本文作者：封平華 齊建華 單位：河南教育學(xué)院數(shù)學(xué)系

隨著基礎(chǔ)教育課程改革的全面實施與逐步深化，在基礎(chǔ)教育層面，對教師的專業(yè)知識、專業(yè)技能、教育價值觀等方面都提出了不小的挑戰(zhàn)，近年來屢有學(xué)者發(fā)表文章，談及課程改革中教師工作的困惑、問題與改變．我國新一輪的課程改革，從課程標(biāo)準(zhǔn)理念、課程內(nèi)容取舍與安排、課程呈現(xiàn)方式、課程實施目標(biāo)等方面進行了全方位的改變，完全打破了以往的基礎(chǔ)教育是一本大綱、一本教材、抓綱扣本、精講多練、反復(fù)研題的局面．新課程標(biāo)準(zhǔn)的實施與課程改革的推進，需要教師在知識、能力、情感、態(tài)度、價值觀等方方面面培養(yǎng)全面發(fā)展的創(chuàng)新型人才．高師教育是培養(yǎng)中小學(xué)教師的“孕母”性教育，現(xiàn)在高師院校的學(xué)生，中學(xué)時代接受的仍是課程改革前的教育，它們對于目前中小學(xué)的課程改革相當(dāng)陌生，更不要說去貫徹新課標(biāo)了，從最近河南教育學(xué)院數(shù)學(xué)系2006級成人本科和2004級普通本科數(shù)學(xué)教育專業(yè)畢業(yè)生實習(xí)中，學(xué)生們已經(jīng)深有感觸，他們紛紛把這次實習(xí)看成是學(xué)習(xí)新的教育理念，重塑自身職業(yè)技能的一次良機．在高師院校，由于培養(yǎng)目標(biāo)的要求，數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)課的教學(xué)目標(biāo)集中體現(xiàn)為培養(yǎng)合格的中學(xué)教師[1]．

基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程改革須有與之配套的高師數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革，才能保證高師院校為中小學(xué)教育輸送優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)師資，進而確保課程改革目標(biāo)的實現(xiàn)．高師教育改革，既要在專業(yè)課程設(shè)置、人才培養(yǎng)目標(biāo)、教育考核與評價、教學(xué)管理等方面做宏觀調(diào)控，又要細(xì)化到每門課程的教育目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教育考核與評價的落實上．目前全國各高師院校還沒有一個統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)．?dāng)?shù)學(xué)教育專業(yè)作為培養(yǎng)中小學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)教師的工作母機，在基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程改革不斷深化的條件下，如何做好培養(yǎng)合格的中小學(xué)數(shù)學(xué)師資工作？這是擺在高師院校每位教師面前的一項嚴(yán)肅認(rèn)真的課題．在從事幾何專業(yè)課程的教育教學(xué)工作中，結(jié)合對基礎(chǔ)教育課程改革的研究和中學(xué)教學(xué)實踐、調(diào)研，從系統(tǒng)的觀點看，我們認(rèn)為適應(yīng)基礎(chǔ)教育課程改革的高師幾何課程學(xué)科教育目標(biāo)應(yīng)包括：

1幾何學(xué)科的知識教育目標(biāo)

1.1幾何學(xué)科系統(tǒng)觀（科學(xué)觀）教育目標(biāo)

目前我系數(shù)學(xué)教育專業(yè)開設(shè)的幾何課程有《空間解析幾何》[2]《高等幾何》[3]《初等幾何研究》[4]《微分幾何》[5]《點集拓?fù)洹穂6]，就研究的對象范疇、研究方法、手段與研究的結(jié)果而言，研究對象越來越廣泛，研究方法越來越綜合，所得結(jié)論也越來越抽象．較之學(xué)生在中學(xué)里學(xué)習(xí)的那點歐氏幾何而言，可謂進入到一個五彩繽紛的萬花筒里了．怎樣讓學(xué)生在學(xué)習(xí)、研究時能夠由直觀到抽象、由生活空間進入到流形空間（一般空間）？讓學(xué)生弄明白：空間是怎么定義的？怎樣劃分的？在不同空間里要研究什么問題？怎么研究的？這些問題涉及到相關(guān)的哪些知識或?qū)W科？前人已經(jīng)研究了哪些問題，還有哪些猜想？自己有什么思考和發(fā)現(xiàn)？什么是幾何和幾何學(xué)？幾何學(xué)的種類與劃分，劃分的邏輯標(biāo)準(zhǔn)或分界線是什么？不同的幾何分支研究的內(nèi)容和方向是什么？通過這些問題的提出與思考解決，厘清幾何的本源與發(fā)展，使學(xué)生對幾何學(xué)科有一個系統(tǒng)的、科學(xué)的、整體性的認(rèn)識．了解幾何學(xué)的發(fā)展史，感受幾何發(fā)展的曲折歷程和先哲們的智慧之光．開闊學(xué)生的幾何視野，形成幾何學(xué)科系統(tǒng)觀，培養(yǎng)學(xué)生能夠高屋建瓴地駕馭數(shù)學(xué)課改教材的能力與深刻嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦硇跃?，?xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生的邏輯和非邏輯思維能力[7]．讓學(xué)生不僅掌握如何學(xué)幾何，還要思考與鍛煉如何教幾何．

