基于產(chǎn)品差異化雙寡占供應(yīng)鏈下的縱向并購時機決策

　　摘要：通過建立產(chǎn)品差異化雙寡占供應(yīng)鏈下的縱向并購模型，分析了縱向并購前后產(chǎn)品市場博弈均衡并內(nèi)生確定了縱向并購期權(quán)價值，重點采用最優(yōu)停時理論求解了最佳縱向并購時機。研究表明，縱向并購提升了并購參與企業(yè)的收益，但是降低了非并購參與供應(yīng)商、非并購參與零售商以及供應(yīng)鏈的收益。而且，隨著產(chǎn)品差異化程度變小，縱向并購產(chǎn)生的替代效應(yīng)變強，縱向并購時機提前。通過引入市場圈定策略對模型進行擴展，探討市場圈定策略的最優(yōu)選擇策略以及最佳并購時機。結(jié)果表明，存在隨機沖擊的某個臨界值，當行業(yè)隨機沖擊超過該臨界值時，采取市場圈定策略總是最優(yōu)的，而僅當不采取市場圈定策略下的并購閾值小于該臨界值時，不采取市場圈定策略才是最優(yōu)的。

　　關(guān)鍵詞：縱向并購時機;產(chǎn)品差異化;雙寡占供應(yīng)鏈;最優(yōu)停時

　　章偉果; 扈文秀， 系統(tǒng)工程 發(fā)表時間：2021-11-18

　　1 引言

　　縱向并購(vertical merger and acquisition)作為生產(chǎn)過程或經(jīng)營環(huán)節(jié)相互銜接的上下游企業(yè)之間的并購行為，是上下游企業(yè)之間實現(xiàn)戰(zhàn)略協(xié)同價值的一種重要方式，也是并購企業(yè)整合供應(yīng)鏈資源、提高供應(yīng)鏈效率的重要途徑。如 2013 年蒙牛收購雅士利進入奶粉市場以實現(xiàn)一體化戰(zhàn)略，并通過產(chǎn)品差異化來實現(xiàn)愛氏晨曦、歐氏蒙牛與雅士利、施恩產(chǎn)品等不同奶粉品牌的發(fā)展，從而與伊利展開奶源市場和國產(chǎn)奶粉市場的兩強之爭。同在 2013 年，我國最大的肉類加工企業(yè)雙匯國際收購美國最大的生豬生產(chǎn)商史密斯菲爾德，這不僅幫助雙匯通過史密斯菲爾德以更低的價格獲得美國豬肉資源，從而獲得持續(xù)的成本優(yōu)勢，而且?guī)椭p匯占據(jù)更多的全球市場份額，提高雙匯在肉類生產(chǎn)和肉類加工兩個寡占市場的全球競爭力。 2018 年濰柴動力收購英國燃料電池廠商 Ceres Power，從而助力濰柴動力打造新能源動力總成系統(tǒng)，助推公司產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整，在新能源技術(shù)上實現(xiàn)引領(lǐng)。從上述縱向并購案例可知，縱向并購不僅需要考慮供應(yīng)鏈同級企業(yè)之間的橫向競爭關(guān)系，也要考慮供應(yīng)鏈上下游企業(yè)之間的縱向博弈關(guān)系[1]，而且還要考慮縱向并購對供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的影響，而這無疑使得縱向并購決策變得更加復(fù)雜、縱向并購價值更加難以評估。因此，在日益變化的市場環(huán)境下，充分考慮縱向并購對產(chǎn)品市場均衡的潛在影響、合理評估縱向并購價值、選擇最佳并購時機是降低縱向并購風險、實現(xiàn)縱向并購收益最大化的前提和基礎(chǔ)。基于此，論文構(gòu)建不確定環(huán)境下上游和下游市場均寡占的縱向并購博弈模型，通過分析縱向并購前后產(chǎn)品市場均衡以內(nèi)生求解縱向并購價值，并利用最優(yōu)停時方法確定最佳縱向并購時機，從而為企業(yè)做出科學(xué)合理的縱向并購決策提供理論參考。

