第一篇

一、切中“核心”，架橋引導(dǎo)

任何一個知識點都有其核心內(nèi)容。但教材為方便學(xué)生掌握，往往會進行必要的分割呈現(xiàn)。面對這些內(nèi)容，我們老師務(wù)必主動溝通前后，找到知識核心，根據(jù)知識結(jié)構(gòu)特點，合理搭橋，幫助學(xué)生自主鏈接知識，健全認(rèn)知結(jié)構(gòu)。如“用字母表示數(shù)”。這個知識點有好幾個內(nèi)容節(jié)點，用字母表示特定數(shù)，表示不確定數(shù)等。教學(xué)中我們一般先引導(dǎo)認(rèn)識“用字母表確定數(shù)現(xiàn)象”。并追問“你還見過其他用字母表示的例子嗎？”這樣的設(shè)計，孩子往往很難自主思考、發(fā)現(xiàn)“字母表示不確定數(shù)“現(xiàn)象。所以，明確用字母表示數(shù)的核心是既可以表示確定數(shù)，也可以表示不確定的數(shù)。我們就應(yīng)該考慮在這兩個點之間架橋。

二、珍視“留白”，開放促思

數(shù)學(xué)教材中除一些描述性的概念表述這種開放的形式外，還有些內(nèi)容是全“留白”的，結(jié)論要求學(xué)生在老師組織探討中最終生成。這是教材中最開放的空間，也是孩子思維挑戰(zhàn)最真實的機會。我們要十分珍惜這種內(nèi)容，打開思路，創(chuàng)新設(shè)計，開放空間，讓孩子經(jīng)歷最“動人”的思維歷練體驗。如“圓錐體積的計算”（北師大版六下）。“圓錐體積是與它等底等高圓柱體積的三分之一”這是圓錐體積計算方法的生發(fā)點，其中等底等高是這個方法成立的必要條件，“3倍關(guān)系”是方法形成的結(jié)構(gòu)。教材并未直接呈現(xiàn)這種倍數(shù)關(guān)系，卻通過圖示將推導(dǎo)實驗思路進行了暗示。但這種暗示對孩子探尋圓錐體積計算驅(qū)動不強。因為學(xué)生對操作并沒有先期的自我思考（大概是什么關(guān)系？）；其次，探索的需求度不高（等底等高圓錐體積與圓柱體積有特殊關(guān)系，學(xué)生操作前沒有充分感受）。這樣，學(xué)生在教師安排下的活動，起步階段的操作十分盲目，當(dāng)?shù)谌畡偤米M圓柱時，才調(diào)動學(xué)生的思維熱情，或說突然發(fā)現(xiàn)“3倍關(guān)系”現(xiàn)象。

對這種關(guān)系的發(fā)現(xiàn)心理準(zhǔn)備不足，期待過程十分短暫。就會導(dǎo)致學(xué)生對結(jié)論印象度下高，影響后續(xù)圓錐體積計算公式的記憶與應(yīng)用。所以，要充分挖掘?qū)W生操作需求性，激活學(xué)生的心理期待。讓學(xué)生在逐步經(jīng)歷等底等高圓柱和圓錐體積關(guān)系的累計和聚焦過程。抓住兩種關(guān)系：“等底等高”關(guān)系和“體積3倍關(guān)系”。這其中“等底等高”是兩種形體的圖像直接關(guān)系，這也是體積數(shù)量固定關(guān)系成立的基礎(chǔ)。所以，案例設(shè)計了圓柱中削圓錐的實踐活動，并通過“你觀察到了什么，想到了什么”等開放的問題，讓學(xué)生自發(fā)建立了圓柱與圓錐的關(guān)系認(rèn)知。再進一步引發(fā)學(xué)生思考，產(chǎn)生其倍數(shù)關(guān)系，為圓錐體積計算公式出爐鋪就了厚實的基礎(chǔ)。這樣抓住教材“留白”，主動開放的解讀方法，讓學(xué)生真正經(jīng)歷了知識的生成與發(fā)現(xiàn)過程。

三、抽取“主線”，深化實施

主題圖是低段教材中最醒目的內(nèi)容。從低年級學(xué)生的特點看，這些圖是孩子興趣調(diào)動及知識建構(gòu)都所必需的。但是閱讀時我們要讀圖明意，這種“意”就是“課堂主線”，即一堂中能貫穿始終的一種載體，并且最終可能是孩子思維表象物的東西。所以，面對主題圖，我們要深讀，并結(jié)合知識內(nèi)容，抽取“主線”。

