相變微膠囊懸浮液圓管內換熱特性模擬

　　摘要：相變微膠囊懸浮液在相變過程中具有較大的相變潛熱，可以減小溫度的變化程度，且比單相流體具有更高的對流換熱系數，成為廣泛關注的新型熱工流體。本文針對相變微膠囊懸浮液在等熱流邊界條件下的管內層流，根據差示掃描量熱法所得到的相變溫度范圍，采用矩形等效比熱容模型，進行了數值模擬分析，并結合以溴代十六烷為相變材料的相變微膠囊懸浮液的實驗數據，將數值模擬結果與實驗結果對比并進行誤差分析。又對在不同質量分數、不同熱流密度條件下的對流換熱進行研究，分析了不同參數對對流換熱強度的影響。并通過擬合得到了相變微膠囊懸浮液圓管內對流換熱關聯式。然后改變管徑、流速條件重新模擬驗證該關聯式的通用性，其結果表明模擬結果與預測公式高度吻合，該關聯式的通用性較好。

　　本文源自化工進展,2020,39(S2):36-41.《化工進展》以反映國內外化工行業最新成果、動態，介紹高新技術，傳播化工知識，促進化工科技進步為辦刊宗旨。所刊內容涵蓋石油化工、精細化工、生物與醫藥、新材料、工業水處理、化工設備、現代化管理等學科和行業。雜志始終倡導工業媒體為產業服務的理念，關注人、企業、技術及產品。

　　相變微膠囊懸浮液(microencapsulatedphasechangematerialsslurry,MPCMs)是將微膠囊化的相變材料與載體按一定比例進行混合，其中相變材料在發生相變的過程中具有較大的相變潛熱，可以增大懸浮液的對流換熱系數，并且相變過程因其可以吸收或放出大量熱量，故而可以減小溫度的變化程度[1,2,3,4]。目前，MPCMs在機械、建筑節能[5]、余熱利用、航空航天、精密電子[6]和暖通空調[7,8,9,10]以及紡織服裝[11,12,13]等領域有著巨大的應用前景。

　　目前，對MPCMs的對流換熱特性研究主要還是實驗和數值模擬研究。

　　在實驗方面，1991年Charunyakorn[14]對MPCMs圓管內換熱特性進行實驗研究，其結果表明，提高MPCMs的質量分數和提高其相變潛熱都存在增強對流換熱的效果。1994年Goel等[15]進一步對等熱流邊界條件下的MPCMs圓管內層流進行了實驗研究，其結果表明，Ste數對換熱效果存在顯著影響。2009年Zeng等[16]對MPCMs圓管內對流換熱特性進行了實驗與數值模擬，結果表明斯蒂芬數(Ste)是影響努塞爾特數(Nu)波動曲線的重要參數，雷諾數(Re)數對Nu也有影響，但與相變過程無關。2012年Zhang等[17]對MPCMs在矩形儲熱罐內的自然對流換熱特性進行分析，結果表明相變促進了自然對流換熱。2014年Song等[18]發現熱流密度也同樣會影響到MPCMs的對流換熱效果。2019年Qiu等[19]利用GQD以及納米鋁對MPCM改性，使MPCMs成為穩定性更好、傳熱性能更好的熱工流體。同年Dutkowski等[20]建立了MPCMs的動態黏度模型，能較好地預測其黏度與溫度的關系。Drissi等[21]對MPCMs的耐久性性能進行了研究，結果顯示在重復放吸熱后，由于相變材料的泄漏，其潛熱略有下降。上述實驗準確地分析了影響MPCMs對流換熱強度的因素，但因測點數量有限，不能全面地把握流場和溫度場的信息。

