隧道管棚支護(hù)對(duì)上部鐵路路基列車振動(dòng)傳播規(guī)律影響研究

　　摘要：隧道下穿既有路基時(shí)采用管棚支護(hù)是常用的一種手段，當(dāng)列車通過隧道正上方時(shí)，其所受影響相比一般情況而言更大。因此，對(duì)該情況下不同管棚間距時(shí)的列車振動(dòng)傳播規(guī)律進(jìn)行研究，從而得到合理管棚間距。采用室內(nèi)模型試驗(yàn)的方法對(duì)地層振動(dòng)加速度進(jìn)行監(jiān)測(cè)，結(jié)合數(shù)值模擬對(duì)地層加速度與動(dòng)位移進(jìn)行分析。研究結(jié)論如下：(1)改變管棚間距，只會(huì)改變地層加速度與位移峰值，并不會(huì)改變其自上而下的衰減規(guī)律;(2)管棚間距會(huì)對(duì)加速度與位移峰值產(chǎn)生影響，管棚間距越小，加速度與位移峰值越小，當(dāng)間距減小到 40cm 后，繼續(xù)減小對(duì)加速度與動(dòng)位移影響很小;(3)分析數(shù)值模擬中加速度與動(dòng)位移傳播規(guī)律，認(rèn)為合理管棚間距為 40cm。

　　董捷; 楊博; 王小敬; 劉建友， 鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì) 發(fā)表時(shí)間：2021-10-15

　　關(guān)鍵詞：隧道下穿;管棚;振動(dòng);模型試驗(yàn);數(shù)值模擬;管棚間距

　　引言

　　近年來，我國對(duì)地下空間的開發(fā)規(guī)模日益擴(kuò)大。隨著大規(guī)模地下工程的開工建設(shè)，由于受到既有路基限制，出現(xiàn)了大量新建隧道下穿既有鐵路的復(fù)雜工程。當(dāng)列車運(yùn)行通過隧道正上方時(shí)，隧道結(jié)構(gòu)和地層在上部列車振動(dòng)荷載作用下可能會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)變形等危險(xiǎn)，繼而影響列車運(yùn)行安全。為減少此類危險(xiǎn)，保證隧道施工與運(yùn)營期間安全，工程中常采用管棚支護(hù)措施對(duì)隧道進(jìn)行支護(hù)，而超前支護(hù)的存在，可有效減小上部振動(dòng)荷載產(chǎn)生的圍巖變形。但通常由于此類工程較為復(fù)雜，工程中常會(huì)遇到各種難題，因此，研究管棚支護(hù)上部地層振動(dòng)傳播規(guī)律具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

　　目前，國內(nèi)外諸多學(xué)者對(duì)類似工程進(jìn)行了大量分析研究[1-5]。一部分學(xué)者對(duì)地下穿越結(jié)構(gòu)受列車振動(dòng)荷載影響下結(jié)構(gòu)與圍巖變形進(jìn)行了研究 [6-10]，認(rèn)為上部既有路基的振動(dòng)荷載會(huì)對(duì)下部穿越隧道的安全性產(chǎn)生影響[11-12]。此外，還有部分學(xué)者對(duì)采用管棚支護(hù)的類似穿越工程進(jìn)行了分析 [13-15]，但此類研究多為靜載作用下開挖施工引起的一系列問題[16-18]，而特別針對(duì)列車振動(dòng)荷載對(duì)類似工程影響的研究很少。由于此類工程施工安全要求高，進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)難度較大，且構(gòu)建力學(xué)解析模型也相對(duì)復(fù)雜。鑒于此，針對(duì)列車運(yùn)行通過上部路基交叉點(diǎn)這一特殊情況，采用室內(nèi)模型試驗(yàn)與數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，對(duì)不同管棚間距下列車振動(dòng)傳播規(guī)律進(jìn)行研究，分析管棚間距對(duì)地層振動(dòng)加速度與動(dòng)位移的影響，得到合理管棚間距，以期為類似工程提供借鑒。

