基于三維高密度電法的地質BIM模型應用研究

　　摘要 地質體三維可視化 BIM(Building Information Model)技術具有直觀呈現地質體的三維賦存情況、實現地質體的空間計算與分析等眾多功能，為工程設計和施工提供可視化的基礎操作平臺。目前，地質 BIM 模型的構建主要依賴大量鉆孔資料和地質測繪成果。而由這些點狀信息構建的三維地質模型易出現孔間盲區，且大量鉆孔費時費力、破壞三維地質體結構，難以滿足精細化、快捷、無損的地質建模需求。針對此問題，本文以豫北某擬建水庫大壩工程為依托，利用三維高密度電法對壩址區左岸雜填土進行探測，物探解譯成果結合少量鉆孔資料快速精確構建工區地質模型。在此基礎上，將大壩輸水洞設計參數引入模型，直觀展示沿洞線地質體與輸水洞的空間關系。通過該方法計算施工開挖土方量比傳統地質斷面法多 6000m3，系孔間盲區基巖面下降形成基巖凹槽所致。研究表明，三維高密度電法成果結合少量鉆孔資料可快速實現三維地質 BIM 精細化建模，為工程后期預算、施工地質預報以及構筑物優化設計提供可靠地質依據，也為精細三維地質 BIM 建模提供了一種新思路。

　　本文源自朱瑞; 閆汝華; 任云峰; 劉海心; 潘紀順; 張連忠; 郭福鐘， 地球物理學進展 發表時間：2021-05-31《地球物理學進展》(雙月刊)1986年創刊，本刊是中國科學院主管，中國科學院地質與地球物理研究所和中國地球物理學會共同主辦的地球物理學及相關領域的綜合性學術刊物，國內外公開發行。主要報道國內外地球物理學研究的新進展和成果，探討地球物理學的發展戰略，評價地球物理學科的現狀和發展趨勢。

　　關鍵詞 地質 BIM;三維高密度電法;精細地質模型;模型應用

　　0 引言

　　山區水庫大壩多修建在特殊的“V”字型峽谷區。水庫壩址區雖然相對較小，但水工結構的設計、施工對壩址區地質體信息精度要求較高。壩址區地質體信息既包括地層、地質構造等幾何信息，也包括巖土體物理力學特性、水文地質條件等屬性信息(趙攀等，2007)。長期以來，地質調查大多基于地質測繪并結合單點鉆孔數據和二維物探剖面數據，推測工區地質發育情況，難以形象直觀地呈現三維地質體特征，給后續水工設計、施工工作帶來諸多挑戰。近年來，隨著科技的進步，三維地質可視化技術飛速發展，地質 BIM 技術以其強大的空間表現和分析能力被業內人士大量運用。但在實際項目中，地質建模過分依賴單點的鉆孔信息，使得構建的三維模型精度強烈受制于鉆孔的數量、孔深等信息;當鉆孔數量不多，孔深不夠大時，容易出現孔間盲區等情況，使模型的構建受到限制，無法達到精細建模的目的，從而對模型空間分析造成誤差(王亞軍等，2014)。因此，研究建立精細三維地質模型顯得十分必要。

　　在基于物探數據構建精細地質模型方面，國內學者做了大量研究工作，孔志召(2013)用 AMT (Audio Magnetotelluric)法、地面高精度磁法和釙-210 法等綜合物化探方法，獲取了豐富的物化探成果，構建了桂北地區的三維地質模型，但并未進行鉆孔驗證，模型精度無法考證;王亞軍等(2014)利用新疆哈密盆地豐富的瞬變電磁資料建立了帶有鉆孔約束的三維地質模型，由于瞬變電磁成果為二維剖面，測線間距較大，形成較多的線間盲區，無法對模型實施空間分析和模擬計算;毛先成等(2020)融合地質、地球物理、地球化學等多種數據信息，采用多源數據耦合處理的方法，構建了膠西北金礦區深部成礦三維地質模型，通過模型分析圈定了 12 個靶區，對深部找礦具有一定意義。盡管在精細三維地質模型構建方面已有大量的研究，但多局限于利用常規二維物探成果結合鉆孔數據構建三維地質模型，難以呈現天然狀態下復雜的三維地質體結構(楊偉等，2016)。