　　隨著實物期權(quán)(real option)理論的成熟和完善，學(xué)者們在實物期權(quán)框架下研究了企業(yè)并購時機選擇問題。Simit(2001)[2]最早構(gòu)建了把實物期權(quán)和期權(quán)博弈理論應(yīng)用于企業(yè)并購戰(zhàn)略計劃與評價的分析框架。隨后，學(xué)者們分別研究了追求規(guī)模經(jīng)濟和范圍經(jīng)濟(Lambrecht， 2004[3])、降低經(jīng)營風險(Thijssen，2008[4])和促使企業(yè)在最優(yōu)時機關(guān)閉(Lambrecht 和 Myers， 2007[5])下的最佳并購時機。Alvarez 和 Stenbacka(2006)[6]采用復(fù)合實物期權(quán)模型研究了包含資產(chǎn)剝離階段的并購時機。穆慶榜(2016)[7]研究了并購企業(yè)股票價值服從泊松跳躍下的并購時機，結(jié)果表明泊松跳躍會擴大并購區(qū)域。Morellec 和 Zhdanov(2005)[8]、陳珠明(2005)[9]、Morellec 和 Zhdanov (2008)[10]、鄭湘明和陳曉紅(2011)[11]、章偉果和扈文秀(2014)[12]則利用期權(quán)博弈理論研究了多個主并企業(yè)之間的并購競爭對并購時機的影響。一些學(xué)者開始把產(chǎn)品市場競爭與企業(yè)并購行為納入到統(tǒng)一分析框架，如 Hackbarth 和 Miao(2012)[13]通過建立實物期權(quán)框架下的寡占市場并購模型，研究了產(chǎn)品市場競爭均衡和并購時機的內(nèi)生確定問題;Bernile 等(2012)[14]則研究了新企業(yè)進入威脅對并購時機的影響，認為并購會降低行業(yè)競爭而吸引新企業(yè)進入該行業(yè)，該威脅的存在推遲了并購的發(fā)生;鄭湘明和關(guān)健(2018)[15]運用期權(quán)博弈理論，分析了存在競爭對手的企業(yè)困境并購定價與時機選擇。與上述研究主要關(guān)注于橫向并購時機不同，Tarsalewska(2015)[16]從縱向供應(yīng)鏈的視角出發(fā)，研究了上下游市場均壟斷時的縱向并購時機確定問題，并認為經(jīng)濟上升期縱向并購的動因是雙重加價問題消除，而經(jīng)濟下行期縱向并購的動因是降低了財務(wù)風險。

　　與本文相關(guān)的另一個研究主題是縱向并購產(chǎn)生的效應(yīng)。Tirole (1990)[17]、Vickers 和 Waterson (1991)[18]研究了壟斷制造商與壟斷分銷商之間的縱向并購對消費者價格的影響，認為縱向并購消除了雙重加價問題而降低了消費者價格。Reyniers (2001)[19]則通過考慮存貨成本對上述雙重壟斷模型進行擴展，認為只有在存貨成本足夠小以及市場規(guī)模足夠大時，縱向并購才會導(dǎo)致最終消費者價格的下降。Tyagi (1999)[20]、Koulamas 和 Kyparisis(2010)[21]放松了只有一個分銷商的假設(shè)，研究了壟斷制造商和多個分銷商下的縱向并購對最終產(chǎn)品價格、產(chǎn)品數(shù)量、存貨政策以及供應(yīng)鏈各參與方收益的影響。Glock 和 Kim (2015)[22]則進一步研究了一個供應(yīng)商和多個分銷商下的縱向并購對存貨政策以及供應(yīng)鏈各參與方收益的影響，研究表明制造商可以通過調(diào)整存貨周期時間來平衡自身存貨成本和被并購分銷商的成本，并且在一些情形下通過消除雙重加價問題以及驅(qū)逐成本無效率的分銷商而對供應(yīng)鏈和消費者有利。 Biancini 和 Ettinger (2017)[23]研究了雙寡占供應(yīng)鏈(即上游行業(yè)和下游行業(yè)均為寡占市場的供應(yīng)鏈形式)下縱向并購對下游企業(yè)合謀的影響，認為縱向并購提高了下游企業(yè)之間進行橫向合謀的收益，進而使得下游企業(yè)在縱向并購之后更愿意進行合謀。Wu 等 (2007)[24]則在雙寡占供應(yīng)鏈框架下構(gòu)建了兩個制造商和兩個分銷商組成的報紙分銷模型，探討需求不確定性下的前向一體化選擇問題，認為需求不確定程度的增加提高了制造商實施前向一體化的收益。Lin 等 (2014)[25]通過建立各自由一個供應(yīng)商、一個制造商以及一個分銷商組成的兩條競爭供應(yīng)鏈模型，研究制造商在前向一體化、后向一體化和不進行一體化之間的選擇問題。 Chen 等 (2017)[26]研究了包含供應(yīng)商、制造商以及一體化企業(yè)三種類型企業(yè)的供應(yīng)鏈下的縱向并購效應(yīng)與動機，研究表明縱向并購會降低最終產(chǎn)品價格，并在一體化企業(yè)之間的競爭程度較低時實施市場圈定策略(marker foreclosure，即停止向下游制造商出售中間產(chǎn)品)，而且縱向并購只會在非整合制造商之間的競爭較弱時發(fā)生。