1.2幾何學(xué)科的空間觀（運動觀）教育目標(biāo)

由于不同幾何空間特殊的意義，在不同的空間中，它的構(gòu)成元素（點、圖形）及元素之間的邏輯關(guān)系、接合關(guān)系、度量關(guān)系、映射關(guān)系、拓?fù)湫再|(zhì)等都有可能發(fā)生質(zhì)的改變，與傳統(tǒng)的歐幾里得空間的點與圖形相比，從研究對象、研究內(nèi)容、研究方法到研究結(jié)果等方面都存在巨大差異，為了打破學(xué)生長期受歐氏幾何觀的思維慣性影響，建立新的幾何空間觀，要讓學(xué)生明白：不同幾何空間是怎么生成的（定義的）？各種空間里的構(gòu)成元素是什么？有無比較直觀（貼切）的模型空間？不同的空間之間有無共性？可否通過變換（映射）相互實現(xiàn)等，通過這些問題的提出、思考與解決，培養(yǎng)學(xué)生幾何的時空觀、運動觀、變換觀、辯證觀，注意幾何問題的生長點，體會幾何的突出特征——形式化，由于形式化能夠簡潔明了地表示純粹的數(shù)量關(guān)系，因而可以不斷澄清思想、理出線索，尋找本質(zhì)聯(lián)系．形式化的另一重要作用，是有助于數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造，從已有數(shù)學(xué)知識的形式結(jié)構(gòu)，可以為探索和確定未知的數(shù)學(xué)形式結(jié)構(gòu)提供猜想、類比的基礎(chǔ)或借鑒的模型[8]．以求新、求異、求是的態(tài)度來對待幾何學(xué)習(xí)與教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維與探究能力．

1.3幾何學(xué)科的實用性教學(xué)目標(biāo)

且不說在浩瀚的宇宙空間，僅在我們生活的這個世界上我們每個人的日常生活中，時時刻刻、方方面面都是離不開幾何的．比如：建筑設(shè)計與裝飾，道路規(guī)劃與測量，航海、航空、精細(xì)化工，工、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、生活，器械設(shè)計與制造，服裝裁剪與搭配（僅就造型、線條而言），環(huán)境美化與改善，思想的遨游與馳騁……，有形的和無形的，都離不開幾何及幾何的應(yīng)用．在普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中強調(diào)：“發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，力求對現(xiàn)實世界中蘊涵的一些數(shù)學(xué)模式進行思考和做出判斷．”[9]在幾何學(xué)科教學(xué)中，我們應(yīng)注意擷取幾何應(yīng)用的典型實例，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)和感受幾何的應(yīng)用，從理論和應(yīng)用兩方面來進行幾何教育教學(xué)．如果有機會，可以讓學(xué)生進行一些實用設(shè)計與模型制作或數(shù)學(xué)建模，體會在做中學(xué)的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力及學(xué)以致用的能力．

1.4幾何學(xué)科的審美性教育目標(biāo)

審美教育即培養(yǎng)學(xué)生的審美意識、審美情趣和審美能力、審美欣賞的教育．審美教育有助于提升和激發(fā)個人的直覺能力、想象能力和形象思維能力；有助于人們辨識并尋求真、善、美的事物，在情感上使人自覺地?zé)釔鄄⒄湟暶篮玫氖挛?；有助于激發(fā)個人的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力．幾何教育具有重要的美育功能，幾何知識與學(xué)科體系中所蘊涵與揭示的諸如對稱、變換、奇異、簡單、多樣、和諧、秩序、抽象等的知覺美，豐富的想象、暗示，深刻、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臍w納、推理帶給我們的理性美（知性美）、智慧美（志性美），更是亙古至今幾何學(xué)科教化人心靈的文化精髓．我們在文[10]中談了新課程標(biāo)準(zhǔn)下幾何審美化教學(xué)的有關(guān)問題，人類文明的歷史就是人類不斷追求美、感知美、欣賞美、創(chuàng)造美的歷史，幾何公理是美的，它美在簡潔、和諧；幾何圖形是美的，它美在變換（幻）、奇異、直觀（組合之中往往蘊涵抽象）；幾何定理是美的，它美在深刻、嚴(yán)謹(jǐn)；幾何應(yīng)用是美的，它美在豐富、高雅、流暢；幾何學(xué)的研究方法是美的，它美在直觀與抽象的融合，美在內(nèi)在邏輯與外在形式化的完備與統(tǒng)一．正因為幾何學(xué)凝聚了如此種種的美，才使得幾何學(xué)的思想、方法和形式化成為許多自然科學(xué)乃至社會科學(xué)產(chǎn)生和發(fā)展的“知識酵母”．幾何學(xué)科的審美性教育目標(biāo)，即是讓學(xué)生能夠借助圖形世界——“感美”；能夠分析幾何學(xué)的研究方法——“立美”；能夠挖掘幾何學(xué)的應(yīng)用——“創(chuàng)美”．