　　構建精細三維地質模型可從以下幾個方面切入研究：(1)借助物探技術解決孔間盲區問題;(2)利用鉆孔信息對物探成果進行約束解譯;(3)將物探成果直接應用于地質建模。運用三維物探技術建立帶有鉆孔約束的三維地質模型是理想的解決精細三維地質模型的辦法，但現階段三維物探成果結合鉆孔約束應用于地質建模的相關研究成果仍然較少。三維物探技術以三維地震和三維高密度電法為主，前者施工繁瑣，效率低，成本高，主要應用于石油和礦產地球物理領域，而三維高密度電法作為一種快捷、高效、無損的三維地質勘探手段，近年來被逐漸應用在工程勘察中(李顏貴等， 2009)。

　　三維高密度電法，即三維電阻率層析成像技術(3D Electrical Resistivity Tomography，簡稱 ERT)。通過采集海量電阻率數據，三維反演成圖，最終展現全空間地質結構(王齊仁，2005;程久龍等，2000;韓德品等，2010)。目前國內外關于三維高密度電法的應用已經開展了許多卓有成效的研究。黃真萍等(2014;2015)通過數值模擬分析了三維高密度電法的分辨率以及對異常體的響應特征;李顏貴等(2009)，高衛富等(2011)，施龍青等(2013)，高陽等(2017)，蘇永軍等(2018)，朱瑞等(2019)針對不同地質條件探索了三維高密度電法的有效性，并通過三維可視化技術直觀再現了地質體的空間結構，認為三維高密度電法具有很強的實用性和推廣應用價值。但上述研究僅僅局限于三維高密度電法的應用，并沒有將三維高密度電法解譯成果與地質 BIM 技術相結合，因此，可借助三維高密度電法解決孔間盲區問題，并利用鉆孔數據對三維高密度電法進行約束解譯，借助地質 BIM 技術構建可供空間分析與模擬計算的帶有鉆孔約束的精細三維地質模型，同時進行精細三維地質建模應用。

　　基于此，本文以豫北太行山區某擬建水庫工程為例，針對壩址區左岸雜填土，運用三維高密度電法結合少量鉆孔約束信息構建壩址區精細三維地質模型，然后將輸水洞參數加入模型中，通過模型計算輸水洞建設過程中需開挖土方量，與傳統地質斷面法進行對比。該方法獲得了良好的精度，為后續設計、施工提供了精確的數據;同時，該方法也為精細三維地質建模提供了新的思路，將極大地促進該領域的進一步發展。

　　1 技術原理

　　1.1 三維高密電法基本原理

　　三維高密度電法是在二維高密度電法的基礎上發展起來的一種基于周圍巖土體與探測目標之間電阻率差異的電探方法(李金銘，2005)。與常規二維高密度電法不同，三維高密度電法通過“S”形(圖 1)陣列式電極布設方式，觀測在人工電流場作用下地質體的三維電性響應特征，獲取探測范圍內地下全空間任意方向的地電信息，并利用反演軟件和三維可視化技術進行三維呈圖，直觀再現三維地質結構。

　　在實際工程中，地質體往往呈現空間形態復雜的三維結構，表現為典型的三維各向異性特征，是三維空間地電體。尤其是淺表地層，人類活動對地形地貌影響較大，甚至破壞了地質體的天然狀態使其更具有復雜的三維結構。空間地質體的電阻率可以表示成關于空間坐標 ( x y z , , ) 的函數，即? = ( x y z , , ) 。為簡化地電模型，在理想狀態下，假設在無限半空間的地下電阻率呈現各向同性分布，在地表觀測的電位值 U 可表示為(Dey A 等，1979)

