開關(guān)磁阻電機有限控制集預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制

　　摘要：針對開關(guān)磁阻電機傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制方法轉(zhuǎn)矩脈動大和銅損耗大，并需要設(shè)定磁鏈參考值的問題，提出一種開關(guān)磁阻電機有限控制集預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制方法。首先建立開關(guān)磁阻電機離散預(yù)測模型，預(yù)測轉(zhuǎn)矩未來值;其次提出一種轉(zhuǎn)子扇區(qū)劃分算法，有效減少了當前時刻候選開關(guān)矢量，降低了計算負擔;最后通過目標函數(shù)在線評估直接選擇最小化目標函的最優(yōu)開關(guān)矢量作為控制輸出。相對于直接轉(zhuǎn)矩控制，該方法可以有效抑制轉(zhuǎn)矩脈動，減小銅耗，并且該方法僅有一個轉(zhuǎn)矩閉環(huán)，無需控制磁鏈，降低了算法復(fù)雜度，更易于硬件實現(xiàn)。與直接轉(zhuǎn)矩控制的對比仿真和實驗結(jié)果表明，所提出的有限控制集預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制相比直接轉(zhuǎn)矩控制具有更好的轉(zhuǎn)矩脈動抑制效果和更低的銅損耗。

　　關(guān)鍵詞：開關(guān)磁阻電機;有限控制集;預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制;轉(zhuǎn)矩脈動;銅損耗

　　《電機與控制學報》是立足國內(nèi)、面向國際的專業(yè)性學術(shù)期刊，旨在反映國內(nèi)外電氣工程、控制科學與工程領(lǐng)域中最新的重要研究成果和具有創(chuàng)造性的學術(shù)成果。

　　0引言

　　近年來，開關(guān)磁阻電機(switched reluctance motor，SRM)因其結(jié)構(gòu)簡單、起動轉(zhuǎn)矩大、調(diào)速范圍寬、可靠性和效率高等優(yōu)點，在礦山機械、油田抽油機、風力發(fā)電、電動汽車等領(lǐng)域得到越來越廣泛的應(yīng)用。然而，SRM自身的雙凸極結(jié)構(gòu)以及脈沖式供電方式導(dǎo)致其存在明顯的瞬時轉(zhuǎn)矩脈動。轉(zhuǎn)矩脈動會直接造成速度的波動，尤其是在低速的時候，這極大的限制了SRM在高性能要求場合的應(yīng)用。因此，如何有效地抑制SRM轉(zhuǎn)矩脈動，已成為各國學者研究的熱點。

　　目前，SRM轉(zhuǎn)矩脈動抑制方法可以分為基于轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)的間接轉(zhuǎn)矩控制和基于瞬時轉(zhuǎn)矩控制的直接轉(zhuǎn)矩控制兩大類。為了抑制轉(zhuǎn)矩脈動，間接轉(zhuǎn)矩控制方法是利用轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)(torque-sha6ng function，TSF)將參考轉(zhuǎn)矩值分配到各相，通過同時控制多相產(chǎn)生不同的相轉(zhuǎn)矩，使得總轉(zhuǎn)矩能夠跟蹤轉(zhuǎn)矩參考值。該方法要求電流-轉(zhuǎn)矩-位置或磁鏈-轉(zhuǎn)矩-位置特性已知，以便根據(jù)每相的參考轉(zhuǎn)矩波形得到每相的參考電流或參考磁鏈波形，再通過相應(yīng)的電流或磁鏈控制器使得電流或磁鏈能夠跟蹤參考值，間接完成轉(zhuǎn)矩控制。文獻對比了線性、正弦、二次型和指數(shù)4種轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)對SRM系統(tǒng)性能的影響。文獻為了提高系統(tǒng)效率，將無固定形狀的動態(tài)轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)應(yīng)用于SRM轉(zhuǎn)矩控制。文獻提出了電流分配和磁鏈分配的概念。文獻將離線訓練好的轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)用于SRM轉(zhuǎn)矩控制。不同的換相點對系統(tǒng)性能影響很大，TSF方法可以通過選擇不同的換相點實現(xiàn)最小銅損耗、最大轉(zhuǎn)速范圍、最小尖峰電流等二級優(yōu)化目標。因此，對于TSF方法，如何選取最優(yōu)換相點是一個難點。