四、總結(jié)

總之，會用教材是數(shù)學(xué)教師的基本能力，教學(xué)設(shè)計要從“讀”入手，深入剖析解讀教材中的一圖一字，梳理知識線索，明確課堂目標(biāo)，再根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，選擇合適的教學(xué)方式。只有精讀教材，準(zhǔn)確把握教材意圖，再發(fā)揮教師的個人創(chuàng)造性，配置適切學(xué)生的素材內(nèi)容，以開放的思維組織教學(xué)活動，才能真正上出有數(shù)學(xué)味的數(shù)學(xué)課，讓學(xué)生真正自主的建構(gòu)數(shù)學(xué)知識，獲得必須的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，形成優(yōu)秀的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

作者：王海偉 單位：浙江省浦江縣中余中小

第二篇

真正確立學(xué)生的主體學(xué)習(xí)地位是創(chuàng)新教學(xué)的一個立足點。只有有廣闊的空間，學(xué)生們的積極主動性才能真正發(fā)揮出來，才能真正參與到學(xué)習(xí)中來，發(fā)揮他們學(xué)習(xí)的主體地位。我們老師在教學(xué)過程中必須為學(xué)生創(chuàng)設(shè)充滿活力、民主、和諧的環(huán)境，形成師生之間、生生之間多種的交流，使學(xué)生成為富有創(chuàng)新性的個體或群體參與到學(xué)習(xí)的過程。教學(xué)不是一個人對另一個人的強迫，而是一種施教者和受教者之間相互作用、相互交流的活動。我們應(yīng)該樹立這樣的理念：老師雖是教學(xué)的領(lǐng)導(dǎo)者，但他應(yīng)該是整個學(xué)習(xí)團體的一員，與其他成員是平等的，僅是平等中的首席，教師要融入到學(xué)生當(dāng)中，起到的作用是主導(dǎo)，而不是簡單的講解，更不是權(quán)威。

在這種教學(xué)環(huán)境中，老師與學(xué)生是共同學(xué)習(xí)、共同交流、共同探討的過程，在這個過程中，學(xué)生和老師都能從中獲得不小的收獲，也就是所謂的“教學(xué)相長”。在這個過程中，學(xué)生因限于知識的儲量與經(jīng)驗不足，理性思維差，出現(xiàn)這樣或那樣的問題是正常的，也是在所難免的。對此我們要正確地對待：既不能一棍子打死，也不能毫無原則地表揚。我們要正確地分析他的錯誤及原因，如果是非常簡單地錯誤，我們是不能任意地表揚，否則只會鼓勵他們亂說一氣而不著邊際，“好學(xué)生是夸出來的”并不是這個意思。對于有難度的問題，我們要正確、及時地進行引導(dǎo)，運用多種教學(xué)方法來啟發(fā)、引導(dǎo)他們?nèi)ダ斫庵R。這些方法包括討論法、研究法、爭論法、交流法等，讓學(xué)生在平等合作中參與到其中，每個人都能自由地、以自己的方式來表達自己的想法，審視教學(xué)中提出的問題，并應(yīng)允許學(xué)生出現(xiàn)我們所想不到的問題與答案，即允許出現(xiàn)突發(fā)性的事件，這正是學(xué)生智慧的體現(xiàn)，也是我們求之不得的。這往往是創(chuàng)新的開始或契機。我們老師要很好地把握這一現(xiàn)象。

把學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣內(nèi)化為一種需要，變成自己的動力。每個人的活動都有其目的性，也就是為了滿足自己的需求。這種需求就是動力，在學(xué)習(xí)問題上當(dāng)然就是學(xué)習(xí)的動力了。學(xué)生們在學(xué)習(xí)中的需求也是多種多樣的，如求知、審美、理解、創(chuàng)新、被尊重、受重視等。在教學(xué)活動中，我們要充分考慮學(xué)生的這些不同需求，針對不同學(xué)生的不同需求，個體差異，我們的每一個教學(xué)環(huán)節(jié)都應(yīng)精心設(shè)置，這樣才能滿足不同學(xué)生的不同需求。而這種需求一旦形成，就會內(nèi)化為學(xué)生學(xué)習(xí)的動力，學(xué)生就會自己積極去思考，充分開發(fā)自己的潛能，為創(chuàng)新能力的形成和發(fā)展提供不竭的動力。這種動力是需要持續(xù)地，而這種持續(xù)靠的是興趣的培養(yǎng)。“興趣是最好的老師”這句話我們都知道。當(dāng)然興趣并不是與生俱來的，而是通過后天培養(yǎng)的。