　　此外，對于地面的一個點電流源球形電場，其邊界條件如下：①在地面邊界 L1 上，電流沿地表流過，因此其電位 U = 0 ;②在其他邊界 L2 上，電位 U 為正常場值。

　　1.2 地質 BIM 建模原理

　　采用 GeoModeler 作為精細三維地質模型構建的地質 BIM 技術。該軟件采用離散數學的地質建模理論(DSI 插值)，實現任意復雜地質體快速建模;同時，采用基于空間離散性拓撲關系數據結構和圖形、數據一體化的構架技術，構建出帶有屬性信息的地質三維模型。可以非常便捷地實現實體模型提交展示、三維剖切實體填充顯示、土石方量計算，滿足巖土工程設計、分析、模擬及施工階段模型要求。

　　由于自然地質體復雜多變，地質體建模需要基于離散數學理論，為此，GeoModeler 選擇了離散光滑插值(DSI)理論進行建模和數據處理。DSI(Discrete Smooth Intepolation)離散點光滑插值理論是上世紀 90 年代法國科學家 Mallet 提出的一種基于全局能量最優化迭代算法，并最終形成了一套針對復雜地質體建模和分析的理論(Mallet J L，2002;Mallet J L，1989;Mallet J L，1992)。假設地質界面為離散化的不連續界面，以地質鉆孔和地質調繪成果等為約束條件，通過求解全局粗糙度函數的最優解，得到滿足約束條件的最優化地質界面。

　　設 ( , , , ) n M N C ? ?表示三維地質離散模型，其中，?是模型中的所有節點，N 是每個節點的領域點集，?是每個節點的 n 階適量屬性函數， C 為每個節點的約束。定義函數： * R R ( ) ( ) * * ( ) ? ? ? ? ? = + ?(5)其中 R( ) ?為全局粗糙度函數，? ?( ) 為全局約束違反度函數，?是約束因子，?為平衡因子。 DSI 求解?實際就是使函數 * R ( ) ?為最小，即 * ( ) 0 R ??? = ?。因此得到(Mallet J L，1989)： ( | ) ( . ). ( | ) ( ) ( ) ( . ). ( ) v v v v v G g ? ? ? ? ?? ?? ? ? + ? ? = − + ? ?(6)

　　其中 ( ) v A c ?為約束系數。根據實際約束情況可以得到不同條件下的約束系數，進而通過上述公式迭代求解最優化的?值，最終擬合得到符合約束條件的幾何模型。由于 DSI 方法考慮了節點與鄰域節點之間的關系，因此可以比較好地擬合非連續性幾何模型(如地質上的斷層上下兩盤)，另外 DSI 可以根據實際情況的約束條件擬合非常復雜的模型，因此特別適合復雜的三維地質建模。

　　2 應用實例

　　2.1 研究區概況

　　擬建水庫地處豫北太行山區，是以生態環境用水為主，兼顧城市防洪要求的小Ⅰ型水庫工程。水庫控制流域面積 24.8km2，規劃總庫容 143.0 萬 m3，興利庫容 59.6 萬 m3。大壩為均質土壩，壩頂寬 6m，高程 186.70m，最大壩高 24.8m，壩頂總長 210.6m。壩下設輸水洞，用于河道基流和補充城市生態景觀用水。

　　研究區河谷近南北走向，河谷呈較窄的“V”型，兩岸支溝不發育，河谷兩岸均為低山山體。河道右岸分布有Ⅰ、Ⅱ級階地，Ⅰ級階地為卵石混合土單一結構;Ⅱ級階地具有上黃土狀土下卵石混合土的雙層結構。河道左岸為沖蝕岸，現已被建筑垃圾和生活垃圾所填，寬約 20m~40m，據鉆孔揭露填土厚度為 11m~27m，變化較大。

