類比推理與高中數學教學的聯系

　　這篇論文主要介紹的是類比推理與高中數學教學的聯系的相關內容，數學是高中學科里面比較重要的一門課程了，數學可以拓展學生們的思維能力提高學生們的分析能力更好的解題能力，本文就是通過對類比推理在數學概念、知識層面上、數學空間幾何上做出了詳細的闡述與介紹，且本文僅供相關人士參考。

　　關鍵詞：類比推理;高中數學;實踐

　　引言

　　類比推理，就是將相似的題型歸類整理，找到其中的普遍性規律，并以這種規律為依據，進行數學解題分析和邏輯推理，最終達到觸類旁通、舉一反三的目的。在高中數學教學實踐中，教師應該充分利用這種教學方法，以此提高學生對數學思維的運用，幫助他們建立更加完整的數學思維結構，增強學生對數學知識的應用意識，真正做到學以致用，這才是數學教育的目的。

　　一、分析類比推理在高中數學教學實踐中的應用

　　(一)類比推理在數學概念中的應用

　　數學知識中有許多概念知識點，直接將這些概念教授給學生，會顯得雜亂無章，使學生理解困難。那么如何才能將這些分散的概念進行系統化的分類，讓分散的概念簡單、易懂呢?這就需要教師在對課堂教學進行設計和規劃時，將這些概念與生活實際相關聯，且將新舊概念進行對比，不斷引導學生從舊概念的基礎上理解、掌握新概念，使學生從中掌握數學學習方法。教師采用類比推理法引導學生對高中數學概念進行分析，能夠促進學生對數學概念的記憶，也能夠使學生對數學概念的理解更加深刻。例如：教師在教授學生二面角的概念時，首先，可以與學生一起回想先前角的概念，由一點發出兩條射線，這兩條射線之間所形成的角，則是角的基本構成方式。那么，空間二面角是如何構成的?教師按照數學教材內容，向學生引出二面角的概念，即二面角需要以一定的平面為基礎，并完成由點到線、由線到面、由面到二面角的分析過程，加深學生對二面角的理解，使學生被數學知識的魅力所吸引。

　　(二)類比推理在知識層面上的應用

　　利用類比推理法將原有的知識進行整理，形成一種知識網絡體系，通過反復學習，不斷充實原有體系內容，確保學生掌握適合自己的學習方法。例如：在學習共線向量、平面向量和空間向量時，學生由于之前沒有接觸過這些知識點內容，因此，教師可以利用類比推理法，讓學生由直線降到平面，然后拓展到空間。學生了解了數學知識之間是具有一定關聯的，因此能夠更好地分析關于向量的知識。再如：學生學習等差數列和等比數列時，都是以一個數列的第二項為基礎，尋找這些數字之間的規律。最終發現，等差數列的下一項永遠比前一項增加一個固定的數，例如：1，4，7，10，13……，而等比數列的下一項與前一項的商為固定的常數，這個常數不可以為0，例如：2，4，8，16，32……。學生雖然之前沒有接觸過這些問題，但是通過對比，不難發現這些數學知識之間的規律，然后舉一反三，形成獨有的知識網絡體系。

　　(三)類比推理在空間幾何的應用

　　采用類比推理法，既可以發散思維，拓寬思路，又可以為生活中的問題提供更好的解決辦法，讓學生在遇到困難時，沉著冷靜，通過合理的聯想和構思，分析問題的突破點，找到最佳解決辦法。例如：空間幾何的學習過程十分困難，學生對復雜的幾何空間理解程度不足，此時教師可以以球體為例，讓學生觀察球的表面，分析球體的結構，然后在球上選取幾個點，讓學生對空間幾何有初步的認識。作為平面圖形，圓的面積計算公式和體積計算公式相對簡單，而球體的表面積計算公式和體積計算公式則相對復雜。學生盡可能發揮想象，借助類比推理法，找到二者之間的聯系，然后，教師講解教學內容，并給出正確的公式，加深學生的印象。

　　二、對類比推理在高中數學實踐中應用的反思

　　類比推理是一種科學研究方法，它不僅有利于學生掌握學習的知識，還為學生探索新知識提供了一種新的思路和方法，學生可以完全在掌握一種知識的基礎上，去探索新的知識。當然，教師對學生遇到的問題應當給予適當的指導。采取類比推理法，在一定程度上能夠更好地解決實際生活中的問題，但是，類比推理法是否具有一定的可信度，則取決于所采取的方法是否正確。學生要多動腦、勤思考，合理地進行類比推理法的使用，學生可以對教師給出的問題進行推理，掌握推理的度和量，而非機械性的復制推理方法，提高個人推理能力，方便解決復雜的數學問題。在數學教學中采取類比推理法，既可以滿足學生學習新知識的要求，又可以確保學生在原有知識點的基礎上，不斷完善和鞏固知識內容。類比推理法有助于改變學生的思維模式，拓寬學生的思維，讓學生對一個事物有更清晰的理解和認識。在生活中適當采取類比推理的方法，既能快速找到解決問題的答案，又能讓復雜問題變得簡單化，增強學生的學習自信心，構建完整的數學知識結構體系。教師應與家長共同鼓勵學生使用類比推理法，通過進一步分析問題，提高解題速度，確保學生掌握類比推理特點，獲得準確分析問題和解決問題的能力。

　　三、結語

　　在高中數學教學中應用類比推理，不僅能夠幫助學生建立理論聯系實踐的意識，還能夠激發學生的邏輯思維，增強教學效果，提高教學質量。尤其是在教學改革背景下，數學思維的培養和運用顯得更加迫切，教師應該教會學生運用類比推理，通過原有的已經掌握的知識和規律，對遇到的新問題進行分析，找到它們之間的相似性和內在規律，進而找到解決問題的辦法。

　　參考文獻：

　　[1]石軍霞.如何在高中數學教學中提高學生素質[J].學周刊，2017(9).

　　[2]鮮文會.哲學思維在高中數學教學中的實踐探討[J].西部素質教育，2017(2).

　　[3]唐敬松.多媒體在高中數學教學中的幾點體會[J].科技創新導報，2016(34).

　　作者：陳安學 單位：貴州省望謨縣第二中學

　　推薦閱讀：《中學數學教學》(雙月刊)創刊于1978年，是由安徽省教育廳主管、合肥師范學院、安徽師范大學數學系和安徽省數學學會主辦的中學數學教育教學期刊。辦刊宗旨：研究中學數學理論，傳播教改先進經驗，提高中學教學質量服務，促進中學數學教育教學的發展和進步。