苗坑水庫工程引水隧洞穩(wěn)定性及應(yīng)力分析

　　[摘 要] 輸水隧洞經(jīng)常發(fā)生的病害主要為襯砌裂縫，因此對隧洞裂縫進(jìn)行分析對維護(hù)襯砌結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性至關(guān)重要。以苗坑水庫輸水工程為例，結(jié)合斷裂力學(xué)理論以及混凝土斷裂準(zhǔn)則，建立輸水隧洞襯砌結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的安全評價(jià)方法。依據(jù)計(jì)算模型，分析裂縫位置及角度對襯砌結(jié)構(gòu)安全性以及穩(wěn)定性的影響，最終確定引水隧洞的穩(wěn)定性和應(yīng)力條件，以此為隧洞支護(hù)提供建議。

　　本文源自古群濤， 水利科技與經(jīng)濟(jì) 發(fā)表時(shí)間：2021-04-30《水利科技與經(jīng)濟(jì)》(月刊)創(chuàng)刊于1995年，由哈爾濱市水務(wù)科學(xué)研究院、哈爾濱市水利規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院、哈爾濱市水利學(xué)會主辦。以介紹國內(nèi)水利水電工程的勘測、設(shè)計(jì)、施工、運(yùn)行管理和水利經(jīng)濟(jì)等方面的研究論文為主，同時(shí)介紹國外的先進(jìn)技術(shù)和經(jīng)驗(yàn)，在國內(nèi)水利科技與經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域具有較大影響。

　　[關(guān)鍵詞] 裂縫; 輸水隧洞工程; 混凝土襯砌; 壓剪裂縫; 應(yīng)力強(qiáng)度因子

　　輸水隧洞地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜，隧道不僅地應(yīng)力深、高，而且穿越多個(gè)地質(zhì)單元，圍巖條件復(fù)雜，斷裂構(gòu)造發(fā)育，隧道襯砌結(jié)構(gòu)在正常使用過程中承受外水壓力較大，長期使用過程中存在很大風(fēng)險(xiǎn)，而襯砌裂縫是影響隧道穩(wěn)定性的最主要因素，因此隧道的安全研究主要集中在襯砌裂縫的形成以及計(jì)算方面[1 - 3]。然而，有關(guān)裂縫對隧道襯砌結(jié)構(gòu)安全性的影響及評價(jià)方法的研究較少[4 - 5]。隧道襯砌裂縫的研究是一個(gè)典型的不連續(xù)力學(xué)問題，本文以斷裂力學(xué)理論為基礎(chǔ)，采用接觸模型模擬斷面接觸摩擦，建立含裂縫隧道襯砌的力學(xué)模型，以苗坑水庫輸水工程輸水隧洞為例，對典型部位進(jìn)行計(jì)算，分析裂縫對襯砌穩(wěn)定性的影響。

　　1 襯砌混凝土裂縫特征

　　遠(yuǎn)距離輸水隧洞主要承受荷載包括圍巖本身變形壓力以及外部水壓，因此引水隧洞往往在圍巖變形穩(wěn)定后開始使用，此時(shí)主要受外部水壓作用。當(dāng)圍巖的巖性較好時(shí)，襯砌承受圍巖壓力越小，主要是為了防止鋼襯腐蝕、圍巖松弛范圍擴(kuò)大、初期支護(hù)體系失穩(wěn)范圍等因素的影響，提高了隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)的安全性; 當(dāng)圍巖的巖性一般時(shí)，隧洞襯砌結(jié)構(gòu)承受的圍巖變形壓力較大，從而能夠起到防水的作用[6]。

　　混凝土是一種抗拉性能較低的材料，在施工過程及隧道使用過程中往往會形成微裂縫，主要由施工不當(dāng)引起。微裂縫在內(nèi)外因素的作用下進(jìn)一步發(fā)展，形成宏觀裂縫或不穩(wěn)定裂縫，從而引起結(jié)構(gòu)的斷裂。引水隧洞的混凝土襯砌裂縫從位置結(jié)構(gòu)上可分為內(nèi)表面裂紋、外表面裂紋; 從分布形式上可分為環(huán)向裂紋、縱向裂紋以及橫向裂紋。

