數值計算課程基于PBL的線上線下教學環境的創建和實施

　　[摘 要]作者根據多年的教學體會，結合數值計算課程的特點，分析數值計算課程的教學現狀，基于 PBL 教學方法，創建了數值計算課程線上線下混合式教學的具體模塊，并給出了線上線下混合式教學在數值計算課堂教學中的具體實施措施。

　　本文源自楊麗宏， 教書育人(高教論壇) 發表時間：2021-03-25《教書育人》雜志創刊于1987年,教書育人雜志社隸屬于哈爾濱師范大學，由哈爾濱師范大學主辦。是一本反映數字技術、應用研究的學術期刊。。

　　[關鍵詞]數值計算;混合式教學;PBL 教學;線上線下教學;

　　以問題為基礎的 PBL(Problem-Based Learning)教學法，是一種以問題為導向、以學生為中心，變單向傳播為雙向互動、多元交流的教學方法。如何在互聯網時代，利用現代化信息技術與現有的教育模式相融合 -- 線上線下混合式教學創新，提高教學效率與教學質量，提升教學效果，培養學生獨立思考、勇于創新的能力將是研究的重要方向。本文結合數值計算課程的特點，依照 PBL 教學法的基本思想，構建數值計算課程線上線下混合式教學的教學環境和實施措施。

　　一、數值計算課程教學環境現狀

　　目前國內外開設的數值計算理論及類似課程所采取的講授方法基本類似。教學模式或者較為注重計算公式的推導，或者偏重于具體算法的應用。學生通過聽講、做題、理解教學內容;從教學方式上看，傳統的“注入式”教學模式仍占主導地位。數值計算課堂上，授課教師按照統一的 PPT 課件完成教學授課內容，整堂課完全由教師控制，學生被動接受，造成學生學習興趣不高，不愿積極主動參與課堂教學。有些教學內容的設計，沒有提供學生深入思考的切入點，使得學生參與度不高，機械性記憶，只學會了套用公式、計算結果，弱化了學生主動創新意識。網絡教學手段依舊沿用傳統的教學模式，如“學生問、老師答”或“老師問，學生答”的單向模式。課程考核方面，仍然是一張試卷定分數，學生僅僅圍繞容易考核的試題點進行學習，不能深入體會局部(整體)截斷誤差、穩定性、收斂性等數值計算的基本概念在實際中的應用價值，僅停留在數學證明的理解上，“分析、評價和創造”的培養機制在整個課程中未有體現。因此，本文以作者講授的數值計算課程的實際經驗為基礎，探索如何將 PBL 討論式教學模式與現代化信息技術融合，即線上線下混合式教學創新在數值計算課堂教學中的實踐，以提升教學效果，培養學生的科學計算能力，完善學生的認知結構，增強學生的研究興趣。

　　二、基于 PBL 的線上線下教學環境的創建

　　實施課堂創新實踐，需要停止強調固定知識的傳授，轉而強調培養學生自主獲取課程知識、深入挖掘數值計算課程內容，建立數值計算課程的學習興趣，增強團隊合作能力及互動交流能力。以問題為導向的 PBL 教學模式強調以學生的主動學習為主，設計真實性任務，把學習設置到復雜的、有意義的問題情境中，通過學習者的自主研究和合作來解決問題，從而學習隱含在問題背后的科學知識，形成解決問題的技能和自主學習的能力。

　　在數值計算課堂中，運用現代信息技術手段，推進數值計算課程的慕課建設，有效設計基于慕課的線上線下混合式教學。學生通過數值計算團隊的在線平臺觀看課程視頻;利用在線 QQ 群組討論，對課堂教學內容進行提前準備;課堂教學中組建學習討論小組，鼓勵和激發學生在小組討論中發表自己的想法，而老師隨時加入各個小組討論中，引導學生提出問題并合理分析解釋學生的疑惑。課后學生利用在線平臺完成作業和課程測試，向感興趣的同學推送課程的關聯內容，拓展課程深度;在線平臺自動追蹤和分析學生的學習數據，對學生進行有效的管理，同時評估其學習成效，開展交互式干預。利用建立的反饋機制抽取相關主題模塊，開展針對性的 Mooc、微課設計分析學生反饋較多的內容進行針對性的講解。

　　基于 PBL 的線上線下教學環境能讓不同背景的學生將各自的經驗、不同的思想帶入課程，使學生們接觸到更多元化的信息和知識，進而培養多角度的思辨能力。

　　三、基于 PBL 的線上線下教學環境的準備

　　(一)線上線下教學團隊建設

　　建設分工明確的數值計算團隊，運用各種新技術，新手段開展慕課，微課等在線平臺的建設;完善線下課堂討論式教學設計;實現線上交流討論和平臺的技術維護、線上學習數據處理及線上線下教學評價的反饋管理。

　　(二)課程簡約的邏輯體系構建

　　在 PBL 互動式教學方法的指導下，通過對課程內容的深度研究，構建課程簡約的邏輯體系，重新設計如何講授基礎知識，向學生傳授最值得傳授的知識，并以簡單的方式進行呈現，實現知識的繼承與創造。

