爆燃脈沖發動機內彈道模擬及實驗分析

　　摘要：為了研究質量輕便、結構緊湊的固體沖量發動機，提出以微氣孔球形推進劑作為能量材、以對流爆燃形成高內壓為模式的脈沖動力方案。通過分析不同推進劑密度、長度、點火藥量和膜片形式等因素，得到了大喉燃比發動機中球形裝藥爆燃誘導條件;根據球形裝藥爆燃特性，通過數值模型研究了新型爆燃沖量發動機的內彈道與流場特性。結果表明：裝藥長度、裝藥密度和點火藥量均對發動機中爆燃現象出現有明顯影響，較長裝藥、較小裝藥密度和較大點火藥量均利于誘發對流爆燃;微氣孔球形藥在發動機燃燒室內燃速與壓力規律以分段的指數燃速形式出現;初步論證了一體式爆燃脈沖發動機的實用潛力。

　　本文源自官典;李世鵬;李永盛;郭亞雯，推進技術發表時間：2021-07-15

　　關鍵詞：固體沖量發動機;微氣孔球形推進劑;喉燃比;對流爆燃;點火內彈道

　　1引言

　　精確打擊能力是未來先進導彈的基本特征之一，高速動能攔截彈在飛行過程中不斷修正飛行軌跡和姿態進而完成對目標的準確追蹤。固體脈沖發動機組在彈軸的垂直方向施加一個短脈沖力，可以實現快速精準的飛控操作[1-3]。目前，固體脈沖發動機在美國“愛國者PAC-3”的ENTRI微型發動機系統[4]、HIT反導系統MMA微型發動機[5]、“龍”式反坦克武器導彈系統以及ICM脈沖控制發動機組[6]等中均得到了運用。其中ENTRI，MMA微型發動機和“龍”式反坦克導彈的內彈道參數如表1所示，由表可發現：上述脈沖發動機都具有短時快響應、高內彈道壓力、脈沖式沖量輸出等動力特點。在保證脈沖發動機優點的基礎上，為了進一步減輕發動機重量，提高發動機空間分布密集度，本文探索性地提出了以微氣孔球形裝藥中誘發爆燃為能量來源和去噴管一體化結構的發動機方案，用以滿足快響應、高壓力、輕質量的要求。

　　微氣孔球形發射藥，外形呈球扁形或球形，從結構上看，其表面和內部含有大量微氣孔，具有制備工藝簡單安全、易損性低的輕量化的特點[7-9]，其與密實型含能材料燃燒的最大區別是對流燃燒模式。Ka?gan等[10-12]研究已經發現當多孔含能材料的燃燒壓力差超過特定的臨界值，燃燒方式將從密實型含能材料的熱傳導型燃燒轉變為對流型傳熱的爆燃，爆燃火焰前沿的預熱區可導致局部自點火。多氣孔化便成為了提高推進劑燃速的有效途徑之一。因此改變傳統發動機推進劑通過低速擴散/預混燃燒和噴管建壓的動量輸出方式，利用微氣孔球形藥對流爆燃的特性給脈沖發動機提供預定沖量推力這一設想從原理角度是可行的。

　　本研究結合動力系統需求，考慮對流爆燃的形成特點，采用大喉燃比(喉部面積與推進劑面積之比)發動機，尋找誘導微氣孔球形推進劑實現主體高壓輸出的條件。基于試驗結果提出了一種新型爆燃沖量發動機結構，進行內彈道模擬，探究該新型沖量發動機的潛力。

　　2試驗驗方案

　　為了建壓，傳統喉燃比(S喉部/S燃面)通常在0.1~0.01量級，本文采用喉燃比為0.25的發動機進行試驗(如圖1所示)，以分析球形裝藥脈沖發動機在大敞口條件下點火內彈道性能。

　　圖1為發動機整體結構，其中包括噴管、燃燒室、密封墊片、推進劑、推進劑包覆層、噴喉和轉接頭。圖2為發動機試驗圖。根據試驗工況需要：d1=12d2;d3=d2+2mm;L=50，55mm。

　　3試驗結果與分析

　　3.1試驗現象分析

　　圖3為出現高壓過程實驗組。發動機內壓力曲線在初期平緩上升，而后急劇升高，未出現明顯平臺階段，壓力峰值介于37~49.5MPa，推力段時間在10~15ms。這表明在喉燃比為0.25時，借助微孔球形推進劑，發動機依然可以實現快響應與高速建壓，區別于常規推進劑需要小喉燃比才可實現的建壓過程。在壓力峰值附近時刻，高速攝影記錄的外流場火焰整體結構表明：高溫高壓射流主體明亮且外緣結構光順，發動機出口邊緣有交替出現的激波與膨脹波結構，并伴隨著明顯卷吸現象。火焰流動具有高溫高速特性，結合發動機內高壓和快速升壓的出現，推測發動機內微氣孔球形推進劑在高壓誘導下，在推進劑間隙存在燃氣侵入，對流傳熱加速內部燃燒并引起高壓，而局部高壓與流動和燃燒耦合致使發動機內表現出持續增壓，燃燒加劇。