　　現(xiàn)有研究對企業(yè)并購時機以及縱向并購效應(yīng)展開了較多研究，并取得了豐碩的研究成果。然而現(xiàn)有研究存在兩方面不足：1)現(xiàn)有研究較少分析上下游企業(yè)之間的縱向并購時機選擇問題，僅有的研究也只是選取了上游和下游市場均為壟斷的特殊情形(Tarsalewska， 2015[16])，而這僅能分析參與并購的上下游企業(yè)之間的博弈關(guān)系，而無法探討非參與并購的上下游企業(yè)在縱向并購后的響應(yīng)行為及其對產(chǎn)品市場均衡和縱向并購決策的影響，不具備推而廣之的廣泛意義。2)現(xiàn)有研究往往假定產(chǎn)品是同質(zhì)的，較少探討產(chǎn)品差異化下的縱向并購及其產(chǎn)生的效應(yīng)。事實上由于產(chǎn)品設(shè)計、加工工藝、技能能力、品牌等方面的差異，不同制造商生產(chǎn)的產(chǎn)品往往存在一定的差異性。產(chǎn)品差異性的存在無疑使得縱向并購后產(chǎn)品市場競爭變得復(fù)雜，同時也加大了評估縱向并購價值、選擇最佳縱向并購時機的難度。基于此，本文通過引入產(chǎn)品替代系數(shù)，構(gòu)建產(chǎn)品差異化下上游和下游市場均為寡占時的縱向并購決策模型，采用古諾博弈理論分析縱向并購前后產(chǎn)品市場均衡，利用實物期權(quán)理論對不確定條件下的縱向并購價值進行評價，進而采用最優(yōu)停時方法求解最佳縱向并購時機，并進一步探討縱向并購后市場圈定策略的內(nèi)生選擇問題以及相應(yīng)的縱向并購時機，最后通過數(shù)值模擬揭示產(chǎn)品差異化程度對產(chǎn)品市場均衡、縱向并購價值以及并購時機的影響。

　　論文的章節(jié)安排如下：第 1 節(jié)為引言;第 2 節(jié)為問題描述與研究假設(shè);第 3 節(jié)在分析縱向并購前后產(chǎn)品市場競爭均衡的基礎(chǔ)上，求解縱向并購價值和最佳縱向并購時機，并進一步探討產(chǎn)品差異化程度較小時的縱向并購時機決策;第 4 節(jié)引入市場圈定策略對模型進行擴展，分析市場圈定策略的內(nèi)生選擇問題以及相應(yīng)的縱向并購時機;第 5 節(jié)數(shù)值分析;第 6 節(jié)結(jié)論。

　　2 問題描述與研究假設(shè)

　　本文研究由兩個制造商和兩個零售商組成的雙寡占供應(yīng)鏈的縱向并購決策問題。在供應(yīng)鏈中，制造商 i ( , ) i A B ?以成本 i c 生產(chǎn)產(chǎn)品 i ，并以 wi 的批發(fā)價格將產(chǎn)品 i 分別銷售給零售商 1 和零售商 2，零售商 1 和零售商 2 以零售價格 Pi 將產(chǎn)品 i 銷售給顧客。零售商 1 和零售商 2 進行橫向方向上的古諾競爭，即在產(chǎn)品市場上進行產(chǎn)量競爭。產(chǎn)品 A 和產(chǎn)品 B 可以滿足消費者相同的核心功能，但是由于不同制造商在產(chǎn)品設(shè)計、生產(chǎn)工藝、品牌等方面的差異，兩種產(chǎn)品之間存在一定的差異性和替代性。借鑒 Zhu 等(2016)[27]給出的差異化產(chǎn)品的需求函數(shù)，并考慮行業(yè)需求沖擊對產(chǎn)品價格的影響，令產(chǎn)品 i ( , ) i A B ?滿足如下的線性逆向需求函數(shù)：

　　其中， i A B ? , ， ? ?i B A, ， () Pt i 表示產(chǎn)品 i 在 t 時刻的零售價格， 1 () i q t 和 1 () i q t ? 分別表示零售商 1 在 t 時間內(nèi)銷售的產(chǎn)品 i 和替代產(chǎn)品 ?i 的需求量， 2 () i q t 和 2 ( ) i q t ? 分別表示零售商 2 在 t 時間內(nèi)銷售的產(chǎn)品 i 和替代產(chǎn)品 ?i 的需求量。 1 2 ( ) ( ) ( ) i i i q t q t q t ? ?表示產(chǎn)品 i 的需求量， 1 2 ( ) ( ) ( ) i i i q t q t q t ? ? ? ? ?表示替代產(chǎn)品 ?i 的需求量。 k ?[0,1) 為替代系數(shù)，表示產(chǎn)品 A 和產(chǎn)品 B 之間的差異程度。 k 值越小，兩種產(chǎn)品之間的差異程度就越大，相應(yīng)的替代性就越弱。特別地，當 k ? 0 時，產(chǎn)品 A 和產(chǎn)品 B 為兩種不同產(chǎn)品，兩種產(chǎn)品之間不存在替代性，即各自需求量與對方需求量無關(guān)。

