不同參數(shù)織構(gòu)對(duì)動(dòng)壓潤(rùn)滑性能的影響規(guī)律

　　摘要：為研究織構(gòu)表面動(dòng)壓潤(rùn)滑性能，基于Reynolds方程和織構(gòu)深度方程建立單一織構(gòu)不可壓縮牛頓體潤(rùn)滑條件下動(dòng)壓潤(rùn)滑模型，分析不同織構(gòu)參數(shù)對(duì)織構(gòu)動(dòng)壓潤(rùn)滑性能的影響;并采用正交試驗(yàn)法研究織構(gòu)類型、織構(gòu)橫截面形狀、織構(gòu)深度和織構(gòu)分布角度對(duì)織構(gòu)動(dòng)壓潤(rùn)滑性能影響的主次順序。數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明：圓形、橢圓形和條形3種織構(gòu)中圓形織構(gòu)性能最優(yōu)，且織構(gòu)類型的影響與織構(gòu)長(zhǎng)寬比有關(guān);織構(gòu)截面形狀和織構(gòu)分布角度的影響與織構(gòu)深度有密切關(guān)系;4種織構(gòu)參數(shù)對(duì)承載力影響的主次順序?yàn)椋嚎棙?gòu)深度>織構(gòu)截面形狀>織構(gòu)類型>織構(gòu)分布角度，對(duì)摩擦系數(shù)影響的主次順序?yàn)椋嚎棙?gòu)深度>織構(gòu)截面形狀>織構(gòu)分布角度>織構(gòu)類型，因而織構(gòu)深度對(duì)動(dòng)壓潤(rùn)滑性能的影響最大，而織構(gòu)深度在最小油膜厚度左右時(shí)織構(gòu)動(dòng)壓潤(rùn)滑性能最好。

　　關(guān)鍵詞：表面織構(gòu);動(dòng)壓潤(rùn)滑性能;正交試驗(yàn)

　　《大連工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)》(雙月刊)創(chuàng)刊于1981年，是由大連工業(yè)大學(xué)主辦的以反映大連輕工業(yè)大學(xué)科研成果為主的自然科學(xué)綜合性學(xué)術(shù)期刊。

　　人類從大自然的生物表面并非絕對(duì)光滑，而是存在一定的凹坑或凸起，但卻具有良好的抗磨減阻效果，提出仿生表面織構(gòu)技術(shù)，以提高摩擦副表面的潤(rùn)滑及摩擦學(xué)性能。不同工況下的實(shí)驗(yàn)[1-3]及不同仿真模型下的理論研究[4-6]分析了織構(gòu)對(duì)潤(rùn)滑及摩擦學(xué)性能的影響，研究結(jié)果表明，基于不同潤(rùn)滑狀態(tài)下的潤(rùn)滑機(jī)理，表面織構(gòu)的存在對(duì)摩擦副的潤(rùn)滑減磨性能有顯著的改善。但研究過(guò)程中也發(fā)現(xiàn)，并非所有參數(shù)織構(gòu)都有潤(rùn)滑減磨效果，織構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)不當(dāng)可能對(duì)摩擦性能帶來(lái)一定的負(fù)面影響 [10-11]。因而，在證實(shí)表面織構(gòu)能有效改善摩擦副表面潤(rùn)滑及摩擦學(xué)性能的基礎(chǔ)上，織構(gòu)參數(shù)優(yōu)化成為仿生織構(gòu)研究的重點(diǎn)。

