計(jì)及冰災(zāi)影響的電力系統(tǒng)韌性評(píng)估與提升方法

　　摘要：隨著全球氣候的變化，極端天氣事件的頻發(fā)，給電力系統(tǒng)的安全運(yùn)行帶來(lái)了極大挑戰(zhàn)。為了評(píng)估和提升電力系統(tǒng)對(duì)此類(lèi)災(zāi)害的抵抗能力，本文提出了計(jì)及冰災(zāi)影響的電力系統(tǒng)韌性評(píng)估方法，建立了一系列包含系統(tǒng)級(jí)及元件級(jí)的實(shí)用韌性量化指標(biāo)，以從系統(tǒng)及元件層面上量化冰災(zāi)對(duì)電力系統(tǒng)的影響。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合冰災(zāi)的特性，提出了一種包含整個(gè)冰災(zāi)過(guò)程的電力系統(tǒng)韌性提升策略，分別從災(zāi)前、災(zāi)中兩個(gè)時(shí)段定位系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)，并進(jìn)行冰災(zāi)下的電力系統(tǒng)韌性提升。最后在IEEERTS-79測(cè)試系統(tǒng)中，驗(yàn)證了所提方法的有效性和實(shí)用性。

　　本文源自郭偉;安佳坤;賀春光;楊書(shū)強(qiáng);胡詩(shī)堯;范文奕，電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)發(fā)表時(shí)間：2021-04-13《電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)》(月刊)創(chuàng)刊于1989年，由全國(guó)高等學(xué)校電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化專(zhuān)業(yè)學(xué)術(shù)年會(huì)和天津大學(xué)共同主辦，向國(guó)內(nèi)外公開(kāi)發(fā)行的學(xué)術(shù)刊物。在國(guó)內(nèi)32所高等學(xué)校教授組成的編委會(huì)領(lǐng)導(dǎo)下工作。

　　關(guān)鍵詞：冰災(zāi);電力系統(tǒng);韌性評(píng)估;韌性提升;

　　1引言

　　電力系統(tǒng)的安全運(yùn)行關(guān)乎國(guó)民經(jīng)濟(jì)命脈，隨著電力行業(yè)的發(fā)展，絕大部分的電力系統(tǒng)已具有很高可靠性，這使其在常規(guī)情況下能夠保證穩(wěn)定可靠運(yùn)行。但隨著極端天氣事件的頻發(fā)[1]，大范圍暴露在外界環(huán)境下的線(xiàn)路，在面對(duì)這些低概率高影響(HighImpactLowProbability,HILP)[2]的災(zāi)害事件時(shí)，暴露出了準(zhǔn)備不足的問(wèn)題。

　　冰災(zāi)在各種極端自然災(zāi)害中，屬于發(fā)生比較頻繁、造成損失較大的一種，并在世界范圍內(nèi)給電力系統(tǒng)帶來(lái)了嚴(yán)重破壞。例如1961年于挪威發(fā)生的嚴(yán)重覆冰事件，造成線(xiàn)路覆冰厚度超過(guò)1400毫米[3]。1998年發(fā)生于加拿大東部的Ontario和Quebec省以及美國(guó)東北部地區(qū)的冰雪災(zāi)害，則導(dǎo)致了超過(guò)1000座高壓輸電桿塔和超過(guò)30000座配電桿塔倒塔，經(jīng)濟(jì)損失高達(dá)35億美元[4]。2004年底至2005年初，嚴(yán)重的雨雪天氣襲擊了中國(guó)湖南，造成6條500kV線(xiàn)路發(fā)生冰閃而停運(yùn)，4條220kV線(xiàn)路斷線(xiàn)[5]。2008年1月，一場(chǎng)50年一遇的冰災(zāi)襲擊了我國(guó)南方地區(qū)，給當(dāng)?shù)氐碾娏ο到y(tǒng)帶來(lái)了沉重打擊。導(dǎo)致高壓線(xiàn)路斷線(xiàn)12.9萬(wàn)處;低壓線(xiàn)路倒斷桿51.9萬(wàn)基，直接經(jīng)濟(jì)損失達(dá)到104.5億元[6-9]。