　　3 不考慮市場圈定下的縱向并購時機

　　3.1 縱向并購前的博弈分析

　　首先求解在縱向并購之前，零售商 1 和零售商 2 同時出售產(chǎn)品 A 和產(chǎn)品 B 時的均衡銷售量。令? j N, 表示零售商 j ( 1,2) j ?在縱向并購之前的收益，那么有： , ( ) ( ) ? j N A A Aj B B Bj ? ? ? ? P w q P w q (4)為了得到均衡狀態(tài)下零售商 j 出售產(chǎn)品 A 和產(chǎn)品 B 的均衡銷售量 Aj q 和 Bj q ，可以通過對? j N, 分別求解 Aj q 和 Bj q 的偏導(dǎo)函數(shù)，并令偏導(dǎo)函數(shù)為 0。由此，可以得到 4 個包含 4 個未知數(shù)的齊次線性方程組。通過求解該齊次線性方程組，可以得到產(chǎn)品差異化下零售商 1 和零售商 2 對于產(chǎn)品 A 和產(chǎn)品 B 的均衡銷售量以及相應(yīng)的均衡價格如下： 1 2 1, 2, 2 (1 ) 3(1 ) A B A N A N k gx w kw q q k ? ? ? ? ?? ?? (5) 1 2 1, 2, 2 (1 ) 3(1 ) A B B N B N k gx kw w q q k ? ? ? ? ?? ?? (6) 1 2 , 1 ( 2 ) 3 P gx w A N A ?? ? (7) 1 2 , 1 ( 2 ) 3 P gx w B N B ?? ? (8)從公式(5)和公式(6)可以看出，產(chǎn)品 i ( , ) i A B ?的均衡銷售量與自身的批發(fā)價格負相關(guān)，而與替代產(chǎn)品的批發(fā)價格正相關(guān)。特別地，當兩種產(chǎn)品的批發(fā)價格相同時，可以證明均衡銷售量與替代系數(shù) k 負相關(guān)，即隨著替代系數(shù) k 變大，兩種產(chǎn)品之間的差異化程度變小，從而降低了消費者對于這兩種產(chǎn)品的總需求。此外，產(chǎn)品 i ( , ) i A B ?的均衡價格與自身的批發(fā)價格正相關(guān)，而與替代產(chǎn)品的批發(fā)價格無關(guān)。

　　4 考慮市場圈定下的縱向并購時機與最優(yōu)策略選擇

　　在上述研究中，假定合并企業(yè) U 在縱向并購之后，繼續(xù)向零售商 2 批發(fā)產(chǎn)品 A 。然而，在實踐中，合并企業(yè)可以采取市場圈定策略(marker foreclosure)以獲得更高的收益，即限制與非合并的上下游企業(yè)之間的交易，其中限制與非合并的上游企業(yè)的交易稱為上游圈定，限制與非合并的下游企業(yè)的交易稱為下游圈定[26, 29]。縱向并購后，合并企業(yè) U 是產(chǎn)品 A 唯一供應(yīng)商，因此合并企業(yè) U 為了實現(xiàn)收益最大化，可以選擇停止向零售商 2 批發(fā)產(chǎn)品 A ，即采取下游市場圈定策略。基于此，這里首先求解出合并企業(yè) U 在采取市場圈定策略下的縱向并購期權(quán)價值與并購時機;然后通過對比分析，確定合并企業(yè) U 的最優(yōu)策略。

