１　理論分析

兩個(gè)信號(hào)之間的互相關(guān)定義為［８］：ＲＣ（τ）＝∫ｘ（ｔ）ｙ（ｔ＋τ）ｄｔ式中：ｘ和ｙ是兩個(gè)互相關(guān)聯(lián)的信號(hào)；ＲＣ（τ）為互相關(guān)函數(shù)。對(duì)北斗二號(hào)信號(hào)，ｘ和ｙ就是Ｇｏｌｄ碼，ＲＣ（τ）的波形顯示在特定的點(diǎn)τ１，τ２，…，τｎ有多個(gè)峰。北斗二號(hào)信號(hào)可以簡(jiǎn)單地表示為多個(gè)衛(wèi)星信號(hào)的線性組合，每個(gè)信號(hào)有適當(dāng)?shù)难舆t和衰減。下面以兩顆衛(wèi)星信號(hào)為例進(jìn)行說(shuō)明，對(duì)于多顆衛(wèi)星的情況，與兩顆衛(wèi)星的情況類似，這里就不進(jìn)一步說(shuō)明。兩顆北斗二號(hào)衛(wèi)星的復(fù)合信號(hào)表示為：Ｓ（ｔ）＝Ａ１Ｄ１ＰＮ１（ｔ）ｃｏｓ（ω１ｔ＋Φ１）＋　　　　Ａ２Ｄ２ＰＮ２（ｔ＋ｄｔ）ｃｏｓ［ω２（ｔ＋ｄｔ）＋Φ２］式中：Ａ１和Ａ２是對(duì)應(yīng)的兩個(gè)衛(wèi)星信號(hào)的振幅；Ｄ１和Ｄ２是為ＳＶ１及ＳＶ２的數(shù)據(jù)比特；ＰＮ１及ＰＮ２是兩個(gè)衛(wèi)星Ｇｏｌｄ碼；ω１和ω２是為兩顆北斗二號(hào)衛(wèi)星的多普勒頻率；Φ１和Φ２是兩個(gè)信號(hào)的載波相位；ｄｔ是兩個(gè)信號(hào)到達(dá)的相對(duì)時(shí)間之差。該復(fù)合北斗二號(hào)信號(hào)與ＰＮ２的互相關(guān)為：Ｒ２（τ）＝∫Ｓ（ｔ）ＰＮ２（ｔ＋τ）ｅｘｐ｛ｊ［ω２ｌ（ｔ＋τ）＋Φ２ｌ］｝ｄｔ式中：ω２ｌ是本地產(chǎn)生的信號(hào)多普勒；Φ２ｌ是本地產(chǎn)生的載波相位；ｊ是復(fù)指數(shù)。這種關(guān)聯(lián)性可以為兩個(gè)部分。一是ＰＮ２的自相關(guān)，另一是ＰＮ２與ＰＮ１互相關(guān)。確定Ｒ２（τ）的自相關(guān)部分，就要從中減去互相關(guān)部分。由于相關(guān)運(yùn)算是線性操作，互相關(guān)可以直接去掉。互相關(guān)的表達(dá)式如下：Ｃ（τ）＝∫Ａ１Ｄ１ＰＮ１（ｔ）ｅｘｐ｛ｊ（ω１ｔ＋Φ１）｝ＰＮ２（ｔ＋τ）ｅｘｐ｛ｊ［ω２ｌ（ｔ＋τ）＋Φ２ｌ］｝ｄｔ　　自相關(guān)項(xiàng)表示為：Ｒ２ｅ（τ）＝Ｒ２（τ）－Ｃ（τ）　　在接收機(jī)中去掉互相關(guān)的步驟為：計(jì)算Ｒ２（τ）；計(jì)算Ｃ（τ）；計(jì)算Ｒ２ｅ（τ）＝Ｒ２（τ）－Ｃ（τ）；重復(fù)計(jì)算。這里的互相關(guān)是指除了要計(jì)算的衛(wèi)星信號(hào)之外的所有其他衛(wèi)星信號(hào)的干擾，弱信號(hào)與強(qiáng)信號(hào)之間的互相關(guān)值達(dá)到弱信號(hào)的自相關(guān)值可比的數(shù)量級(jí)，因此必須消除；弱信號(hào)與弱信號(hào)的互相關(guān)的值很小，可以忽略不計(jì)。消除互相關(guān)以后，對(duì)弱信號(hào)進(jìn)行自相關(guān)處理。

２　分　析

２．１　影響衛(wèi)星信號(hào)的互相關(guān)因素分析

自主北斗二號(hào)與基于網(wǎng)絡(luò)的北斗二號(hào)之間，影響互相關(guān)的因素有明顯的差異。主要區(qū)別是搜索空間不同，基于網(wǎng)絡(luò)的北斗二號(hào)的搜索空間很小［９－１０］，主要由于：

（１）基于網(wǎng)絡(luò)的北斗二號(hào)相對(duì)自主北斗二號(hào)降低了約１０倍的搜索空間；

（２）在衛(wèi)星信號(hào)很強(qiáng)的情況下，多普勒不確定性主要是由用戶的移動(dòng)造成的，基于網(wǎng)絡(luò)的北斗二號(hào)將把快速移動(dòng)用戶的多普勒頻率從自主模式下的１０ｋＨｚ降到幾百赫茲，對(duì)于一般用戶降到幾個(gè)赫茲。