　　以上一系列的冰雪災(zāi)害警示人們，冰災(zāi)已經(jīng)成為電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的一個(gè)重大威脅。鑒于我們的日常生產(chǎn)生活與社會(huì)服務(wù)等對(duì)電力供應(yīng)的高度依賴(lài)，合理評(píng)估電力系統(tǒng)在面對(duì)此類(lèi)災(zāi)害時(shí)的系統(tǒng)性能，對(duì)提升電力系統(tǒng)對(duì)此類(lèi)災(zāi)害的抵抗能力具有重大意義。

　　“韌性”的概念最早被C.S.Colling引入生態(tài)系統(tǒng)的研究[10]，用于探討其中生物數(shù)量的變化問(wèn)題。此后，韌性開(kāi)始被逐漸拓展使用于心理學(xué)、社會(huì)生態(tài)和經(jīng)濟(jì)等各種不同領(lǐng)域[11]。在電力系統(tǒng)方面，韌性被定義為電力系統(tǒng)能夠承受異常和高沖擊-低概率事件的能力，在迅速?gòu)倪@種破壞性事件中恢復(fù)的同時(shí)，從中吸取經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，以調(diào)整其運(yùn)行方式及結(jié)構(gòu)，以防止或減輕未來(lái)類(lèi)似事件對(duì)電力系統(tǒng)的影響[12]。

　　對(duì)韌性的不同定義和評(píng)估目的衍生出了不同的韌性評(píng)估及提升方式。文獻(xiàn)[13]提出了一個(gè)考慮到惡劣天氣的韌性建模研究框架，從而量化和建模極端天氣對(duì)電力系統(tǒng)的影響。文獻(xiàn)[14]通過(guò)對(duì)關(guān)鍵電力基礎(chǔ)設(shè)施進(jìn)行建模并考慮了災(zāi)害過(guò)程中的人類(lèi)反應(yīng)，提出一種考慮災(zāi)害過(guò)程中人類(lèi)反映的韌性量化框架，從而獲取對(duì)系統(tǒng)內(nèi)部韌性的更多認(rèn)知。文獻(xiàn)[15]圍繞臺(tái)風(fēng)天氣，結(jié)構(gòu)建了提出了一種可以系統(tǒng)地量化臺(tái)風(fēng)下電網(wǎng)韌性的評(píng)估方法。文獻(xiàn)[16]則針對(duì)地震災(zāi)害，提出了一種地震下系統(tǒng)韌性量化方法，并通過(guò)系統(tǒng)性能變化曲線(xiàn)說(shuō)明如何在災(zāi)前和災(zāi)后分別提高系統(tǒng)韌性程度。

　　電力系統(tǒng)中元件眾多，在極端冰災(zāi)的影響下，極易發(fā)生線(xiàn)路的多重故障，導(dǎo)致電網(wǎng)大面積停電。針對(duì)目前對(duì)冰災(zāi)下系統(tǒng)韌性評(píng)估方法不夠完善的問(wèn)題，本文將圍繞冰雪災(zāi)害，研究受其影響的電力系統(tǒng)韌性評(píng)估，并結(jié)合冰災(zāi)的特點(diǎn)，制定實(shí)用韌性提升策略，以盡可能減少冰災(zāi)對(duì)線(xiàn)路的影響。最后通過(guò)IEEERTS-79測(cè)試系統(tǒng)，對(duì)所提方法和策略進(jìn)行了驗(yàn)證。

　　2冰災(zāi)下線(xiàn)路故障概率模型

　　2.1線(xiàn)路受力分析

　　冰災(zāi)期間，線(xiàn)路故障的主要原因是線(xiàn)路因不能承受線(xiàn)路覆冰而誘發(fā)的斷線(xiàn)[17]。冰災(zāi)過(guò)程中，線(xiàn)路主要受到兩方面的作用力，一方面是由線(xiàn)路覆冰導(dǎo)致的垂直力，另一方面是由風(fēng)導(dǎo)致的水平作用力。因此，為了建立冰災(zāi)下線(xiàn)路故障概率模型，首先要分別對(duì)線(xiàn)路的風(fēng)力荷載和冰力荷載進(jìn)行分析。