　　織構(gòu)參數(shù)中，對(duì)其動(dòng)壓潤(rùn)滑性能存在影響的主要包括織構(gòu)類型、織構(gòu)橫截面形狀、織構(gòu)深度、織構(gòu)分布角度，不同參數(shù)對(duì)動(dòng)壓潤(rùn)滑性能影響規(guī)律并不相同。Tala-Ighil等[12]基于雷諾方程建立織構(gòu)潤(rùn)滑理論模型，分析了球形、圓柱形和平行六面體織構(gòu)對(duì)潤(rùn)滑性能的影響差異，結(jié)果表明織構(gòu)幾何形狀對(duì)承載能力有重要的影響，且平行六面體織構(gòu)表面摩擦學(xué)性能最優(yōu)。Nanbu等[13]基于虛擬織構(gòu)模型和數(shù)值仿真方法建立不同截面形狀微織構(gòu)模型，分析織構(gòu)截面形狀對(duì)潤(rùn)滑性能的影響，結(jié)果指出，相對(duì)于平底形狀織構(gòu)，微楔形和微臺(tái)階型截面形狀織構(gòu)有利于提升潤(rùn)滑油膜厚度，改善織構(gòu)表面潤(rùn)滑性能。Han等[14]基于N-S方程建立單一微球形織構(gòu)三維動(dòng)壓潤(rùn)滑模型，分析織構(gòu)深度對(duì)織構(gòu)動(dòng)壓潤(rùn)滑性能的影響，數(shù)值仿真結(jié)果表明，存在最優(yōu)軸深度使得承載力最大和摩擦系數(shù)最小，優(yōu)選無(wú)量綱凹坑深度變化范圍為0.80～2.00。Yu等[15]開(kāi)展了織構(gòu)分布方向?qū)Ψㄏ蚪佑|平面流體動(dòng)壓形成效應(yīng)影響的理論研究分析圓形、橢圓形和三角形凹坑織構(gòu)在不同分布角度下無(wú)量綱平均油膜壓力，分析結(jié)果表明，織構(gòu)分布方向?qū)佑|表面的承載力具有顯著影響，側(cè)邊垂直于運(yùn)動(dòng)方向的三角形織構(gòu)和長(zhǎng)軸垂直于滑動(dòng)方向的橢圓形織構(gòu)表面承載力和平均油膜壓力均優(yōu)于圓形凹坑織構(gòu)。從上述研究可看出，不同織構(gòu)參數(shù)的改變均對(duì)織構(gòu)潤(rùn)滑性能存在一定程度的影響，且任意織構(gòu)參數(shù)均存在最優(yōu)值以獲得最優(yōu)織構(gòu)潤(rùn)滑性能。但并沒(méi)有任何研究分析不同織構(gòu)參數(shù)對(duì)織構(gòu)潤(rùn)滑性能影響的主次順序，繼而分析影響織構(gòu)潤(rùn)滑性能的主要因素。

　　因此，本文基于雷諾方程和織構(gòu)深度方程建立單一織構(gòu)牛頓體動(dòng)壓潤(rùn)滑條件下的潤(rùn)滑理論模型，通過(guò)數(shù)值計(jì)算分析織構(gòu)類型、織構(gòu)橫截面形狀和織構(gòu)分布角度對(duì)織構(gòu)動(dòng)壓潤(rùn)滑性能的影響及其規(guī)律;并采用正交實(shí)驗(yàn)法開(kāi)展織構(gòu)類型、織構(gòu)橫截面形狀、織構(gòu)分布角度和織構(gòu)深度對(duì)動(dòng)壓潤(rùn)滑性能影響的正交數(shù)值計(jì)算，研究4種織構(gòu)參數(shù)對(duì)織構(gòu)動(dòng)壓潤(rùn)滑性能影響的主次順序，為合理選擇優(yōu)選織構(gòu)參數(shù)及織構(gòu)參數(shù)優(yōu)選方法提供更多理論指導(dǎo)。

　　1 模型建立

　　1.1 幾何模型

　　織構(gòu)化表面示意圖，如圖1所示。對(duì)于周期性分布的表面織構(gòu)，為簡(jiǎn)化計(jì)算，本文選擇單一織構(gòu)單元為研究對(duì)象進(jìn)行分析。織構(gòu)單元長(zhǎng)為L(zhǎng)，寬為W，織構(gòu)直徑大小為D。織構(gòu)表面橫截面示意圖如圖1(b)所示， h0為摩擦副間隙，hp為織構(gòu)深度，U為摩擦副兩表面相對(duì)滑動(dòng)速度，本文所選擇的織構(gòu)單元參數(shù)如表1所示。

