油畫破損區域復原的圖像處理技術

　　摘 要： 傳統圖像處理技術的油畫破損區域復原技術的復原結果清晰度差，為解決這一問題，在傳統研究的基礎上探討了一種新的圖像處理技術的油畫破損區域復原技術。通過復原函數把復原過程模型化，結合加性噪聲作用于輸入的含有破損區域的油畫圖像上，構建復原模型。采用Hough變化檢測油畫頻譜圖中亮線的方向，以二值圖像為基礎對破損的油畫圖像進行恰當的二值分割，確定油畫破損區域模糊參數，再計算運動方向上像素移動的距離，確定出油畫破損區域尺度后實現復原。為檢測復原技術的效果，與傳統復原技術進行實驗對比，結果表明，基于圖像處理技術的油畫破損區域復原方法可以相對清晰地復原油畫，該技術對于油畫行業發展有一定的促進作用。

　　關鍵詞： 油畫破損區域復原; 圖像處理; 復原模型; 圖像分割; 參數確定; 復原效果測試

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　　引 言

　　在油畫研究中，油畫破損區域復原技術具有重要的理論意義和現實意義，目前研究油畫破損區域復原中存在的難點問題為估算點擴散函數，國內對這一難點問題研究相對較少[1]。在采集破損油畫區域的過程中，如果采集設備和目標在曝光的一瞬間產生相對運動的話，將導致油畫破損區域圖像品質降低，從而造成破損油畫區域圖像模糊稱為運動模糊[2]。油畫具有重要的歷史意義，一旦出現破損就會影響后續研究，對油畫破損區域進行復原是一項十分困難的任務。

　　目前研究的油畫破損區域復原方法中，Radon變換和Sobel算子計算取得了一定的效果，該方法可以對階微分進行計算，從而減少復原誤差，但是該算法對于低信噪比圖像的估計不理想[3]。除此之外，還有學者提出利用平面分解提取出含模糊方向的圖像中央細線條紋，但是在估計過程中會面對大量復雜的計算，耗時過長、成本過高[4]。

　　本文結合國內外現有的文獻資料，提出一種新的油畫破損區域復原技術，采用Radon變換原理尋找點擴散函數(PSF)中的油畫破損方向，并對十字亮線引起的干擾進行消除[5]。利用油畫破損區域圖像頻譜上的中心暗條紋間距計算油畫破損的尺寸，使用維納濾波算法復原油畫破損的區域[6]。設定對比實驗，實驗結果表明，本文的區域復原方法能夠精確地估計出破損油畫區域，采用維納濾波算法恢復破損油畫區域，效果優異，可獲得細節清晰的油畫圖像。本文的研究可以在一定程度上促進油畫行業的發展與進步。

　　1 油畫破損區域復原模型

　　建立油畫破損復原模型是復原油畫破損區域處理最關鍵的一步[7]。確定復原函數，通過復原函數把復原過程模型化，結合加性噪聲作用于輸入的含有破損區域的油畫圖像上，進而生成一幅復原過后的圖像，通過上述過程形成復原模型[8]。油畫破損區域復原模型如下所示：

　　式中：[f(u，v)]代表油畫破損復原模型;[n]代表加性噪聲;[h(u，v)]代表復原函數;[pu，v]代表輸入的圖像像素點。

　　建立的油畫破損復原模型如圖1所示。

　　通過復原模型估計點擴散函數PSF，如果空間域[H]是線性的、空間不變的，則在空間域中確定復原后的油畫圖像。利用空間域的卷積和頻域的乘法構成傅里葉變換關系，根據這一關系將油畫破損區域在一定條件下轉換為分段破損區域，為后續復原工作奠定基礎[9]。傅里葉變換前后的圖像頻譜圖對比結果如圖2所示。

　　2 油畫破損區域模糊參數的確定

　　在構建出油畫破損復原模型后，確定油畫破損區域的模糊參數。采用Hough變化來檢測油畫頻譜圖中亮線的方向，以二值圖像為基礎，對破損的油畫圖像進行恰當的二值分割，從而得到更加準確的油畫破損區域模糊參數[10]。

　　在油畫破損區域上建立直角坐標系，將直角坐標系的函數做了—個空間轉換，即將原來平面內的點映射到極坐標空間，在直角坐標系平面上確定出一條直線的所有點，分析極坐標在平面上的位置[11]。通過記錄極坐標平面上點的積累厚度分析平面上線的存在性。油畫破損區域模糊參數的確定過程如圖3所示。