　　2.1.1冰力荷載

　　考慮到數(shù)據(jù)采集的便利性和模型的精準(zhǔn)性，本文選擇KathleenfF.Jones所提出的一種簡(jiǎn)單的覆冰計(jì)算模型[18]。具體公式如下：22eqWI()(3.6)TRrvW=+rpr(1)式中，Req代表覆冰厚度(mm)，T代表凍雨持續(xù)小時(shí)數(shù)(h)，π取3.14，r代表降雨率(mm/h)，rI和rW分別代表冰和水的密度，v代表風(fēng)速(m/s)，W代表空氣中的含水量，由公式W=0.067×r0.864計(jì)算出。

　　由此可以得到單位長(zhǎng)度的線(xiàn)路的冰力荷載LI(N/m)：3LDRRIIeqeq9.810()-=´+rp(2)式中，D是導(dǎo)線(xiàn)直徑(mm)。

　　2.1.2風(fēng)力荷載

　　在計(jì)算出覆冰厚度的基礎(chǔ)上，根據(jù)文獻(xiàn)[19]，可以得到單位長(zhǎng)度線(xiàn)路的風(fēng)力荷載LW(N/m)如下：2WgeqLCSvDR=+(2)(3)式中，C為常系數(shù)，取6.964×10-3，S為跨度因子，gv為風(fēng)速。

　　2.1.3冰風(fēng)力荷載

　　值得注意的是，風(fēng)力又可進(jìn)一步被劃分為沿線(xiàn)路的縱向分量和垂直于線(xiàn)路的水平分量。通常來(lái)講，風(fēng)力的縱向分量對(duì)線(xiàn)路斷線(xiàn)的影響極小，因此常常在建模過(guò)程中忽略。在此前提下覆冰和風(fēng)對(duì)線(xiàn)路的作用力可以被認(rèn)為是相互垂直的，如圖1所示。

　　由此，根據(jù)力的合成可以得到冰風(fēng)力共同作用下的線(xiàn)路冰風(fēng)力荷載LWI(N/m)如下：。22LLLWIIW=+()()(4)

　　2.2線(xiàn)路故障概率模型

　　線(xiàn)路進(jìn)行建設(shè)時(shí)，一般會(huì)根據(jù)所在地區(qū)選擇合適的線(xiàn)路抗冰設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，使得線(xiàn)路對(duì)于冰災(zāi)具有一定的抵抗能力。但線(xiàn)路上覆冰過(guò)多，就會(huì)導(dǎo)致線(xiàn)路中斷。事實(shí)上，當(dāng)線(xiàn)路受力超過(guò)其極限時(shí)，其承受能力將隨力的增加以指數(shù)級(jí)快速下降。單位長(zhǎng)度的線(xiàn)路故障概率fp為。

　　式中，WIa和WIb分別是冰風(fēng)力荷載的兩個(gè)門(mén)限值(N/m)[20]。

　　在此基礎(chǔ)上，根據(jù)串聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的定義[21]，可以計(jì)算出長(zhǎng)度為l的線(xiàn)路故障概率為：

　　pp=--f(6)

　　3冰災(zāi)下電力系統(tǒng)韌性評(píng)估方法及提升策略

　　冰災(zāi)的發(fā)展是一個(gè)緩慢的過(guò)程，在覆冰導(dǎo)致線(xiàn)路故障之前，長(zhǎng)時(shí)間的醞釀增長(zhǎng)期為各種韌性提升措施提供了可能。因此本章將提出一種實(shí)用的韌性評(píng)估方法，并據(jù)此建立韌性提升策略，以最大程度的提高電力系統(tǒng)對(duì)冰災(zāi)的抵抗能力，減小冰災(zāi)對(duì)系統(tǒng)韌性帶來(lái)的損失。

　　3.1系統(tǒng)級(jí)韌性指標(biāo)

　　冰災(zāi)事件，作為一種較為常見(jiàn)的極端災(zāi)害，它的發(fā)生往往會(huì)給電力系統(tǒng)的韌性造成短期大幅削減。在這種情況下，必須對(duì)系統(tǒng)韌性變化過(guò)程加以關(guān)注，而系統(tǒng)韌性又可借由評(píng)估指標(biāo)被量化成為多維性能度量空間中的一個(gè)點(diǎn)，這樣就可以研究冰災(zāi)對(duì)系統(tǒng)性能的影響，分析其嚴(yán)重程度，進(jìn)而制定相應(yīng)的預(yù)防措施或應(yīng)急策略。

