作者：王宏 張帥 杜麗萍 單位：河北聯合大學理學院

數學是一切科學的基礎，對于理工科的研究尤其重要，數學文化素質關乎人才的發展前途，提高理工科大學生數學文化素質是高校人才培養的重要任務之一。所以，探討如何培養我國高校理工科學生數學文化素質這一課題，對培養新世紀建設人才具有重要意義。本文討論了培養數學文化素質的意義，從四個方面闡述了在高校數學教學過程中培養學生數學文化素質的方法。

一、培養數學文化素質的意義

(一)數學是構建人類文化的重要理性工具

人類社會發展的歷史也是數學發展的歷史。綜觀人類文化的發展史，可以發現:是數字和幾何學孕育了人的理性精神，而這種理性精神又是通過對客觀世界的數學規律的揭示得以體現的。古希臘文化可謂是當今人類文化的一個重要源頭，而在古希臘的整個文化肌體里都流淌著數學的血液，古希臘的優美的文學、極端理性化的哲學、理想化的建筑和雕刻，乃至社會的民主化等，無一不明顯地體現著數學的理性精神，畢達哥拉斯學派的“數是萬物的本原”的數理主義自然觀、柏拉圖學派曾憑借數學來解釋宇宙學而形成的“數學化的”宇宙觀等，都充分地說明了這一點。繼古希臘文明之后，西方社會進入宗教神學占統治地位的“黑暗時期”，然而，也正是由于13世紀中葉出現的“宇宙是上帝按數學方式設計的”這種思想導致了人們對自然界數學規律的探索，從而導致了數理主義思潮的興起，削弱了基督教神學對人們思想的統治，使人類思想從宗教神學和迷信的束縛中解放出來奠定了認識論基礎，同時也為近代科學的產生奠定了認識論基礎。到了文藝復興時期，培根根據數學在認識自然、推動社會進步方面的作用，指出:數學是整個科學的大門和鑰匙，數學是所有科學的支柱。在文藝復興這場偉大的文化運動中，數學則起了奠基人類文化知識的作用，對此，克萊因寫到:“在文藝復興這樣一個時期里，隨著新的影響、知識和革命運動席卷歐洲，使人們對中世紀的文化和文明產生懷疑和不信任。知識分子們要為其知識的建立尋找新的、堅固的基礎，而數學則提供了這樣一個基礎。在各種哲學系統紛紛瓦解、神學上的信念受到人懷疑以及倫理道德變化無常的情況下，數學是唯一被大家公認的真理體系。數學知識是確定無疑的它給人們在沼澤地上提供了一個穩妥的立足點。”以數學理性和實踐理性為核心的近代自然科學產生之后數學文化或以數學文化為核心的科學文化給西方社會文化界帶來的影響更為深刻，各種文化形式都力求尋找精確的數學概念，或者力求尋找一種具有理性詮釋的歐幾里德系統，或者二者兼而有之，使得數學理性迅速伸展到各個領域，不僅天文學、物理學、哲學等領域深受數學及其思維的影響，而且文學、政治、經濟乃至法律條文的制定，也深受數學與數學思維的影響，如法國資產階級革命中作出杰出貢獻的拿破倫不僅是舉世公認的政治家和軍事家，而且也是法蘭西科學的院士;共產主義的創始人馬克思對數學也很有研究，曠世巨著《資本論》不僅運用了大量的數學知識，更是體現了數學的理性思維和理性分析精神;甚至后來的美國的獨立宣言也借用了公理化的數學方法。在我國，儒學一向被認為是中國傳統文化的核心。尊崇“經學”是儒家文化的一大特點，《周易》長期被儒家尊為群經之首，因此古代人士從幼年所受的教育大都是從讀經開始，從而使得《周易》所提供的數學推理模式(即從形而上學假定出發的類比推理模式)深深為人們所接受。在當今社會，數學對社會文化的能動作用更為顯著，甚至有人認為當今社會上出現“教育的工具觀和技術觀”，使教育研究幾乎被導向獲取能用來預測和控制教育活動與結果的普遍規律上來，從而使教育研究缺少了人本精神以及對人類自身終極目標的關切，也是由于社會文化的“數學化”所招致的。因此，數學從某種意義上說，它是形成社會文化的主要力量，是社會文化的基礎和核心之一。

(二)數學是培養思維素質的重要手段

數學學習對于人的思維發展具有深遠的意義，人們稱數學學習是思維的體操，把數學內容作為一種載體，通過學習使人的思維得到鍛煉，素質得到提高。數學代表著一種理性主義的探索精神，它鼓舞人們從事理性事理探索，使人們增長智慧，增長才干，在培養人的思維素質、開發人的創造力方面有著非凡的作用。數學和數學教育如此普遍地受到重視，不完全因為它有最廣泛的用途，真正理解它的人不會完全只從應用的角度來看待它，除了能提供觀察世界的一般觀念和方法外，它還對人的其他方面的發展有不可缺少的作用和價值。數學教育不完全是經濟目的，適用目的，不完全是功利的。比如，數學對于人的思維發展的影響。真正把握一門學科是需要人具備某些思維素質的。人不是開始就具備了這些素質，而是在學習的過程中逐漸具備了這些素質。正是在這個意義上，人們把數學的學習稱為思維的體操，經常做數學訓練，就是在做思維的體操。明代徐光啟說過:“人具上資而意理疏莽，則上資無用;人具中材而心思縝密，則中材有用。能通幾何學之道，其于縝密甚矣!”接受數學的訓練，可以培養一個人遵守嚴密的邏輯推理，養成縝密、嚴格的思維習慣，從而使人的聰明才智有效、充分的發揮。現代心理學研究更深刻地表明:人的認識并不是一個純粹地被動地復制活動，而是一種積極主動地反映，過去的經驗在心中積淀成種種“圖式”，而某些特定的期望(由環境和目的性行為所造成)又會決定去選擇哪些圖式。這種“期望”和“圖式”總是自覺或不自覺地支配著人的認識活動，使人的知覺選擇某種事物的一個或幾個方面，而抑制和舍棄事物的另外一些方面，使被選擇的方面突出、鮮明、生動、活潑，而使另外一些方面模糊、沉寂或消失。在數學中，對概念、定理的表述，對理論的推導證明，對量和量的關系的比較和運算，都是經過明確定義的、有嚴格規則的形式化語言來進行的。這種語言是一套抽象的符號系統，它的形式簡明扼要，它表達的內容深刻精確。經過有效的和不斷的建構，數學推理所具有的嚴謹嚴密性便會在人的頭腦中形成一個穩固的“邏輯格”，這種“邏輯格”則會內化為主體思考問題的思維規則，外化為主體的行為規則也正是因為如此，一位邏輯學家曾說:“數學的光榮，便在于它現有的一切證明方法都脈絡綿密、層次分明，因而天衣無縫，出不了差錯。”因此，經過嚴格的數學訓練和熏陶，可以培養大學生的深入細致的洞察和抽象概括能力、邏輯推理能力、嚴謹的思維分析和判斷能力，從而提高大學生的思維素質。