LDPC碼研究現(xiàn)狀與在光纖通信論文中的應(yīng)用

　　1光纖通信系統(tǒng)的組成結(jié)構(gòu)剖析

　　單從信道帶寬這一點(diǎn)上來看，同軸線纜的信道帶寬和光纖通信系統(tǒng)中信道帶寬相比相差幾個(gè)數(shù)量等級。目前已經(jīng)研發(fā)出來相關(guān)的信號(hào)衰減程度較低的光纜類型，并且與之相配套的信號(hào)檢測光子器件也得到了相應(yīng)的更新以及發(fā)展。這種種技術(shù)的更新發(fā)展極為光纖通信技術(shù)的發(fā)展提供了堅(jiān)實(shí)的技術(shù)基礎(chǔ)，并不僅僅局限于國內(nèi)的通信系統(tǒng)，也已經(jīng)被應(yīng)用于跨越大西洋以及太平洋的通信系統(tǒng)之中。站在工作原理的角度上來看，光纖通信系統(tǒng)自身的載波頻率和其他類型的通信系統(tǒng)相比有著巨大的差距，其結(jié)構(gòu)中的主要部分就是光發(fā)射機(jī)、光纖鏈路、光接收機(jī)三個(gè)部分。

　　圖片中涉及的光發(fā)射以及接收的單元主要負(fù)責(zé)的工作就是對光電信號(hào)進(jìn)行相應(yīng)的轉(zhuǎn)化工作。負(fù)責(zé)對電信號(hào)發(fā)射工作的處理單元，主要工作就是將輸人進(jìn)心痛的信息和光發(fā)射模塊進(jìn)行相應(yīng)的匹配工作。負(fù)責(zé)對電信號(hào)接受的處理單元的主要工作就是將光接受單元相應(yīng)的匹配工作予以完成以及對相應(yīng)信息做出及時(shí)的處理工作，并在最后將信息予以發(fā)送，借此來實(shí)現(xiàn)信號(hào)的傳輸工作。

　　2多元形式的LDPC碼中常用的幾種表現(xiàn)方式

　　2.1多元形式下的LDPC碼的校驗(yàn)矩陣形式的表示方式

　　在多元形式的LDPC碼中的一個(gè)特例就是二元形式的LD-PC碼，跟全部的線性性質(zhì)分組碼相似，在描述多元形式的LD-PC碼的時(shí)候在正常情況下都是利用檢驗(yàn)矩陣形式的HMXN來做出相應(yīng)的描述。其中的任意一行都代表著一個(gè)相應(yīng)的校驗(yàn)方程，其中的任意一列均代表著相應(yīng)的編碼碼字。在校驗(yàn)矩陣當(dāng)中Hmn的數(shù)值大小完全取值于一個(gè)GF(q=2b)的有限域之中。如果一個(gè)任意長度為N的向量c滿足了公式(1)，則就可以將向量c視為一個(gè)碼字。

　　在這些方程式中，下表所代表的c1、c2等等全部代表著一個(gè)固定的碼子。并且需要滿足這樣的一個(gè)公式：H.cT=0。如果說矩陣中中各個(gè)行線性沒有任何關(guān)系，換言之就是H矩陣是滿秩的矩陣，也就是說M=N-K，這種情況下的碼率R=I-M/N。反言之，就是H矩陣不是滿秩矩陣的時(shí)候，M>N-K，碼率的計(jì)算公式就變成了R>1-M/N。但在這個(gè)過程中需要注意的一點(diǎn)就是對于矩陣各行彼此之間的線性關(guān)系計(jì)算也必須在多元域中進(jìn)行。

　　2.2多元形式下的LDPC碼的Tanner圖形式的表示方式

　　Tanner圖自身就是一種雙向形式的圖，可以將變量節(jié)點(diǎn)以及校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)二者之間的關(guān)系做出最為直觀清晰的表達(dá)。Tan-ner圖也可以使用一個(gè)G={fv，E)}公式來表示。公式中的v指代的就是節(jié)點(diǎn)集合，并且v=LUVo，校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)自身的集合就是使用Vc來表示，就相當(dāng)于矩陣表現(xiàn)形式中的行，變量節(jié)點(diǎn)集合則是使用vv來表示，地位就相當(dāng)于矩陣形式之中的列。在這兩種節(jié)點(diǎn)彼此之間的表用變量則是使用E來指代，并且在這其中是使用度對節(jié)點(diǎn)連接邊的數(shù)量進(jìn)行表示，這里涉及的度值就是在矩陣表現(xiàn)形式中行重以及列重的實(shí)際數(shù)據(jù)。