　　常規(guī)的韌性評(píng)估方式往往是通過(guò)對(duì)災(zāi)害過(guò)后系統(tǒng)的韌性損失進(jìn)行量化，來(lái)評(píng)估災(zāi)害給系統(tǒng)帶來(lái)的影響。而在冰災(zāi)的韌性提升工作中，相對(duì)于災(zāi)后量化，災(zāi)害之前的預(yù)防措施更為重要，這樣才能盡量避免韌性損失。因此，一個(gè)實(shí)用的冰災(zāi)韌性指標(biāo)應(yīng)該綜合考慮線(xiàn)路故障的可能性，以及線(xiàn)路故障造成的負(fù)荷削減，從而為災(zāi)害的預(yù)防和恢復(fù)措施提供理論和數(shù)據(jù)支撐。

　　因此，本文綜合考慮線(xiàn)路的多重故障，通過(guò)量化冰災(zāi)可能帶來(lái)的負(fù)荷削減量，定義了基于狀態(tài)枚舉法的冰災(zāi)下電力系統(tǒng)韌性指標(biāo)：sysss()1kANksRPI=ÎW=åå(7)

　　式中，Rsys表示系統(tǒng)級(jí)韌性指標(biāo);N表示線(xiàn)路數(shù)量;A表示所有線(xiàn)路的集合，kWA表示A的k階子集;s代表kWA中的一個(gè)故障;Ps表示故障場(chǎng)景s的概率，由狀態(tài)枚舉法計(jì)算得到;Is表示故障場(chǎng)景s的影響，也就是故障場(chǎng)景s所導(dǎo)致的系統(tǒng)負(fù)荷削減量。

　　同一地區(qū)的線(xiàn)路建設(shè)往往會(huì)采用相同的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合線(xiàn)路指數(shù)故障概率模型，當(dāng)線(xiàn)路的荷載到達(dá)一定的臨界值時(shí)，會(huì)出現(xiàn)大規(guī)模的故障現(xiàn)象，也就是說(shuō)系統(tǒng)中高階故障場(chǎng)景的數(shù)量非常龐大。為了保持計(jì)算的快速性，傳統(tǒng)的狀態(tài)枚舉法往往會(huì)忽略掉高階的故障場(chǎng)景，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)誤差。為了解決這一問(wèn)題，在系統(tǒng)級(jí)韌性指標(biāo)的計(jì)算中引入了基于影響增量的狀態(tài)枚舉法(IISE)[22]。該方法將元件的可用率用不可用率來(lái)表示，將各系統(tǒng)的高階狀態(tài)的影響轉(zhuǎn)化為與其對(duì)應(yīng)的低階狀態(tài)的影響，從而在保證計(jì)算速度的同時(shí)保持計(jì)算結(jié)果的精確性。由此，故障場(chǎng)景的s的概率Ps就可由式(8)計(jì)算得到。

　　PppÎÏ=-ÕÕ(8)式中，i為故障場(chǎng)景s中的故障線(xiàn)路編號(hào);ip表示第i條線(xiàn)路的故障概率。

　　則冰災(zāi)下系統(tǒng)級(jí)韌性指標(biāo)可表示為：sys0kANisksisRpI=ÎWÎæö=Dç÷èøååÕ(9)式中，sDI為故障場(chǎng)景s的影響增量，具體計(jì)算方法見(jiàn)文獻(xiàn)[22]。

　　3.2元件級(jí)韌性指標(biāo)

