本文使用一種基于NAND（Nestedanalsisanddesign）的一體化優(yōu)化設(shè)計方法構(gòu)建機翼多學科優(yōu)化平臺[10，11]。這種方法將各個學科的分析模型集成在一起形成系統(tǒng)級分析模型，然后將系統(tǒng)級分析模型作為優(yōu)化環(huán)節(jié)中的分析模型。因此，這種優(yōu)化框架對于本文研究所采用的氣動、結(jié)構(gòu)學科的快速求解方法，有較好的適應(yīng)性。本文將航程做為最終系統(tǒng)級考量依據(jù)，通過探討全局最優(yōu)條件下的機翼環(huán)量分布。研究在巡航速度0.78ma下的單通道支線客機機翼設(shè)計中的氣動設(shè)計與結(jié)構(gòu)重量的關(guān)系。找到一種合理的環(huán)量分布，為其它型號民機研究提供設(shè)計參考。

研究方法

1.優(yōu)化框架

本文主要針對環(huán)量分布進行研究。因此，采用了一套簡單，快速的求解方法。將目標機型的巡航段航程作為設(shè)計目標。通過將一個多目標問題近似轉(zhuǎn)化為一個求解航程的單目標問題，建立優(yōu)化系統(tǒng)，從而在眾多非劣解中找到一個氣動和結(jié)構(gòu)的最優(yōu)分配比例。本文優(yōu)化框架中求解模塊主要由氣動和結(jié)構(gòu)兩部分，并通過環(huán)量分布串行連接組成。優(yōu)化框架見圖1：在系統(tǒng)級的航程評估中，本文考慮民機實際飛行狀況：民航飛機較多采用固定飛行馬赫數(shù)和階梯爬升相結(jié)合的方法進行巡航。本文采用一種固定飛行馬赫數(shù)，改變巡航高度的簡化航跡進行計算評估。航程由公式1計算得到（略）：式中0m與1m分別為巡航段開始與結(jié)束時的全機重量；K為升阻比；V為巡航速度；為燃油效率。n.hq為發(fā)動機比油耗，表示每產(chǎn)生1blf推力在1小時內(nèi)所消耗的燃油量；圖2為NG34發(fā)動機燃油消耗曲線。本文為保證氣動學科計算時升力系數(shù)不變，將機翼重量的減少量增加至燃油重量。最后，以系統(tǒng)級計算得到的航程為依據(jù)，將氣動與結(jié)構(gòu)的學科設(shè)計結(jié)果進行評估。在參數(shù)化方面，根據(jù)超臨界機翼的設(shè)計經(jīng)驗，分別在機翼展向布置了8個剖面控制翼型，翼型參數(shù)化方法采用CST參數(shù)化方法[12]，上下剖面各5個設(shè)計變量。另外，還有8個設(shè)計變量分別控制各個剖面的扭轉(zhuǎn)角。機翼則由這8個剖面插值得到。見圖3。針對本文研究特點，在優(yōu)化算法方面為解決氣動與結(jié)構(gòu)兩個學科在優(yōu)化框架中的輸出結(jié)果量級差距較大的問題，采用了一種改進型的多目標粒子群算法（FMPSO）[13]這種粒子群算法克服了傳統(tǒng)多目標粒子群在計算時容易導(dǎo)致由于兩個目標函數(shù)不在同一個量級上而導(dǎo)致的適應(yīng)函數(shù)偏向性問題。

2.阻力計算方

法本文主要研究目標是民機機翼設(shè)計時的最優(yōu)環(huán)量分布。為了確保研究結(jié)果的嚴謹性，需要保證在設(shè)計過程中，阻力的變化量均由環(huán)量變化而引起的誘導(dǎo)阻力變化為主。然而，在減阻過程中，機翼阻力的構(gòu)成主要有誘導(dǎo)阻力、摩擦阻力、激波阻力三部分組成。其中摩擦阻力由于本文的機翼平面參數(shù)已經(jīng)確定，浸潤面積基本不變，所以基本不變。另外，激波阻力取決于機翼相關(guān)翼型的設(shè)計。按照設(shè)計經(jīng)驗，對于現(xiàn)代單通道大展弦比跨聲速（0.78ma）民用飛機，在巡航設(shè)計點附近，飛機一般不會有分離和強激波產(chǎn)生。