　　1 列車振動(dòng)荷載模擬

　　列車荷載的確定是一個(gè)非常復(fù)雜的問題，常用的列車荷載確定方法有實(shí)測(cè)加速度法和經(jīng)驗(yàn)公式法，由于荷載現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)難度較大，受限于試驗(yàn)條件，本次采用經(jīng)驗(yàn)公式法對(duì)其進(jìn)行確定[19]。采用激振力函數(shù)模擬高速列車荷載，包括靜荷載和一系列隨機(jī)荷載[20-21]。其具體表達(dá)式為

　　P P P t P t P t t ? ? ? ? ? ? ? (1) 式中，P0 為車輪靜載; P1、P2 、P3 為振動(dòng)荷載，分別對(duì)應(yīng)按行車平穩(wěn)性、按作用到線路上的動(dòng)力附加荷載以及波形磨耗 3 種情況。列車簧下質(zhì)量為 m0 ，則相應(yīng)的振動(dòng)荷載幅值為 2 P m a i i i ? 0 ? (2) 式中， i a 為 3 種情況下的典型矢高;?i 為對(duì)應(yīng)車速下，相應(yīng) 3 種情況不平順振動(dòng)波長下的圓頻率。

　　圓頻率計(jì)算公式為 2 i i v L ? ? ? (3) 式中， v 為列車運(yùn)行速度; Li 為 3 種情況下的典型波長。計(jì)算時(shí)取單邊靜輪重 P0=80kN，簧下質(zhì)量 m0=750 kg，車速為 324 km/h。波長和矢高具體為： L1=10m ， a1=3.5mm ; L2=2m ， a2=0.4mm ; L3=0.5mm，a3=0.08mm ，是根據(jù)我國鐵路運(yùn)行標(biāo)準(zhǔn)選取的。激振力函數(shù)如圖 1 所示。

　　2 室內(nèi)模型試驗(yàn)

　　2.1 試驗(yàn)介紹

　　通過對(duì)模型箱內(nèi)的路基模型相應(yīng)位置施加列車荷載，以模擬隧道下穿路基段管棚支護(hù)的實(shí)際工作狀態(tài)，進(jìn)而得到一些規(guī)律性的認(rèn)識(shí)。本試驗(yàn)針對(duì)列車運(yùn)行通過隧道正上方，即通過交叉點(diǎn)時(shí)，不同管棚間距下的列車振動(dòng)傳播規(guī)律進(jìn)行研究，分析不同管棚布置方案下列車振動(dòng)荷載對(duì)管棚結(jié)構(gòu)上部地層的影響。室內(nèi)模型試驗(yàn)裝置基本情況如圖 2 所示。

　　模型箱整體框架為角鋼，正面為透明亞克力板，其余面安裝鋼板，長、寬、高分別為 800，500，1000mm。模型箱底部留有空隙，用于模擬隧道，空隙上部可架設(shè)模擬管棚，如圖 3 所示。在特定加載范圍內(nèi)，須確保選擇的管棚模型處于線彈性工作狀態(tài)，試驗(yàn)采用 PVC 管作為管棚模型，管壁厚 3mm。受限于試驗(yàn)條件，模型試驗(yàn)選取相鄰 2 根管棚作為研究對(duì)象。

　　2.2 試驗(yàn)步驟

　　(1)在模型箱底部固定模擬管棚，管棚下方放入水袋并充滿水，保證填料過程沒有材料掉下。

　　(2)模型箱四周布置高密度泡沫板，減小試驗(yàn)中振動(dòng)波的反射，保證試驗(yàn)的正確性。

　　(3)分層填筑，每 5cm 填筑一次，試驗(yàn)中采用的填料為含水量 10%的粉細(xì)砂，填筑過程中在設(shè)計(jì)位置布設(shè)加速度傳感器，布置位置見圖 2。

　　(4)在相應(yīng)位置布置鐵軌模型，保證車道模型與激振器上的傳力桿緊密接觸，傳力桿采用 φ18mm 光圓鋼筋，與鐵軌接觸的一段焊接一塊 φ3cm 圓形鐵片，底部固定等大小的橡膠墊，防止傳力桿與車道直接接觸。

