爆炸載荷沖擊下假人下肢的材料參數識別和修正方法

　　摘要：為提高假人在爆炸載荷沖擊下的模擬精度，以高速垂直沖擊下假人下肢材料本構參數校驗尋優為目標，針對爆炸載荷沖擊波作用于車身結構產生的結構響應特性，對模擬爆炸載荷沖擊臺架的沖擊速度進行設計。通過設置不同的沖擊速度進行假人下肢沖擊實驗，獲取下肢的沖擊力-時間曲線。通過對下肢的重要材料參數進行實驗設計并獲取仿真下肢脛骨力峰值，以仿真數據與實驗數據誤差最小化為目標進行下肢材料參數尋優。通過臺架實驗與有限元數值仿真校驗對材料參數進行優化，獲取下肢各組件之間材料本構模型參數的最佳匹配。研究結果表明：假人下肢模型材料參數優化后仿真結果與實驗結果存在較好的一致性，可為高速垂向沖擊下假人下肢材料模型修正提供技術支持。

　　本文源自李明星; 張明; 陳四春; 李鍇; 劉狀; 袁溪， 兵工學報 發表時間：2021-06-30

　　關鍵詞：假人下肢;爆炸載荷沖擊;材料參數;逆向工程;模擬沖擊臺架

　　0 引言

　　在近代戰爭中，地雷的使用增加，造成大量的車輛損傷與人員傷亡。地雷爆炸造成的軍用裝甲車輛損失從二戰的 22%增加到索馬里戰爭的 60%[1] .在 20 世紀 70 年代的羅德西亞戰爭期間有 2 405 枚地雷被軍車引爆，造成 632 人死亡、4 410 人受傷[1]。阿富汗戰爭中關于車輛底部爆炸造成的人員傷亡數據顯示，91.5%的傷害發生在下肢。當爆炸發生在車輛腹部下方時，沖擊波能量在數毫秒內傳遞到車輛地板，導致地板產生極高的加速度與變形[2]。這種能量對地板產生的垂直載荷速度高達 12 m/s，乘員下肢將首先承受直接沖擊。因此歐美軍事強國在 21 世紀初開展了大量基于爆炸載荷沖擊作用下的生物力學研究，同時致力于改善生物保真度的機械替代品——人體測試裝置(ATD)，通常稱為碰撞測試假人，以更好地研究乘員在汽車碰撞過程中的傷害，從而減少乘員損傷。近年來，開始使用汽車 ATD 研究乘員在軍用車輛底部地雷爆炸過程中的響應。但目前 ATD 并不是針對車輛底部爆炸載荷沖擊產生的垂直載荷設計的，假人模型參數校準只在碰撞工況有少量研究，而針對爆炸載荷沖擊工況的垂直方向高速沖擊的校準實驗研究相對較少[3]。Bir 等[4]研究表明，人體下肢存在應變率效應，而鋼制假人小腿幾乎沒有。因此高速沖擊下混Ⅲ假人與人類尸體樣本(PMHS)的一致性較差，研究還發現混Ⅲ 假人在高速沖擊時穿鞋與不穿鞋的小腿軸向力差別在 50%左右。為了理解車身底部爆炸造成的損傷機制，必須進行實驗室實驗，使沖擊事件完全可視化。Bailey 等[5]第 1 次在實驗室內進行車身底部爆炸模擬實驗，在實驗臺上研究 PMHS 和 ATD 在高速沖擊下的響應，重點關注了下肢與盆骨響應的相關性。實驗結果進一步證實了混Ⅲ下肢與 PMHS 的響應差別較大。但由于 PMHS 的樣本量較少，限制了實驗數據的深度挖掘。

　　近年來部分學者開始對混Ⅲ有限元模型與混Ⅲ測試假人進行了相關性研究。 Zhu 等[3]通過材料實驗結合優化程序校準假人有限元模型足部皮膚和小腿材料本構，但沒有加入戰斗靴模型進行研究。仿真模型與物理實驗模型存在差異，導致下肢各組件之間相互耦合、產生較大誤差。Kalra 等[6]在 Zhu 等的基礎上增加了戰斗靴的材料實驗，并將實驗獲取的應力-應變曲線添加到混Ⅲ有限元模型中進行實驗與仿真對比，但沒有對有限元模型中戰斗靴的模型進行修改，影響了仿真數據的準確性。除了對混Ⅲ假人模型的相關研究外，美國在 2016 年的相關會議中還展示了 WIAMan (Warrior Injury Assessment Manikin)戰士傷害評估人體模型的研究成果。

　　目前國內對混Ⅲ假人的研究及模型修改僅限于在汽車碰撞領域，幾乎沒有爆炸載荷沖擊垂直載荷作用下對假人模型的校準。為了準確評估車身底部爆炸條件下的乘員損傷以及對軍用裝甲車輛的設計提供可靠的數據，對垂向高速沖擊下假人下肢模型的校準是非常必要的。本文基于臺架實驗與有限元數值仿真校驗對材料參數進行優化，獲取下肢各組件之間材料本構模型參數的最佳匹配。假人下肢材料參數校準優化的技術路線如圖 1 所示。