　　在數值模擬方面，2004年Lu和Bai[22]提出了分析MPCMs對流換熱的全新模型并進行模擬，其結果表明隨著Re增大或者Ste數減小，對流換熱能力也隨之增強。2006年郝睿等[23]利用等效比熱法研究圓管內MPCMs層流對流換熱，其結果表明管內層流換熱受斯蒂芬數和微膠囊顆粒質量分數這兩個因素影響較大。2009年靳健等[24]采用等效比熱法對MPCMs在光滑管道內流動與換熱進行了數值模擬。結果表明換熱效果隨著斯蒂芬數的減小而增大。2016年Ma等[25]分析了MPCM粒徑對換熱的影響，并對不同入口速度下MPCMs的傳熱性能進行了數值模擬。同年Kong等[26]分析了螺旋盤管中MPCMs的性能特性，得到了相變階段相比于非相變階段中努塞爾特數顯著增大的結論。2020年Qiu等[27]對等熱流圓管內MPCMs層流對流換熱入口處流體的不同過冷度進行了數值模擬，其結果表明入口段過冷度大小對Nu數影響不大。

　　在以往的研究中，大多數研究都以實驗或數值模擬方法研究換熱參數對MPCMs管內流動換熱特性的影響，目前MPCMs對流換熱的理論分析較少，缺乏其對流換熱的實驗關聯式。本文通過對前人MPCMs管內對流換熱實驗的數值模擬，根據數值模擬結果中對流換熱系數的擬合分析，得到了包含雷諾數、普朗特數(Pr)和斯蒂芬數的對流換熱關聯式，并驗證其通用性。

　　1、數值模型

　　1.1網格介紹

　　圖1為本文進行數值模擬的MPCMs流體管內等熱流條件下對流換熱的圓管模型示意圖。管段內徑4mm，管長1.46m，管內沿管長方向不同位置的軸心位置分別設置14個溫度測點。

　　圖1圓管模型示意圖

　　1.2邊界條件

　　MPCMs流體入口為速度入口，其流速為0.39m/s，入口溫度為283.2K，出口為自由出流。管壁為等熱流條件，其熱流大小分別為10103W/m2、11546W/m2、12990W/m2、14433W/m2、15876W/m2、17320W/m2、18763W/m2。所有MPCMs流體為質量分數分別為5%、10%、15.8%的溴代十六烷相變微膠囊懸浮液，其物性參數參見表1。

　　1.3等效比熱模型

　　相變微膠囊溫度處在相變區域時，定壓比熱容會顯著升高，文獻[28,29]給出了相變微膠囊懸浮液的四種等效比熱模型，分別為矩形、正弦曲線、左三角、右三角。如圖2所示。

　　表1相變微膠囊懸浮液的物性參數

　　圖2四種等效比熱容的模型

　　為了數值模型的簡便，本文采用的是矩形等效比熱容模型，以溴代十六烷為相變材料的相變微膠囊懸浮液為研究對象，由DSC(差示掃描量熱法)可得相變發生溫度為287.3K;相變結束溫度為291K。表1為不同質量分數的溴代十六烷為相變材料的相變微膠囊懸浮液物性參數[30]，定性溫度以圓管內流體平均溫度288K計算。

　　其等效比熱計算公式為式(1)。

　　2、結果與討論

　　2.1結果對比

　　為了驗證本文等效比熱法數值模擬結果的準確性，本文所得質量分數為15.8%的MPCMs懸浮液在流速為0.39m/s，入口溫度為283.2K的工況下的數值模擬結果與Chen等[30]在相同工況下的實驗結果進行對比，圖3為對比結果。結果表明：數值模擬與實驗結果的流體溫度分布曲線吻合良好，二者的壁面溫度分布趨勢一致，實驗中溫度測點對流場的干擾起到了一定的強化傳熱效果，從而使得壁面溫度降低。所以，本文數值模擬結果貼近實驗真實情況。

　　圖3數值模擬正確性驗證

　　圖4為數值模擬結果的縱向剖面溫度云圖，其中白點位置為溫度測點。云圖內側深色位置為固態區，其溫度低于相變發生溫度;外側灰色位置為液態區，其溫度高于相變結束溫度;相變區位于固態區與液態區之間，其溫度處在相變發生溫度與相變結束溫度之間。由圖4可見，液態區隨著流動逐漸變厚，固態區隨著流體流動逐漸收窄。