　　(三)數值計算課程基于 PBL 的討論式課堂教學方法設計

　　創建數值計算課程的基于 PBL 的討論式課堂，這一新型的教學模式。教師基于 PBL 為課程設計豐富的教學資源，呈現真實的問題學習情境，提出問題，建立線上提前參與到線下課堂討論的完整學習過程，從而創建輔助于線上線下混合式教學的全新的課堂環境設計。

　　(四)創建數值計算課程全新的評價標準

　　在數值計算課程的設計中，增加展示學生創新能力的內容并建立相應的評價標準;在整個課程建設中，實現過程化考核，小組團隊考核;建立數值計算課程的交流匯報考核評價標準。

　　四、基于 PBL 的線上線下教學環境的實施

　　構建基于 PBL 互動式、混合式、翻轉課堂教學的課堂模式，總結數值計算課程教學的特征，從多角度提出改進的思路。具體內容包括 PBL 互動式教學模式的“實際”問題、組建討論學習小組、合理設計課程教學、建立課程考核標準及線上線下混合式教學的評價與反饋。

　　(一)“實際”問題的情景

　　基于 PBL 互動式數值計算課堂教學的課堂模式設計將 “實際”問題引入課堂。精心設計，有效編排，合理取材;構建與學生實際相關、與時代緊密結合的“實際”問題，引發學生興趣產生共鳴，真正激發學生內在自主學習意識。

　　(二)小組討論合作共贏

　　根據學生的自身特點，采取自由組合的方式，組建 5-6 人討論學習小組，每一個小組確定一名學習組長，建立 QQ 群搭建研討小組線上交流平臺;任務明確后，各自分工，不斷線上溝通交流，在有限的時間內完成每次課堂的學習任務及小組的總體學習目標。課堂教學時，教師參加各個小組交流群，檢查各成員的參與情況，傾聽學生闡述的假設和想法，發現問題，及時引導，使每個學生的發言無論對與錯，都有傾聽者，這樣既可以培養學生在公開場合表達自己觀點的能力，又可避免挫傷學生的積極性。

　　(三)合理設計課程教學

　　基于 PBL 教學法的基本策略，按照教學大綱的要求，先由教師根據教學任務書對每一教學模塊先安排一部分學時進行集體授課。具體討論課程的時間由教師自己根據教學內容來合理安排。在每一模塊開始學習前，從一個實際問題為起點，圍繞如何這一問題，設計穿插需要掌握的基本概念及基本理論。完成相應的基礎內容后，進行線上線下混合式教學，營造課堂教學熱烈氛圍，引入問題，分析問題，解決問題，動手實際編程，并進行結果分析，從而激發學生自主學習的積極性。

　　(四)課程考核標準

　　新的線上線下混合式教學的實施，要采用課前 - 課中 - 課后一體化的考核方式;課前問題難度系數較低，保證大多數學生能夠通過線上自學完成課前考核;課中依據小組團隊線下整體表現進行考核，其內容包括研究進程的緊湊性、交流技巧、相互尊重、是否達到目標等。同時建立以小組為單位的數值計算課程的交流匯報考核評價標準，制作 PPT 講述理論，算法和數值仿真結果分析。最后，把對整個小組的評分加到每個成員的成績記錄中，以鼓勵學生們為達到小組的共同目標而努力;課后要求學生按照科研論文形式完成小論文，其內容包括前言，基礎理論或算法，數值仿真結果與分析，結論和參考文獻等部分。數值仿真與分析部分重點強調對數值結果的分析，特別是可能出現的“意外”結果進行分析與思考，以加深對算法及誤差分析的理解和掌握;每一模塊都實施過程化考核，最終考核成績分課前課中課后及期末綜合四部分按照 1:3:2:4 的比例進行計算。

　　(五)評價與反饋

　　每一教學模塊結束，教師對小組的學習情況，課堂討論表現，并依據交流匯報考核評價標準進行評價，指出不足，提出改進意見及下一步要求。鼓勵學生為小組的共同目標努力。同時設置調查問卷，了解學生對教學方式的感受及適應性，傾聽學生提出的難點問題及改進意見，不斷調整線上線下混合式教學的效果。使這種基于 PBL 互動式的教學方法能夠與線上課程有效結合，既讓學生認識到知識點的實用性，也增強了學生的研究興趣和團隊意識，為將來的科研工作提供有力支撐。

　　在數值計算教學中融合使用 PBL 互動式教學模式與現代化信息技術，實現課前課中課后一體化教學模式，實施翻轉課堂、混合式教學等新型教學形式，構建智能化的教學環境，把沉默單向的課堂變成碰撞思想、啟迪智慧的互動場所，真正實現讓學生主動地“坐到前排來、把頭抬起來、提出問題來”。因此，PBL 教學法與線上線下混合式教學的融合值得進一步的完善和推廣。