　　分析圖3可知，Radon變換就是將圖像像素點在一個方向上的一個積分轉換到另一個方向，圖像中高灰度值的直線投影到空間形成了一個亮點，低灰度值的直線投影到空間形成了一個暗點[12]。因此，確定油畫破損區域的模糊參數的過程，可以通過檢測在極坐標空間中的亮點、暗點來實現。根據擁有時域特性的傅里葉變換可得出，亮條紋與油畫破損區域方向是垂直關系，所以要檢測油畫破損區域位置參數，只需要檢測出其頻譜圖中的亮條紋方向即可[13]。

　　3 油畫破損區域復原

　　根據油畫破損復原模型和油畫破損區域的模糊參數對破損區域進行復原，分析油畫模糊方向與水平方向之間的夾角，夾角的方向稱為油畫破損區域方向，計算油畫模糊方向與水平方向之間的夾角，分析運動方向上像素移動的距離，確定出油畫破損區域尺度。在不考慮噪聲的情況下，對油畫破損區域進行復原，分析油畫破損區域復原的頻譜圖，尋找頻譜圖內部出現的條狀花紋，這些條狀花紋明暗相間且平行。油畫破損區域復原頻譜圖中的亮條紋和模糊方向呈現垂直關系，通過經典的線性圖像復原方法維納濾波對油畫圖像進行復原。根據統計誤差、最小估計值、數學期望和為退化圖像尋找維納濾波器的均方誤差，在分析出退化函數后得出噪聲的功率譜，計算圖像的垂直和水平方向的噪聲數組，確保復原結果接近原始圖像。復原前后對比結果如圖4所示。

　　由圖4可以看出，盡管得到的結果里面仍然包含一些噪聲，但從視覺上看已經十分清晰，復原效果相對較好。

　　4 仿真實驗

　　4.1 實驗參數

　　為了檢測本文的圖像處理技術的油畫破損區域復原技術，設定對比實驗，與傳統復原技術進行對比，分析實驗結果。實驗參數如表1所示。

　　4.2 實驗結果與分析

　　根據上述設定的參數進行實驗，選取傳統油畫破損區域復原技術和本文的油畫破損區域復原技術同時對一份油畫進行復原。得到的實驗結果如下所示。

　　4.2.1 不同模糊尺度下的誤差測試

　　不同模糊尺度下的誤差測試結果如表2所示。根據表2可知，本文的復原技術可以在短時間內測量出油畫的破損方向，針對破損方向進行修復，計算過程相對簡單。基于圖像處理技術的油畫破損區域復原修復技術選用分塊閾值處理圖像，有效避開了十字亮線干擾，引入的二值頻譜圖可以很好地進行自適應形態學濾波，通過濾波將每個像素3×3范圍內的灰度值計算出來。在分析出亮線寬度后，利用圖像中的條紋確定十字亮線，相比傳統復原技術，本文的復原技術做出了很大的改變，如果破損方向值呈0°或者180°，該技術就會在圖像上賦予零值，確定矩陣中的最大值，從而避開由十字亮線引發的干擾。本文方法和傳統方法對十字亮線的躲避效果如圖5所示。

　　本文的復原技術不需要判斷亮線是否由條紋引起，所以速度更快、精度更高，由于沒有十字亮線的干擾，所以給出的復原技術能夠在短時間內實現圖畫修復。

　　4.2.2 復原效果測試

　　對本文的復原技術和傳統復原技術的頻譜垂直投影圖進行分析，得到的曲線如圖6所示。從圖6可知，本文的復原技術得到的圖像功率頻譜圖波動性更小，模糊尺度更低，可以為接下來的復原工作奠定良好的基礎。

　　復原測試結果如圖7所示。

　　根據上述實驗結果，得到如下實驗結論：本文的圖像油畫破損區域復原技術修復效果優于傳統復原技術。本文的油畫復原技術通過采用Radon變換原理來尋找點擴散函數(PSF)中的油畫破損方向，并對十字亮線引起的干擾進行消除。利用油畫破損區域圖像頻譜上的中心暗條紋間距來計算油畫破損的尺寸，使用維納濾波算法復原油畫破損的區域。雖然復原后的油畫仍然存在噪聲，但是清晰度已經遠遠高于傳統復原技術。

　　5 結 語

　　本文在研究已有文獻的基礎上，結合圖像處理技術給出了一種新的油畫破損區域復原方法。利用點擴散函數獲取參數，分析中心暗條紋間距之間的距離，優化由于十字亮線而出現的干擾。本文的復原方法有精確的參數估算能力，在復原時，清晰度可以控制在1個像素之內，該算法恢復能力強，對于細節的恢復效果優于目前存在的各種技術。本文的復原技術雖然具備上述優點，但是仍然存在噪聲點，油畫破損復原是一項復雜的任務，未來仍然需要不斷努力。

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