　　1.2 數(shù)學(xué)模型

　　自1886年Reynolds首次闡述流體動(dòng)壓產(chǎn)生機(jī)理以來(lái)，Reynolds方程被廣泛應(yīng)用于流體動(dòng)壓潤(rùn)滑研究中[16]。基于基本假設(shè)：1)忽略流體介質(zhì)體積力的影響;2)不考慮流體邊界滑移的影響;3)油膜厚度方向，油膜壓力不變;4)流體為牛頓體，符合牛頓內(nèi)摩擦定律;5)流體流動(dòng)狀態(tài)為層流，沒(méi)有渦流和紊流;6)忽略流體慣性力的影響，可得到簡(jiǎn)化后的Reynolds方程用于求解織構(gòu)表面流體動(dòng)壓，簡(jiǎn)化后的Reynolds方程可表述為：

　　式中：x、y為方向坐標(biāo);p為油膜動(dòng)壓;h為油膜厚度;u為摩擦副表面相對(duì)滑動(dòng)速度;η為潤(rùn)滑介質(zhì)黏度。

　　不同參數(shù)表面織構(gòu)其主要通過(guò)影響摩擦副表面油膜厚度而對(duì)油膜壓力分布造成影響。本文中，不同織構(gòu)類型、織構(gòu)橫截面形狀下潤(rùn)滑油膜厚度方程如表2和表3所示，且表3僅僅列出圓形織構(gòu)不同截面形狀下油膜厚度方程。

　　此外，為了研究織構(gòu)不同分布角度下的影響，在編程過(guò)程中對(duì)織構(gòu)旋轉(zhuǎn)一定角度后的新坐標(biāo)，可采用如式(2)所示的坐標(biāo)變換公式，圖2為橢圓織構(gòu)由粗實(shí)線旋轉(zhuǎn)到細(xì)虛線后的示意圖。

　　對(duì)于單一織構(gòu)研究對(duì)象，由于在周期分布方向油膜壓力呈現(xiàn)出周期性分布，因此油膜壓力為周期性分布邊界條件，另一方向?yàn)橛邢迣掃吔纾瑒t油膜壓力假設(shè)等于大氣壓，繼而織構(gòu)單元油膜壓力邊界條件為：

　　1.3 求解過(guò)程

　　基于計(jì)算時(shí)間和計(jì)算精度的考慮，對(duì)織構(gòu)單元采用256×256網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)進(jìn)行網(wǎng)格化，在結(jié)合油膜壓力邊界方程的基礎(chǔ)上采用有限差分法和高斯賽德?tīng)柕鷮?duì)雷諾方程進(jìn)行離散求解，忽略織構(gòu)空化效應(yīng)的影響，計(jì)算得到織構(gòu)單元表面油膜壓力分布。油膜壓力收斂判據(jù)為：

　　式中：Pi，j為網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)(i，j)處油膜壓力;k為迭代次數(shù)。

　　由于織構(gòu)化表面處于流體動(dòng)壓潤(rùn)滑狀態(tài)，因而表面承載力由流體動(dòng)壓提供，摩擦力則由流體間的剪切應(yīng)力產(chǎn)生，因此織構(gòu)表面承載力和摩擦系數(shù)計(jì)算式可表示為：

　　1.4 試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

　　1.4.1 單因數(shù)分析

　　織構(gòu)參數(shù)對(duì)織構(gòu)潤(rùn)滑性能影響單因素分析主要研究在不同織構(gòu)深度下，織構(gòu)類型、織構(gòu)橫截面形狀和織構(gòu)分布角度對(duì)織構(gòu)動(dòng)壓潤(rùn)滑性能的影響，并指出織構(gòu)類型、織構(gòu)橫截面形狀和織構(gòu)分布角度對(duì)動(dòng)壓性能的影響規(guī)律，為織構(gòu)參數(shù)優(yōu)選提供基本優(yōu)選思路。織構(gòu)參數(shù)如表4所示。