　　系統(tǒng)級(jí)韌性評(píng)估指標(biāo)可以對(duì)特定的冰災(zāi)下電力系統(tǒng)潛在的韌性損失進(jìn)行評(píng)估。但是僅依靠總體系統(tǒng)韌性指標(biāo)只能對(duì)系統(tǒng)韌性狀態(tài)有一個(gè)大致了解，要想實(shí)現(xiàn)對(duì)輸電網(wǎng)絡(luò)的薄弱環(huán)節(jié)定位，需要對(duì)冰災(zāi)下每條線(xiàn)路進(jìn)行韌性評(píng)估。在一場(chǎng)冰災(zāi)到來(lái)之前，分析線(xiàn)路的故障可能性和潛在的韌性損失，可以幫助最小化冰災(zāi)對(duì)系統(tǒng)帶來(lái)的影響，對(duì)工作人員規(guī)劃預(yù)防措施也具有著重要的意義。從單個(gè)線(xiàn)路的運(yùn)行的角度來(lái)看，線(xiàn)路的故障概率越大，這條線(xiàn)路就越可能在冰災(zāi)過(guò)程中失效，就越需要被加以注意。而從系統(tǒng)的總體運(yùn)行的角度，某條線(xiàn)路故障所導(dǎo)致的系統(tǒng)失負(fù)荷量越大，這條線(xiàn)路就越關(guān)鍵，越需要被加以保護(hù)。綜合這兩點(diǎn)，在建立元件級(jí)韌性指標(biāo)需綜合考慮以下兩個(gè)方面：

　　1)每條線(xiàn)路在特定冰災(zāi)中發(fā)生故障的概率;2)此線(xiàn)路故障引起的系統(tǒng)韌性指標(biāo)的增量。首先，對(duì)第m條線(xiàn)路故障引起的影響增量進(jìn)行計(jì)算，如式(10)所示：,100mmmmkmAmmcpresyspsyspNisksismsRRRpI===ÎWÎÎD=-éùæöêú=Dç÷êúç÷èøêúëûååÕ(10)式中，DRcprem,為由第m條線(xiàn)路故障引起的電力系統(tǒng)韌性指標(biāo)增量;0mRsysp=表示第m條線(xiàn)路一定不故障時(shí)的系統(tǒng)韌性指標(biāo);1mRsysp=表示第m條線(xiàn)路一定故障時(shí)的系統(tǒng)韌性指標(biāo);ms表示所有包含第m條線(xiàn)路故障的故障場(chǎng)景的集合;smDI為故障場(chǎng)景ms所導(dǎo)致的影響增量。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合線(xiàn)路的故障概率，定義元件級(jí)韌性指標(biāo)的計(jì)算公式如下：,,0=mmmkmAmMcpremcpremisksismsRpRppI=ÎWÎÎéùêúæö=DDêúç÷èøêúëûååÕ(11)式中，mp表示線(xiàn)路m的故障概率。

　　在元件級(jí)韌性指標(biāo)的計(jì)算中仍然使用IISE方法，故每個(gè)故障場(chǎng)景的影響增量smDI已經(jīng)在上節(jié)系統(tǒng)韌性指標(biāo)的計(jì)算過(guò)程中得到，不需重復(fù)計(jì)算。式(11)所提元件級(jí)韌性指標(biāo)，結(jié)合了線(xiàn)路的故障概率和對(duì)系統(tǒng)的影響，能夠全面地反映線(xiàn)路對(duì)系統(tǒng)韌性的貢獻(xiàn)程度。

　　3.3電力系統(tǒng)韌性提升策略

　　冰災(zāi)的形成往往不是一蹴而就的，而是需要一定時(shí)間的持續(xù)低溫和凍雨等環(huán)境作為先決條件才能形成。醞釀期后，冰災(zāi)進(jìn)入覆冰期，線(xiàn)路上開(kāi)始逐漸產(chǎn)生覆冰，其厚度隨著冰災(zāi)嚴(yán)重程度不斷增加，線(xiàn)路故障概率也隨之增大，直至冰災(zāi)結(jié)束。根據(jù)冰災(zāi)的這種特性，基于上節(jié)所提元件級(jí)韌性指標(biāo)，針對(duì)未故障線(xiàn)路，可將冰災(zāi)劃分為災(zāi)前和災(zāi)中時(shí)期，從兩個(gè)時(shí)段制定線(xiàn)路韌性提升策略。

