砂巖層巖石物理計(jì)算

對(duì)于泥砂巖薄互層儲(chǔ)層，鉆井取心表明其通常是泥巖和砂巖的互層，油藏開發(fā)過程中油藏參數(shù)變化主要發(fā)生在砂巖薄層．因此，砂巖層巖石物理計(jì)算是進(jìn)行泥砂巖儲(chǔ)層時(shí)移測(cè)井曲線預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)，而泥砂巖薄互層中砂巖層含量計(jì)算將在后面進(jìn)行詳細(xì)論述．油藏開發(fā)過程中砂巖薄層中飽和度、壓力場(chǎng)和溫度場(chǎng)都可能發(fā)生變化．而巖石物理實(shí)驗(yàn)和實(shí)際測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)分析表明，除注蒸汽或火燒稠油開采外，溫度場(chǎng)變化對(duì)巖石骨架彈性參數(shù)影響較小，主要表現(xiàn)為對(duì)流體彈性參數(shù)影響，而壓力場(chǎng)的變化對(duì)巖石骨架和流體彈性參數(shù)都會(huì)產(chǎn)生影響．因此，時(shí)移測(cè)井曲線預(yù)測(cè)中重點(diǎn)考慮溫度、壓力以及礦化度對(duì)流體性質(zhì)的影響和流體飽和度、有效壓力變化對(duì)飽和流體儲(chǔ)層彈性參數(shù)的影響．

1.孔隙流體彈性參數(shù)計(jì)算

孔隙流體在很大程度上影響著巖石的彈性參數(shù)．孔隙流體包括氣體、原油和地層水，在成分和物理性質(zhì)上差別很大，并組成了一個(gè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)．在此系統(tǒng)內(nèi)，流體的成分和物理相態(tài)都隨壓力和溫度而變化．對(duì)于氣體組分，其密度和體積模量變化與溫度、壓力有密切關(guān)系，已有大量的數(shù)據(jù)模型對(duì)其變化規(guī)律進(jìn)行了描述［6］．對(duì)于原油組分，它是極其復(fù)雜的生物化合物的混合物，其密度ρ和縱波速度Voil變化與參考密度ρ0、壓力及溫度密切相關(guān)，其計(jì)算方程為［6］ρ=ρp0．972+3．81×10－4(t+17．78)1．175;(1)Voil=2096ρ02．6－ρ()01/2－3．7t+4．64p+0．0115［4．12(1．08ρ0－1－1)1/2－1］tp．(2)式中:p為壓力，MPa;t為油藏溫度;℃;ρp為原油在某壓力條件下的密度，即ρp=ρ0+(0．00277p－1．71×10－7p3)×(ρ0－1．15)2+3．49×10－4p．(3)對(duì)于儲(chǔ)層中地層水，其彈性參數(shù)受油藏溫度、壓力和礦化度影響．不同溫度、壓力和礦化度條件下地層水密度和速度計(jì)算方程為ρB=ρW+S{0．668+0．44S+1．0×10－6［300p－2400pS+t(80+3t－3300S－13p+47pS)］}(4)VB=VW+S(1170－9．6t+0．055t2－8．5×10－5t3+2．6p－0．0029tp－0．0476p2)+S3/2(780－10p+0．16p2)－820S2．(5)式中:S為鹽的質(zhì)量濃度，kg/L;VW為在100℃和100MPa條件下測(cè)得的純水速度;ρW和ρB是純水和鹽水的密度．方程中速度和密度單位分別為m/s和g/cm3．當(dāng)油藏孔隙流體為2種或多種組分的混合體時(shí)，混合流體的體積模量Kf和密度ρf利用如下的Wood方程和物質(zhì)平衡方程計(jì)算，即1Kf=∑Ni=1ciKi．(6)ρf=∑Ni=1ciρi．(7)式中Ki，ci和ρi分別表示單一流體組分的體積模量、體積分?jǐn)?shù)和密度［7］．

