考慮貨損和碳排放的生鮮產(chǎn)品配送路徑優(yōu)化

　　摘要: 為減少生鮮產(chǎn)品運(yùn)輸過(guò)程中的價(jià)值損耗和碳排放量，考慮生鮮產(chǎn)品易腐性和冷鏈物流高排放的特點(diǎn)，對(duì)貨損和碳排放來(lái)源進(jìn)行細(xì)化分析，發(fā)現(xiàn)貨損主要包括物理?yè)p傷、呼吸作用引起的腐敗損失和冷藏車(chē)開(kāi)門(mén)導(dǎo)致生鮮產(chǎn)品加速腐敗的損失，碳排放主要由車(chē)輛行駛和制冷機(jī)組在運(yùn)輸和卸貨過(guò)程中運(yùn)行所消耗的燃油產(chǎn)生。以固定成本、貨損成本、燃油成本、碳排放成本和時(shí)間懲罰成本之和最小為目標(biāo)，構(gòu)建生鮮產(chǎn)品配送路徑優(yōu)化模型，并用遺傳算法進(jìn)行求解。算例分析表明，當(dāng)總成本在可接受范圍內(nèi)變動(dòng)時(shí)，物流企業(yè)可以為客戶提供更優(yōu)質(zhì)的服務(wù)。

　　本文源自上海海事大學(xué)學(xué)報(bào) 發(fā)表時(shí)間：2021-03-31《上海海事大學(xué)學(xué)報(bào)》雜志，于1979年經(jīng)國(guó)家新聞出版總署批準(zhǔn)正式創(chuàng)刊，CN:31-1968/U，本刊在國(guó)內(nèi)外有廣泛的覆蓋面，題材新穎，信息量大、時(shí)效性強(qiáng)的特點(diǎn)，其中主要欄目有：機(jī)械工程、計(jì)算機(jī)科學(xué)、社會(huì)科學(xué)等。

　　關(guān)鍵詞: 冷鏈物流; 車(chē)輛路徑問(wèn)題( VRP) ; 貨損; 碳排放; 遺傳算法

　　0 引 言

　　生鮮產(chǎn)品易腐敗的特性以及人們對(duì)生鮮產(chǎn)品品質(zhì)要求的提升，對(duì)生鮮產(chǎn)品的物流配送問(wèn)題提出了挑戰(zhàn)，冷鏈配送應(yīng)運(yùn)而生。合理有效規(guī)劃生鮮產(chǎn)品的冷鏈物流配送路徑，不僅能提高配送時(shí)效性，減少生鮮產(chǎn)品的貨損，還能縮短配送里程，節(jié)約配送成本，減少能耗和碳排放，在最大限度保證生鮮產(chǎn)品新鮮度的前提下，提高配送服務(wù)水平。

　　國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)生鮮產(chǎn)品配送車(chē)輛路徑問(wèn)題( vehicle routing problem，VRP) 進(jìn)行了深入研究，已經(jīng)取得了諸多成果。HSU 等[1]將能源消耗成本和違反客戶時(shí)間窗的懲罰成本作為優(yōu)化目標(biāo)，建立了帶時(shí)間窗、隨機(jī)的易腐品配送路徑優(yōu)化模型; OSVALD 等[2]提出將易腐性作為關(guān)鍵考慮因素對(duì)新鮮蔬菜進(jìn)行配送，建立了基于客戶時(shí)間窗和配送時(shí)間窗的車(chē)輛路徑優(yōu)化模型; SONG 等[3]分析了車(chē)型混用的多種易腐品的配送路徑問(wèn)題，將客戶滿意度與生鮮產(chǎn)品新鮮度結(jié)合起來(lái)，建立非線性數(shù)學(xué)模型，在保證易腐品新鮮度的同時(shí)，減少配送損耗; 孫國(guó)華[4]研究帶軟時(shí)間窗的開(kāi)放式滿載車(chē)輛的路徑優(yōu)化問(wèn)題，認(rèn)為軟時(shí)間窗與現(xiàn)實(shí)狀況更加契合，因此構(gòu)建了懲罰成本隨配送時(shí)間變動(dòng)的線性函數(shù)關(guān)系; 葛顯龍等[5]針對(duì)生鮮物流如何將最新鮮的產(chǎn)品以最短時(shí)間配送到消費(fèi)者手中的問(wèn)題，建立了考慮時(shí)間窗和生鮮貨損的配送模型，并設(shè)計(jì)自適應(yīng)遺傳算法進(jìn)行求解; 崔巖等[6]以累積前景理論為基礎(chǔ)，將代理點(diǎn)需求、車(chē)輛載質(zhì)量和代理點(diǎn)要求服務(wù)的時(shí)間窗作為約束條件，以總成本最小為優(yōu)化目標(biāo)，建立生鮮電商配送路徑優(yōu)化模型; 姚源果等[7]認(rèn)為冷藏車(chē)制冷能耗成本與冷藏車(chē)的運(yùn)行時(shí)間、開(kāi)門(mén)時(shí)長(zhǎng)和開(kāi)門(mén)次數(shù)有關(guān)，以總成本最小為優(yōu)化目標(biāo)，提出在冷鏈配送中合理設(shè)置接駁點(diǎn)可以有效降低配送成本并能提高客戶滿意度。黃星星等[8]、康凱等[9]研究了碳規(guī)則下生鮮農(nóng)產(chǎn)品冷鏈配送路徑優(yōu)化問(wèn)題，以減少冷鏈物流的碳排放量。VRP 模型求解方法多樣，常用的有大鄰域搜索算法[10]、蟻群算法[11-12]、混合自學(xué)習(xí)粒子群優(yōu)化算法[13]、自適應(yīng)禁忌搜索算法[14]以及遺傳算法[15-16]等。