我們在課堂上要注重學(xué)生對于學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，誘發(fā)他們的心理動因。我們可以設(shè)置一些學(xué)生們通過各種努力而能得出結(jié)論或答案的問題，讓學(xué)生們有一種成就感（太簡單的問題是起不到這種效果的，太簡單的問題因不需要思考而引不起學(xué)生的興趣），進而引發(fā)他們強烈的興趣和求知欲，在回答出問題后，他們還想回答更多的問題。利用課外的活動方式引發(fā)他們的興趣。我們可以用競賽、晚會、講故事等方式找到數(shù)學(xué)與生活的結(jié)合點（數(shù)學(xué)來源于生活，這一點應(yīng)該不難）滿足學(xué)生位的表現(xiàn)欲和成就感，體會活動帶來的興趣（不要忘了，其中有數(shù)學(xué)的功勞），并把這種興趣轉(zhuǎn)移到學(xué)習(xí)上來。我們還可以利用數(shù)學(xué)中的圖形美、方法美、對稱美等來培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)的興趣。

這個年齡的學(xué)生，感性認(rèn)識能力很強，對于這些美是很感興趣的，比如，等差數(shù)列呀、等比數(shù)列呀，學(xué)生們一定想知道所以然的。數(shù)學(xué)中也有許多人文的內(nèi)容，而這些也是學(xué)生們的興趣點，甚至是重要的興趣點，我們可以利用這些故事與典故來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。比如，我們講華羅庚的故事，講陳景潤的故事，這些故事在增強了學(xué)生的人文知識同時，也能增強他們的愛國意識和責(zé)任感，除了興趣，還有為國爭光的信念在里面。這種興趣與我的使命感的動力是難以想象的。

創(chuàng)新式的教學(xué)本身就是一種探索的過程，也是一種創(chuàng)新的過程，在這個過程中，我們數(shù)學(xué)老師在要弄潮兒的膽識，要在“手把紅旗旗不濕”的技術(shù)，只有這樣，我們才能在教改中不斷地創(chuàng)新，在教改的大潮中不被拋棄，才能適應(yīng)祖國和社會的需要，為祖國、為社會培養(yǎng)合格的人才！

作者：頡明明 單位：河北省武邑縣實驗小學(xué)

第三篇

一、探析“偏離問題中心”的教學(xué)現(xiàn)象

1．亂操作

動手操作是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中最直接、最常用的實踐活動，能促進學(xué)生的發(fā)展，提高課堂教學(xué)效率。然而，我們經(jīng)常能看到一些操作活動中，課堂上亂作一團：有的學(xué)生帶著問題無從下手；有的自由發(fā)揮，最終不了了之。案例2：某老師在市級公開課上第5冊《可能性》時，設(shè)計了讓學(xué)生動手操作的教學(xué)環(huán)節(jié)。為了做到全員參與，要求全班分成4個小組進行游戲，并出示了游戲規(guī)則（溫馨提示）：①組長在盒子里放好球，負(fù)責(zé)管理盒子。先猜一猜會摸到什么顏色的，再動手摸。②摸完了做記錄，再把球放回盒子，由組長搖動盒子。③完成摸球游戲后坐端正，比一比哪組最安靜。”結(jié)果，四個小組中有的時間不夠，學(xué)生根本無法充分開展操作；有的操作次數(shù)過多，產(chǎn)生了游戲性質(zhì)的瞎操作；有的小組過分活躍，導(dǎo)致連記錄都沒能正確完成。怎樣才能既生氣勃勃又井然有序？怎樣使用好學(xué)具和規(guī)則？……

2．題海戰(zhàn)