由于搜索空間小，互相關(guān)發(fā)生的幾率大大降低。相關(guān)法影響互相關(guān)的有兩種方式：

（１）預(yù)檢測(cè)積分時(shí)間增長(zhǎng)時(shí)，互相關(guān)值隨著多普勒的變化而變化，互相關(guān)信號(hào)出現(xiàn)的概率將隨著多普勒頻率的下降而下降。（２）不同衛(wèi)星之間導(dǎo)航信息不同，導(dǎo)航數(shù)據(jù)位會(huì)消除互相關(guān)效應(yīng)。對(duì)于長(zhǎng)時(shí)間的預(yù)檢測(cè)積分，不同衛(wèi)星之間的導(dǎo)航位是相同的可能性非常小。在基于網(wǎng)絡(luò)的北斗二號(hào)中，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)得到可靠的導(dǎo)航數(shù)據(jù)，使預(yù)檢測(cè)積分的時(shí)間加長(zhǎng)，互相關(guān)進(jìn)一步變小。

２．２　互相關(guān)和自相關(guān)的圖形表示

碼片的自相關(guān)峰值，沒(méi)有多普勒效應(yīng)的互相關(guān)峰值，可以很容易從這兩個(gè)能看出二者的差異。然而，在有多普勒存在的情況下，互相關(guān)的峰值有明顯的變化。中選擇了特定比較差的互相關(guān)（一個(gè)表示ＰＮ３和ＰＮ１５之間的互相關(guān)，且有１１ｋＨｚ的多普勒頻率），在圖中，一個(gè)峰值明顯高于其他峰值。基于網(wǎng)絡(luò)的北斗二號(hào)信號(hào)的互相關(guān)峰值北斗二號(hào)信號(hào)的互相關(guān)峰值（１１ｋＨｚ的多普勒頻移）

２．３　如何區(qū)分自相關(guān)和互相關(guān)

對(duì)于各種自相關(guān)和互相關(guān)，主峰值非常相似，主峰值之外的旁瓣變化很大。自相關(guān)的旁瓣的能量值相對(duì)于其主峰值很小，但是互相關(guān)的旁瓣的能量值相對(duì)于其主峰值很大。這將是形成互相關(guān)檢測(cè)算法的基礎(chǔ)。從本質(zhì)上講，要形成一個(gè)旁瓣能量統(tǒng)計(jì)測(cè)試，以確定是自相關(guān)還是互相關(guān)的主峰。由于白噪聲的存在，測(cè)試應(yīng)該區(qū)分自相關(guān)與噪聲對(duì)互相關(guān)與噪聲。

３　互相關(guān)檢測(cè)算法設(shè)計(jì)

開(kāi)始進(jìn)行捕獲時(shí)，就要找到超過(guò)設(shè)定閾值的峰值。找出Ｍ個(gè)峰值及非相干和陣列。檢測(cè)流程分兩個(gè)步驟：第一步僅著眼于Ｍ峰值，處理如下：（１）尋找所有接近于檢測(cè)峰值的峰值；（２）除了主峰值外，如果沒(méi)有大于設(shè)定的Ａ值，認(rèn)為是自相關(guān)；（３）如果多于Ｎ個(gè)峰值大于設(shè)定的Ｂ值，檢測(cè)到的峰值是互相關(guān)；（４）如果兩種情況都沒(méi)有，上面檢測(cè)沒(méi)有結(jié)果，進(jìn)入下一步檢測(cè)。

第二步考慮非相干和（Ｎｏｎ－Ｃｏｈｅｒｅｎｔ　Ｓｕｍ，ＮＣＳ）陣列。（１）尋找所有接近于檢測(cè)峰值的峰值；（２）對(duì)峰值超過(guò)Ｃ的峰值進(jìn)行計(jì)數(shù)；（３）如果計(jì)數(shù)的結(jié)果小于Ｄ，為自相關(guān)，否則為互相關(guān)。Ｍ，Ｎ，Ａ，Ｂ，Ｃ和Ｄ的值通過(guò)寄存器進(jìn)行設(shè)定。

４　結(jié)　論

系統(tǒng)分為軟件和硬件兩部分，軟件采用ＡＲＭ公司的ＡＲＭ９２６ＥＪ－Ｓ開(kāi)發(fā)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)；硬件采用Ｘｉｌｉｎｘ的ＦＰＧＡ　ＸＣ５ＶＬＸ３３０實(shí)現(xiàn)；ＲＦ芯片采用ＳＤＴ６１１２芯片；網(wǎng)絡(luò)功能調(diào)用客戶端軟件ＳＤＴ－ＣｏｍｐａｓｓＩＩ　１．０系統(tǒng)，該軟件具有標(biāo)準(zhǔn)的ｓｕｐｌ接口。物理連接采用ＰＣ機(jī)實(shí)現(xiàn)與標(biāo)準(zhǔn)的ｓｕｐｌ服務(wù)器相連接，通過(guò)ＡＲＭ９２６ＥＪ－Ｓ的串口，把導(dǎo)航數(shù)據(jù)輸入到北斗二號(hào)接收機(jī)測(cè)試系統(tǒng)。對(duì)算法進(jìn)行了實(shí)際測(cè)試，在弱信號(hào)下，系統(tǒng)的冷啟動(dòng)靈敏度從２８ｄＢＨｚ提高到２１ｄＢＨｚ，系統(tǒng)的捕獲性能得到明顯提高。