　　(5)填筑完成之后，打開下方水袋，將水放出，此步驟模擬開挖卸荷過程。

　　(6)加載，并采集數(shù)據(jù)，加載時(shí)間保持 1min 的穩(wěn)定時(shí)間，停止加載，停止采集。

　　(7)重復(fù)上述步驟，進(jìn)行多工況試驗(yàn)，共設(shè)置 6 種工況，管棚間距分別為 6，9，12，15，18， 21cm。實(shí)驗(yàn)過程如圖 4 所示。

　　2.3 試驗(yàn)結(jié)果分析

　　列車荷載作用下管棚上部地層加速度時(shí)程如圖 5 所示，各個(gè)管棚間距下加速度時(shí)程曲線差異不大，本次僅列出間距為 12cm 的工況。

　　列車荷載作用時(shí)，各間距下測(cè)點(diǎn) B1、B2、 B3、B4 加速度峰值衰減曲線如圖 6 所示。

　　分析圖 5、圖 6 可以得到以下結(jié)論。

　　(1)加速度監(jiān)測(cè)點(diǎn) B1、B2、B3、B4 的加速度時(shí)程曲線相似，波形具有較好的規(guī)律性，改變管棚間距不會(huì)改變監(jiān)測(cè)點(diǎn)的加速度時(shí)程曲線形態(tài)，加速度時(shí)程曲線具有明顯的振動(dòng)峰值，并呈現(xiàn)明顯的周期性變化;

　　(2)列車荷載作用下地層的加速度隨距離路基增加而減小，以管棚間距為 21cm 為例，相對(duì)距離路基最近的 B1 測(cè)點(diǎn)，B2、B3、B4 監(jiān)測(cè)點(diǎn)的加速度峰值分別減小了 0.082，0.124，0.138m·s -2 ;

　　(3)隨著距上部路基距離增加，加速度峰值衰減逐漸變慢。以管間距為 18cm 時(shí)為例，監(jiān)測(cè)點(diǎn) B1、B2、B3、B4 的加速度峰值分別為 1.030， 0.959，0.906，0.891m·s -2，可以看出，監(jiān)測(cè)點(diǎn) B2 相對(duì) B1，加速度峰值衰減了 6.7%;監(jiān)測(cè)點(diǎn) B3 相對(duì) B2，加速度峰值衰減了 5.5%;監(jiān)測(cè)點(diǎn) B4 相對(duì) B3，加速度峰值衰減了 1.7%。

　　圖 7 為列車荷載作用時(shí)各個(gè)測(cè)點(diǎn)在不同管棚間距下的加速度峰值變化曲線。

　　分析圖 7 可以得到以下結(jié)論。

　　(1)隨著管棚間距變小，監(jiān)測(cè)點(diǎn)加速度峰值逐漸變小。以監(jiān)測(cè)點(diǎn) B1 為例，管間距為 21，18， 15，12，9，6cm 時(shí)，加速度峰值分別為 1.082， 1.030，0.999，0.973，0.956，0.948m·s -2。

　　(2)當(dāng)管棚間距減小到一定范圍時(shí)，測(cè)點(diǎn)加速度峰值減小的程度變小，當(dāng)管棚間距從 21cm 減小到 12cm 過程中，加速度峰值減小程度較大，當(dāng)管棚間距減小到 12cm 時(shí)，再次減小管棚間距對(duì)加速度峰值的影響不大。以監(jiān)測(cè)點(diǎn) B1 為例，從間距 21cm 減小到 12cm 過程，加速度峰值分別減小了 0.052，0.031，0.026m·s -2;從間距 12cm 縮小到 6cm 的過程，加速度峰值分別減小了 0.017，0.008m·s -2。