　　以上研究表明，同時(shí)考慮貨損和碳排放因素的冷鏈物流 VRP 的研究成果相對(duì)較少，且現(xiàn)有文獻(xiàn)很少對(duì)貨損和碳排放來(lái)源進(jìn)行細(xì)化分析。本文提出貨損主要包括生鮮產(chǎn)品的物理?yè)p傷、呼吸作用引起的腐敗損失和冷藏車(chē)開(kāi)門(mén)導(dǎo)致生鮮產(chǎn)品加速腐敗的損失; 碳排放量的計(jì)算不僅考慮車(chē)輛行駛過(guò)程中的燃油消耗，還要考慮運(yùn)輸過(guò)程和卸貨過(guò)程中制冷機(jī)組運(yùn)行所產(chǎn)生的燃油消耗。在細(xì)致量化貨損成本和碳排放成本的基礎(chǔ)上，再考慮固定成本、燃油成本和時(shí)間懲罰成本，建立總成本最小的生鮮產(chǎn)品配送路徑優(yōu)化模型，應(yīng)用遺傳算法進(jìn)行求解，得出合理的優(yōu)化路徑，提高配送效率，降低生鮮產(chǎn)品的損耗，實(shí)現(xiàn)最大的經(jīng)濟(jì)效益。

　　1 問(wèn)題描述

　　本文所研究的冷鏈物流生鮮產(chǎn)品配送路徑優(yōu)化問(wèn)題，可以具體描述為: 由某生鮮產(chǎn)品配送企業(yè)的一個(gè)配送中心為 n 個(gè)客戶提供配送服務(wù); 客戶的地理坐標(biāo)、需求量是已知的，客戶對(duì)配送服務(wù)有相應(yīng)的時(shí)間要求，在時(shí)間區(qū)間外到達(dá)會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的懲罰成本; 冷藏車(chē)的額定載質(zhì)量、發(fā)動(dòng)機(jī)相關(guān)參數(shù)都是已知的。在滿足給出的約束條件以及保證所有客戶都配送完畢的前提下，將綜合成本最小作為優(yōu)化目標(biāo)，對(duì)全程配送路徑和運(yùn)輸方案進(jìn)行優(yōu)化求解。

　　為更好地界定所要研究的問(wèn)題，假設(shè): ( 1) 冷藏車(chē)完成任務(wù)后返回配送中心; ( 2) 一個(gè)客戶只能接受一輛冷藏車(chē)的配送服務(wù)，每輛冷藏車(chē)能為多個(gè)客戶提供配送服務(wù); ( 3) 冷藏車(chē)最大行駛距離相同; ( 4) 在冷藏車(chē)配送運(yùn)輸過(guò)程中，室外溫度保持不變，不考慮其他任何因素引起的溫度變化; ( 5) 在每輛車(chē)的配送線路上，客戶需求量均小于冷藏車(chē)額定載質(zhì)量。