　　據地質測繪和鉆探揭示，壩址區地層主要為奧陶系中統上馬家溝組( 2 Os3 )，灰黃色或淺灰色角礫狀灰質白云巖、泥質白云巖，黃灰、淺灰色中厚層白云質灰巖夾巨厚層淺灰色角礫狀灰巖、花斑狀灰巖，深灰色、灰黑色中厚—巨厚層灰巖，淺灰色、灰黃色中薄層灰質白云巖夾厚層灰巖，灰色厚層夾薄層灰質白云巖;石炭系中統本溪組( Cb2 )，褐灰、紫灰色菱鐵質水云母粘土巖;第四系上更新統( Q3 )，主要分布于右岸Ⅱ級階地，上部為褐黃色重粉質壤土下部為卵石混合土，具有典型的雙層結構，厚約 14m;全新統沖洪積層( Q alp 4 )，分布于兩岸Ⅰ級階地、漫灘和河床部位，Ⅰ級階地和漫灘具有二元結構，上部為重粉質壤土、粉質黏土，厚約 2m~5m，下部為卵石混合土，泥砂質膠結，厚約 10m;人工堆積土( Qs )，在壩址區左側岸坡上，堆積有大量碎石土、建筑垃圾和生活垃圾(圖 2)，主要成份為腐植質、生活垃圾、建筑垃圾等，成分混雜，架空現象較多，力學性質較差，堆填方量不明，給壩下輸水洞建設造成諸多不利因素。

　　2.2 地球物理特征及探測方案布置

　　工區覆蓋層主要為重粉質壤土、碎石土、建筑垃圾和生活垃圾，基巖主要為灰巖。根據現場試驗，覆蓋層視電阻率一般為 30Ω?m~100Ω?m，灰巖視電阻率一般為 800Ω?m~2000Ω?m。灰巖屬硬質巖，抗風化能力較強，地表出露多為強風化或弱風化，覆蓋層和灰巖之間存在較明顯的電性差異，為開展電法工作提供了良好的前提條件。

　　在前期勘察期間雖然進行了鉆探，但鉆孔數量有限，無法準確查明壩址區左岸填土方量以及下部基巖面空間展布情況，不能給左岸輸水洞設計方案提供更加準確可靠的地質依據。基于此，在壩址區左岸典型地區開展三維高密度電法探測試驗，探測區網度為 20m×200m，面積 4000m2。儀器采用重慶地質儀器廠生產的 DZD-8 型分布式超級高密度電法儀，由于電極數量有限，在滿足探測目標深度的前提下，采取連續滾動的作業方式，兩次采集完成，單次布設 100 個電極，順河向為 X 方向，垂直河道方向為 Y 方向，電極距和線距均為 5m，測線呈“S”形布置，測線總長 1000m(圖 3)。采用二極全測裝置進行全空間數據采集，同時將電極 B、N 置于無窮遠處，兩次共采集視電阻率數據 9900 個。數據經過預處理拼接，迭代反演，渲染呈圖，最終得到三維成果。

　　2.3 數據處理與解譯

　　在壩址區左側岸坡布設三維高密度電法測線，兩次采集完成。對原始數據進行預處理拼接，異常值剔除，導入 Res3Dinv 軟件進行迭代反演，根據迭代誤差變化取第四次反演結果作為最終成果，將反演成果導入 Voxler 軟件進行三維呈圖，并根據鉆孔先驗信息調整呈圖色標使呈圖效果更接近真實地質情況(圖 4)。為了更加直觀的了解數據體內部地質形態，沿不同方向切片，并通過三維透視技術展示地質三維透視圖、調整顯示設置值揭露基巖等值面(圖 5)。

