1　汽車作為一種重要的交通運輸工具,近年來汽車擁有量飛速增長。隨之各種交通事故驟增,造成的人身與經濟損失巨大,已經成為我國的社會公害。據有關部門統計,我國2005年發生道路交通事故450254次,死亡98738人,受傷469911人,經濟損失超過18.8億人民幣。故此,加強對機動車的安全行駛以及車輛、行人、環境(道路、設施等)等管理程序設計和交通規則的科學研究、減少由于量化計算等不合理因素帶來的交通隱患顯得尤為重要。

本研究在調查我國有代表性的中小城市的交通流量的前提下,對道路上大量行駛的車輛型號、尺寸、道路種類及寬度,以及行人橫穿馬路等情況作了跟蹤記錄。按照理想活動模型的概念,求解在一定寬度的馬路口,各種型號的機動車沿馬路魚貫前行,不時有行人要橫穿馬路,此時,行人須用多長時間穿過馬路或此道路應設計多寬較適宜;城市中機動車速應限制為多少。我們運用計算機進行數據運算處理,然后,分析結果,從而為交通道路的設計、交通安全規則的制定提供一系列的設計數據作為量化計算的參考。

2　公式的由來與推導

我們考慮在單一車道寬度為C米的城市道路上,高峰期間有一連串汽車以速度v魚貫行駛,若令汽車寬度為b米,先后兩輛行駛汽車的車距最小為a米,行人想用盡可能小的速度沿一直線方向橫過此道路,且決不會被后一汽車所撞倒,那么此行人應用多少時間橫穿此路才最安全,或者說,在城市道路中,汽車應限速為多少?城市道路應多寬?幾車道較為合適?以及經過多寬馬路就應設置安全島?取行駛中的汽車作為平動參考系(牽連速度,Ve=V),以人行道為固定參考系,并選擇汽車行駛方向為x正方向,行人橫穿馬路方向為y方向,建立平面坐標系。從動系著手可以推斷行人絕對速度Va的方向和大小。

對于汽車動系,行人安全穿過兩汽車間隙的方向(即相對速度Vr的方向),可以在OA與BC之間任意選擇(見圖1),恰當選定符合條件的Vr方向之后,便按下式決定行人沿某直線的絕對速度因為上式中的V為已知量,而Vr與V之間的夾角只能在α與π-α之間(α和π-α分別與BC和OA方向對應),因為,Vr只能在α與π-α之間變化,所以現確定Vr的方向。

假設Vr的大小一定,當沿OA方向時,根據平行四邊形法則,即可得出絕對速度Va的大小和3　有關數據方向。

然后,我們再進行比較前面兩個Va的大小,可以看出,只有當Vr取OA方向,并且使Va⊥Vr時,由(1)所得的|Va|為最小,實際上我們作出圖3后,便可看出當α≤Vr∧V≤π/2時,|Va|≥V;當π/2≤Vr∧V≤π-α時,也只有在這種情形下,|Va|才最小。

于是命:Va表示最小絕對速度,L表示絕對軌道的長度,則Va=VsinαL=C/cosα及sinα=b/(a2+b2)1/2,cosα=a/(a2+b2)1/2(1)由此所求的人過馬路的時間為:t=L/Va=C/V1/sinαcosα=C/V(a/b+b/a)(2)行人橫過馬路時,其運動方程為:x=Vat=Vsinαt=Vb/(a2+b2)1/2t(3)　③車距要求同方向行駛的車輛,前后兩車的距離,在公路上應保持30米以上,在市區應保持20米以上,在繁華地區應保持5米以上,在冰雪路上應保持20米以上。④制動距離與車速、路況的關系見下表4　計算結果我們在微機上進行了關于時間t的計算。程序用Basic語言編寫。計算中a、c、v、b分別賦以不同的數值,得出各種對應情況。

下面我們從計算機結果中抽出幾組數據進行列表來說明一下問題。

3　討論

通過上述量化計算,得出在我國中小城市中道寬、車速、行人過馬路的的最佳相關數值為:

(1)一般小轎車在干瀝青路上車道寬為30米,車速為11.12米/秒(40公里/時),車距為10米時,行人過馬路所需時間為15.88秒,每秒行進1.9米,超過了正常人行走速度,因此,道寬30米時,城市中機動車的時速應限制在40公里/時以下,在這種情況下,行人應快步過馬路。

(2)大客車在道寬為20米,車速為11.12米/秒,車距為15米時,行人過馬路所需時間為15.37秒,即每秒1.3米慢速過馬路就安全,因此我國一般城市車道應以20米寬度為宜。

(3)微型小客車在車道寬為20米,車速為11.12米/秒,車距為10米時,行人過馬路所需時間為11.8秒。

如果人平時走路的速度為V=1.1米/秒,而人穿過馬路的實際時間顯然均超過了所規定的時間,即這三種車在此三種情況下的行駛速度顯然是不合適的。

對微型貨車來說在情況(1)中,其最佳安全速度為5.56米/秒,這時它所規定的時間為31.78秒。

對大客車來說,其最佳安全速度也應為5.56米/秒。

對摩托車來說,其最佳安全速度也為5.56米/秒。

反過來講,如果知道了每輛車行駛的速度大小,那么它又適合在多寬的馬路上行駛呢?小轎車:如SANTANA、NISSAN,若其速度V=13.9米/秒,車距A=5米,在40米寬的道路上行駛,理論計算得出所需時間為9.81秒,而實際所需時間卻遠遠大于此數值,也就是說危險很大。如在20米處設一安全島,則可避免車禍。

通過上述簡單分析,我們的目的并不在于也不需要把所有的各種情況都一一列舉出來,而在于為交通統計車速度、道路設計方面提供一套科學的方法和原則,此方法簡便易行,只要我們輸入任何一種車輛的寬度,既可得出所需的時間,然后與人實際行走的時間作比較,即可知道其速度是否合理。

如果依照此方法和原則,在交通崗實施微電腦自動管理控制,那城市的交通管理水平將有很大的提升。可把各種不同型號的車輛歸入與其本身條件相對應的車行道,實現交通管理的科學化、現代化。此研究意在探索相對運動理論在城市交通管理方面的應用,為祖國的城市公交管理事業盡微薄之力。