　　2 數(shù)學(xué)模型

　　2. 1 符號(hào)說(shuō)明

　　N = { 0，1，2，…，n} 為節(jié)點(diǎn)集，0 表示配送中心，其余節(jié)點(diǎn)表示客戶; K 為冷藏車(chē)集合，k∈K; F 為冷藏車(chē)的固定成本; p 為生鮮產(chǎn)品單位價(jià)值; qi 為客戶 i 的生鮮產(chǎn)品需求量;  為生鮮產(chǎn)品破損率; a 為變質(zhì)率與溫度的系數(shù); 1、2 為生鮮產(chǎn)品變質(zhì)率，與溫度有關(guān); tki為車(chē)輛 k 從配送中心行駛到客戶 i 的時(shí)間; ti 表示為客戶 i 服務(wù)的時(shí)間; v 為車(chē)輛行駛速度; Q 為車(chē)輛的最大載質(zhì)量; dij為從客戶 i 到客戶 j 的距離; c 為燃油價(jià)格; c0 為碳稅; λ 為燃油的碳排放系數(shù); λ1、λ2 為懲罰系數(shù); [TE，i，TL，i ]為客戶 i 期望被服務(wù)的時(shí)間窗; [Te，i，Tl，i ]為客戶 i 能接受的服務(wù)時(shí)間窗; sk 為 0-1 變量，若車(chē)輛 k 被使用則 sk = 1，否則 sk = 0; yki為 0-1 變量，若車(chē)輛 k 為客戶 i 服務(wù)則 yki = 1，否則 yki = 0; xkij為 0-1 變量，若車(chē)輛 k 經(jīng)過(guò)路段( i， j) 則 xkij = 1，否則 xkij = 0。

　　2. 2 成本分析

　　本文所構(gòu)建的目標(biāo)函數(shù)涉及固定成本、貨損成本、燃油成本、碳排放成本和時(shí)間懲罰成本。

　　2. 2. 1 固定成本

　　固定成本包括車(chē)輛的折舊費(fèi)用、駕駛員的薪資、車(chē)輛的維修費(fèi)用等，通常與參與配送的冷藏車(chē)數(shù)量成正比，可以表示為 C1 = Σk∈K ( Fsk ) ( 1)

　　2. 2. 2 貨損成本

　　根據(jù)現(xiàn)實(shí)貨損情況分析，生鮮產(chǎn)品損失來(lái)源有 3 個(gè):

　　1) 裝卸和碰撞產(chǎn)生的貨損。裝貨、卸貨等操作和運(yùn)輸途中的顛簸，會(huì)對(duì)生鮮產(chǎn)品造成實(shí)體損傷，其貨損成本表示為 C21 = Σk∈K Σi∈N ( ykipqi ) ( 2)

　　2) 呼吸作用引起的貨損。用以指數(shù)速度腐敗的連續(xù)型生命周期函數(shù)表示生鮮產(chǎn)品隨時(shí)間變化的貨損情況，該生命周期函數(shù)比較符合生鮮產(chǎn)品的腐敗特性。生鮮產(chǎn)品在經(jīng)過(guò)時(shí)間 t 后的剩余品質(zhì)( 即生鮮產(chǎn)品的衰敗函數(shù)) 為 Q( t) = e -1t ( 3) 為更好地刻畫(huà)函數(shù)，引入阿倫尼烏斯方程表示反應(yīng)速率 g 與溫度 T 之間的關(guān)系，對(duì) Q( t) 進(jìn)行改進(jìn): g = Ue -E/LT ( 4) Q( t) = ge -1t ( 5)

　　式中: E 為反應(yīng)的活化能，U 為頻率因子，這兩個(gè)參數(shù)均是經(jīng)研究得到的經(jīng)驗(yàn)常數(shù); L 為氣體摩爾常量。冷藏車(chē)從配送中心出發(fā)后，在運(yùn)輸中由呼吸作用引起的貨損成本為 C22 = Σk∈K Σi∈N ( ykipqi ( e -1t0 - ge -1( tki+t0) ) ) ( 6)