　　圖 4 以三維數據體的形式展示了三維高密電法反演成果，可以看出，反演結果電阻率等值線整體平穩連續，部分地區略有起伏，符合研究區地形、地貌和地層發育規律。電阻率數據體整體可分為兩層，上部電阻率值普遍小于 370Ω?m(對數值 2.568)，局部小于 100Ω?m，呈現非連續低阻團，推測為人工雜填土，厚度普遍在 11m~17m，局部變化較大，最深處達 28m，與鉆探揭露填土厚度基本一致。沿 Y 軸正向填土逐漸變薄至 2m，與現場測線逐漸靠近左岸山體的實際情況相吻合。在高程 170m 附近發育電阻率突變界面，等值面值為 370Ω?m，推測為基覆界面，界面下部電阻率值均大于 370Ω?m，隨著深度增加電阻率值逐漸增大，與該區地層發育規律一致，無明顯低阻異常區，推測下部基巖整體質量較好，無不良地質構造發育。

　　圖 5(a)、(b)分別沿 X 向和 Z 向對數據體進行等距切片，(a)圖中沿 X 正向基巖面由淺變深，內部切片顯示電阻率值依然呈現上下分層的典型特征。(b)圖沿 Z 方向水平切片，高程 172m 處內部切片顯示沿水平方向電阻率值呈現間歇性跳變特征，表明地層具有橫向不均勻性。

　　圖 5(c)、(d)通過三維透視處理，并結合鉆孔先驗信息，確定 370Ω?m 電阻率等值面為基巖面，直觀再現了基巖面的空間發育形態。圖(d)中，沿 X 軸方向樁號 70m~200m，基巖面整體較平坦，主要分布在高程 164m ~170m，與鉆孔揭露深度基本一致。樁號 0m~70m，基巖面起伏較大，主要分布在高程 156m ~188m，沿大樁號方向逐漸加深。同時，該段沿 Y 軸反方向，基巖面突然上升，推測與現場測線逐漸靠近左岸山體有關。其中，樁號 30m~50m 發育基巖凹槽，最大落差達 32m，與鉆孔 CRZK22 揭露地層一致。

　　三維高密度電法結合少量鉆孔約束有效揭露了測區基巖面的空間發育形態，說明該方法對硬巖區覆蓋層探測具有較強的實用性。為進一步發揮三維高密度電法在地質建模中的作用，借用其解譯成果與水工設計融合，通過模型空間分析計算，進而探索新的建模思路顯得十分必要。

　　2.4 地質 BIM 模型構建

　　2.4.1 數據準備

　　地質數據是建模的基礎，對壩址區數據的收集，包含鉆孔柱狀圖、地質剖面圖、地質平面圖和壩址區地形圖等圖件，也包含地質報告、野外地質測繪、測試數據、三維高密度電法反演成果等。這些數據要按照規范提煉整理并錄入 GeoModeler 軟件后臺數據庫中，用于建模的鉆孔數據應包含鉆孔深度、編號、地層巖性、縱橫坐標和孔口高程等屬性信息。

　　2.4.2 生成空間三維層面

　　首先調用工區地形圖，提取圖中高程點和等高線，采用離散光滑插值 DSI 算法對數據進行擬合，進行連續差值計算，直至連續兩次擬合曲面收斂時停止。根據各鉆孔坐標和孔口高程將鉆孔展示在三維空間中，并賦予鉆孔地層信息(圖 6)。首先以鉆孔信息為約束，擬合生成壩址區標志地層，再以標志層和地面層為約束面，根據鉆孔信息相繼生成其他非連續地層，最后，根據鉆孔信息和標志層對交叉地層進行裁剪校正，通過裁剪算法，將交切的三角網格沿交線上內插節點，對交切位置兩側附近的地質面網格重新三角化，從而將穿插的地質面部分裁剪分離，實現地層尖滅、以及地質單元劃分，最終形成壩址區初步地質模型(圖 7)。

　　將三維高密度電法海量反演數據導入模型中(圖 8a)，根據前期解譯成果，通過插值擬合創建 370Ω?m 等值面代表基巖面(圖 8b)，以鉆孔信息為約束對等值面進行動態調整，修正模型，使等值面精確通過鉆孔勘探界面位置，確保勘探點部位 100%精度，創建基巖面初始模型(圖 8c)。