傳統(tǒng)的小學(xué)計算教學(xué)常常通過機械重復(fù)、大量題目的訓(xùn)練，只重視計算的結(jié)果，不重視計算法則的形成過程和計算方法的概括。新課改以來，有些教師過分強調(diào)計算方法的多樣化，數(shù)學(xué)課堂上遍地都是“你是怎么想的？“”還有其他不同的算法嗎？”……40分鐘的課堂教學(xué)經(jīng)常都是你說我說，而減少了很多必要的計算練習(xí)。很快，大家就發(fā)現(xiàn)學(xué)生計算錯誤率偏高了，不少學(xué)生的計算速度也大大降低，這顯然不是新課程改革的本意。于是，大家回到原點，計算教學(xué)就成了做不完的習(xí)題，最終淪為“題海戰(zhàn)”。

二、構(gòu)建“以問題為中心”的教學(xué)策略

1．指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題

首先，從邏輯推理或?qū)嶒灐⒂^察、類比猜想中提出問題。蘇教版數(shù)學(xué)教材從一年級（上冊）第96頁開始就逐步有意識地設(shè)計讓學(xué)生提出問題的練習(xí)。通過“你還能想到什么”“你發(fā)現(xiàn)了什么”“你還能提出什么問題”等要求，學(xué)生從模仿著提出問題到逐步獨立提出問題，推動數(shù)學(xué)思維的良性發(fā)展。其次是邏輯推理和實驗分析。如因果聯(lián)想法，遇到數(shù)學(xué)問題多問幾個為什么：為什么有這個結(jié)論？條件和結(jié)論有什么聯(lián)系？怎樣得到這個結(jié)論？又如比較分析法，比較相近事物之間的關(guān)聯(lián)和區(qū)別，發(fā)現(xiàn)異同，從而發(fā)現(xiàn)問題，尋找解決問題的方法。再如實驗法，指導(dǎo)動手操作，從實驗結(jié)果中分析、提出問題，等等。再次，在得到問題結(jié)果后探究怎樣推廣、引申。在討論的問題有了結(jié)果以后，還可以指導(dǎo)學(xué)生深入探究，嘗試將其推廣、引申為一般性規(guī)律。

2．引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)的“真”問題

首先，抓住思維深化的樞紐點提出問題。從某種程度上講，數(shù)學(xué)課就是由若干個問題組合而成，每個問題都是探究之路一個“驛站”。課堂教學(xué)的成功和學(xué)生所獲的豐碩，都與問題的質(zhì)量有直接的關(guān)系。比如，在教學(xué)《長方形和正方形面積》的時候，先讓學(xué)生交流得出長方形面積的不同方法：學(xué)生1說，“我用1平方厘米的小正方形擺滿了長方形，發(fā)現(xiàn)可以擺30個，所以長方形的面積是30平方厘米。”學(xué)生2說，“我覺得全擺滿很麻煩，我發(fā)現(xiàn)長上可以擺6個1平方厘米的正方形，一共擺5排。用乘法5×6就能求出一共要擺30個正方形，所以面積就是30平方厘米。”學(xué)生3說“，我的方法更簡單，我用尺子量了長方形的長是6厘米，寬是5厘米，長×寬就能求出面積。”此時，教師提出問題“，長是6厘米、寬是5厘米說明什么呢？”學(xué)生3回答，“說明長的一行可以擺6個1平方厘米的小正方形，寬的一行可以擺5個。6×5等于30，所以長方形的面積是30平方厘米。”教師追問，“大家覺得他的方法簡單嗎？簡單在哪里？現(xiàn)在老師將長方形的長由整數(shù)6變成26，通過不同方法的比較，你能說說哪種方法更加簡單嗎？”經(jīng)過討論，學(xué)生發(fā)現(xiàn)如果用擺一擺的方法，擺最后一個的時候，擺起來會很麻煩，而用尺子量一下再計算，馬上就能算出長方形的面積。在這個探究過程中，教師尊重學(xué)生的思維差異，利用學(xué)生之間的思維差異呈現(xiàn)了課堂教學(xué)的梯度，并在思維發(fā)展的關(guān)鍵點拋出“長是6厘米、寬是5厘米說明什么？”這個提問讓學(xué)生更明白算理，經(jīng)歷公式的形成過程，不但知其然還要知其所以然。同時也讓學(xué)生經(jīng)歷算法多樣化和算法優(yōu)化的過程，開啟了學(xué)生的思維。