　　式中: t0 是指生鮮產(chǎn)品從采摘到運(yùn)送到配送中心存儲(chǔ)的總時(shí)間。

　　3) 卸貨時(shí)冷藏車(chē)開(kāi)門(mén)導(dǎo)致溫度變化從而產(chǎn)生的貨損。打開(kāi)冷藏車(chē)車(chē)門(mén)后，車(chē)廂內(nèi)溫度( Tin ) 變化函數(shù)依據(jù)呂寧等[17]測(cè)定的數(shù)據(jù)擬合得到: Tin = 2. 65ln t + 14， 0 < t < t1 T2， t1 ≤ t ≤ t2 - 4t + 4ti + 4， t2 < t ≤ t { i ( 7)

　　打開(kāi)車(chē)門(mén)后，車(chē)廂內(nèi)溫度 Tin會(huì)驟然上升，然后趨于平穩(wěn); 在關(guān)閉車(chē)門(mén)時(shí)，車(chē)廂內(nèi)溫度 Tin逐漸下降。Tin 隨時(shí)間 t 的變化趨勢(shì)見(jiàn)圖 1。圖 1 中: T1 為冷藏車(chē)運(yùn)輸時(shí)車(chē)廂內(nèi)溫度; T2 和 t1 分別為打開(kāi)車(chē)門(mén)后車(chē)廂內(nèi)達(dá)到的恒定溫度和達(dá)到恒定溫度所需要的時(shí)間;

　　t2 為關(guān)車(chē)門(mén)的時(shí)間。生鮮產(chǎn)品的變質(zhì)率2 也隨溫度變化，采用 MUKHOPADHYAY 等[18]提出的公式描述變質(zhì)線性函數(shù)關(guān)系: 2 = aTin ( 8)

　　式中: a 為系數(shù)，是一個(gè)常數(shù)值。當(dāng)冷藏車(chē)到達(dá)客戶 i 時(shí)，因打開(kāi)車(chē)門(mén)卸貨而產(chǎn)生的貨損成本為 C23 = Σk∈K Σi∈N ( ykipqi ( e -1t0 - ge -2( ti+t0) ) ) ( 9)

　　綜上，配送運(yùn)輸過(guò)程中發(fā)生的總貨損成本可以表示為 C2 = C21 + C22 + C23 = Σk∈K Σi∈N ( ykipqi (  + 2e -1t0 - ge -1( tki+t0) - ge -2( ti+t0) ) ) ( 10)

　　2. 2. 3 燃油成本

　　本文研究的是配備獨(dú)立制冷機(jī)組的冷藏車(chē)，燃油消耗主要有 3 個(gè)來(lái)源:

　　1) 車(chē)輛行駛?cè)加拖摹Ｊ褂镁C合模型對(duì)車(chē)輛行駛?cè)加拖倪M(jìn)行計(jì)算: F1 = Σk∈K Σ n i = 0 Σ n j = 1 ( xkijζRF dij /v) ( 11)

　　式中: ζ 為轉(zhuǎn)換系數(shù)，其數(shù)值一般取 737，用來(lái)將油耗率單位從 g /s 轉(zhuǎn)換成 L /s; RF 為油耗率，單位為 g /s，其表達(dá)式為RF = φ( λNVs + P /η) /μ ( 12)

　　式中: φ 為燃料與空氣的質(zhì)量比，取值為 1; λ 為發(fā)動(dòng)機(jī)摩擦系數(shù)，取值為 0. 2 kJ/( r·L) ; N 為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速，取值為 36. 67 r/s; Vs 為發(fā)動(dòng)機(jī)排量，取值為 6. 9 L; P 為車(chē)輛的總牽引功率，取值為 170 kW; η 為柴油發(fā)動(dòng)機(jī)效率參數(shù)，取值為 0. 9; μ 為柴油的熱量值，取值為 44 kJ/g。

　　( 2) 運(yùn)輸時(shí)制冷機(jī)組所產(chǎn)生的燃油消耗。冷藏車(chē)產(chǎn)生的熱負(fù)荷主要來(lái)自通過(guò)太陽(yáng)輻射傳入車(chē)廂內(nèi)部的熱量和車(chē)廂漏氣造成的熱量差值，冷藏車(chē)在行駛過(guò)程中產(chǎn)生的熱負(fù)荷可以表示為 Gt = ( 1 + δ) RS( Tout - Tin ) ( 13)

