一、影響數學概念教學的問題及成因

(一)教師教學引導方式的影響

教師是整個教學過程的主導，要引導學生建立起對數學概念的認識，使學生不恐懼數學概念的學習，讓學生愿意利用數學概念解釋問題、分析問題．然而，很多教師難以做到這一點，不少教師依然如故，不注意知識概念的引導，只是一味地灌輸數學概念，要求學生記住概念，有意無意地忽略概念的形成過程．這樣，漸漸地就會使學生對數學學習失去興趣，從而影響教學成效．

(二)新舊教材的影響

雖然人教版高中數學課本已經做了很大改變，但受傳統教學思維的影響，并沒有取得很大的進展．許多教師覺得舊課本內容比較多，比較全面，而新課本的內容比較淺顯，害怕學生在考試中沒有競爭力，于是還采用舊課本內容進行教學、復習，盲目擴充教材內容．這就導致新的概念教學不能落實，也就難以達到新課改的目的．

二、高中數學概念教學有效性的若干對策

(一)兼顧學生經驗，變抽象教學為具體化、生活化教學

數學概念相對比較抽象，所以在進行學習和講解的時候可能會比較難以理解，教師便可以依據新課標精神結合實際例子與生活對接進行教學，使抽象的問題具體化，從而使學生愿意進行更多主動性的研究學習．比如在《函數的概念》學習時，筆者根據學生實際接觸到的事物，利用學生已有經驗，幫助學生理解概念，舉例如下:在汽車加油時，油的單價為7．30元/升不變，于是我們將它看為“常量”，但是油量和金額會改變，所以看為“變量”;又因金額是隨著油量的改變而變，我們就把油量視為“自變量”，把金額看成“因變量”，“因變量”也叫做“自變量的函數”，由此，所有關于函數的“量”便都得以明確了．假設加油量為x升，要付金額為y元，可以得出一個很清晰的關于x和y的關系式:y=7．30x，這便是一個簡單的函數關系式．若一輛車最多可以加55升油，那么x的取值范圍就是［0，55］，它就是函數的定義域．通過這樣的方式學生可以更容易理解函數所包含的要素，并且自己還易于舉一反三．

(二)設置重點問題，變被動式思維為自主式、發散式思維

在進行數學概念教學時要充分利用學生的自主意識，通過設置相應的情景、問題等，形成知識沖突，從而使學生在進行概念學習時產生問題，并產生強烈的求知欲．例如在進行等比數列概念學習時，先讓學生思考一個問題:一張1毫米厚的紙，對折25次后有多高?直覺告訴我們，它應該是個不小的數，但到底有多大不敢肯定．此時教師引導學生分析歸納折疊過程其實是一組數的變化過程:2，22，23，…，224，225，這是表面規律，教師此時要鼓勵學生進一步探索這組數的特征，并要學生進行相應的語言概括．然后，學生就會通過發散思維發現:相鄰兩項的比值是一樣的，這時候便可以引入等比數列的概念．這樣，學生就能更容易理解等比數列的定義，進而更能幫助學生快速掌握等比數列的基本要點．

(三)激發學習興趣，變灌輸式教學為引導式、研究式教學

高中生有著強烈的好奇心和求知欲，教師可以因勢利導，在進行數學概念教學時引入數學家的故事、數學原理典故和豐富多彩的圖形畫面進行授課．比如，在講圓柱、圓錐、球的概念時，由于它們都屬于三維圖形，用平面很難進行直觀表達，那么便可以借助教具、電子課件等幫助學生進行概念的理解;在講橢圓的概念時也可以模擬天體中行星與衛星的運行軌道，車輪在地面投射的影子等學生們熟悉的例子進行引入，從而培養學生探索問題、發現規律、做出歸納的能力．在這個過程中，不但開發了學生的大腦，使學生熟悉并牢記概念，還使學生具備了“知其然”必要“知其所以然”的求知欲望．把教師從課堂主體角色解放出來，變成教學的主導者，逐漸引領著學生進入研究式教學的殿堂．

(四)注重橫向聯系，變單獨性概念教學為完整性、系統性教學

常言道:“有比較才有鑒別．”在進行概念教學時，教師可以有意識地依據建構主義原理將舊概念與新概念結合來運用，既能復習舊概念，還能使新概念接受起來更加簡潔、容易．在教學中，筆者把形式相近或者概念容易混淆的內容放在一起進行對比、分析，引導學生在分析過程中發現概念間的不同，從而正確進行區分和認知．比如，在學習函數零點概念時，學生很自然地把零點當作一個點，用坐標的形式表示，從而得到錯誤的概念．若把它與方程的根、函數的圖象與x軸的交點的橫坐標聯系起來，則學生不難理解這三者其實是同一種事物的三種不同表達形式，對零點不是點也就很好理解了．通過類似的擴展訓練，學生不僅能開拓思路、發散思維，還能將所學到的知識真正運用起來．

(五)優化教學模式，變直接概念灌輸為側面迂回的間接揭示

在進行數學概念教學時，可以不直接進行概念的灌輸，而是從側面來引導概念的學習，通過反例來幫助學生了解這一系列概念．例如，在橢圓概念學習的時候，學生常常記為:到兩定點的距離之和等于定長的點的軌跡，這個概念記起來容易，但是真正運用起來卻不是那么簡單．教師在教學時就可以設計以下的問題鏈，來引導學生學習:1．若平面內的動點P到兩定點(－4，0)，(4，0)的距離之和為6，那么P的運動軌跡是什么?2．若P到兩定點的距離之和是8的話，那么P的運動軌跡是什么?3．P到兩定點的距離之和是10的時候，P的運動軌跡又有什么樣的表現?通過讓學生們繪制圖形可以很容易發現(1)2a＜2c，軌跡不存在;(2)2a=2c，軌跡為一條線段;(3)2a＞2c，軌跡為橢圓，也就加深了學生對橢圓概念中“a＞c”這一附加條件的理解．學生只有真正了解概念的本質，才能正確運用概念，才能真正達到數學概念教學的目的．

三、總結

“紙上學來終覺淺，絕知此事要躬行．”高中數學概念教學存在諸多亟待解決的問題．這就需要我們數學教育工作者潛心研究教學對象特點，努力運用更加科學、合理的教學方法，積極參與新課改并適時更新我們的教學模式，從而能夠真正引導學生更好地進行數學概念的學習，幫助他們建立更加完善的數學思維方式，以促進他們的學習能力得到快速、全面的提升．

作者：邱宗榮 單位：福建省永安市第一中學