　　3 數(shù)值模擬

　　受限于試驗(yàn)條件，模型試驗(yàn)部分選取了相鄰 2 根管棚為研究對(duì)象。鑒于此，為更好地模擬實(shí)際情況，本節(jié)采用數(shù)值仿真手段對(duì)完整的隧道下穿路基段管棚支護(hù)進(jìn)行模擬，以研究管棚間距對(duì)地層振動(dòng)傳播規(guī)律的影響。

　　3.1 模型的建立

　　采用三維有限差分軟件建立動(dòng)力分析模型，模擬隧道下穿路基段管棚支護(hù)的動(dòng)態(tài)承載特性。指定上部鐵路路基方向?yàn)?X 軸正向，下部隧道方向?yàn)?Y 軸正向，豎直向上為 Z 軸正向。結(jié)合某實(shí)際工程，下部隧道設(shè)計(jì)洞跨為 13 m，高 9 m(高度為仰拱底至拱頂?shù)母卟?，隧道與上部高速鐵路路基交叉角度為 90°，隧道頂板至路基底部距離 8m。為減小邊界效應(yīng)的影響，經(jīng)過大量計(jì)算，確定了模型尺寸為 65m(長)×30m(寬)×44m (高)。在數(shù)值模擬研究中，可將管棚支護(hù)的加固效果視為在隧道開挖輪廓線以外形成了環(huán)形加固圈，采用改善圍巖參數(shù)的方法進(jìn)行模擬[22]。計(jì)算模型如圖 8 所示。結(jié)構(gòu)參數(shù)見表 1。

　　3.2 計(jì)算工況

　　目前，工程中常用的管棚為φ108mm，而工程中管棚環(huán)向間距的布置通常為 30~60cm，鑒于此，選取 30，35，40，45，50，55，60cm 作為計(jì)算工況。對(duì)各工況加固區(qū)等效彈性模量進(jìn)行計(jì)算[23]，如表 2 所示。

　　3.3 監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置

　　為研究管棚間距對(duì)地層振動(dòng)傳播規(guī)律的影響，數(shù)值模擬中在交叉段地層自路基底部至加固區(qū)由上而下布置了 8 個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)。由于試驗(yàn)中監(jiān)測(cè)位移較為困難，模擬中對(duì)各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的加速度與動(dòng)位移進(jìn)行了監(jiān)測(cè)。監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置如圖 9 所示。

　　3.4 加速度分析

　　圖 10 為各管棚間距下地層自上而下加速度峰值衰減曲線。由圖 10 可以得到以下結(jié)論。

　　(1)列車振動(dòng)荷載作用下地層的加速度峰值隨距離路基距離的增加而逐漸減小。以間距 40cm 為 例 ， 監(jiān) 測(cè) 點(diǎn) 1~8 的 加 速 度 峰 值 分 別 為 1.131m·s -2、0.783m·s -2、0.603m·s -2、0.506m·s -2、 0.436m·s -2、0.365m·s -2、0.322m·s -2 和 0.301m·s -2。

　　(2)分析曲線可以看出，曲線趨于平緩，即距離上部路基越遠(yuǎn)，加速度峰值衰減速度越慢。繼續(xù)以管棚間距 40cm 為例，相對(duì)測(cè)點(diǎn) 1，測(cè)點(diǎn) 2 的加速度峰值衰減了 30.8%;測(cè)點(diǎn) 3 相對(duì)測(cè)點(diǎn) 2 衰減了 23.0%;測(cè)點(diǎn) 4 相對(duì)測(cè)點(diǎn) 3 衰減了 16.1%;測(cè)點(diǎn) 5 相對(duì)測(cè)點(diǎn) 4 衰減了 13.8%;測(cè)點(diǎn) 6 相對(duì)測(cè)點(diǎn) 5 衰減了 16.3%;測(cè)點(diǎn) 7 相對(duì)測(cè)點(diǎn) 6 衰減了 11.8%;測(cè)點(diǎn) 8 相對(duì)測(cè)點(diǎn) 7 衰減了 6.5%。

　　(3)改變管棚間距，只會(huì)改變各測(cè)點(diǎn)的加速度峰值，不會(huì)改變地層的加速度衰減規(guī)律，各管棚間距下地層的加速度衰減規(guī)律相同。