　　舉個(gè)例子，定義在GF(q=2b)的有限域之中的多元形式下的LDPC碼的Tanner如圖2所示。其中包含的任意一個(gè)校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)自身就擁有著dc數(shù)量的入射邊，換言之就是實(shí)際度數(shù)就是dc，其中任意一個(gè)變量節(jié)點(diǎn)自身就擁有著dv數(shù)量的入射邊，也就是說實(shí)際的度數(shù)就是dv。入射邊的總數(shù)量則是E=Ndv=Mdo。但其中有一點(diǎn)需要注意，那就是多元形式下的LDPC碼的Tanner圖和二元形式的相比，存在著兩點(diǎn)不同：第一，多元形式下的碼字Tanner圖中的任意一條邊與矩陣形式中的非零元hm，n都是一一對應(yīng)的關(guān)系。第二，在GF(q)的一個(gè)有限域中，變量節(jié)點(diǎn)自身代表著的就是一個(gè)log2q比特的這樣一個(gè)符號(hào)。

　　3LDPC碼在當(dāng)前光纖通信系統(tǒng)中實(shí)際應(yīng)用

　　3.1應(yīng)用于光纖通信中的超強(qiáng)FEC糾錯(cuò)

　　自從在20世紀(jì)90年代之后互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)以及數(shù)據(jù)形式通信開始進(jìn)入一個(gè)全新的發(fā)展階段中的時(shí)候，據(jù)垂線了一個(gè)長期困擾人們的問題，它就是帶寬問題。針對這種帶寬不足的問題，就相應(yīng)的產(chǎn)生了波分復(fù)用以及密集形式的波分復(fù)用技術(shù)，這種技術(shù)應(yīng)用之后就可以在做到在同一根光纖上將波長各異的光信號(hào)予以傳輸，從某種意義上來說，滿足了人們對于帶寬的實(shí)際需求。

　　在當(dāng)前的光纖通信系統(tǒng)中如果使用了密集形式的波分復(fù)用技術(shù)，在開展距離較遠(yuǎn)或者是容量較大的數(shù)據(jù)傳輸工作時(shí)，諸如噪音、色散、信號(hào)不可避免的衰減、波長各異的信號(hào)彼此之間的干擾都會(huì)對系統(tǒng)整體的通信效果產(chǎn)生一定的影響。也正是因?yàn)檫@些缺陷，在實(shí)際的信號(hào)傳輸工作中，基本需要以80公里作為一個(gè)階段開展一次對應(yīng)的光中繼活動(dòng)，也就是對傳輸中的信號(hào)做出相應(yīng)的補(bǔ)償以及放大工作。除此之外，在每相隔400公里的位置上就需要開展相應(yīng)的電信號(hào)再生工作，負(fù)責(zé)信號(hào)就會(huì)因?yàn)榫嚯x過長而逐漸消失。但缺陷也比較明顯，除了工作量大大增加之外，每開展一次光中繼工作或者是再生電信號(hào)都會(huì)造成相應(yīng)的成本增加。

　　為了可以有效地解決這個(gè)問題，在當(dāng)前的光纖通信系統(tǒng)中使用就是超強(qiáng)FECf英文全稱為Forward Error-Correction，漢譯就是前向糾錯(cuò))糾錯(cuò)技術(shù)，這種技術(shù)本質(zhì)上就是通過使用相應(yīng)的糾錯(cuò)編碼來對差錯(cuò)進(jìn)行相應(yīng)控制的一種方式。其應(yīng)用的主要目標(biāo)就是為了獲取預(yù)估之外的編碼收益。

　　3.2多元形式LDPC碼的編碼調(diào)制工作

　　和之前較為傳統(tǒng)的分立方法相比，在當(dāng)前的光纖通信中也逐漸應(yīng)用了BICM系統(tǒng)。這套系統(tǒng)則可以獲取到更好的有效總速率。在部分系統(tǒng)中也會(huì)采用相關(guān)的偏振復(fù)用方式來將符號(hào)速率數(shù)值予以降低。但現(xiàn)在也開始轉(zhuǎn)變?yōu)锽ICM方案，究其原因就是能夠?qū)μ幱谄駹顟B(tài)下的符號(hào)進(jìn)行重新的編碼工作，借此來提升整體系統(tǒng)的性能，這也是其能夠得到廣泛應(yīng)用的原因。

　　4總結(jié)

　　LDPC碼作為目前已知的和香農(nóng)限最為接近的、具備高效率以及高性能的糾錯(cuò)碼，在目前已經(jīng)得到了最為廣泛的應(yīng)用，在當(dāng)前的光纖通信系統(tǒng)之中使用頻率最高的就是二元形式的LDPC碼，但需要注意的一點(diǎn)就是如果是處于參數(shù)數(shù)值相同的條件下，多元形式的LDPC碼要比二元形式LDPC碼下的Tan-ner圖形顯得更為稀疏，同時(shí)擁有更大的圍長，對這種形式來說更加有利于LDPC碼自身優(yōu)化以及設(shè)計(jì)工作。本文先從當(dāng)前光纖通信系統(tǒng)中的組成結(jié)構(gòu)剖析人手，并對多元形式的LDPC碼幾種常用表示形式做出相應(yīng)的分析，同時(shí)針對在當(dāng)前光纖通信系統(tǒng)中LDPC碼的實(shí)際應(yīng)用做出了解析。希望對今后LDPC碼在設(shè)計(jì)優(yōu)化方面以及和光纖通信系統(tǒng)的深人結(jié)合提供一定幫助。

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