　　襯砌結(jié)構(gòu)裂紋是影響隧道安全性的最主要因素，裂縫的形成大大降低了襯砌結(jié)構(gòu)的剛度，降低其承載力，加速混凝土材料的劣化和內(nèi)部鋼筋的腐蝕，影響了圍巖襯砌支護(hù)體系的抗?jié)B性能，最終因襯砌結(jié)構(gòu)承載力下降而導(dǎo)致隧道圍巖支護(hù)體系失效。因此，必須采取有效措施減少和控制裂紋萌生和失穩(wěn)，以提高結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。

　　2 隧道襯砌裂縫穩(wěn)定性分析方法

　　長距離引水隧洞混凝土襯砌裂縫穩(wěn)定性分析，從斷裂力學(xué)的原理和方法進(jìn)行裂縫穩(wěn)定性計(jì)算，是分析判斷裂縫是否發(fā)生失穩(wěn)的主要依據(jù)，內(nèi)容包含應(yīng)力強(qiáng)度因子和斷裂準(zhǔn)則的計(jì)算兩個(gè)方面。

　　2. 1 計(jì)算襯砌裂縫的應(yīng)力強(qiáng)度因子

　　襯砌裂縫的應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算方法主要包括解析法、數(shù)值法和實(shí)驗(yàn)法。分析方法通常需要大量的簡化，對結(jié)構(gòu)形狀和裂縫分布有較高的要求，因此一般工程分析采用數(shù)值方法。求解應(yīng)力強(qiáng)度因子的數(shù)值方法有兩種，分別為直接法和間接法: 直接法是指對解的輸出值進(jìn)行應(yīng)力和位移兩方面計(jì)算; 間接法是通過某個(gè)中間點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，如應(yīng)變能釋放率 G 和 J 積分等。

　　在常規(guī)數(shù)值方法的基礎(chǔ)上，為了使應(yīng)力強(qiáng)度因子達(dá)到一定的精度，需要采用非常細(xì)的網(wǎng)格來求解裂紋問題。為了提高計(jì)算精度，減小計(jì)算規(guī)模，采用裂紋尖端奇異值法求解 K 值。

　　采用數(shù)值方法求出斷裂的應(yīng)力強(qiáng)度因子，用復(fù)合應(yīng)力敏感因子 K* 和復(fù)合狀態(tài)角 θ 綜合反映 Ⅰ - Ⅱ型復(fù)合型裂紋的工作特性，其表達(dá)式為: K* = K2 Ⅰ + K2 槡 Ⅱ ( 1) θ = arctan KⅡ KⅠ ( 2)

　　襯砌裂縫的斷裂準(zhǔn)則: K* 和 θ 只反映裂紋行為，為了確定裂紋尖端的穩(wěn)定性，必須使用斷裂準(zhǔn)則。在復(fù)雜斷裂問題中，K 準(zhǔn)則的表達(dá)式為: K* = K* C ( 3) 式中: K* C 為 K* 的臨界值。當(dāng) K* < K* C 時(shí)，裂紋是穩(wěn)定的; 當(dāng) K* ≥K* C 時(shí)，裂紋擴(kuò)展不穩(wěn)定; 當(dāng) K* = K* C 時(shí)，裂紋處于臨界狀態(tài)。

　　混凝土壓剪斷裂不同于拉剪斷裂，它需要考慮與材料有關(guān)的壓剪性能、閉合斷裂面摩擦性能和材料摩擦性能，才能得到一個(gè)實(shí)際情況的判據(jù)。由于斷裂機(jī)理的復(fù)雜性，壓剪斷裂問題并沒有作為斷裂判據(jù)。本文采用的斷裂準(zhǔn)則是通過現(xiàn)場試驗(yàn)得到: λKⅠ + | KⅡ | = KⅡC ( 4) KⅡC為壓縮狀態(tài)下的剪切斷裂韌度，可通過試驗(yàn)確定; λ 為剪切系數(shù)，可通過以下公式得出: λ = KⅡC /KⅠC ( 5)

　　2. 2 工程應(yīng)用計(jì)算模型。

　　本文以苗坑水庫引水隧洞為研究對象，洞深 600 m，巖性為砂板巖。隧道圍巖類型為Ⅲ類。襯砌直徑 4. 2 m，外徑 4. 8 m，厚度 0. 6 m，襯砌混凝土類型為 C30。為了避免邊界效應(yīng)的影響，模型中 X 和 Y 的取值范圍為 100 m，對于無寬度的無縫接縫，考慮了襯砌裂縫。襯砌裂縫視為無寬度裂縫。分析襯砌裂縫在 3 種裂縫情況下的穩(wěn)定性: ①襯砌內(nèi)部縱向裂縫; ②襯砌內(nèi)環(huán)裂縫; ③襯砌外側(cè)縱向裂縫。裂紋初始長度取 0. 2 m，裂紋面與徑向夾角為 0°、30°和 60°。苗坑水庫引水隧道模型見圖 1。