　　4.1 市場圈定策略下的縱向并購時機決策

　　在合并企業(yè) U 采取市場圈定策略下，零售商 2 無法獲得產(chǎn)品 A 而只能單獨出售產(chǎn)品 B ，合并企業(yè) U 則可以同時出售產(chǎn)品 A 和產(chǎn)品 B 。那么，此時合并企業(yè) U 和零售商 2 對于產(chǎn)品 A 和產(chǎn)品 B 的均衡銷售量以及相應(yīng)的均衡價格為： 1 2 1, 2 (1 ) 2(1 ) A B A F k gx c kw q k ? ? ? ???; 2, 0 A F q ??; 1 2 2 1, 2 (2 )(1 ) 3 2 6(1 ) A B B B F k k gx kc k w w q k ? ? ? ? ? ???; 1 2 2, 1 ( ) 3 B F B q gx w ?? ?; 1 2 , (3 ) 3 6 A B A F k gx c kw P ? ? ? ??; 1 2 , 1 ( 2 ) 3 P gx w B F B ?? ? 。根據(jù) B F 1, q ?的表達式可知， 1 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3( ) 9( ) 8( ) 2( ) A A B F B gx c gx c gx w k k gx w ? ? ? ? ?? ??時， 1, 0 B F q ?? ，那么 B F 1, q ?不應(yīng)該由原來的表達式得出，而應(yīng)該為 0。因此，可以在 1 F k k ? ?和 0 F ? ? k k 兩種情形下討論市場圈定策略下的縱向并購期權(quán)價值與并購時機。

　　5 數(shù)值分析

　　接下來利用數(shù)值分析來進一步驗證上述定理，并分析產(chǎn)品差異化程度對縱向并購產(chǎn)品市場均衡以及縱向并購時機的影響。模型相關(guān)參數(shù)設(shè)置見表 1 所示。其中，瞬時漂移率? 、瞬時波動率?、銷售價格對于行業(yè)需求沖擊的敏感度 g 、無風險利率 r 、成本加成系數(shù) A ?和 B ?、并購溢價比例?在參數(shù)取值時主要以實際數(shù)值作為參考;產(chǎn)品單位生產(chǎn)成本 A c 和 B c 、并購成本 D 則出于簡化目的進行了抽象化處理。在實際應(yīng)用中，?和?可以通過分析影響產(chǎn)品價格的行業(yè)沖擊因素后得到; g 可以通過分析行業(yè)沖擊因素對產(chǎn)品價格的影響程度得到; r 可以由一年期國債的收益率表示;通過分析產(chǎn)品生產(chǎn)成本及其與對外批發(fā)價格之間關(guān)系可以得到產(chǎn)品單位生產(chǎn)成本 A c 和 B c 、成本加成系數(shù) A ?和 B ?; D 可以通過估計并購所需成本(包括交易成本、整合成本以及機會成本)得到。

　　圖 1 給出了產(chǎn)品產(chǎn)異化程度(由替代系數(shù) k 表示)對縱向并購前后產(chǎn)品 A 均衡產(chǎn)量的影響，其中細實線代表縱向并購前的產(chǎn)量，粗實線代表縱向并購之后的產(chǎn)量。從圖 1 中可以看出：1)縱向并購提升了并購參與零售商 1(即合并企業(yè) U )對于產(chǎn)品 A 的產(chǎn)量 A M1, q ?，降低了非并購參與零售商 2 對于產(chǎn)品 A 的產(chǎn)量 A M2, q ?，同時也提高了產(chǎn)品 A 的總產(chǎn)量 QAM, ?，這與定理 1 結(jié)論一致。2)縱向并購后零售商 2 對于產(chǎn)品 A 的產(chǎn)量與替代系數(shù) k 呈現(xiàn)反比關(guān)系。一方面，隨著替代系數(shù) k 變大，產(chǎn)品 A 和產(chǎn)品 B 之間的差異程度變小，產(chǎn)品市場的競爭強度變大，進而導(dǎo)致零售商 2 對于產(chǎn)品 A 的產(chǎn)量下降;另一方面，隨著替代系數(shù) k 變大，產(chǎn)品差異程度變小，零售商 2 就越愿意用具有成本比較優(yōu)勢的產(chǎn)品 B 來替代不具有成本優(yōu)勢的產(chǎn)品 A ，即替代效應(yīng)變強，而這也會進一步降低零售商 2 對于產(chǎn)品 A 的產(chǎn)量。3)縱向并購后合并企業(yè) U 對于產(chǎn)品 A 的產(chǎn)量 A M1, q ?以及總產(chǎn)量 QAM, ?與替代系數(shù) k 呈現(xiàn) U 型關(guān)系。替代系數(shù) k 從正反兩個方面對 A M1, q ?和 QAM, ?產(chǎn)生影響。隨著替代系數(shù) k 變大，一方面，產(chǎn)品 A 和產(chǎn)品 B 之間的差異程度變小，產(chǎn)品市場的競爭強度變大，進而導(dǎo)致 A M1, q ?和 QAM, ?降低，即產(chǎn)生競爭效應(yīng);另一方面，隨著替代系數(shù) k 變大，產(chǎn)品差異程度變小，合并企業(yè) U 與市場整體就越愿意用具有成本比較優(yōu)勢的產(chǎn)品 A 來替代不具有成本優(yōu)勢的產(chǎn)品 B ， A M1, q ?與 QAM, ?都增加。當替代系數(shù)較小時，競爭效應(yīng)超過了替代效應(yīng)，此時 A M1, q ?和 QAM, ?與替代系數(shù) k 呈現(xiàn)反向關(guān)系;而當替代系數(shù)較大時，替代效益超過了競爭效應(yīng)，此時 A M1, q ?以及 QAM, ?與替代系數(shù) k 呈現(xiàn)正向關(guān)系。特別地，當 k ? 0.979 時， 1, 0 A M q ??，零售商 2 完全用產(chǎn)品 B 來替代產(chǎn)品 A ，即零售商 2 完全放棄產(chǎn)品 A ，此時合并企業(yè) U 作為唯一提供產(chǎn)品 A 的而獲得壟斷地位，因此大幅降低產(chǎn)品 A 的產(chǎn)量、同時提高產(chǎn)品 A 的價格以獲得最高收益。