　　圖4為未出現高壓過程實驗組。發動機內壓力曲線上升較為緩慢，壓力曲線出現了明顯的多峰現象，峰值壓力介于1.2~3.5MPa，僅為高壓測試組2.5%~10%。從高速攝影記錄的外流場火焰整體結構上看，外流場火焰整體呈現發散狀，帶有明顯火星，沒有形成團狀或光順火焰，沒有出現類似圖3中激波結構。結合外流場與壓力內彈道曲線推測：推進劑空隙直徑小，表層燃燒產生的熱量主要通過熱傳導作用在推進劑表層燃燒，侵入到未反應材料中熱流較少，整體由于以熱傳導燃燒為主，燃燒速度較慢，致使有推進劑還未點燃時就已飛出，形成火星。同時，由于1~5組試驗所用發動機結構尺寸一致，這意味這所選用發動機裝藥密度、點火藥量、長度以及膜片材質對是否能誘導出“大燃喉比”下高背壓的出現存在著影響，下一節將對誘導條件進行進一步比較分析。

　　3.2重點試驗組分析

　　有效對流爆燃現象試驗組出現在第1，2和3組，第4組由于未出現明顯對流爆燃現象作為對比組，其試驗過程物理參數如表2所示。

　　由于該試驗為高速瞬變試驗，對流爆燃現象出現時內彈道壓力急劇升高，且出現高壓峰值，為了便于分析，將以下將各組試驗的峰值時間點統一為橫坐標0點，橫坐標正負不代表時間正負，數值大小代表時間變化。

　　第1組和第2組在裝藥密度和點火藥量上一致，而裝藥長度和膜片材質的選擇不同。在裝藥長度上，第1組的裝藥長度略長于第二組;在膜片使用上，第1組采用膠片，第2組采用鋁片。圖5為第1組和第2組內彈道曲線對比圖，從圖中可以發現：在壓力激增段前，燃燒室內壓強第2組出現了高于第1組的時段，考慮到第2組試驗所采用的鋁片較膠片具有更大剪切強度，膜片保壓作用會略微增加燃燒室內壓力。在壓力激增段，第1組和第2組內彈道和升壓速率幾乎一致，而第2組的峰值壓力略低于第1組。由于該裝藥燃速極快，內彈道壓力未出現平臺期，裝藥量對內彈道的影響表現在峰值壓力上，因此出現如圖5中裝藥長度影響峰值大小的現象：裝藥長度越長峰值壓力越大。

　　第1組和第4組在點火藥量和膜片使用以及裝藥長度上一致，但第4組所用裝藥密度比第1組所用裝藥密度大，意味著第1組裝藥孔隙率更大。圖6為第1組和第4組內彈道曲線對比圖，從圖中可以發現：在相同的裝藥長度下，第4組試驗沒有出現明顯的壓力激增，而第1組試驗出現了極高壓力峰值。產生這種現象的原因是：推進劑堆積密度越大，孔隙直徑越小，傳火速度降低，多孔推進劑表層燃燒產生的熱量主要通過熱傳導作用傳遞到未反應材料中，將材料預熱至點火溫度。當球形裝藥以熱傳導燃燒為主時，燃速較慢，所以出現第4組中壓力上升較低的現象;推進劑堆積密度越小，孔隙直徑越大，當氣體壓力超過某一閾值時，大量高溫氣體進入孔隙，快于熱傳導預熱加熱甚至點燃未反應材料，推進劑整體燃燒形式以對流燃燒為主，燃速快，進而誘發“高壓過程”出現，因此出現第1組中壓力極高的現象。

　　第1組和第3組在裝藥長度上一致，第3組所用裝藥密度略大于第1組，所用點火藥量為第1組1.5倍。圖7為第1組和第3組內彈道曲線對比圖，從圖中可以發現：在相同的裝藥長度下，第1組和第3組試驗同時出現壓力激增，相比而言，第1組試驗壓力峰值低于第3組試驗，由于兩者裝藥密度相差較小，孔隙率相差較小，高溫推進劑在空隙間的熱對流并未受到較大影響，因此，更大的點火藥質量能誘發更高的初始壓力，增強初始燃氣侵徹作用，使得對燃燒效率提高。最終，對推力與時間過程積分獲得第3組比沖67N·s，第1組比沖40.3N·s。因此可以推測：點火藥量越多，更容易誘發“高壓過程”出現，不僅使得發動機峰值壓力更大而且使得球形裝藥燃燒效率更高。