因此，在機翼環(huán)量分布變化時，通過對剖面翼型進行相應(yīng)微調(diào)，是可以保證機翼上表面無激波或僅有弱激波產(chǎn)生的[14]。因此，為了減少計算量，在研究過程中引入一個假設(shè)：假定在優(yōu)化中激波阻力為固定小量，不隨扭轉(zhuǎn)角變化而改變。從而確保飛機阻力的變化僅由機翼環(huán)量分布變化引起。本文通過公式2計算激波阻力。其中：TU為當無窮遠初溫度與來流速度；SS為激波處熵的變化量；為當?shù)孛芏龋籚為當?shù)厮俣仁噶俊Ｔ诳傋枇χ袦p去所求激波阻力，通過疊加修正量的方法得到最終的全機阻力。從而確保阻力變化量均為機翼環(huán)量分布變化帶來的誘導(dǎo)阻力變化。

3.重量計算方法

機翼重量估算采用改進的工程梁計算方法。傳統(tǒng)工程梁方法在估算機翼重量時，展向氣動載荷通過假設(shè)確定。本文重量求解基于氣動力計算的環(huán)量分布，利用全速勢方程加粘性修正的氣動力求解器進行氣動力求解，將計算得到的環(huán)量分布與工程梁理論相結(jié)合，得到機翼重量。本文計算機翼重量時考慮的載荷除了氣動載荷外還考慮了機翼自重載荷、燃油載荷、發(fā)動機重量載荷、起落架載荷。另外還參照CCAR25部中相關(guān)突風載荷要求計算了目標民機的突風過載。

其中各截面的彎矩分布如圖4。另外，考慮起落架附加受力，針對起落架對翼根的附加載荷，通過式3計算起落架附加彎矩。其中K1、K2分別為起落架載荷因子和降落時的沖擊過載系數(shù)。MTOW為全機起飛總重，U/CY為起落架支點到翼身連接處的距離。本文將中央翼盒簡化為盒式結(jié)構(gòu)，利用經(jīng)典材料力學理論，求解彎矩以及翼盒各個截面所受最大應(yīng)力。通過材料特性得到翼盒基礎(chǔ)重量。參照文獻[15]得到表1的重量數(shù)據(jù)，并按照表1的重量數(shù)據(jù)對機翼結(jié)構(gòu)重量和機翼總重關(guān)系進行擬合，進而得到公式4從而計算得到最終機翼重量。其中Wwing為機翼總重，Wstructural為機翼結(jié)構(gòu)重量。

研究分析

1.算例描述

本文以中短程大展弦比單通道客機為研究對象，進行機翼環(huán)量分布研究。該機全經(jīng)濟艙布置為120座。設(shè)計航程1800海里。優(yōu)化狀態(tài)為0.78ma，11km高度情況下，具體參數(shù)如表2：

2.分析與討論

本文先后以航程最遠、阻力最小、重量最小為設(shè)計目標進行優(yōu)化。優(yōu)化過程中，通過改變機翼上的9個控制剖面扭轉(zhuǎn)角對環(huán)量分布進行控制擾動。設(shè)計約束：保證升力系數(shù)與機翼的展向厚度分布。采用上述阻力計算方法，將激波阻力的影響在阻力中剔除，保證研究對環(huán)量分布的針對性。在三維翼身組合體的基礎(chǔ)上進行了優(yōu)化設(shè)計。得到優(yōu)化結(jié)果如下表，其中OPT為優(yōu)化得到的航程最遠點；CDMIN為優(yōu)化目標阻力最小點；WINGMIN為機翼重量最小點：通過表中數(shù)據(jù)可以看出優(yōu)化得到的航程最遠的環(huán)量分布與阻力最小的橢圓形環(huán)量分布相比，阻力系數(shù)大了8counts,但是阻力的增加并沒有帶來航程的減小，航程反而增加了將近100km(由于結(jié)構(gòu)重量下降)。為了進一步研究結(jié)構(gòu)重量與氣動間的關(guān)系與影響，本文對各種環(huán)量分布進行了相應(yīng)的研究。分別提取了計算結(jié)果中重量最小點、阻力最小點，航程最遠點環(huán)量分布并進行對比如圖5：由圖中環(huán)量分布對比可以看出，重量最小環(huán)量分布接近三角形分布。航程最遠升環(huán)量分布的壓心在三角形環(huán)量分布與橢圓形環(huán)量分部之間。由誘導(dǎo)阻力計算公式推導(dǎo)可知，橢圓形環(huán)量分布的機翼誘導(dǎo)阻力最小。因此，阻力最小環(huán)量分布理論上與橢圓形環(huán)量分布相吻合。圖6為計算得到的阻力最小點環(huán)量分布與標準橢圓形環(huán)量分布對比結(jié)果，可以看出計算結(jié)果中誘導(dǎo)阻力最小的環(huán)量分布與推導(dǎo)得到的橢圓型環(huán)量分布基本吻通常，在氣動設(shè)計中保證環(huán)量分布為橢圓形環(huán)量分布是氣動力設(shè)計減阻的主要方法之一。