　　3.3.1災(zāi)前韌性提升策略

　　冰災(zāi)前，線(xiàn)路上未產(chǎn)生覆冰，線(xiàn)路均為正常工作狀態(tài)，但是氣象部門(mén)已經(jīng)能夠通過(guò)天氣預(yù)報(bào)獲取未來(lái)一段時(shí)間的天氣數(shù)據(jù)。在此基礎(chǔ)上，就可計(jì)算出各線(xiàn)路的元件級(jí)韌性指標(biāo)。根據(jù)元件級(jí)韌性指標(biāo)的定義，線(xiàn)路的此指標(biāo)數(shù)值越大，就代表這條線(xiàn)路在冰災(zāi)到來(lái)時(shí)給系統(tǒng)帶來(lái)更多韌性損失的可能性越高。通過(guò)對(duì)各線(xiàn)路韌性指標(biāo)進(jìn)行排序，就可以得各線(xiàn)路的預(yù)防優(yōu)先級(jí)排序，從而定位系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)。

　　準(zhǔn)確定位系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)將允許系統(tǒng)操作人員以減輕冰災(zāi)的影響的方式進(jìn)行準(zhǔn)備工作。例如修理和恢復(fù)人員將被有效地派遣和預(yù)先部署必要的資源，以便能夠在可以采取維修的時(shí)候快速到達(dá)故障地點(diǎn)恢復(fù)損壞的部件[23]。或者對(duì)關(guān)鍵線(xiàn)路采取有效的預(yù)防性措施來(lái)降低線(xiàn)路發(fā)生故障的概率。例如對(duì)線(xiàn)路涂抹憎水性涂料，加設(shè)融冰設(shè)備等[24]，以減少線(xiàn)路覆冰可能性，減少系統(tǒng)的韌性損失。

　　3.3.2災(zāi)中韌性提升策略

　　隨著第一條線(xiàn)路上出現(xiàn)覆冰，冰災(zāi)進(jìn)入災(zāi)中時(shí)期。鑒于線(xiàn)路的設(shè)計(jì)一般具有一定的抗冰能力，在災(zāi)中前期，當(dāng)線(xiàn)路覆冰厚度遠(yuǎn)低于線(xiàn)路抗冰設(shè)計(jì)值時(shí)，基本不會(huì)有故障的可能性，電力系統(tǒng)全部由正常線(xiàn)路組成。而在災(zāi)中后期，線(xiàn)路由于覆冰導(dǎo)致故障，直至覆冰停止增長(zhǎng)，冰災(zāi)結(jié)束。

　　在這個(gè)時(shí)期，為了提升系統(tǒng)的韌性，可以根據(jù)優(yōu)先級(jí)排序?qū)φ＿\(yùn)行線(xiàn)路采取糾正性措施。糾正性措施定義是“在自然災(zāi)害期間部署的活動(dòng)”[25]。考慮到冰災(zāi)的嚴(yán)重性和不確定性，災(zāi)中開(kāi)展維修工作是十分困難的。因此，對(duì)關(guān)鍵未故障線(xiàn)路進(jìn)行除冰以確保其正常運(yùn)行，相對(duì)于對(duì)已故障的線(xiàn)路采取維修工作，顯然更具有實(shí)際意義，也更易實(shí)施。因此，本文中糾正性措施就代指預(yù)防性的除冰措施。

　　為了實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)，需要提前對(duì)線(xiàn)路中的正常工作的線(xiàn)路進(jìn)行重要度評(píng)估，并得到其除冰順序，災(zāi)前韌性指標(biāo)繼續(xù)被使用來(lái)完成這一過(guò)程。值得注意的是，在這個(gè)過(guò)程中，氣象數(shù)據(jù)是實(shí)時(shí)變化的。當(dāng)天氣條件變得更嚴(yán)峻或者有所減輕，系統(tǒng)中線(xiàn)路的重要度排序也會(huì)發(fā)生變化，這就要求系統(tǒng)操作人員應(yīng)該根據(jù)最新的氣象數(shù)據(jù)和除冰措施實(shí)施情況調(diào)整他們的應(yīng)急計(jì)劃，因此除冰優(yōu)先級(jí)排序應(yīng)該被每日更新，以給相關(guān)工作人員提供最為實(shí)時(shí)可靠的指導(dǎo)。綜合兩個(gè)時(shí)段的特點(diǎn)，可以得到冰災(zāi)下電力系統(tǒng)韌性提升流程如下：

　　4算例分析

　　本文算例使用IEEERTS-79測(cè)試系統(tǒng)。該測(cè)試系統(tǒng)包括24個(gè)節(jié)點(diǎn)、38條支路，更多相關(guān)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)見(jiàn)文獻(xiàn)[20]。

