一、引入情境

在引導(dǎo)學生學習導(dǎo)數(shù)時，教師如果直接給出導(dǎo)數(shù)的概念公式，部分學生不能從抽象的知識直接理解導(dǎo)數(shù)的概念．教師要想引導(dǎo)學生理解他們從來沒有聽過的概念，可以從學生已知的概念出發(fā)，讓學生思考導(dǎo)數(shù)知識．例如，教師可以從以上古人的思索開始，讓學生理解無窮大與無窮小的例子，引導(dǎo)學生用函數(shù)的方法表示無窮大與無窮小的思想．通過教師從直觀思維到抽象思維的引導(dǎo)，學生就能理解無窮大與無窮小的含義，同時建立初步的導(dǎo)數(shù)思想．

二、引導(dǎo)計算

在引導(dǎo)學生做數(shù)學計算時，有些教師認為數(shù)學計算的意義就是學生會做數(shù)學題，即自己完成教學任務(wù)．然而，如果學生沒有深化概念的含義，在做數(shù)學題時會弄錯概念，在計算時弄錯計算的方向．因此，在引導(dǎo)學生計算時，教師要引導(dǎo)學生理解概念知識．例如，在學生已經(jīng)理解無窮大與無窮小的概念，并能用函數(shù)的方法表達以上兩個概念時，教師可以引導(dǎo)學生深入思考兩個無窮小相加，怎么計算?所得結(jié)果會比一個無窮小大嗎?兩個無窮小相乘的結(jié)果是什么?它比一個無窮小的結(jié)果更大嗎?使學生深入理解無窮小的意義．教師引導(dǎo)學生繼續(xù)思考:兩個無窮大相加的結(jié)果呢?兩個無窮大相乘的結(jié)果呢?學生在無窮大、無窮小的計算和證明中將具象化的知識學為抽象化的理解．通過計算，學生能深化導(dǎo)數(shù)各個概念之間的認識，此時學生對導(dǎo)數(shù)的理解已經(jīng)不再是模糊的感性認識，而是條理清晰的抽象認知．

三、引導(dǎo)應(yīng)用

在傳統(tǒng)導(dǎo)數(shù)教學中，教師引導(dǎo)學生應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的計算公式的方法只是為了學生會做題，對教師而言，學生只要會做數(shù)學題就完成教學任務(wù)．教師以這種方式引導(dǎo)學生學習，學生會出現(xiàn)以下的問題:學生常常會出現(xiàn)知道應(yīng)該怎么做題，做題時常常犯錯，教師通過講解引導(dǎo)學生正確做題，學生再次做類似的題時還是犯同樣的錯，教師的教學效率也難以得到保證．學生做題時反復(fù)犯同樣的錯，是由于教師的教學思路出現(xiàn)偏差，教師引導(dǎo)學生做數(shù)學題，應(yīng)當是為了學生思考和總結(jié)題目中的規(guī)律．例如，求limx→12x－3x2－5x+4，教師要引導(dǎo)學生思考如下問題:

(1)邏輯思維的分析方法．學生看到該道數(shù)學題，要從邏輯的思路思考:它給出哪些已知條件，自己需要得出什么未知的結(jié)果．如果學生不能邏輯地分析方法，學生拿到題目只會感覺很茫然．

(2)數(shù)形結(jié)合的思想方法．該道數(shù)學題可以將導(dǎo)學用座標圖的方式表達出來，學生可以直觀地看到該題是一道涉及界限的問題，它需要求出該函數(shù)表達式的界限．

(3)簡化思路的計算方法．在函數(shù)計算中，有些學生常常用計算的方法、曲折的道路證明問題，或者面對幾何圖形不知道如何證明．學生如果意識到數(shù)形結(jié)合的問題，就應(yīng)當時時擁有函數(shù)、幾何、坐標是一體的認知，在計算時，要根據(jù)已知條件判斷哪種方式最便于計算就優(yōu)先使用該種計算方式的思路．教師要引導(dǎo)學生一邊做題一邊總結(jié)規(guī)律，然后將總結(jié)的規(guī)律應(yīng)用到其他的數(shù)學問題中．當學生能自己通過做題慢慢總結(jié)出知識的規(guī)律時，學生已經(jīng)完成數(shù)學建模思想．

四、總結(jié)

總之，在引導(dǎo)學生學習導(dǎo)數(shù)時，教師應(yīng)以直觀方式引導(dǎo)學生進入學習情境，用直觀方式導(dǎo)入便于學生深入淺出地建立初步導(dǎo)數(shù)的概念;在引導(dǎo)學生計算時，教師應(yīng)讓學生通過思考把直觀現(xiàn)象轉(zhuǎn)化為抽象知識，學生能抽象地了解概念知識的內(nèi)涵時，學生即深入理解了概念知識;計算應(yīng)用的目的不是單純地為了讓學生學會做計算題，而是為了讓學生在計算中尋找數(shù)學規(guī)律，這是數(shù)學思想中的建模思想．當學生能完成數(shù)學建模時，就能以建模方式解決生活中導(dǎo)數(shù)問題．

作者：肖海兵 單位：江蘇省如東中等專業(yè)學校