　　式中: δ 為常數(shù)，由車(chē)廂整體劣化程度決定; R 是熱導(dǎo)率，單位是 1 000 cal /( h·m2 ·℃) ( 1 cal =4. 186 J) ; S 為車(chē)廂受太陽(yáng)輻射的面積，通常 S = 槡SoutSin，其中 Sout和 Sin分別表示車(chē)廂體外和體內(nèi)表面積，m2 ; Tout為車(chē)廂環(huán)境溫度，℃。因此，此項(xiàng)燃油消耗為 F2 = Σk∈K Σ n i = 0 Σ n j = 1 ( xkijδ1Gt tkn ) ( 14)

　　3) 冷藏車(chē)停車(chē)時(shí)制冷機(jī)組所產(chǎn)生的燃油油耗。 F3 = Σk∈K Σ n i = 0 ( xkiδ2Gt ti ) ( 15) 式中: δ2 為降低單位熱負(fù)荷所消耗的燃油量。由于冷藏車(chē)車(chē)廂門(mén)打開(kāi)，制冷機(jī)組需消耗更多燃油，因此 δ2 > δ1。

　　綜上，生鮮產(chǎn)品在整個(gè)配送過(guò)程中所消耗的燃油成本是冷藏車(chē)行駛和制冷機(jī)組運(yùn)行所消耗的總的燃油成本，其表達(dá)式為 C3 = c( F1 + F2 + F3 ) ( 16)

　　2. 2. 4 碳排放成本

　　碳排放主要指消耗燃油產(chǎn)生的 CO2 排放量，本文采用碳稅的形式計(jì)算碳排放成本，即碳排放成本 = 碳稅 × 碳排放量。記 λ'為燃油的碳排放系數(shù)，則配送過(guò)程中產(chǎn)生的碳排放成本 C4 為 C4 = c0λ'( F1 + F2 + F3 ) ( 17)

　　2. 2. 5 時(shí)間懲罰成本

　　采用軟時(shí)間窗約束。在[ ] Te，i，Tl，i 時(shí)間段外將生鮮產(chǎn)品送達(dá)，客戶由于某些原因不能接收時(shí)，懲罰成本為無(wú)窮大 M。懲罰成本函數(shù)如下:

　　則總的時(shí)間懲罰成本為 C5 = Σk∈K Σ n i = 1 C5i ( 19)

　　2. 3 模型建立

　　綜上所述，考慮貨損和碳排放的生鮮產(chǎn)品配送路徑優(yōu)化模型為 min Z | Z = C1 + C2 + C3 + C4 + C5 ( 20)

　　約束條件除式( 18) 的時(shí)間窗約束外，還有 Σ n i = 1 yki = 1，k ∈ K ( 21) Σ n i = 0 xkij = Σ n i = 0 xkji， j ∈ N，k ∈ K ( 22) Σ n i = 1 xki0 = Σ n j = 1 xk0j ≤ 1，k ∈ K ( 23) Σ n i = 1 ykiqi ≤ Q，k ∈ K ( 24)

　　sk ∈ { 0，1} ，xkij ∈ { 0，1} ，yki ∈ { 0，1} ( i，j ∈ N/{ 0} ; k ∈ K) ( 25) Σ n i = 1 xkij = yki，j ∈ N/{ 0} ，k ∈ K ( 26) Σ n j = 1 xkij = ykj ，i ∈ N/{ 0} ，k ∈ K ( 27)

　　式( 21) 表示每個(gè)客戶僅有一輛冷藏車(chē)提供配送服務(wù); 式( 22) 表示任何車(chē)輛經(jīng)過(guò)某客戶點(diǎn)后也必須從該客戶點(diǎn)離開(kāi); 式( 23) 表示每輛車(chē)從配送中心出發(fā)，也必須返回配送中心; 式( 24) 為車(chē)輛載貨質(zhì)量限制; 式( 25) 為決策變量，取值只能是 0 或 1; 式( 26) 和 ( 27) 為變量之間的關(guān)系。

　　3 算法設(shè)計(jì)