　　圖 2 給出了產(chǎn)品產(chǎn)異化程度(由替代系數(shù) k 表示)對縱向并購前后產(chǎn)品 B 均衡產(chǎn)量的影響，其中細實線代表縱向并購前的產(chǎn)量，粗實線代表縱向并購之后的產(chǎn)量。從圖 1 中可以看出：1)縱向并購降低了并購參與零售商 1(即合并企業(yè) U )對于產(chǎn)品 B 的產(chǎn)量 B M1, q ?以及產(chǎn)品 B 的總產(chǎn)量 QBM, ?，提高了非并購參與零售商 2 對于產(chǎn)品 B 的產(chǎn)量 B M2, q ? 。2)合并企業(yè) U 對于產(chǎn)品 B 的產(chǎn)量 B M1, q ?以及產(chǎn)品 B 的總產(chǎn)量 QBM, ?與替代系數(shù)成反比。一方面，隨著替代系數(shù) k 變大，因兩種產(chǎn)品差異程度變小而增加的競爭效應(yīng)使得 B M1, q ?和 QBM, ?下降;另一方面，增強的替代效應(yīng)進一步而降低了 B M1, q ?和 QBM, ? 。3)縱向并購后未并購參與的零售商 2 對于產(chǎn)品 B 的產(chǎn)量 B M2, q ?與替代系數(shù) k 呈現(xiàn) U 型關(guān)系。一方面，隨著替代系數(shù) k 變大，產(chǎn)品 A 和產(chǎn)品 B 之間的差異程度變小，增加的競爭效應(yīng)使得 B M2, q ?下降;另一方面，替代系數(shù) k 變大，產(chǎn)品差異程度變小，零售商 2 更愿意以具有成本比較優(yōu)勢的產(chǎn)品 B 來替換產(chǎn)品 A ，增強的替代效應(yīng)使得 B M2, q ?增大。當替代系數(shù)較小時，競爭效應(yīng)超過了替代效應(yīng)， B M2, q ?與替代系數(shù)呈反向關(guān)系;當替代效應(yīng)較大時，替代效應(yīng)超過了競爭效應(yīng)， B M2, q ?與替代系數(shù)成正向關(guān)系。特別地，當 k ? 0.959 時，有 1, 0 B M q ??，即合并企業(yè) U 完全用產(chǎn)品 A 來替代產(chǎn)品 B ，此時合并企業(yè) U 唯一提供產(chǎn)品 A 、零售商 2 唯一提供產(chǎn)品 B 。

　　圖 3 給出了產(chǎn)品差異化程度(由替代系數(shù) k 表示)對供應(yīng)鏈各參與方在縱向并購后收益變動值的影響。圖 3 表明：1)縱向并購增加了并購參與企業(yè)(合并企業(yè))的收益，但是降低了非并購參與的制造商 B 、零售商 2 的收益，同時也減少了該供應(yīng)鏈的總體收益。2)當 k ? 0.959 時，合并企業(yè) U 和零售商 2 都同時提供產(chǎn)品 A 和產(chǎn)品 B ，此時合并企業(yè)收益增加值與替代系數(shù)呈 U 型關(guān)系，制造商 B 收益減少值與替代系數(shù)成反向關(guān)系，而零售商 2 和供應(yīng)鏈的收益減少值與替代系數(shù)成反向關(guān)系。3)當 k ? 0.959 時，合并企業(yè) U 唯一提供產(chǎn)品 A 、零售商 2 唯一提供產(chǎn)品 B ，此時隨著替代系數(shù)變大，產(chǎn)品 A 和產(chǎn)品 B 之間的差異變小，增加的競爭效應(yīng)降低了合并企業(yè) U 收益增加值，提高了制造商 B 、零售商 2 和供應(yīng)鏈的收益減少值。