　　1.4.2 正交試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

　　在單因素分析的基礎(chǔ)上，通過(guò)設(shè)計(jì)正交單元試驗(yàn)，分析織構(gòu)類型、織構(gòu)橫截面形狀、織構(gòu)深度和織構(gòu)分布角度4種織構(gòu)參數(shù)對(duì)織構(gòu)潤(rùn)滑性能的主次影響，找出影響織構(gòu)潤(rùn)滑性能的主要因素，繼而找到通過(guò)改變織構(gòu)參數(shù)獲取更優(yōu)織構(gòu)潤(rùn)滑性能的方法;此外，找出織構(gòu)參數(shù)最優(yōu)組合，已獲得最優(yōu)織構(gòu)潤(rùn)滑性能。正交仿真試驗(yàn)各因數(shù)及各因素水平如表5所示，正交試驗(yàn)方案則如表6。

　　2 結(jié)果與討論

　　2.1 單因素影響分析

　　織構(gòu)面積比為20%，織構(gòu)深度在16 μm范圍內(nèi)，在相同織構(gòu)深度下圓形、橢圓形和條形3種矩形截面織構(gòu)表面承載力大小對(duì)比，如圖3所示。由圖3可看出，4種織構(gòu)深度下，表面承載力的大小關(guān)系均表現(xiàn)為：圓形織構(gòu)表面>條形織構(gòu)表面>橢圓形織構(gòu)表面，因此，3種不同織構(gòu)中，圓形織構(gòu)性能最優(yōu)，其次為條形織構(gòu)，橢圓形織構(gòu)性能最差。此外，從圖3中也可看出，圓形織構(gòu)表面承載力相比于條形和橢圓形織構(gòu)表面承載力要大很多，條形及橢圓形織構(gòu)表面承載力的差距則很小。而圓形織構(gòu)與條形及橢圓形織構(gòu)間的較大差距為織構(gòu)在長(zhǎng)寬比上的差距，進(jìn)而織構(gòu)類型對(duì)承載力的影響與織構(gòu)長(zhǎng)寬比有較大的關(guān)系，織構(gòu)類型優(yōu)選可考慮不同織構(gòu)類型長(zhǎng)寬比進(jìn)行。

　　圓形織構(gòu)、織構(gòu)面積為30%、織構(gòu)深度在16 μm范圍內(nèi)時(shí)，三角形、拋物線和矩形織構(gòu)截面對(duì)承載力的影響，如圖4所示。從圖4可知，織構(gòu)深度為

　　1 μm、2 μm和4 μm條件下，不同截面織構(gòu)表面承載力的大小關(guān)系為：矩形截面織構(gòu)>拋物線截面織構(gòu)>三角形截面織構(gòu)，而織構(gòu)深度為 6 μm時(shí)，則三角形截面織構(gòu)>拋物線截面織構(gòu)>矩形截面織構(gòu)，因此，織構(gòu)截面形狀對(duì)織構(gòu)動(dòng)壓潤(rùn)滑性能的影響與織構(gòu)深度有較大的關(guān)系。相同情況下，織構(gòu)最大深度與織構(gòu)平均深度的大小關(guān)系，如圖5所示。由圖5可知，3種不同截面織構(gòu)在4種相同織構(gòu)深度下，其平均織構(gòu)深度的大小關(guān)系為：矩形截面織構(gòu)>拋物線截面織構(gòu)>三角形截面織構(gòu)。圖4為摩擦副表面最小油膜厚度為2 μm條件下表面承載力，圖5中4種不同織構(gòu)深度下，織構(gòu)平均深度最接近2 μm的分別為矩形截面織構(gòu)(1 μm)、矩形截面織構(gòu)(2 μm)、拋物線截面織構(gòu) (4 μm)，三角形截面織構(gòu)(6 μm)。因此，對(duì)比圖4和圖5可知，不同截面形狀織構(gòu)對(duì)動(dòng)壓潤(rùn)滑性能的影響規(guī)律基本呈現(xiàn)為織構(gòu)平均深度越接近摩擦副表面油膜厚度，織構(gòu)的動(dòng)壓潤(rùn)滑性能越好。繼而證實(shí)了織構(gòu)截面形狀對(duì)動(dòng)壓潤(rùn)滑性能的影響與織構(gòu)深度有關(guān)的推論。