基于自適應競爭的均衡優化電力系統客戶分類

　　摘要：對電力系統客戶的精確分類可為客戶提供良好的差異化管理和個性化服務.針對客戶分類問題，提 出了一種基于均衡優化與極限學習機的分類方法.該方法中提出了一種自適應競爭機制來平衡均衡優化 的全局探索與局部挖掘能力，從而有效提升了均衡優化搜索最優解的性能.之后，將提出的均衡優化集成 極限學習機對電力系統的客戶進行分類.通過真實數據集上的實驗表明，在不同的分類指標下，所提出的 均衡優化集成極限學習機都具有良好的預測效果，可為電力系統客戶管理與服務提供有效的技術手段. 關鍵詞：均衡優化;極限學習機;電力系統;客戶分類

　　0引 言

　　金融科技在促進實體經濟發展的同時必然會帶來新的技術挑戰.現代金融市場以及服務運用大量的云計算、人工智能等信息技術，有效擴展了各類企業的金融服務，改善了其資源配置.與此同時， 金融科技會改變現在企業的傳統技術[1].電網公司作為我國能源生產、經濟發展的重要基礎設施，它通 過智能傳感和測量技術以及智能化的決策支持系統，實現電網安全可靠、經濟高效、環境友好和使用 安全的目標.智能電表是智能電網數據采集的核心設備，承擔著原始電能數據采集、計量和傳輸的任 務，是實現用電信息采集和集成的基礎設施.從金融市場的角度審視，隨著“雙碳”發展目標的提出， 對電力系統智能化、集約化的發展提出更高的要求[2].對電力系統的客戶分類是有效提升電力系統差 異化管理與發展的手段.合理的用戶分類一定意義上對用電用戶的不同策略制定以及電力分配、規劃 等因素具有重大影響.通過對不同類型的客戶進行分類以及差異化的數據采集策略制定，來實現用戶 數據的按需采集，實現采集任務的按需執行、優先執行，為實現數據統計的按需分類統計等數據應用 需求提供支持，進而提高電力企業的經濟效益與價值，這一點同時可為金融市場的其他企業帶來技術 手段.

　　面向電力系統公司客戶數據噪聲大、密度不均勻等特征，針對其單一的屬性來劃分客戶群體是低 效且無針對性的.機器學習方法是應對電力系統的數據的有效技術手段.針對電力系統數據的異常、 冗余、遺漏等問題，吳蕊等提出了利用冗均值聚類算法進行異常檢測;陳聿等[4]從提升客戶體驗感 的角度出發，提出了手肘法確定聚類數目，之后采用期望最大化聚類算法進行客戶偏好分類;Barman 等采用灰狼算法優化支持向量機(Support Vector Machine， SVM)進行特殊事件日的電力系統負荷 預測.此外，反向傳播神經網絡被有效地用于光伏發電系統與風電系統數據的預測[6-7].

　　對于電力系統的客戶分類問題，采用簡單有效的機器學習方法可快速劃分客戶偏好，根據不同的 數據屬性確定客戶的特征.極限學習機(Extreme Learning Machine， ELM)是一種單層的前饋神經網 絡[8].該神經網絡中的輸入權重與偏置是隨機生成的，在訓練過程中不需要人為調整，這種設置方式加 快了網絡的學習與計算速度.極限學習機被應用于各類工程應用領域，例如，Chen等采用卷積神經 網絡和極限學習機集成的方法對齒輪箱和電機軸承進行故障診斷;Shariati等[10]基于極限學習機對工 程力學中的鋼架連接力矩和轉角進行估計.此外，極限學習機還被用于在短期風力預測、未知惡意軟 件檢測等方面[11-13].極限學習機快速有效的訓練速度受到工程領域研究者的青睞，如何提高其分類或 回歸的精度成為進一步需要研究的問題.Chen等[11]指出，極限學習機的初始權重和偏置會影響其最 終訓練的模型，因此，得出了一系列最優的初始網絡的權重與偏置是重要的.相比梯度下降法等傳統 優化方案，群智能算法被廣泛關注且被用于神經網絡的訓練.粒子群算法是具有代表性的一種群智能 算法.Zeng等[14]提出了粒子群算法優化SVM的方法并用于醫療領域，準確診斷了阿爾茨海默病以及 認知障礙.Xia[15]利用一種果蠅優化算法對反向傳播神經網絡(Back Propagation， BP)進行優化，提高 了 BP對空氣質量檢測的準確率.良好的優化算法可以提升目標分類預測的精度.在金融市場應用領 域，Uthayakumar等[16]將蟻群算法運用于金融危機的預測，其效果展示出該算法融合財務決策模型預 測金融危機具有良好的魯棒性;Gao等[17]將粒子群算法用于區塊鏈金融產品收益率的預測，良好的擬 合效果證明該算法的干預可對金融產品的投資者產生良好的指導作用.