　　將物探地質初始模型(圖 8c)與地質模型(圖 7)同步展示在模型空間中，對相互穿插的地質界面和物探解譯基巖面進行修剪，確保各個界面合理分布(圖 9)。經過地質交切修剪生成空間地質模型。

　　2.4.3 空間地質實體表達

　　基于制造和建筑業的三維技術研究認為，形成完全封閉的空間曲面具有重要的實際應用價值。不同于結構三維平臺采用確定性函數來模擬對象輪廓形態，可以通過精確計算獲得面—面相交時的交點位置，達到完全封閉的交切效果。

　　地質界面采用插值方法模擬，面與面切割實際通過離散網格之間的相交運算獲得，除了非常簡單或人工簡化處理的情形，很難實現完全封閉，成為三維地質模型應用過程中的世界難題之一。

　　實體模型是一系列三角網圍合成閉合空間的集合，每個三角網頂點稱為節點，節點之間的線段稱為弧段。在已有地層面的基礎之上，對模型進行封裝處理，各地質體在封裝時，自動識別上下層底曲面，以此為約束面進行自動封裝。尖滅地層在自動封裝時會出現 0 厚度層，需要進行特殊處理，確保尖滅地層分布合理，最終效果如圖 10。

　　2.5 模型應用

　　為準確計算壩址區左岸三維高密度電法探測區域雜填土開挖方量，對地質 BIM 模型進行空間計算分析，并與地質斷面法進行對比。將輸水洞參數導入模型數據庫中，生成輸水洞空間實體模型，展示輸水洞沿線穿越地層特征(圖 11)。將三維高密度電法探測區域與輸水洞模型進行單獨分析，發現輸水洞底基本在基巖面上，但在鉆孔 CRZK20-CRZK21 之間，發育基巖凹槽，致使輸水洞底坐落在雜填土上，需對地基進行處理。

　　根據水工設計方案要求，基巖面以上雜填土要進行挖除，通過明挖埋管，最終完成建設目標。由傳統地質斷面法計算開挖方量為 60000m3，而通過地質 BIM 模型計算求得開挖方量為 66007m3，二者相差 6007m3，詳見表 1。對比發現二者計算結果存在較大偏差，為了查明原因，將鉆孔置于 BIM 模型中(圖 11)，并在模型中沿鉆孔進行二維剖切，如圖 12 所示，剖面圖中三維高密度電法解譯基巖面與鉆探成果基本吻合，再次驗證了該方法的有效性。在輸水洞地質縱剖面圖 1-1′中 CRZK20- CRZK21 之間發育基巖凹槽，但由于鉆孔間距限制，導致孔間盲區。雖然在剖面圖 2-2′中鉆孔 CRZK22 顯示基巖面加深，但僅是一孔之見，仍然對雜填土方量計算造成較大誤差。

　　三維高密度電法有效改善了傳統鉆探一孔之見，孔間盲區等弊端，其解譯成果結合少量鉆孔實現了工區精細化建模，提高了模型精度，為模型空間分析計算，工程預算，施工地質預報以及構筑物優化設計提供了可靠地質依據。

　　3 結語

　　1、三維高密度電法應用于擬建水庫壩址區勘察，通過反演分析，獲得了三維地電信息數據體。該三維方法避免了出現空間盲區問題。后期，結合少量鉆孔約束，查明了雜填土的空間分布情況，揭露了下部基巖面的空間發育特征。

　　2、融合三維高密度電法成果構建地質 BIM 模型，將三維高密度電法解譯成果直接應用于地質 BIM 模型，快速實現精細三維地質模型構建，顯著提高了模型精度，非常便捷地實現實體模型提交展示、三維剖切實體填充顯示、土石方量計算。

　　3、將三維高密度電法解譯成果直接應用于精細三維地質 BIM 建模，彌補了依靠二維剖面或者點狀鉆孔信息建模的不足，為地質建模提供了新思路。同時，該方法也為后期設計、施工方案優化提供了可靠三維可視化成果。