　　圖4溫度分布剖面圖

　　2.2數值模擬結果

　　不改變流體流速與入口溫度和質量分數，在不同熱流密度下，Nu數隨x+(量綱為1軸向長度)的變化關系如圖5所示。從圖中可以看出，Nu數沿圓管軸向方向逐漸降低;Nu數隨熱流密度的增加，略有降低。

　　不改變流體流速與入口溫度和熱流密度，在質量分數分別為5%、10%、15.8%時，Nu數隨x+的變化關系如圖6所示。從圖中可以看出，Nu數沿圓管軸向方向逐漸降低;Nu數隨MPCMs質量分數的增加，略有升高。

　　圖中橫坐標為量綱為1軸向長度x+，其定義如式(2)所示。

　　圖5不同熱流密度MPCMs對流換熱模擬結果

　　圖6不同質量分數MPCMs對流換熱模擬結果

　　2.3實驗關聯式

　　為了分析MPCMs的對流換熱情況，本文定義斯蒂芬數(Ste)[30]如式(3)所示。

　　為了確定MPCMs管內對流換熱的實驗關聯式，本文借鑒了單相流局部努塞爾特數(Nu)的實驗關聯式[27]，見式(4)。

　　本文將Ste數引入上式，通過擬合、化簡可得MPCMs管內局部努塞爾數(Nu)的實驗關聯式為式(5)。

　　2.4實驗關聯式的通用性

　　為了確定本文所得MPCMs管內對流換熱實驗關聯式的通用性，本文改變了幾何條件和物理條件，分別進行了數值模擬。

　　通過式(3)可以看出本文Ste數由MPCMs流體質量分數、壁面熱流密度、軸向長度、圓管內徑、管內流體平均流速這五項共同決定。在前面的數值研究中，已改變了流體種類、壁面熱流密度、軸向長度，并擬合得到了Nu數的實驗關聯式。接下來，本文改變了流體的流速和管內徑重新進行數值模擬。

　　保持控制圓管長度1.46m，懸浮液質量分數15.8%，管內徑4mm不變，對流體流速為0.52m/s的情況以及圓管內徑為5mm的情況分別進行數值模擬。改變條件后的數字模擬結果與式(5)的計算值相比較，如圖7所示，可以看出模擬結果與預測公式高度吻合，說明本文所得MPCMs等熱流邊界條件下圓管內層流的實驗關聯式具有通用性。

　　圖7改變條件后結果對照圖

　　3、結論

　　本文運用數值模擬，采用等效比熱模型，分析了相變微膠囊懸浮液在不同質量分數、不同熱流條件時的對流換熱情況，得到了相變微膠囊懸浮液在等熱流邊界條件下圓管內層流對流換熱關聯式。并重新改變管徑、流速條件，驗證該公式的通用性，得出以下結論。

　　(1)本文得到了MPCMs在等熱流邊界條件下圓管內層流對流換熱局部努塞爾特數的關聯式，此關聯式包含雷諾數、普朗特數和斯蒂芬數。

　　(2)本文所得Nu數的關聯式通用性較好。

　　符號說明

　　cp——定壓比熱容，J/(kg·K)

　　d——圓管內徑，m

　　hf——流體潛熱，kJ/kg

　　m——管內流體流量，kg/s

　　Pr——流體普朗特數

　　qw——壁面總熱流，W

　　q″w——壁面熱流密度，W/m2

　　Re——流體雷諾數

　　r——圓管半徑，m

　　T1,T2——分別為相變開始溫度與相變結束溫度，K

　　u——管內流體平均流速，m/s

　　x——軸向長度，m

　　ρ——流體密度，kg/m3

　　下角標

　　b――MPCMs實際

　　b0——單相流

　　參考文獻：

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