　　4.1韌性指標(biāo)

　　4.1.1系統(tǒng)級(jí)韌性指標(biāo)

　　根據(jù)氣象預(yù)告，可以得到冰災(zāi)期間線(xiàn)路的覆冰厚度和風(fēng)速。進(jìn)一步，根據(jù)本文所提電力系統(tǒng)韌性指標(biāo)，可以計(jì)算出冰災(zāi)期間預(yù)測(cè)系統(tǒng)級(jí)韌性指標(biāo)，如圖3所示。

　　由圖3可知：(1)冰災(zāi)期間，相對(duì)于覆冰厚度，風(fēng)速的數(shù)值很小且變化幅度不大。因此，與風(fēng)速相比，由冰災(zāi)導(dǎo)致的覆冰厚度的增加對(duì)線(xiàn)路韌性的影響將更為顯著。實(shí)際情況下，人類(lèi)對(duì)風(fēng)速的干預(yù)是十分有限的。因此，冰災(zāi)下的電力系統(tǒng)的韌性提升主要是通過(guò)覆冰厚度這方面的干預(yù)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。

　　(2)隨著冰災(zāi)的發(fā)展，系統(tǒng)級(jí)韌性指標(biāo)的數(shù)值大幅增加，這意味著系統(tǒng)韌性隨著冰災(zāi)進(jìn)程的加深逐漸降低。按照這個(gè)思路，如果在冰災(zāi)前通過(guò)天氣預(yù)報(bào)得到未來(lái)一段時(shí)間的氣象數(shù)據(jù)，就可以計(jì)算出相對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)系統(tǒng)級(jí)韌性指標(biāo)，并對(duì)系統(tǒng)是否會(huì)出現(xiàn)韌性失衡的現(xiàn)象作出判斷。在設(shè)置合適閾值的前提下，就可以只在預(yù)測(cè)會(huì)出現(xiàn)韌性失衡的情況下進(jìn)一步對(duì)各線(xiàn)路進(jìn)行元件韌性評(píng)估，以及采取相應(yīng)的預(yù)防措施。這樣就可以避免盲目的預(yù)防準(zhǔn)備工作，從而減少不必要的人力和財(cái)力消耗。

　　4.1.2元件級(jí)韌性指標(biāo)

　　根據(jù)上節(jié)提出的元件級(jí)韌性指標(biāo)，為了指導(dǎo)預(yù)防措施的實(shí)施，首先要得到未來(lái)一段時(shí)間各線(xiàn)路的預(yù)防優(yōu)先級(jí)排序。為此根據(jù)天氣預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出線(xiàn)路的元件級(jí)韌性指標(biāo)，并按照重要程度降序得到每日預(yù)防優(yōu)先級(jí)排序。為了便于結(jié)果的展示，只列出每日優(yōu)先級(jí)排名為前五的線(xiàn)路編號(hào)，詳細(xì)數(shù)據(jù)如表1所示。

　　從表1可以得到，在冰災(zāi)的前期，預(yù)防優(yōu)先級(jí)隨著冰災(zāi)進(jìn)程的加深而不斷變化。但是隨著冰災(zāi)的發(fā)展，線(xiàn)路的故障概率已趨于穩(wěn)定，在網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不變的前提下，優(yōu)先級(jí)排序也趨于固定。因此長(zhǎng)期范圍內(nèi)，這五條線(xiàn)路相對(duì)于其他線(xiàn)路可能會(huì)對(duì)系統(tǒng)帶來(lái)更大的韌性損失。

　　這也說(shuō)明了，所提元件級(jí)韌性指標(biāo)可以反映出不同線(xiàn)路的韌性程度。應(yīng)用災(zāi)前元件級(jí)韌性指標(biāo)，不但可以在冰災(zāi)發(fā)生前為操作人員采取預(yù)防準(zhǔn)備措施提供決策依據(jù)，還可以在冰災(zāi)進(jìn)程中定位薄弱環(huán)節(jié)，指導(dǎo)操作人員對(duì)未故障線(xiàn)路的除冰工作。

　　4.2韌性提升策略

　　為了對(duì)冰災(zāi)韌性提升策略的實(shí)用性進(jìn)行驗(yàn)證，設(shè)置三個(gè)對(duì)照韌性提升策略1、2和3。假設(shè)維修人員的每日除冰能力為20km。