2.飽和流體儲(chǔ)層彈性參數(shù)計(jì)算

油藏開發(fā)前后其孔隙度和礦物組分通常不發(fā)生變化，因此儲(chǔ)層彈性參數(shù)主要受孔隙流體彈性參數(shù)與壓力變化影響，而流體彈性參數(shù)變化對(duì)儲(chǔ)層彈性參數(shù)影響可以利用Gassmann方程進(jìn)行計(jì)算［8］，即Ksat=K?Keff－(1+)KfKeff/K+Kf(1－)Kf+K－KfKeff/K;Gsat=Geff．(8)式中:Keff，Gsat分別為飽和流體巖石的體積模量和剪切模量;為巖石孔隙度;Kf為孔隙流體體積模量，其值可通過式(6)計(jì)算;Keff，Geff分別為干巖石體積模量和剪切模量，其值可以通過初始飽和狀態(tài)巖石彈性模量計(jì)算;K為巖石骨架體積模量，可以利用Voigt-Reuss-Hill方程［7］計(jì)算，即M=12∑mi=1IiMi+∑mi=1IiM()i－[]1;(9)G=12∑mi=1IiGi+∑mi=1IiG()i－[]1;(10)K=M－43G．(11)式中:m為組成巖石骨架的礦物種類總數(shù);Ii，Mi和Gi分別為組成巖石骨架第i種礦物體積分?jǐn)?shù)、縱波模量和剪切模量;巖石和流體彈性模量單位為GPa．對(duì)于油藏壓力變化影響，Eberhart-Phillips和Han等人(1989年)基于飽和水泥砂巖速度實(shí)驗(yàn)室測(cè)量結(jié)果，分析了有效壓力變化對(duì)縱、橫波速度影響規(guī)律［9］．Shapiro(2003年)基于這一研究建立了廣泛適用于飽和水砂巖油藏的壓力變化對(duì)縱橫波速度影響計(jì)算方程［10-11］V=V0－a?eff－bV??sh_sand+cpeffp0－edp()eff．(12)式中:eff和Vsh_sand分別為泥砂薄互層中砂巖薄層的有效孔隙度和泥質(zhì)百分含量;peff為油藏有效壓力，即油藏圍壓與孔隙流體壓力的差值;系數(shù)a、b、c、d的值可以用有效壓力變化條件下實(shí)驗(yàn)室?guī)r石物理測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行反演計(jì)算．

泥砂巖薄互層時(shí)移測(cè)井曲線預(yù)測(cè)