　　3.3瞬態燃速辨識與分析

　　由圖1可知，推進劑裝藥結構簡單，圓形燃面在較小空間內等效于同時被點燃，依據裝藥物理性質以及試驗測試壓力p(t)，依據下式(1)至(7)推導，可獲得球形推進劑在燃燒室內等效質量流量m?。

　　式中Ab為燃面面積;ρp為推進劑密度;r為推進劑表觀燃速。考慮到微氣孔球形藥燃燒速度可能存在的特殊性，在公式(1)中未對其燃速規律特性進行直接描述，而是使用等效質量流量表征。在獲得等效質量流量后，通過公式(8)轉化為燃速規律，并做對數處理，如圖8組1，2和3燃速/壓力對數圖所示：微氣孔球形藥在發動機燃燒室內表觀燃速模型基本符合lg(r)=lg(a)+nlg(p)等效形式(即r=apn)，燃速r單位m/s，壓力p單位MPa，其中壓力指數n>0.88。

　　三組裝藥均出現明顯的三區域燃燒特性，分別為低壓區域Ⅰ、過渡區域Ⅱ和高壓區域Ⅲ。在區域Ⅰ中，lg(r)=lg(a)+nlg(p)的線性特征明顯，瞬態燃燒的燃速離散性較小，這意味著在低壓區域外界對微孔球形藥的燃燒影響較小;在區域Ⅲ中，高壓段瞬變燃燒時，燃速變化波動相對較大，相對低壓區域穩定性降低。由于第3組裝藥密度略大于第1組和第2組，裝藥孔隙率略小，在低壓區域Ⅰ，燃速略小于另外兩組。但由于第3組裝藥較長，點火藥量最大，使得初始點火壓強較大，加強初始燃氣侵徹作用，形成燃燒室內初始高壓，對火焰在推進劑內滲入深度影響加大，從而產生更大的表觀燃速，因此出現了第3組試驗中高壓區域Ⅲ中燃速較大的現象。

　　推進劑爆轟燃速約為5000~7000m/s[13-14]，正常固體推進劑燃速量級約為0.1m/s[15]，而在本次試驗中三組試驗推進劑燃速在30~80m/s，說明試驗中關于密度，堵蓋以及點火裝藥量的控制促使大燃喉比發動機內球形裝藥被誘導以爆燃形式燃燒，燃速介于普通燃速和爆轟燃速之間，工作時間處于10~30ms量級。上述試驗結論將用于下文一體式爆燃發動機內彈道論證中。

　　3.4一體式沖量發動機內彈道模擬

　　爆燃是一種瞬時性極強的強能量釋放過程，危險性較大，在將其運用到動力系統上時，需進行一系列的基礎試驗，探索相關規律，目前國內外還未有相關方面的研究。

　　如圖9為一體式爆燃脈沖發動機結構示意圖，該發動機特點是：省去傳統沖量發動機的拉瓦爾噴管結構，將燃燒室與出口設計成一體式錐面結構，從而密集發動機陣列分布以提高總沖;利用球形裝藥爆燃特性與擴張式燃燒室結構實現沖量輸出。該型無噴管發動機在裝藥使用和構型上，與文獻[16]中使用低燃速常規推進劑和裝藥“噴管”倒錐形收斂段技術無噴管發動機的技術路徑不一樣。該發動機擬采用尾部點火，堵蓋保壓的工作方式對推進劑進行點燃。由于裝藥是內燃結構且無噴管結構，所以發動機出口等效為喉部，該發動機出口與燃面比可做到上文試驗喉燃比程度。圖10為一體式爆燃脈沖發動機簡化后的物理模型及網格設置。

　　計算中使用到的主要物性參數為：燃氣密度為0.4g/cm3;燃氣定壓比熱容為1757J/(kg·K);燃溫為2650K;比熱比為1.23;1kg推進劑燃燒產物基本組成如表3所示。

　　邊界條件設置中環境邊界采用壓力出口，其中環境溫度為300K，壓強為0.1MPa;推進劑表面第一層網格采用質量、動量與能量源項加注的方式，詳細內容如下方程;其余邊界采用絕熱固壁。