　　采用直接轉(zhuǎn)矩控制可以克服間接轉(zhuǎn)矩控制的缺點。直接轉(zhuǎn)矩控制的特點主要在于利用轉(zhuǎn)矩期望值與實際值之間的偏差直接選擇電壓矢量。文獻借鑒傳統(tǒng)交流異步電機直接轉(zhuǎn)矩控制(direct torque control，DTC)，使磁鏈和轉(zhuǎn)矩形成閉環(huán)進而產(chǎn)生開關(guān)信號。該方法的優(yōu)點在于無需設(shè)置各相換相角度，避免了因為最優(yōu)換相點選擇帶來的困難。然而，該方法需要將磁鏈軌跡控制為圓形，一方面增加了算法復(fù)雜度，另一方面會使SRM工作于電感下降區(qū)，降低了系統(tǒng)效率。文獻基于SRM特性，提出了新型直接瞬時轉(zhuǎn)矩控制方法。DITC根據(jù)實時轉(zhuǎn)子位置，對單相導(dǎo)通區(qū)和兩相同時導(dǎo)通的重疊區(qū)域制定不同的滯環(huán)控制規(guī)則，滯環(huán)控制規(guī)則直接決定DITC控制性能。文獻系統(tǒng)闡述了四象限運行時DITC的換相規(guī)則。文獻通過改進功率變化器拓撲結(jié)構(gòu)，分別設(shè)計了四電平和五電平輸出的DITC換相規(guī)則，擴大了轉(zhuǎn)速范圍，提高了系統(tǒng)效率，但是同時也增加了系統(tǒng)成本和控制復(fù)雜度。文獻將DITC和三步換相法相結(jié)合，在抑制轉(zhuǎn)矩脈動的同時可以降低電機振動噪聲。文獻將DIIC與傳統(tǒng)PWM控制相結(jié)合可以有效解決DITC滯環(huán)頻率不可控的問題，但是大大增加了算法復(fù)雜性。因此，復(fù)雜的換相規(guī)則和不可控的開關(guān)頻率限制了DITC的應(yīng)用，并且DITC難以實現(xiàn)最小銅耗、最小尖峰電流等二級優(yōu)化目標。

　　有限控制集預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制控制是有限控制集模型預(yù)測控制(finite control set model predictive con-trol，F(xiàn)CS-MPC)的一個分支。FCS-PTC能夠充分利用電力電子變換器的離散化特點，根據(jù)目標函數(shù)對功率變換器有限種開關(guān)狀態(tài)組合預(yù)測結(jié)果進行評估，選擇能滿足目標函數(shù)最小的開關(guān)狀態(tài)組合來實現(xiàn)對功率變換器的控制。FCS-PTC方法可以有效抑制轉(zhuǎn)矩脈動，方便的實現(xiàn)多目標優(yōu)化，近年來在感應(yīng)電機、永磁同步電機、永磁無刷直流電機和同步磁阻電機等電氣傳動領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。然而，F(xiàn)CS-PTC在開關(guān)磁阻電機驅(qū)動系統(tǒng)中的應(yīng)用少有文獻研究。這是因為開關(guān)磁阻電機的雙凸極式結(jié)構(gòu)和脈沖式供電的特殊性，使得轉(zhuǎn)矩和位置、電流的關(guān)系具有強耦合和強非線性，導(dǎo)致其很難建立傳統(tǒng)意義上的預(yù)測模型。

　　基于此本文建立了SRM及其功率變換器離散預(yù)測模型，將FCS-PTC用于SRM轉(zhuǎn)矩控制。首先通過實驗測得SRM靜態(tài)電磁特性，建立SRM離散預(yù)測模型。其次引入包含轉(zhuǎn)矩誤差和總電流兩種性能指標的評價函數(shù)，對預(yù)測結(jié)果進行綜合評估，選取最小化評價函數(shù)的開關(guān)矢量作為最優(yōu)開關(guān)矢量輸出至功率變換器。此外為了減小計算負擔，制定了開關(guān)矢量分區(qū)域選取規(guī)則。仿真和實驗結(jié)果表明本文所提出的有FCS-PTC算法性能表現(xiàn)優(yōu)于傳統(tǒng)DTC。

　　1SRM數(shù)學模型

　　SRM具有獨特的雙凸極結(jié)構(gòu)，僅在定子鐵心上繞有勵磁繞組，轉(zhuǎn)子無繞組由硅鋼片疊壓而成。SRM運行遵循“最小磁阻原理”，通過對每相功率變換器循環(huán)施加激勵，轉(zhuǎn)子在磁拉力作用下持續(xù)運轉(zhuǎn)。圖1為三相12/8極SRM結(jié)構(gòu)和驅(qū)動電路。

　　由于SRM的嚴重非線性，產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩是定子繞組電感和轉(zhuǎn)子位置的復(fù)雜非線性函數(shù)，難以用精確的解析表達式描述。忽略相間耦合影響，SRM的狀態(tài)方程可以簡單表述如下：式中：υj、Rj、ij、ψj依次是電機定子第j相繞組上的電壓、電阻、電流和磁鏈;m是電機定子相數(shù)，文中m=3;θ是電機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過的角度;Te是總的電磁轉(zhuǎn)矩;Tj是每相電磁轉(zhuǎn)矩;J是電機轉(zhuǎn)動慣量;kω是摩擦系數(shù);ω是電機角速度;TL是電機負載轉(zhuǎn)矩。