　　極限學習機的性能很大程度上受到其初始權重與偏置的影響.確定良好的初始權重與偏置可視 為多維非線性的優化問題.群智能算法是一類有效應對復雜優化問題的方法.近年來，許多全局優化能 力較強的群智能算法相繼被提出，如樽海鞘群算法(Salp Swarm Algorithm， SSA)1181、灰狼優化(Grey Wolf Optimizer， GWO)[19]、正余弦算法(Sine Cosine Algorithm， SCA)[2°]，以及均衡優化(Equilibrium Optimizer， EO)[21]等.均衡優化剛剛被提出不久，由于結構簡單而被大量應用于科學研究.

　　本文的主要工作是針對均衡優化自身結構特點，提出一種自適應競爭學習的均衡優化(Adaptive Competitive Equilibrium Optimizer， ACEO)，應用ACEO優化ELM并獲取其初始權重與偏置來確定

　　用于分類的ELM模型.實驗采用的是某電力公司的真實數據.對訓練樣本：首先，對這些數據進行篩 選，將信息不全的樣本剔除;之后，以客戶不同類型進行分類，并與原始ELM、SVM及4層BP網絡 (FL-BP)[21]進行實驗對比分析，通過仿真驗證ACEO與EO以及其他3種算法優化的ELM在學習權 重與偏置方面對客戶分類的影響.仿真實驗驗證了基于ACEO優化的ELM對電力系統客戶分類具有 好的分類效果.

　　1極限學習機

　　極限學習機是一種單層前饋神經網絡， 其網絡模型如圖 1 所示. 對于 K 個樣本 ， 其 中 表示輸入的第 個樣本， 該樣本具有 N 個特征， 矩陣表示形式為 ; 表示的是輸出特征. 樣本輸入矩陣為 ， 輸出矩陣為 ， 其中， T 表示對矩陣的轉置. 圖 1 中， L 表示設定 ELM 網絡隱含層數目; W 表示的是 ELM 選擇的輸入權重; b 表示隱含層與輸出層的連接權重， 是要求解的值; H 是隱含層的輸入矩陣; K 和 N 分別表示樣本數和輸出特征的個數.

　　假設 ELM 的隱含層激活函數為g(x)， 偏置為b= [b1，b2， · · · ，bL]， 則隱含層輸出矩陣 H 為

　　H= g(WX+b)， (1)

　　輸出樣本Y 為

　　Y =Hβ. (2)

　　在 ELM 模型中， W 和 b的值一旦確定就不再改變; β是模型中唯一要確定的值， 其計算公式為

　　β=H?Y ， (3)

　　(3) 其中， H?是矩陣 H 的廣義逆陣. 如果 是非奇異矩陣， 則 ; 如果 是非奇異矩陣， 則 . ELM 的權重 只需要計算一次， 則結束訓練過程. 對于樣本 ， 其輸入樣本特征 Y 為

　　Y =g(W x+b)β. (4)

　　(4) 2均衡優化算法

　　均衡優化算法的思想啟發來源于力學中控制體積的質量平衡方程，可用一階常微分方程表示[22]，即

　　其中，C表示控制體積F內的濃度(在工程力學中，控制體積又稱為開口系統，簡稱為控制體)，Vf表 示控制體內的質量變化率，Q表示進出控制體積的體積流量，Ceq表示平衡狀態下的濃度，G表示控制 體內的質量生成率.

　　在此背景下，按照方程抽象出的優化算法的模型，描述為：均衡優化算法和其他群體智能算法一 致，按照種群的形式進行搜索最優解，并在迭代中按照貪心選擇保留更新.在該算法中構建由5種個 體組成的均衡池，以提供參考指引其他個體的更新，即

　　Ceq = {C1， C2， C3， C4， Cave} ， (6)

　　其中，C1、C2、C3、C4表示種群求解目標問題得到的前4個最好的解向量，caVe是這4個向量的算數 平均向量.

　　則本算法的核心更新公式為

　　C = Ceq + (C ? Ceq) · F + GλV (1 ? F).(7)

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