　　質量源項：m?g=ρpAbapnc(9)動量源項：m?gνg=m?2gρgAb=m?gapncρpρg(10)能量源項：eg=m?gh=m?gcpgTg(11)式中m?g為噴管入口處燃氣質量流量;ρp為推進劑密度;apn為固體推進劑燃速;Ab為燃面面積;ρg為燃氣密度;cpg為燃氣定壓比熱;Tg為燃氣溫度。

　　求解器采用壓力基求解器，離散方法使用二維軸對稱模型離散空間，湍流模型采用標準k-ε模型。采用PISO算法對壓力和速度進行解耦。空間項離散精度為二階，時間項離散精度為二階，初始環境壓力為0.1MPa，初始環境溫度為300K，時間步長取0.05µs。

　　由上一節試驗研究可以發現，當外界激發燃燒轉爆轟時，球形裝藥的表觀燃燒指數n大于0.88。基于這一發現，為了研究燃燒轉爆轟在無噴管發動機內的燃燒特性，假設仿真中的推進劑表面全部點燃，并以較高的燃燒指數的形式形成燃燒。以圖10所示發動機為結構對n=0.8，0.85，0.87，0.885，0.9和n=0.95時進行仿真模擬，分析模型羽流結構和內彈道壓力變化。

　　圖11為不同壓力指數下發動機內流道中心位置點火過程壓力變化，可以發現：燃速指數n=0.8時，在初始時候，壓力上升到0.5MPa左右，而后開始下降。隨著壓力指數n的增加，當n=0.87時，壓力峰值增大到1.3MPa左右，壓力而后降低，但是壓力下降速率較n=0.8時的下降速率降低，說明隨著指數n的增加，有壓力峰值平臺出現的可能。當n=0.885時，壓力先較快增加，而后緩慢上升，在所計算時間內，沒有出現下降趨勢，表明壓力出現正向積累，這種情況可以理解為爆燃出現的過渡狀態。當n=0.9或0.95時候，壓力呈類指數狀態急劇上升，升壓速率持續增加，發動機出現穩定爆燃現象。

　　圖12為n=0.8和n=0.9時一體式發動機羽流特征云圖和馬赫數云圖。可以發現：在n=0.8時，開始時刻燃面全部點燃，燃氣燃燒逐漸填充內部流道，由于內部流道呈錐形設計，底部截面積較小，燃氣率先填充滿底部，對于端面燃面，由于其初始泄流面積較大，建壓沒有內部燃面快，燃氣生成量相對較低。n=0.8時射流整體呈柱狀噴射結構，與試驗4和試驗5中羽流特征類似，說明此時燃氣動能較小;另一方面，由馬赫數云圖可以看出：除了初始階段燃氣出口處于超聲速外，在裝藥燃面中后期流道內速度低于聲速，不利于發動機動量輸出。n=0.9時，由速度云圖可以看出：燃燒室內部流道對燃氣起到加速作用，射流高速噴出，且在裝藥點燃中后期，速度呈增強趨勢，有利于發動機動量輸出;同時，流場結構可看到明顯激波，羽流呈發展式膨脹，與試驗1、試驗2和試驗3中羽流特征類似。從上文壓力瞬變關系以及羽流變化可以看出：當球形裝藥爆燃特性被激發時，使用該新型發動機結構具有作為沖量發動機的工程潛力。

　　4結論

　　本文通過研究，得到如下結論：

　　當發動機出現對流爆燃現象時，外流場火焰邊緣較為光順，高溫高壓射流在出口形成較強烈激波，并伴隨明顯卷吸現象。發動機內未出現對流爆燃現象時，對于外流場火焰，整體火焰結構呈現發散狀，帶有明顯火星，沒有形成團狀或光順火焰，同時有未燃推進劑飛出，形成飛濺火星。

　　裝藥長度、裝藥密度以及點火藥量均對對流爆燃的出現有明顯影響。較長裝藥長度有利于誘發對流爆燃，較小裝藥密度有利于誘發對流爆燃，較大點火藥量有利于誘導對流爆燃并提高發動機工作效率。

　　微孔球形藥在喉燃比為0.25的發動機內可被激發實現對流爆燃，裝藥表觀燃速基本符合分段型指數燃速形式。

　　新型一體式沖量發動機在微孔球形藥被誘發爆燃后可有效實現高壓的建立與高速射流的形成，具有明顯的工程實用潛力，對于密集化陣列分布以提高系統總沖與減輕系統重量具有積極意義。

　　謝：感謝南京理工大學化工學院藺向陽課題組提供的實驗場地與裝藥，感謝北京理工大學宇航學院劉玉群老師和楊保雨同學對實驗的指導和幫助。