　　策略1：從災(zāi)前時(shí)期，按照線(xiàn)路長(zhǎng)度(從長(zhǎng)到短)進(jìn)行除冰。

　　策略2：從災(zāi)前時(shí)期，按照所得災(zāi)前線(xiàn)路優(yōu)先級(jí)順序進(jìn)行除冰。

　　策略3：從災(zāi)中時(shí)期，線(xiàn)路覆冰厚度超過(guò)抗冰設(shè)計(jì)值之后開(kāi)始進(jìn)行除冰措施，每日更新除冰優(yōu)先級(jí)。

　　策略4：從災(zāi)前時(shí)期開(kāi)始進(jìn)行除冰，每日更新除冰優(yōu)先級(jí)。(最優(yōu)策略)

　　使用折線(xiàn)圖來(lái)表示四種策略下系統(tǒng)級(jí)韌性指標(biāo)的變化情況。

　　由圖4所示的折線(xiàn)圖，可以清晰的發(fā)現(xiàn)，盡管四種策略都能在一定程度上減少韌性損失。但是經(jīng)過(guò)對(duì)比，可以得出以下結(jié)論：

　　(1)策略1因?yàn)闆](méi)有按照優(yōu)先級(jí)除冰，導(dǎo)致除冰工作沒(méi)有實(shí)施到重點(diǎn)線(xiàn)路，無(wú)論初期還是后期系統(tǒng)韌性指標(biāo)都非常大，因此策略1證明了按優(yōu)先級(jí)除冰的重要性;

　　(2)策略2按照長(zhǎng)期范圍內(nèi)的固定優(yōu)先級(jí)順序進(jìn)行除冰，且整個(gè)過(guò)程的系統(tǒng)韌性程度較策略1下的韌性程度有明顯提升，這說(shuō)明前期所除線(xiàn)路中有部分線(xiàn)路可能是優(yōu)先級(jí)較為靠前的，因此韌性提升效果較為顯著。但是在冰災(zāi)后期系統(tǒng)韌性指標(biāo)居高不下，這證明了按照更新優(yōu)先級(jí)的除冰的重要性;

　　(3)策略3由于在一開(kāi)始產(chǎn)生覆冰時(shí)沒(méi)有除冰，所以在前期系統(tǒng)級(jí)韌性指標(biāo)迅速增加，但是在后期按照更新優(yōu)先級(jí)的策略進(jìn)行除冰之后，系統(tǒng)的韌性指標(biāo)逐步減小，最終系統(tǒng)韌性指標(biāo)僅次于最優(yōu)策略下系統(tǒng)韌性指標(biāo)，這證明了從覆冰開(kāi)始產(chǎn)生就除冰的重要性。

　　(4)以及無(wú)論是中間過(guò)程還是最終結(jié)果，策略4，也就是本文所提出的災(zāi)中韌性提升策略，相較于其他三種，在韌性增長(zhǎng)速度和平均韌性損失方面均表現(xiàn)出了明顯的優(yōu)勢(shì)。結(jié)果顯著證明所提策略的優(yōu)越性。

　　5結(jié)論

　　為了評(píng)估和提高電力系統(tǒng)在冰災(zāi)下的韌性，本文提出了建立了一種實(shí)用的電力系統(tǒng)韌性指標(biāo)，該指標(biāo)不僅考慮了單個(gè)線(xiàn)路的故障概率，還綜合考慮了線(xiàn)路所帶來(lái)的負(fù)荷削減，有利于了解系統(tǒng)的總體狀態(tài)。為了進(jìn)一步定位系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)，定義了一種元件級(jí)韌性指標(biāo)，以反映不同線(xiàn)路故障對(duì)系統(tǒng)韌性的貢獻(xiàn)程度。在此基礎(chǔ)上，本文提出了一個(gè)針對(duì)冰災(zāi)的韌性提升策略，可以為工作人員進(jìn)行災(zāi)前預(yù)防和應(yīng)急除冰工作提供理論指導(dǎo)。所提指標(biāo)和策略在IEEERTS-79測(cè)試系統(tǒng)中得到了驗(yàn)證。