　　圖 4 給出了 k ? 0.9 時的縱向并購期權(quán)價值和并購閾值。隨著隨機沖擊 x 的變大，縱向并購期權(quán)價值也增大。滿足價值匹配和平滑粘貼條件的縱向并購閾值為 19.54，當 x ?19.54 時，繼續(xù)等待，相應(yīng)的縱向并購期權(quán)價值為 1.73 0.019x ;當 x ?19.54 時，實施縱向并購，產(chǎn)品市場的競爭均衡也隨之發(fā)生改變，相應(yīng)的縱向并購期權(quán)價值為( 1 2 2.5 7.86 x ? )。

　　圖 5 給出了產(chǎn)品差異化程度(由替代系數(shù) k 表示)對各種情形下縱向并購閾值的影響，其中 M x ?代表合并企業(yè) U 不采取市場圈定策略下的縱向并購閾值，此時合并企業(yè) U 和零售商 2 同時向市場出售產(chǎn)品 A 和產(chǎn)品 B ; F x ?代表合并企業(yè) U 采取市場圈定策略下的縱向并購閾值，此時合并企業(yè) U 不向零售商 2 批發(fā)產(chǎn)品 A ; BF x ?代表合并企業(yè)唯一銷售產(chǎn)品 A 、零售商 2 唯一銷售產(chǎn)品 B 下的縱向并購閾值; L x 代表使得合并企業(yè) U 在是否采取市場圈定策略上無差別的臨界值。從圖 5 中可以看出：1) M x ?與替代系數(shù)成反比，而 F x ? 、 BF x ?和 L x 與替代系數(shù)成正比;2)當 k ? 0.898 時，有 L F BF M x x x x ? ? ?? ? ?，此時合并企業(yè)在縱向并購之后的最優(yōu)選擇是采取市場圈定策略，此時最佳縱向并購閾值是 F x ? 。3)當 0.898 0.944 ? ? k 時，有 BF M x x ? ?? ，此時合并企業(yè)在縱向并購之后的最優(yōu)選擇仍是采取市場圈定策略，同時也不向市場提供產(chǎn)品 B ，即合并企業(yè)唯一銷售產(chǎn)品 A 、零售商 2 唯一銷售產(chǎn)品 B ，相應(yīng)的最佳縱向并購閾值為 BF x ? 。4)當 0.944 1 ? ? k 時，無論合并企業(yè)是否采取市場圈定策略，都有 1, 0 B F q ?? 、 2, 0 A F q ?? ，此時合并企業(yè)唯一銷售產(chǎn)品 A 、零售商 2 唯一向市場銷售產(chǎn)品 B ，相應(yīng)的最佳縱向并購閾值為 BF x ?。該數(shù)值結(jié)論與定理 6 一致，由于 [ , ) M L x x x ? ? ? ?，即不存在縱向并購之后不采取市場圈定策略的閾值區(qū)間，因此合并企業(yè)在縱向并購之后的最優(yōu)選擇是采取市場圈定策略。

　　需要注意的是，合并企業(yè)在縱向并購之后是否采取市場圈定策略還受到兩方面的約束： 1)法律約束。如我國在 2008 年 8 月 1 日起開始施行的《中華人民共和國反壟斷法》，就明確把“沒有正當理由，拒絕與交易相對人進行交易;沒有正當理由，限定交易相對人只能與其進行交易或者只能與其指定的經(jīng)營者進行交易”作為濫用市場支配地位的行為而加以禁止。因此，在法律層面，合并企業(yè)在縱向并購之后，不應(yīng)該采取市場圈定策略。然而，由于信息不對稱、地方保護主義等原因，上述行為在識別、調(diào)查取證、法律定性等方面存在一定的難度，因此在實踐中無法完全排除合并企業(yè)不采取市場圈定策略。2)競爭對手的反制行為。當合并企業(yè)采取市場圈定策略時，未并購參與的制造商 B 和零售商 2 的收益將會大幅下降。那么，為了提高自身收益，制造商 B 和零售商 2 可以采取反制措施，進行縱向并購或組成利益聯(lián)盟，并同樣采取市場圈定策略，即制造商 B 僅把產(chǎn)品 B 批發(fā)給零售商 2 而不向合并企業(yè)批發(fā)。此時，合并企業(yè)唯一銷售產(chǎn)品 A ，零售商 2 唯一銷售產(chǎn)品 B ，那么相應(yīng)的最佳縱向并購閾值上升為 BF x ?，即縱向并購將延遲。綜上所述，合并企業(yè)在實施縱向并購前，應(yīng)當對當?shù)胤森h(huán)境、競爭對手可能的反制行為進行充分調(diào)查，從而制定出最優(yōu)的產(chǎn)品市場競爭決策和縱向并購決策。