　　1 確定模擬沖擊臺架沖擊的工況

　　目前，來自車身底部爆炸的高速垂向沖擊載荷已經成為下肢最常見的戰時傷害因素[7]。顯然，爆炸載荷沖擊事件中下肢的負荷率明顯高于汽車碰撞的情況。除了為車輛設計者提供在車輛設計中可以減少甚至防止這些傷害所必須的數據外，這些載荷作用于下肢的過程，將幫助理解這些高速沖擊下的傷害機制。對足部關節沖擊實驗發現，平均動態斷裂力為 6.8 kN [2] .在碰撞環境中，汽車車身結構的平均侵入速度為 5 m/s，峰值加速度為 50 g，持續時間為 10 ms [8] .但是在爆炸環境下，加速度已經達到 100 g 以上且持續時間在 3 ms 左右[9]。爆炸載荷沖擊作用下車輛地板侵入下肢造成損傷，目前尚無用于確定造成這種損傷的力傳遞的有效測試方法。這是因為爆炸載荷沖擊在非常短的時間內產生較高的速度。根據目前開展的大量實爆實驗數據來看，在二級防護即 6 kg TNT 爆炸實驗中，車身地板的速度為 6?15 m/s，沖擊持續時間僅在數毫秒之內[10]。整車級爆炸實驗很難實現下肢運動狀態的實時記錄。因此，需要設計簡易的臺架來代替爆炸實驗并模擬爆炸工況。

　　使用沖擊臺架以不同的沖擊速度對下肢組件進行沖擊。裝載柱塞具有平坦的端部。面積為 500 mm ×500 mm，沖擊臺能夠提供的速度范圍為 4?12 m/s，沖擊臺原理圖如圖 2 所示，沖擊地板厚度為 8 mm 鋼板加 30 mm 柔性腳墊。鋼板下方圓柱與鋼板中心對齊，圓柱直徑為 200 mm.在釋放沖擊之前彈簧上截面與地板距離間隔為 30 mm，允許彈簧達到一定沖擊速度后撞擊地板。實驗中測量了地板的速度-時間曲線以及假人小腿軸向力-時間曲線。對于每次測試，將混Ⅲ碰撞假人下半身水平放置在系統上，該系統產生下肢垂直方向的脈沖載荷，從而模擬地雷爆炸效應。沖擊速度分別取 6 m/s、8 m/s 和 10 m/s 工況進行實驗，并記錄圖 3 所示假人脛骨力作為后續參數優化依據。

　　2 基于逆向工程的設計變量選擇

　　2.1 假人下肢設計變量選擇

　　隨著高加速度、更短的持續時間，在底部爆炸中看到的侵入是更小的侵入位移。在非常高的加速度、短持續時間內，對下肢侵入量可能比汽車碰撞工況小，但損傷程度可能更嚴重[8-9]。使用實驗與仿真分析來校準混Ⅲ下肢材料模型，即足部皮膚和單兵戰斗靴底材料。本文關注的重點是小腿軸向力，因此只有下半身零件參與沖擊載荷。在大量爆炸實驗中沒有發現脛骨的永久塑性變形[3]，彈性和切向模量不受金屬的應變率效應影響，因此排除金屬部件應變率依賴性對脛骨軸向響應的影響。出于這個原因，本文研究沒有考慮骨骼和關節等金屬部件的影響。圖 4 所示為混Ⅲ碰撞假人下肢有限元模型爆炸分解圖，模型中為普通皮鞋國內爆炸防護實驗中假人多穿戴軍用作戰靴(見圖 5)，混Ⅲ假人模型中的普通皮鞋模型顯然與實際使用的作戰靴存在較大差別。因此本文根據國內 07 式作戰靴進行建模并更換至有限元模型中。

　　2.2 逆向工程方法在材料參數識別中的應用

　　采用逆向工程方法識別腳部皮膚和戰斗靴底部材料特性。該方法基本思路是將數值模擬與優化程序結合，對材料參數進行系統調整，直至計算出的機械響應與實驗測量的最佳匹配。該方法應用需要依賴以下基礎：不可能獲得具有標準材料試樣測試中需要的規則的形狀和厚度尺寸;通過組件級別執行組合實驗和數值仿真模擬，可以消除材料試樣的這種幾何變化。由于假人皮膚材料無法批量獲取規則的形狀的樣本，只能根據沖擊實驗組件級別測試進行材料參數調整。仿真分析中根據 3 組實驗數據提供的沖擊速度作為輸入，以下肢脛骨力誤差最小為目標對下肢足部皮膚和戰斗靴底部材料參數進行參數優化。

　　以混Ⅲ假人足部皮膚材料和作戰靴底部材料參數為設計變量，假人左右小腿力誤差大小為設計目標進行逆向尋優。LSDYNA 軟件提供有限元混Ⅲ模型，足部皮膚采用的材料本構模型為 MAT_BLATZKO_RUBBER，切向彈性模量為 1.9 MPa，密度為 1.9×10-7 kg/mm3 .Zhu 等[3]在下肢垂向 高 速 沖 擊 研 究 工 作 中 使 用 MAT_OGDEN_RUBBER 本構進行了仿真分析，與實驗曲線具有較好的一致性，其本構方程如(1)式所示：

　　式中：等號右端第 1 項和第 2 項分別為超彈性和黏彈性方程;σi 為應力，i=1，2，3，代表 3 個方向;?和?為要確定的超彈性材料常數;?為拉伸比;t 為時間;λ1 為拉伸比;G 和 β 為基于時間相關的未知參數; τ 為時間變量。Zhu 等[3]的研究證明兩項式模型能夠很好地模擬皮膚的響應，因此本文將 n 設置為 2，m 設置為 3.則 j 就可以取值為 1 和 2，因此在超彈性式中選取