放松和自變量的調(diào)整,擴(kuò)展了索洛增長(zhǎng)模型;劉海生和解江樹(2005)在索洛模型中引入按技術(shù)分配,分析了非體現(xiàn)技術(shù)進(jìn)步和體現(xiàn)技術(shù)進(jìn)步對(duì)經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)出的影響;李國(guó)柱(2006)引入環(huán)境約束以考察經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和環(huán)境污染之間的關(guān)系;何莉(2007)引入人力資本和出口依存度,以測(cè)量各省經(jīng)濟(jì)受對(duì)外貿(mào)易的影響;傅為忠和劉!楠(2008)通過引入隨機(jī)干擾項(xiàng)對(duì)模型進(jìn)行了改進(jìn);張誼浩和周庭佐(2011)引入相對(duì)貨幣供應(yīng)量因素,得出新的人均產(chǎn)出。

二、實(shí)證研究與應(yīng)用

由于索洛模型的基礎(chǔ)作用和解釋能力,經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域很多研究都運(yùn)用該模型作為工具來解釋和分析經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象、提出經(jīng)濟(jì)策略。下面以基于中國(guó)經(jīng)濟(jì)的實(shí)證應(yīng)用為例,綜合評(píng)述索洛模型在不同經(jīng)濟(jì)問題中的應(yīng)用和驗(yàn)證。自1988年始,我國(guó)的索洛模型實(shí)證應(yīng)用研究共計(jì)191篇。可粗略分為七大類,即整體的宏觀經(jīng)濟(jì)分析、產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)和區(qū)域經(jīng)濟(jì)分析、人口勞動(dòng)力、貿(mào)易投資、科技教育和資源環(huán)境的貢獻(xiàn)和影響因素分析。

(一)宏觀經(jīng)濟(jì)分析

索洛模型的主要應(yīng)用方向之一是根據(jù)具體國(guó)情,從總體宏觀經(jīng)濟(jì)層面解釋國(guó)內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行情況和經(jīng)濟(jì)基本要素的變動(dòng)和貢獻(xiàn),并提出改進(jìn)對(duì)策。典型的應(yīng)用有國(guó)內(nèi)經(jīng)濟(jì)全要素分析、儲(chǔ)蓄貢獻(xiàn)、投資貢獻(xiàn)、貨幣供應(yīng)影響等。如劉強(qiáng)(2001)、王玉榮和孫玉琴(2002)、馬小鵬(2005)、王維國(guó)和杜修立(2005)對(duì)中國(guó)經(jīng)濟(jì)進(jìn)行了收斂性分析;王風(fēng)云(2005)利用索洛模型對(duì)中國(guó)經(jīng)濟(jì)周期波動(dòng)進(jìn)行了動(dòng)態(tài)計(jì)量分析;韓立杰、于海濱和劉喜(2007)、王德勁(2007)、波唐勇(2009)、俞林(2011)等對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)進(jìn)行了技術(shù)進(jìn)步、資金投入、勞動(dòng)投入等全要素分析;賀福珍(2010)基于索洛增長(zhǎng)模型,探討了非充分就業(yè)環(huán)境假定下的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)問題。

(二)產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)

利用索洛模型對(duì)國(guó)內(nèi)各產(chǎn)業(yè)進(jìn)行具體的分析和解釋,具體可以分為農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)分析、工業(yè)經(jīng)濟(jì)分析、服務(wù)業(yè)經(jīng)濟(jì)分析和企業(yè)經(jīng)濟(jì)分析。亦有研究是基于整體產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、產(chǎn)業(yè)發(fā)展方式等來分析經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。如戰(zhàn)明華和許月麗(2006)將產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)因素引入模型,測(cè)度了城市化對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的作用;彭軍濤和陳其霆(2000)分析了制度因素在農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中的作用,趙燃和駱樂(2007)、祖立義、傅新紅和李冬梅(2008)、曹佳、肖海峰和楊光(2009)分別測(cè)算了我國(guó)漁業(yè)、種植業(yè)和畜牧業(yè)全要素生產(chǎn)率及其影響因素;余明陽(yáng)和劉春章(2009)運(yùn)用索洛模型構(gòu)建品牌聲譽(yù)增長(zhǎng)模型,解釋了品牌體驗(yàn)水平對(duì)穩(wěn)態(tài)的影響;高曉然、董勤和于英川(2005)對(duì)集成電路行業(yè)技術(shù)進(jìn)步作用進(jìn)行定量計(jì)算。

(三)區(qū)域經(jīng)濟(jì)

索洛模型運(yùn)用在區(qū)域經(jīng)濟(jì)分析當(dāng)中,通常是具體分析某一地區(qū)的要素貢獻(xiàn)和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)路徑,或綜合分析國(guó)內(nèi)各區(qū)域間的異同、研究要素對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)的整體影響。如趙玉杰(2006)利用索洛模型對(duì)濟(jì)南和青島的城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模式進(jìn)行了比較;孟波,李定猛和張貴平(2009)定量分析了貴州省科技進(jìn)步對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn),汪慧玲和王富貴(2009)以甘肅省為例測(cè)定了西部地區(qū)的技術(shù)進(jìn)步貢獻(xiàn)率;涂山峰和曹休寧(2005)利用索洛模型解釋了基于產(chǎn)業(yè)集群的區(qū)域品牌與區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)間的關(guān)系,馬飛、馮梓洋和韓清艷(2009)構(gòu)建了產(chǎn)業(yè)集群對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)影響的數(shù)理模型;龍文(2007)對(duì)中國(guó)區(qū)域經(jīng)濟(jì)進(jìn)行了收斂性分析,賈男和甘犁(2010)運(yùn)用生產(chǎn)函數(shù)差異嘗試解釋地區(qū)差異,陳體標(biāo)和饒曉輝(2011)對(duì)我國(guó)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)轉(zhuǎn)移動(dòng)態(tài)特征進(jìn)行了實(shí)證分析,驗(yàn)證出索洛模型在解釋我國(guó)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)方面的局限性。

(四)人口與勞動(dòng)力

在分析人口與勞動(dòng)力對(duì)經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)程度的研究中,索洛模型的應(yīng)用十分廣泛。針對(duì)人口流動(dòng)、人口結(jié)構(gòu)、就業(yè)和相關(guān)制度問題與影響的研究亦為數(shù)不少。如李軍(2003)通過引入老齡化因素測(cè)算了老齡化對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)的影響;梁君林和杜世奇(2003)、梁君林和余濤(2004)基于索洛模型探討了在不同人口增長(zhǎng)率、利率和貼現(xiàn)率條件下養(yǎng)老保險(xiǎn)制度轉(zhuǎn)軌的效率;楊蔚、胡博、楊錦秀和傅新紅(2008)利用拓展的索洛模型探討了省際人口遷移、人力資本流動(dòng)對(duì)人均收入增長(zhǎng)率和地區(qū)收入差距的影響;張運(yùn)峰(2009)分析了技術(shù)規(guī)模報(bào)酬遞增或遞減條件下人口增長(zhǎng)的影響;韓勝娟(2011)將人力資本基尼系數(shù)引入擴(kuò)展的索洛模型,測(cè)算了人力資本貢獻(xiàn)。