　　圖 11 為各監(jiān)測(cè)點(diǎn)在不同管棚間距下的加速度峰值變化曲線。

　　由圖 11 可以得到以下結(jié)論。

　　(1)隨著管棚間距變小，各監(jiān)測(cè)點(diǎn)加速度峰值逐漸變小。以測(cè)點(diǎn) 1 為例，當(dāng)管棚間距為 60， 55，50，45，40，35，30cm 時(shí)，其加速度峰值分別為 1.251，1.199，1.162，1.143，1.131，1.126， 1.124m·s -2。

　　(2)當(dāng)管棚間距縮小到一定范圍時(shí)，各測(cè)點(diǎn)的加速度峰值不再明顯減小。當(dāng)管棚間距從 60cm 縮小到 40cm 過程中，加速度峰值減小明顯;當(dāng)管棚間距縮小到 40cm 之后，繼續(xù)縮小間距對(duì)各測(cè)點(diǎn)的加速度峰值影響不大。以測(cè)點(diǎn) 1 為例，在管棚間距從 60cm 縮小到 40cm 時(shí)，加速度峰值分別減小了 0.052，0.037，0.019，0.012m·s -2;而從 40cm 縮小到 30cm 過程中，加速度峰值分別減小了 0.005，0.002m·s -2。

　　可以看出，數(shù)值模擬部分與模型試驗(yàn)部分得出的結(jié)論較為一致。管棚間距會(huì)對(duì)地層加速度響應(yīng)產(chǎn)生影響，減小管棚間距會(huì)使各個(gè)測(cè)點(diǎn)的加速度峰值變小。

　　3.5 動(dòng)位移分析

　　圖 12 為間距為 40cm 時(shí)各個(gè)測(cè)點(diǎn)的動(dòng)位移時(shí)程曲線(限于篇幅，其余工況曲線相同)。

　　由圖 12 可以看出，各測(cè)點(diǎn)位移時(shí)程曲線呈現(xiàn)相同的波形，且其形態(tài)與輸入的激振力形態(tài)相似。距路基距離的改變不會(huì)改變各測(cè)點(diǎn)的位移時(shí)程形態(tài)，但距離路基越近，位移時(shí)程曲線的振動(dòng)幅值越大，且其位移峰值越大。以間距 40cm 為例，測(cè)點(diǎn) 1~8 的位移峰值分別為 0.389，0.304，0.244， 0.199，0.168，0.144，0.131，0.123mm，說明距離路基越近，列車振動(dòng)荷載對(duì)地層影響越大。

　　圖 13 為各管棚間距下地層自上而下的位移峰值變化曲線。

　　由圖 13 可以得出以下結(jié)論。

　　(1)列車振動(dòng)荷載作用下，各測(cè)點(diǎn)的位移峰值隨距上部路基距離增加而減小。測(cè)點(diǎn) 1 位移最大，測(cè)點(diǎn) 8 最小。這說明由于地層阻尼等因素影響，振動(dòng)荷載在地層中傳播時(shí)，振動(dòng)波的能量逐漸減小。

　　(2)隨著距路基距離的增加，位移峰值衰減逐漸變慢，距離路基越遠(yuǎn)，振動(dòng)影響越小，衰減越慢。以管棚間距為 40cm 為例，相對(duì)測(cè)點(diǎn) 1，測(cè)點(diǎn) 2 的位移峰值衰減了 21.9%;測(cè)點(diǎn) 3 相對(duì)測(cè)點(diǎn) 2 衰減了 19.7%;測(cè)點(diǎn) 4 相對(duì)測(cè)點(diǎn) 3 衰減了 18.4%;測(cè)點(diǎn) 5 相對(duì)測(cè)點(diǎn) 4 衰減了 15.6%;測(cè)點(diǎn) 6 相對(duì)測(cè)點(diǎn) 5 衰減了 14.3%;測(cè)點(diǎn) 7 相對(duì)測(cè)點(diǎn) 6 衰減了 9.0%;測(cè)點(diǎn) 8 相對(duì)測(cè)點(diǎn) 7 衰減了 6.1%。