　　車(chē)輛路徑優(yōu)化問(wèn)題一直是優(yōu)化組合領(lǐng)域研究的重難點(diǎn)，本文采用相對(duì)成熟的遺傳算法求解模型，通過(guò)對(duì)生成的初始種群進(jìn)行改善，提高初始種群的適應(yīng)度，以免陷入局部最優(yōu)。首先隨機(jī)生成滿足實(shí)際問(wèn)題約束的初始解集，再對(duì)初始解集反復(fù)進(jìn)行交叉、變異等遺傳操作，將每條染色體上的優(yōu)秀基因一代代地傳下去，形成具有高適應(yīng)度的種群，從而獲得最優(yōu)解，其基本流程見(jiàn)圖 2。

　　具體操作過(guò)程如下:

　　1) 編碼。采用自然數(shù)編碼方法。自然數(shù)編碼能清楚地將配送車(chē)輛、客戶點(diǎn)與自然數(shù)列進(jìn)行對(duì)應(yīng)，能很好地貼合路徑優(yōu)化問(wèn)題。染色體按照從左到右的編碼順序，依次將客戶點(diǎn)的需求量和到達(dá)客戶點(diǎn)的行駛路程進(jìn)行累加，當(dāng)累計(jì)需求量和行駛路程大于第 1 輛冷藏車(chē)的最大載質(zhì)量和最大行駛距離時(shí)，記錄累計(jì)次數(shù) i，記錄斷點(diǎn)位置 i - 1，插入 0 元素; 接著從客戶 i +1 開(kāi)始，對(duì)每個(gè)客戶點(diǎn)的需求量和行駛路程進(jìn)行累加，當(dāng)累計(jì)需求量超過(guò)第 2 輛冷藏車(chē)的最大載質(zhì)量時(shí)，記錄此時(shí)的累計(jì)次數(shù) j，記錄斷點(diǎn)位置 i + j - 1，插入 0 元素，以此類(lèi)推。

　　2) 種群初始化。考慮到遺傳算法對(duì)初始種群的質(zhì)量具有較強(qiáng)的依賴性，對(duì)隨機(jī)生成的初始種群進(jìn)行處理: 首先對(duì)隨機(jī)生成的初始種群進(jìn)行適應(yīng)度計(jì)算，將適應(yīng)度高的染色體留在種群內(nèi)，淘汰適應(yīng)度低的染色體，然后隨機(jī)生成部分染色體，直到染色體數(shù)量達(dá)到種群規(guī)模。這樣得到的初始種群具有較高的適應(yīng)度，提升了種群質(zhì)量，使算法能較好地找到全局最優(yōu)解。

　　( 3) 交叉操作。采用單點(diǎn)交叉，先確定一個(gè)交叉位置，再將雙親中一方染色體的前一部分與另一方染色體的后一部分進(jìn)行組合，構(gòu)成一個(gè)新的子代染色體。

　　4) 變異操作。自然數(shù)編碼下基因代表客戶點(diǎn)，變異操作就是指該客戶點(diǎn)被替換成其他客戶點(diǎn)，本文采用交換變異，即在染色體上任意選擇兩個(gè)基因的位置，然后進(jìn)行互換操作，互換后產(chǎn)生新的個(gè)體。

　　( 5) 選擇操作。選用輪盤(pán)賭方法進(jìn)行選擇操作，父代染色體的適應(yīng)度高低決定該染色體被傳到下一代的機(jī)會(huì)的多少，適應(yīng)度越高，被選中的概率越高，這個(gè)個(gè)體的遺傳信息在種群中擴(kuò)散的概率就越高。

　　6) 終止條件。在遺傳代數(shù)達(dá)到預(yù)先設(shè)定好的進(jìn)化代數(shù)后，在產(chǎn)生的最后一代種群中，挑選出適應(yīng)度最高的染色體，將該染色體所對(duì)應(yīng)的配送路徑作為該模型的最優(yōu)解。

