作者：尹洪波 單位：淄博師專

數學是一種文化。數學的發展與人類文化休戚相關，數學一直是人類文明主要的文化力量，同時人類文化發展又極大地影響了數學的進步。數學文化培育了數學教育，而數學教育傳播了數學文化。數學文化的傳播是一項包括計劃和實施過程的系統工程，也就是包括教學大綱制訂、課程設置、教學內容呈現的數學文化的教學體系。

一、大學數學文化教學大綱的制訂

（一）數學文化教學大綱的目標數學文化教育的支點是喚起學生對和諧與完美的追求。具體來講，大學數學文化教學的目標，是幫助學習者提高數學能力，培養學習者的數學素養。結合大學生的培養目標（使學生獲得相應專業領域的能力）和大學數學教學強調培養學生數學能力和素養的目標，大學數學文化教學層次性的教學目標應該為：數學文化知識（起點）———數學文化意識（橋梁）———數學文化理解（第一目的）———數學文化能力（第二目的）———數學文化素養（最終目的）。以數學文化知識為起點，通過對數學文化知識的學習來使學習者產生數學文化意識，進而使學習者達到數學文化教育的第一目的———對數學文化的理解。數學文化教學要為兩個目標服務：一是為大學生的培養目標服務，二是為大學數學的教育目標服務。數學文化理解的目標就是對大學生數學能力的培養。數學文化教學的最終目標是培養學習者獲得數學素養，這種目標的達成對當代大學生來說至關重要。

（二）數學文化教學大綱的內容目前我國大學數學教學中沒有固定的數學文化教學大綱，當前的數學教學大綱涉及數學文化范疇并占主導地位的主要是數學文化知識，即教師的教與學生的學，主要是“工具的數學”，距離“文化的數學”還有很大的差距。所有數學課程的大綱，無論是專業課還是公共課都只提及數學文化知識的教學，而很少有數學史、數學家、數學思想、數學趣事以及數學的美學價值等內容。數學教學與文化教學同體連理，互為依托，地位同等重要。因此在數學教學大綱中應該包含數學文化的內容，除了知識的數學之外，還應該制定具體的數學文化的內容和項目，把文化的數學與知識的數學聯系起來?，F有的數學知識應在有文化內涵的知識點上注明它們的文化內涵，依據眾多有文化內涵的知識點形成一個數學文化的項目表，從而對教師形成一個可依據的框架或綱要，指導教師對課程進行設置、呈現教學內容、編選教材以及決定教學和測試方法等，這樣數學文化教學才能成為一個完整的體系。

二、大學數學文化教學的課程設置

課程設置體現大綱的內容。大學數學通常主要有專業類課程和公共類課程兩大類，數學文化的教學內容應該以這兩類課程為中心，適當加以拓展。其途徑可以多樣，或在數學課程的教學中加入數學文化的內容，或開設數學文化的專題講座，或單獨開設數學文化類的課程。如果單獨開設數學文化課，可以重點講授數學發展的歷史、經典數學題目、數學家典故及數學的美學價值等內容。以使學生對基本的數學文化內容、數學對科學技術發展的重大影響等有所了解，從而使他們能全面客觀地認識數學及數學文化的價值。單獨開設數學文化課也給教師提供了展現數學文化的平臺，能使學生在教師的指導下有充裕的時間暢游于數學文化的海洋。但單獨開設數學文化課應以普及數學文化知識為主，以能了解數學文化思想為準，涉及的數學知識不能太深。數學文化知識的傳授要發揮課程設置的作用，但也要注意知識的拓展和鏈接，在大學數學教材中單獨加入數學文化特定章節的內容，要注重激發學生的求知欲望。從目前來看，大學數學課程呈現給學生的數學文化知識遠遠不夠?？偟膩碚f，數學文化的內容雖有所涉及，但很有限，這就需要在教學大綱和課程設置上有所要求和體現，要求教師在課堂教學中發揮作用。另外，教師可以充分利用網絡、多媒體等現代化教學設備，讓學生領略數學文化的真諦。此外在數學文化內容的選擇上還應特別注重結合學生所學的專業，在數學與其他學科的外部聯系上透視數學文化的內涵。

三、大學數學文化內容的呈現方式

我們見到的數學大多是符號、規則、公式，通常給人的感覺是冰冷的，而不像文化現象那樣豐富多彩、引人入勝、感人至深。這其中的緣由是，充溢在學校數學課程中的數學文化是以隱性的方式存在于符號化、邏輯化、形式化的數學體系之中的。對于數學教育工作者，我們的任務就是挖掘數學中的文化內涵，感受其中的文化底蘊，認同數學的文化價值，這就需要我們研究數學文化的呈現方式。

（一）揭示數學文化的歷史過程數學史應該是數學文化中最容易挖掘的內容，對數學發現過程的了解，可以讓學生有身臨其境的感覺，置身于那樣一種對知識發現的氛圍中，學生體會到的是一種鮮活的、實實在在的數學思維過程，而不是教材中那些推理嚴謹、結構縝密但卻缺乏生氣的標準化了的數學。因此，通過數學史的學習可以引導學生創造一種探究式的學習氛圍。

（二）解釋數學文化的歷史背景不同民族有不同的數學文化。例如，古希臘和古代中國的數學文化是不同的。古希臘實行的是少數奴隸主的“民主制度”，凡事都必須經過投票來決定。執政官通過選舉產生，甚至連預算決算、戰爭和平等都需要投票解決。這樣的制度保障了奴隸主之間可以進行平等討論。而要平等討論必然要體現客觀的理性精神，以證據說理，崇尚邏輯演繹。這種制度反映在數學上，就是公理體系的建立、演繹證明的運用。而在古代中國實行的是“家天下”式的“君主皇權制度”，包括數學在內的各種創造都要以能為皇權服務為出發點和歸宿，因此，《九章算術》中涉及到的田畝丈量、合理征稅、勞役安排等為“家天下”的皇權統治效力的實用性的算法思想成為數學方法的主題。以此為出發點去理解東西方古代數學的背景，就會感受強烈的人文主義色彩，從而使學生受到人文精神的感染。

（三）挖掘數學文化的理性精神數學的抽象化、形式化、邏輯化特點看上去是“冰冷的美麗”，如果我們能揭示數學背后的理性精神，展現數學思想的深邃魅力，使學生能夠體察到理性思維的精確、奧妙、完美，那么數學文化也就呈現出來了。數學文化其實是被推廣了的數學思維習慣和方式，它的核心意義在于數學的觀念、意識和思維方式。數學中有很多經典的例子，與很多著名的數學家密切相關。比如“，走出來的數學文化”———哥尼斯堡七橋問題，著名數學家歐拉將其解決并進一步抽象為“一筆畫”問題。作為拓撲學研究的先聲，歐拉后來又發現了有趣的“多面體歐拉公式”。說到歐拉，我們可以在幾乎所有的數學領域見到他閃光的名字，歐拉公式、歐拉方程、歐拉常數、歐拉方法、歐拉猜想、歐拉圖解、歐拉定理、歐拉準則、歐拉多項式等等。從眾多這樣問題的發現及其探索過程中，我們可以看到數學知識的理性，可以看到數學思想方法的深邃魅力。