　　(3)改變管棚間距，只會(huì)改變各個(gè)測(cè)點(diǎn)的位移峰值，不會(huì)改變其衰減規(guī)律，各管棚間距下地層的位移衰減規(guī)律相同。

　　圖 14 為各監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移峰值隨管棚間距變化曲線，圖 15 為監(jiān)測(cè)點(diǎn) 1 在不同管棚間距下的位移峰值變化曲線。

　　由圖 14、圖 15 可以得出以下結(jié)論。

　　(1)由圖 14 可知，隨著管棚間距減小，各測(cè)點(diǎn)位移峰值逐漸變小。以測(cè)點(diǎn) 1 為例，當(dāng)管棚間距為 60，55，50，45，40，35，30cm 時(shí)，其位移峰值分別為 0.409，0.404，0.397，0.393，0.389， 0.388，0.388mm。

　　(2)隨著管棚間距變小，各測(cè)點(diǎn)的位移峰值減小程度變小，當(dāng)管棚間距縮小到 40cm 之后，繼續(xù)縮小管棚間距對(duì)測(cè)點(diǎn)位移峰值影響很小。圖 14 中變化趨勢(shì)不太明顯，將測(cè)點(diǎn) 1 的變化曲線單獨(dú)繪制成圖 15 可以看出，在管棚間距由 60cm 減小到 40cm 過程中，測(cè)點(diǎn) 1 的位移峰值分別減小了 0.005，0.007，0.004，0.004mm;而在管棚間距由 40cm 減小到 30cm 時(shí)，測(cè)點(diǎn) 1 的位移峰值變化很小。

　　4 結(jié)論

　　通過分析隧道管棚支護(hù)對(duì)上部鐵路路基列車振動(dòng)傳播規(guī)律的影響，針對(duì)列車運(yùn)行通過交叉點(diǎn)時(shí)進(jìn)行了模型試驗(yàn)與數(shù)值模擬研究，分析管棚間距對(duì)地層振動(dòng)傳播規(guī)律的影響。對(duì)地層的加速度響應(yīng)進(jìn)行了監(jiān)測(cè)，模型試驗(yàn)與數(shù)值模擬部分振動(dòng)加速度規(guī)律一致，此外還在數(shù)值模擬中對(duì)地層的動(dòng)位移進(jìn)行了監(jiān)測(cè)，并根據(jù)模型試驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果得到了合理管棚間距。主要研究結(jié)論如下。

　　(1)列車振動(dòng)荷載作用下，地層加速度峰值隨距路基距離的增加而逐漸減小。即距離上部路基越遠(yuǎn)，加速度峰值衰減速度越慢。改變管棚間距，只會(huì)改變各測(cè)點(diǎn)的加速度峰值，不會(huì)改變地層的加速度衰減規(guī)律，各管棚間距下地層的加速度衰減規(guī)律相同。

　　(2)數(shù)值模擬部分與模型試驗(yàn)部分得到了相同的結(jié)論。管棚間距會(huì)對(duì)地層加速度響應(yīng)產(chǎn)生影響，管棚間距越小，各測(cè)點(diǎn)的加速度峰值越小，當(dāng)管棚間距縮小到一定范圍時(shí)，各測(cè)點(diǎn)的加速度峰值不再明顯減小。

　　(3)管棚間距改變會(huì)影響地層的動(dòng)位移，隨著管棚間距減小，各測(cè)點(diǎn)的動(dòng)位移隨之減小，但當(dāng)管棚間距縮小到 40cm 之后，繼續(xù)縮小管棚間距對(duì)測(cè)點(diǎn)位移峰值影響很小。

　　(4)數(shù)值模擬中振動(dòng)加速度與動(dòng)位移在管棚間距由 60cm 減小到 40cm 的過程中變化較大，而在由 40cm 減小到 30cm 的過程中變化很小。因此認(rèn)為本文條件下管棚間距為 40cm 較為合理。