　　4 算例分析

　　采用隨機(jī)生成數(shù)值試驗(yàn)的方法驗(yàn)證模型和算法的有效性。假設(shè)某城市里有一家冷鏈配送企業(yè)，擁有一個(gè)大型配送中心( 編號(hào)為 0) 和 10 輛江鈴冷藏車(chē)，同時(shí)為 20 個(gè)生鮮超市提供配送服務(wù); 冷藏車(chē)型號(hào)相同; 冷藏車(chē)車(chē)廂內(nèi)的溫度保持在 4 ℃ ; 冷藏車(chē)自身質(zhì)量為 3 200 kg，最大載質(zhì)量為 1 100 kg; 車(chē)輛從配送中心出發(fā)，完成配送服務(wù)后返回配送中心; 每輛車(chē)的 固 定 成 本 為 300 元/輛，平 均 行 駛 速 度 為 50 km /h，燃油價(jià)格為 6. 5 元/L，車(chē)輛提前到達(dá)和延遲到達(dá)超市的懲罰系數(shù)分別為 20 元/h 和 15 元/h; 生鮮產(chǎn)品單位價(jià)值為 10 000 元/t，在裝卸和配送過(guò)程中產(chǎn)生的破損率  為 0. 05，生鮮產(chǎn)品變質(zhì)率與溫度的系數(shù) a 為 0. 001 25。各超市的位置坐標(biāo)、生鮮產(chǎn)品需求量、到達(dá)的時(shí)間窗約束以及冷藏車(chē)服務(wù)停留時(shí)間均已給出，見(jiàn)表 1。

　　4. 1 模型求解

　　考慮或不考慮貨損和碳排放的模型求解結(jié)果見(jiàn)表 2。不考慮貨損和碳排放的車(chē)輛配送路徑見(jiàn)圖 3，考慮貨損和碳排放的車(chē)輛配送路徑見(jiàn)圖 4; 通過(guò)對(duì)比可知，考慮貨損和碳排放的車(chē)輛配送路徑更優(yōu)。

　　4. 2 數(shù)據(jù)結(jié)果分析

　　( 1) 在總成本方面，與不考慮貨損和碳排放的情況相比，考慮貨損和碳排放的配送車(chē)輛數(shù)量由原來(lái)的 3 輛增加為 4 輛，總成本提高了 12. 69% ，但是車(chē)輛數(shù)量的增加使得配送能更好地遵守客戶的時(shí)間窗約束，懲罰成本降低了 34. 80% 。綜合來(lái)看，在成本可以接受的情形下，考慮貨損和碳排放制定的配送方案能更好地提高客戶滿意度。

　　2) 在燃油成本方面，考慮貨損和碳排放比不考慮貨損和碳排放的燃油成本降低了 29. 09% ，這是因?yàn)榭紤]貨損和碳排放的配送路徑更優(yōu)，降低了配送總里程。

　　3) 從客戶角度分析，配送里程越短，生鮮產(chǎn)品的貨損量就越少，生鮮產(chǎn)品的新鮮度就越高，從而能夠提高客戶滿意度; 從配送企業(yè)角度分析，考慮貨損和碳排放后，雖然總成本小幅增加，但能為客戶提供較好的服務(wù)體驗(yàn)，進(jìn)而提高產(chǎn)品銷(xiāo)量。

　　4) 貨損成本和燃油成本在總成本中的占比較大，分別占總成本的 18. 10% 、40. 53% 。配送企業(yè)應(yīng)加強(qiáng)冷鏈配送管理來(lái)降低燃油成本和貨損成本。例如: 培養(yǎng)司機(jī)良好的開(kāi)車(chē)習(xí)慣以便減少油耗，裝卸貨時(shí)減少冷藏車(chē)箱的開(kāi)門(mén)時(shí)間和次數(shù)以便穩(wěn)定車(chē)廂溫度，規(guī)劃良好的行車(chē)路徑縮短行駛的總里程等，都可以降低燃油成本和貨損成本。

　　5 結(jié) 論

　　本文在細(xì)化貨損和碳排放來(lái)源的基礎(chǔ)上，研究帶時(shí)間窗的生鮮產(chǎn)品配送路徑優(yōu)化問(wèn)題。綜合考慮固定成本、貨損成本、燃油成本、碳排放成本和時(shí)間懲罰成本，構(gòu)建該問(wèn)題的基本模型，采用遺傳算法進(jìn)行求解。通過(guò)對(duì)比考慮貨損和碳排放與不考慮貨損和碳排放兩種情形下的路徑優(yōu)化結(jié)果，發(fā)現(xiàn)考慮貨損和碳排放的總成本略高于不考慮貨損和碳排放的總成本，但燃油成本和時(shí)間懲罰成本都所有降低。本文可為生鮮配送企業(yè)提供一些借鑒: 配送企業(yè)可適度增加總成本，在減少冷鏈配送碳排放量的同時(shí)，為客戶提供更優(yōu)質(zhì)的服務(wù)。