　　6 結(jié)論

　　本文通過構(gòu)建產(chǎn)品差異化雙寡占供應(yīng)鏈下的縱向并購模型，分析了縱向并購前后產(chǎn)品市場均衡，重點求解了不確定環(huán)境下的最佳縱向并購時機，并分析了產(chǎn)品差異化程度對產(chǎn)品市場均衡和縱向并購時機的影響。研究結(jié)果表明，1)縱向并購提高了并購參與企業(yè)對于并購參與產(chǎn)品的銷量、并購參與產(chǎn)品的總銷量、非并購參與零售商對于非并購參與產(chǎn)品的銷量，但是降低了并購參與企業(yè)對于非并購參與產(chǎn)品的銷量、非并購參與產(chǎn)品的銷量、非并購參與零售商對于并購參與產(chǎn)品的銷量。2)在競爭效應(yīng)和替代效應(yīng)的雙重作用下，并購參與企業(yè)對于并購參與產(chǎn)品的銷量、并購參與產(chǎn)品總銷量、非并購參與企業(yè)對于非并購參與產(chǎn)品的銷量與替代系數(shù)成 U 型關(guān)系，而并購參與企業(yè)對于非并購參與產(chǎn)品的銷量、非并購參與產(chǎn)品總銷量、非并購參與企業(yè)對于非并購參與產(chǎn)品的銷量與替代系數(shù)成反比。特別地，當替代系數(shù)達到某一個臨界值時，并購參與企業(yè)將不再出售非并購參與產(chǎn)品，而非并購參與零售企業(yè)不再出售并購參與產(chǎn)品。3)縱向并購有利于并購參與企業(yè)，但是降低了非并購參與制造商、非并購參與零售商以及供應(yīng)鏈的收益。4)不采取市場圈定策略下的縱向并購閾值與替代系數(shù)呈反比，即隨著替代系數(shù)變大，兩種產(chǎn)品之間的差異程度變小，縱向并購時機提前。

　　在實踐中，為了實現(xiàn)收益最大化，合并企業(yè)存在停止向非并購參與零售商批發(fā)產(chǎn)品的動機，即實施市場圈定策略。通過分析市場圈定策略下縱向并購后的產(chǎn)品市場均衡，求解了市場圈定策略下的縱向并購期權(quán)價值和最佳縱向并購時機，并通過縱向并購價值增值與縱向并購閾值的對比分析，探討了市場圈定策略的內(nèi)生選擇問題以及相應(yīng)的縱向并購時機。研究結(jié)果表明，1)存在行業(yè)隨機沖擊的某個臨界值，當行業(yè)隨機沖擊超過該臨界值時，采取市場圈定策略總是最優(yōu)的。2)僅當不采取市場圈定策略下的并購閾值小于該臨界值時，不采取市場圈定策略才是最優(yōu)的，否則合并企業(yè)總是采取市場圈定策略以實現(xiàn)價值最大化。3)隨著替代系數(shù)變大，市場圈定策略下的并購閾值提高，縱向并購延遲。該研究結(jié)果對于監(jiān)管部門監(jiān)管市場圈定行為具有一定的啟示：監(jiān)管部門的反壟斷監(jiān)管不僅要審查橫向并購，而且還要審查縱向并購，防止合并企業(yè)在縱向并購之后采用市場圈定行為獲取壟斷收益。特別是在產(chǎn)品差異化程度較高或者企業(yè)自身具有絕對競爭優(yōu)勢的情形下，更要防止這些企業(yè)通過縱向供應(yīng)鏈濫用市場支配地位，形成不正當競爭優(yōu)勢。

　　本文主要是通過分析縱向并購對產(chǎn)品市場競爭均衡產(chǎn)生的影響而求解縱向并購價值，進而探討縱向并購時機決策問題。事實上，縱向并購除了會影響產(chǎn)品價格和產(chǎn)量之外，還會對存貨政策、財務(wù)結(jié)構(gòu)等方面產(chǎn)生影響。因此，后續(xù)研究可以進一步探討上述效應(yīng)下的最佳縱向并購時機決策。此外，合并企業(yè)在縱向并購之后，除了可能采取市場圈定策略之外，還可以采取縱向供應(yīng)鏈整合、資產(chǎn)重組以及價格擠壓等策略，因此后續(xù)研究可以繼續(xù)探討這些策略下的縱向并購價值確定和最佳縱向并購時機選擇問題。另外，論文在研究中并沒有考慮上游企業(yè)之間或者下游企業(yè)之間的橫向并購。基于此，后續(xù)研究可以繼續(xù)在雙寡占的框架下探討橫向并購與縱向并購的最優(yōu)選擇以及相應(yīng)的實施條件。