油藏開發(fā)過程中，油藏有效壓力、含油飽和度和油藏溫度等參數(shù)的變化是同時(shí)發(fā)生的，但式(8)所示的Gassmann方程和式(12)所示的壓力變化影響方程都不能同時(shí)計(jì)算所有參數(shù)變化對(duì)縱、橫波速度和密度的影響，因此，在進(jìn)行時(shí)移測(cè)井曲線預(yù)測(cè)過程中流體飽和度、有效壓力和溫度等油藏參數(shù)變化對(duì)儲(chǔ)層彈性參數(shù)影響需要建立合理流程分步進(jìn)行計(jì)算，從而實(shí)現(xiàn)所用油藏參數(shù)變化對(duì)縱、橫波速度和密度的影響．式(12)在巖石飽和水條件下適用，因此，測(cè)井曲線預(yù)測(cè)過程中首先利用Gassmann方程進(jìn)行流體替代，將巖石由原始條件轉(zhuǎn)換為飽和水條件，并利用流體彈性參數(shù)計(jì)算方程計(jì)算原始溫度、壓力條件下不同流體以及混合流體彈性參數(shù)，而該過程需要的泥質(zhì)含量、孔隙度和原始流體飽和度等參數(shù)是通過解釋其他測(cè)井曲線得到的．對(duì)于泥砂巖薄互層儲(chǔ)層，鉆井取心表明其通常是泥巖薄層和砂巖薄層的互層，泥巖薄層具有較高的泥質(zhì)含量和較低的有效孔隙度，而砂巖薄層具有較低的泥質(zhì)含量與較高的有效孔隙度，即使具有高泥質(zhì)含量層段中的砂巖薄層孔隙度也與砂巖段中的純凈部分相當(dāng)．但由于砂巖薄層厚度太小，測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)難以精確劃分泥巖薄層與砂巖薄層，通常將其整體作為泥砂巖儲(chǔ)層，即泥巖與砂巖的混合物．泥砂巖泥質(zhì)含量和有效孔隙度根據(jù)砂巖與泥巖厚度進(jìn)行加權(quán)平均．但實(shí)際上這兩種情況不是等價(jià)的，因?yàn)楸』觾?chǔ)層中的流體飽和度變化的影響只在砂巖薄層中發(fā)生，將這類薄互層儲(chǔ)層整體作為泥砂巖儲(chǔ)層利用Gassmann方程預(yù)測(cè)的流體影響比實(shí)測(cè)值要大［12］．因此，在針對(duì)泥砂巖薄互層儲(chǔ)層的時(shí)移測(cè)井曲線預(yù)測(cè)過程中應(yīng)該將泥巖層與砂巖層分開考慮，且流體置換只在砂巖薄層中進(jìn)行．在泥砂巖薄互層模型中，泥巖薄層參數(shù)可以根據(jù)實(shí)際區(qū)域內(nèi)泥巖厚層測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)獲得，而砂巖薄層的泥質(zhì)含量Vsh_sand可以從凈砂巖的巖心分析和大段凈砂巖的測(cè)井響應(yīng)中獲得．基于Gamma曲線計(jì)算的泥質(zhì)含量Vsh是一定深度范圍內(nèi)儲(chǔ)層泥質(zhì)含量的平均值，利用該值計(jì)算薄互層儲(chǔ)層中泥巖薄層和砂巖薄層所占體積百分比Ssh和Ss的計(jì)算方程為Ssh+Ss=1;Ssh=Vsh－Vsh_sand1－Vsh_sand．(13)計(jì)算薄互層儲(chǔ)層中砂巖薄層有效孔隙度時(shí)需要從實(shí)際測(cè)井測(cè)量值中減去泥巖薄層的影響，因此，砂巖薄層的有效孔隙度eff是利用實(shí)際測(cè)井測(cè)量孔隙度和泥巖含量通過方程?eff=(1－Vsh_sand)1－Vsh(14)計(jì)算得到．需要進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)的是，基于Gassmann方程的流體置換只發(fā)生在砂巖薄層部分，因此，流體飽和度變化對(duì)儲(chǔ)層彈性參數(shù)的影響同樣需要按砂巖薄層所占儲(chǔ)層百分比進(jìn)行計(jì)算．基于以上計(jì)算的飽和水巖石彈性參數(shù)利用方程(12)計(jì)算油藏開發(fā)后有效壓力變化對(duì)儲(chǔ)層彈性參數(shù)影響．油藏有效壓力變化只發(fā)生在泥砂巖薄互層儲(chǔ)層的砂巖薄層部分，因此，有效壓力變化對(duì)儲(chǔ)層彈性參數(shù)的影響同樣需要按砂巖薄層所占儲(chǔ)層體積百分比進(jìn)行計(jì)算．最后，再次利用式(8)所示的Gas-smann方程進(jìn)行流體替代，將儲(chǔ)層砂巖由飽和水狀態(tài)替換為油藏開發(fā)后實(shí)際油藏條件，并利用流體彈性參數(shù)變化方程計(jì)算油藏開發(fā)后流體壓力、溫度條件下不同流體及其混合流體的彈性參數(shù)，從而得到油藏開發(fā)后測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)，包括縱橫波速度與密度曲線．基于Gassmann方程的流體替換同樣需要將薄互層儲(chǔ)層中泥巖薄層與砂巖薄層分開考慮，且只對(duì)砂巖薄層部分進(jìn)行流體置換，計(jì)算相應(yīng)彈性參數(shù)變化．泥砂巖薄互層油藏時(shí)移測(cè)井曲線預(yù)測(cè)流程見圖1（圖略）。