　　初始應(yīng)力場為均勻應(yīng)力場( σxx = -15. 83 MPa， σyy = - 16. 92 MPa，τxy = 1. 20 MPa) 。巖體的本構(gòu)模型是以屈服相關(guān) Mohr - Coulomb 強(qiáng)度準(zhǔn)則為屈服函數(shù)的理想彈塑性模型，混凝土本構(gòu)模型為線彈性模型，材料的所有力學(xué)參數(shù)見表 1。

　　2. 3 計(jì)算結(jié)果分析

　　隧道開挖后的主應(yīng)力分布見圖 2。開挖后圍巖處于壓縮狀態(tài)。應(yīng)力集中區(qū)位于左右足弓。由于隧道開挖，淺層巖體出現(xiàn)塑性屈服區(qū)。壓應(yīng)力集中區(qū)已被壓入巖體深處，距洞壁 4 ～ 5 m，最大壓應(yīng)力約為 30 MPa。淺層巖體存在明顯的應(yīng)力松弛現(xiàn)象。

　　采用位移插值法計(jì)算混凝土襯砌裂縫尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子，不同裂縫分布情況下的應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算結(jié)果見表 2。

　　混凝土材料的斷裂性能參數(shù)，斷裂韌性值如下: KⅠC = 0. 753 8 MPa·m1 /2 KⅡC = 0. 539 6 MPa·m1 /2 ( 6) 代入式( 4) 和式( 5) ，得到壓剪復(fù)合斷裂的斷裂準(zhǔn)則: 0. 71KⅠ + | KⅡ | = 0. 54 ( 7) 因此，可以引入穩(wěn)定系數(shù) n 來表征裂紋的穩(wěn)定性，其表達(dá)式為: n = 0. 54 - 0. 71KⅠ | KⅡ | ( 8)

　　顯然，如果 n 小于 1，裂紋將不穩(wěn)定。根據(jù)式 ( 8) ，不同裂紋分布下的 n 值見圖 3。可以看出，各類裂縫的 KⅠ 值均小于零，屬于典型的壓剪裂縫。每種方案下的 n 值都大于 1，可以認(rèn)為裂紋在當(dāng)前載荷條件下是穩(wěn)定的。具體而言，對于襯砌內(nèi)部縱向裂縫，裂紋面上的剪應(yīng)力隨著裂紋面與徑向夾角的增大而增大，而法向應(yīng)力則減小。裂縫穩(wěn)定性差，裂縫更容易擴(kuò)展。襯砌縱向裂縫分布規(guī)律相同，但由于外水壓值較大，整體穩(wěn)定性較差。對于襯砌環(huán)向裂紋，n 值的變化較小。

　　據(jù)此，本文提出兩種設(shè)計(jì)方案，在開挖前控制頂部斷面的變形。方案 1 在中心段側(cè)墻采用向下預(yù)應(yīng)力錨索，方案 2 在中心段側(cè)壁采用水平預(yù)應(yīng)力錨索。結(jié)合隧道開挖后的主應(yīng)力分布，采用兩種加固方案。洞底開挖后圍巖變形分布呈各向異性，但有明顯規(guī)律。最大位移發(fā)生在側(cè)墻下部，右底板側(cè)墻和底板出現(xiàn)明顯隆起，需要立即支護(hù)形成閉環(huán)系統(tǒng)。中部和頂部的變形小于底部的變形。在這種情況下，側(cè)墻下部可以得到加固，在上部拱的連接和支撐中起著重要作用。

　　3 結(jié) 論

　　本文應(yīng)用斷裂力學(xué)理論，對某深埋水洞裂縫穩(wěn)定性進(jìn)行了分析。結(jié)果表明，在圍巖壓力和外水壓力的共同作用下，襯砌結(jié)構(gòu)基本處于壓應(yīng)力狀態(tài)。襯砌裂縫以典型的壓剪裂縫為特征。計(jì)算結(jié)果還表明，裂紋角是確定裂紋表面摩擦接觸狀態(tài)的重要參數(shù)，也是決定裂紋擴(kuò)展和襯砌結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的重要因素。隨著夾角的增大，裂紋表面的剪應(yīng)力增大，法向應(yīng)力減小，裂紋穩(wěn)定性變差。