作者：李輝來 袁緣 單位：吉林大學數學研究所

鄧小平同志在1985年全國教育工作會議的講話中指出:“國力的強弱，經濟發展后勁的大小越來越取決于勞動者的素質”［1］，自改革開放以來，中國社會主義現代化的進程日益加速，而現代化建設對于國民素質特別是國民的文化素質也提出了愈來愈高的要求，而如何提高國民的文化素質，則是教育改革與實踐的主題．近日召開的中共中央十七屆六中全會又提出了努力建設社會主義文化強國的戰略任務，而建設社會主義文化強國的重要條件，便是我們的國民必須擁有良好的文化素質．可見，提高國民文化素質已經成為我國社會主義現代化建設事業的重中之重．數學素養是人的文化素質的重要構成，而以提高人的數學素養為目的的數學文化教學則是提高人的數學素養的可靠途徑．

1數學素養是國民文化素質的重要構成

文化素質指人們所具有的較為穩定的內在品質，是它包括個人在長期的學習過程中所形成的知識修養和理解力，以及與個人的知識修養相適應的行為能力和個性特點．一直以來，說到人的文化素質，人們大多以為文化素質主要是指人們在哲學、歷史、文學以及社會科學方面的知識修養，而很少提及在自然科學特別是數學方面的修養．我們認為，數學素養不僅是構成人的文化素質的基本要素，而且是人的文化素質最為重要的構成要素之一．數學是在人們的社會生產活動中產生、發展起來的，因此，當數學產生以后，數學對于人類社會生活的重要性便受到了人們的普遍重視．在古希臘，“數學”這一專有名詞意味著某種“已學會或被理解的東西”或“已獲得的知識”，畢達哥拉斯學派更進一步認為數學是一種生活方式．在中國歷史上，據文獻記載，早在西周時期，數學便是官府學校教育貴族子弟的重要科目，數學與禮、樂、射、御、書等五個科目并稱為六藝．可見，從很早的時候起，一定的數學修養便被看作是社會成員參與公共生活的基本條件．

所謂數學素養，2005年發表的《數學學科專業發展戰略研究報告》明確指出，數學素養主要包括五個方面的基本素質:“主動探尋并善于抓住數學問題中的背景和本質的素養;熟練地用準確、簡明、規范的數學語言表達自己數學思想的素養;具有良好的科學態度和創新精神，合理地提出新思想、新概念、新方法的素養;對各種問題以“數學方式”的理性思維，從多角度探尋解決問題的道路的素養;善于對現實世界中的現象和過程進行合理的簡化和量化，建立數學模型的素養．”［2］而國家級數學名師顧沛教授的解釋更為簡捷明了:數學素養的通俗說法就是排除掉所有的數學知識以后數學教育帶給人的東西．上述說法顯然對于我們理解數學素養具有啟示意義．我們認為，數學素養是人們在學習過程中養成的基本素質，這種素質在現實的生活中主要體現為以下幾個方面:

首先，數學修養體現為邏輯思考的能力與習慣．數學自身所具有的特點，便是概念與實體相分離，通過把數的概念從實體中抽象出來，然后在概念之間建立起某種邏輯關系，進而推導出任意兩個數或者更多的數的運算結果．所以，數學的意義就在于它能夠促使人們養成邏輯思考的習慣，并且不斷地提高人們邏輯思維的能力．人們在數學方面的修養，數學知識不僅影響著人們對于自然科學的理解和在自然科學領域里所能達到境界，而且也決定著人們對于人文社會科學知識的理解力．在古希臘，柏拉圖學園門口便立有一塊寫有“不懂數學者勿入”的牌子，由此可見古希臘哲學家對于數學修養的重視程度．其實，柏拉圖學園所以把懂得數學作為學生入園的條件，他們所看重的并不是學生的數學技能，而是數學給予人們的邏輯思維能力與習慣．人們通過數學教育而養成的邏輯思維能力與習慣，在社會生活的方方面面都可以體現出來．在現實生活中，每當遇到問題的時候，良好的數學素養可以引導人們冷靜地思考，準確地把握問題的入手點，理性地探究隱含于問題之中的因果關系，從而發現與問題相關的邏輯，最終找到解決問題的方法．

其次，數學修養體現為理性的生活態度．人是理性的存在者，人類社會的歷史所以能夠不斷地從野蠻走向文明，就是因為人類在長期的生產活動中，通過知識的積累，不斷地提高自己的認識能力，從而形成理性的生活態度．例如，在遠古時代，洪水對以種植維持基本生計的農民來說是無法抵抗的災難，明確地掌握洪水到來和退去的周期，對于大河流域的人們至關重要．然而，古巴比倫和古代埃及的祭司卻利用人們對于洪水的恐懼，憑借自己在天文和數學知識方面的優勢，聲稱洪水的漲落與他們所舉行的宗教儀式有關，迫使農民為此支付巨額的報酬．然而隨著時間的推移，數學知識在人們中間逐漸普及以后，人們逐漸了解到，可以通過數學方法計算出洪水漲落的周期，于是，洪水的漲落周期便成為人們生活中的常識，人們再也不用為此求助于祭司．實際上，古埃及的農民本身或許并不具備很強的數學計算能力，但對于他們來說，只要懂得可以用數學方法計算出洪水漲落周期這一點，便足以使他們擺脫對于宗教迷信的束縛．在人類的精神世界里，理性達不到的地方才是鬼魅神怪的領域．古埃及人認識洪水漲落規律的過程表明，源自于數學的理性思維普及的過程，就是把宗教迷信從人們的日常生活領域驅逐出去的過程．時至今日，數學知識已經應用于我們社會生活的方方面面，從衣食住行到人們的商業活動與社會交往，無時無刻不與數學發生著某種聯系．事實證明，高質量的社會生活是充滿理性精神的生活，而良好的數學素養則是實現高質量社會生活的前提．

再次，數學素養有助于培養良好的個人品格．一代數學名家徐利治先生曾經說過:“數學可以制怒”．學習數學必須冷靜、理智地思考，所以一般性格安靜的人能夠更好地學習數學，因為他們多耐得住寂寞，不容易受到外界因素的影響．相反地，正因為學習數學需要寂寞、安靜，所以，有著良好的數學素養的人們，也大多具有沉著、冷靜、理性的品質，每當遇到問題的時候，他們往往更容易抑制沖動，以平和的心態探討解決問題的方法與途徑．第四，良好的數學素養也體現為對于真理的摯愛．人類在本質上對于真理懷有一種敬畏和信任，而數學的基本精神則在于探求公理．數學有嚴密的邏輯體系，它的確定性不允許任何虛偽和荒謬的存在．一千個人眼中有一千個哈姆雷特，但在數學領域里，正確的結果卻只能有一個，它不允許有任何主觀因素來影響人們對正確結果的追求與判斷，正因如此，數學方法既成為人類認識方法的典范，也成為人在認識宇宙和人類自己時必須持有的客觀態度的一個標準．所以，就每一個社會成員而言，他也許沒有足夠的能力解決那些高深的數學問題，但是，只要他能夠理解數學探求真理、尊重真理的客觀性的基本精神，從而形成崇尚真理、堅持原則的價值信念，他在事實上便已經獲得了對他的全部人生最為寶貴的東西．