其次，抓住知識探究的重難點提出問題。每堂數(shù)學(xué)課都會有課時教學(xué)的重難點，如果教師不善于引導(dǎo)，學(xué)生實踐應(yīng)用的錯誤率就會很高。比如，教學(xué)梯形面積時，學(xué)生對梯形面積公式中“上底+下底的和”總是記不住。這時，就需要抓住關(guān)鍵點設(shè)疑，設(shè)置有效的問題來化解難點。教師讓同學(xué)們自主探究“梯形面積的多樣化求法”，大家都躍躍欲試。學(xué)生1說，“我們可以試試把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形！”學(xué)生2說，“梯形是不是也可以剪拼成長方形呢？”其他學(xué)生繼續(xù)做著猜測，教師微笑著鼓勵說“：動手試試！”于是紛紛拿起學(xué)具盒中的梯形紙片動手操作起來，學(xué)生們有的用鉛筆畫，有的用剪刀剪，有的在小組中商議著什么，還有的獨自沉思。很快有了新的發(fā)現(xiàn)，學(xué)生3說：“我利用兩個完全一樣的梯形擺一擺，發(fā)現(xiàn)兩個一樣的梯形可以拼成我們上節(jié)課學(xué)過的平行四邊形！”大家爭相嘗試，發(fā)現(xiàn)只要是兩個完全一樣的梯形就能拼成平行四邊形。這時候，教師抓住契機，針對梯形面積公式中“上底+下底”的難點拋出問題：“如果規(guī)定把兩個梯形的上底都朝上，誰能拼成一個平行四邊形嗎？”學(xué)生們很快發(fā)現(xiàn)誰都拼不成平行四邊形了，一下子陷入了迷惘之中。教師再次追問：“凡是能拼成平行四邊形的，都有一個相同的擺法。是什么呢？同學(xué)們豁然開朗：“知道了，只有把下底和上底合在一起，才能拼出平行四邊形！”有幾個學(xué)生拍著自己的腦子：“噢，原來是這樣！”很快，學(xué)生總結(jié)出了梯形面積的計算公式，最終發(fā)現(xiàn)規(guī)律得出結(jié)論，有效突破了難點，也獲得了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法和樂趣。

3．適當(dāng)運用留有空白的數(shù)學(xué)問題

首先，在問題中留白具體的數(shù)字。為了激起學(xué)生對內(nèi)在規(guī)律的深入思考，不妨運用數(shù)字留白。比如，在《小數(shù)大小的比較》教學(xué)中，出示：實驗小學(xué)四年級三位學(xué)生跳遠成績單：然后，讓學(xué)生討論誰是第一名，并且說明理由。學(xué)生得出：B是第一名。教師引導(dǎo)：比較小數(shù)的大小，應(yīng)該先看整數(shù)部分，整數(shù)部分大的就大，整數(shù)部分相同再比較小數(shù)部分。接著問：那誰是第二名呢？如果C是第二名，那么C可能跳幾米呢？……在這個教學(xué)案例中，教師并沒有直接讓學(xué)生比較三個具體的數(shù)字，而是對其中一個數(shù)字進行了留白處理，巧妙點燃了學(xué)生思維的火花。其次，在問題中留白文字的表述。為了激起學(xué)生對圖形信息的充分想象，可以采用文字留白的辦法。比如，在《復(fù)式折線統(tǒng)計圖》教學(xué)中，教師出示一幅特殊的折線統(tǒng)計圖：只有兩條折線，卻沒有其他任何文字信息，請同學(xué)們猜想一下，這可能是一幅關(guān)于什么的復(fù)式折線統(tǒng)計圈？經(jīng)過思考，陸續(xù)有學(xué)生舉手了。學(xué)生1說：“這可能是一幅關(guān)于兩位病人體溫變化狀況的復(fù)式折線統(tǒng)計圖。”學(xué)生2說：“可能是兩個地區(qū)的氣溫變化圖，一個地區(qū)氣溫越來越高了，一個地區(qū)一下子高了，又平了一天，再升高。”學(xué)生3說：“我覺得可能是兩個公司的產(chǎn)品，一個賣得越來越好，一個賣到后來就平穩(wěn)起來了，后來又突然上升了。”……對圖形的閱讀和分析能力是數(shù)學(xué)思考的一個重要組成部分，但有時相關(guān)文字會干擾學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，無法較好的關(guān)注圖形本身所要表達的信息。

三、總結(jié)

以問題為中心的有效教學(xué)，必須為學(xué)生提供一個更廣闊的思考空間，讓學(xué)生自由地翱翔在自主探究的數(shù)學(xué)課堂上。

作者：顧建芳 單位：江蘇省昆山市實驗小學(xué)