作者：郭輝 郇志堅 單位：新疆大學經濟與管理學院 西安交通大學經濟與金融學院

1方法與模型

1.1因果關系模型對于變量之間是否存在因果關系一般采用格蘭杰因果關系檢驗。為了避免偽回歸現象發生,需要對變量的單整性以及變量之間的協整關系進行檢驗。宏觀經濟總量的時間序列數據是否具有單位根的趨勢平穩性,還是非平穩性,對于政策主導的長期經濟發展戰略和短期經濟穩定性措施是否有效具有重要意義。對時間序列數據來說，若一個變量X的滯后值在另一個變量Y的解釋方程式中是顯著的，那么X就是Y的格蘭杰原因。格蘭杰指出，因果關系所反映的是一個經濟變量是否對另一個具有顯著的滯后影響。基本思想是：如果X的變化引起Y的變化，那么X變化應當發生在Y的變化之前。因此,在做Y對其他變量(包括自身的過去值)的回歸時,如果把X的過去或滯后值包括進來更能顯著地改進對Y的預測,就可以說X是Y的格蘭杰原因。它遵循自由度為m和(n-k)的F分布。其中，m等于滯后M項的個數，而k是無約束回歸中待估參數的個數。如果計算F值大于給定顯著性水平下F分布的相應臨界值Fa(m,n-k)，則拒絕原假設，認為X是Y的格蘭杰原因。同理，可以驗證Y是否是X的格蘭杰原因。

1.2VEC模型向量誤差修正(VEC)模型可以從長期和短期兩個方面來刻畫EUA期貨價格和sCER期貨價格之間的動態關系。設Y1t、Y2t分別表示EUA期貨價格和sCER期貨價格。如果Y=(Y1t、Y2t)存在一階協整關系，根據格蘭杰表示定理，Y=(Y1t、Y2t)可以表示為如下向量誤差修差模型的形式。1.3BEKK模型市場之間的信息流動關系包括市場與市場之間線性的報酬溢出關系和非線性的波動溢出關系。向量自回歸(VAR)是常用的多元變量一階距分析工具，廣義自回歸條件異方差模型(GARCH)則是二階距波動溢出的經典分析工具。由于單變量GARCH模型研究多個市場之間的波動溢出關系時，只能將不同市場分割開分別考察各自的條件波動性，無形之中損失了多個市場之間所包含的有效性的相關信息。因此，多元GARCH模型利用了殘差向量的方差—協方差矩陣所蘊涵的信息，避免了將幾個市場分割開來，而是考察多個市場共同的波動性，彌補了單變量GARCH模型研究的不足。向量MGARCH模型充分考慮了條件方差協方差之間的相互影響，充分利用殘差向量的協方差矩陣所包含的信息，從而能夠形成更為精確的參數估計值，但其代價是模型的復雜度急劇上升，參數過多，難以保證協方差矩陣正定。BEKK是諸多MGARCH模型的衍化模型中較為突出的模型，在考察多個市場收益率的波動性的相關關系方面具有很好的效果。

2碳期貨市場的聯動效應實證分析

2.1變量與數據ECX的碳排放交易量及交易額占EUETS的絕對優勢，有完備的現貨、期貨和期權價格數據可以利用。因此選取ECX的期貨市場價格，所有數據單位均為歐元/噸CO2當量。以期貨合約的收盤價作為期貨價格。期貨合約選取最近期月份的合約作為代表，在其進入交割月后，選取下一個最近期期貨合約，即可得到連續期貨合約價格序列。由于ECX氣候交易所從2005年4月22日推出全球首支碳排放期貨，即EUA期貨合約。直到2008年3月14日才推出sCER期貨。因此研究數據的時間范圍選為2008年3月14日至2011年3月31日。采用其對數收益率，Ri,t=100*(logpi,t-logpi,t-1)。其中，R表示收益率，P代表期貨價格，下標i=eua,scer表示EUA或sCER。EUA期貨價記為PEUA、sCER期貨價記為PCER、EUA收益率記為REUA、sCER收益率記為RCER。

2.2描述性統計表2列出了EUA和sCER期貨價格對數收益率的基本統計特征。EUA和sCER數據分布大致相同，平均收益率都為負、左偏，不屬于正態分布。兩者都為平穩序列但存在高階序列相關。EUA的平均收益率較sCER更低，但其標準差比sCER大，說明EUA期貨價格的波動更大。sCER期貨價格的偏度和峰度較EUA明顯，其尖峰厚尾的特征更為明顯。JB統計量及其相應的P值在1%的水平顯著,說明兩者均拒絕正態分布的零假設，也進一步說明收益率的分布表現出顯著的尖峰、厚尾特征。LB-Q(k)和LB-Q2(k)表示收益率和收益率平方滯后k階的Ljung-BoxQ統計量，根據表2可見收益率平方序列存在高階顯著相關，表示EUA和sCER的收益率都存在自回歸條件異方差(ARCH),即EUA和sCER的波動都具有時變性和聚集性等特征。因此在條件均值方程中需要引入自相關性的描述部分，即采用VAR形式對收益率進行濾波。

2.3協整檢驗表2的ADF檢驗結果表明EUA和sCER的收益率序列在1%顯著性水平都是一階單整，記為I(1)。因僅涉及兩組價格序列，故采用EG兩步法對其進行協整檢驗。首先進行協整方程回歸，用普通最小二乘法（OLS）對LnCER和LnEUA進行線性估計，得到：LnCER=0.455+0.775LnEUA(18.787)（89.188）Adj.R2=0.929AIC=-2.824SC=-2.81其次，檢驗殘差εt是否是平穩序列。經檢驗得到ADF值為-2.552，小于顯著性水平為5%的臨界值-1.941，可以認為殘差序列εt為平穩序列，進一步說明LnCER和LnEUA之間存在協整關系，具有長期均衡關系。

2.4因果關系檢驗為探索EUA與sCER碳排放期貨價格之間的短期互動關系,需對其進行短期的因果檢驗。Granger(1969)指出,若變量之間存在協整關系,則這些變量至少存在一個方向的Granger因果關系。由于因果關系檢驗對滯后階數較敏感，最優滯后期的選擇不宜過小也不宜過大,滯后期太小則不能全面有效地反映變量間的相互影響,而滯后期過大則會導致自由度減小,影響參數估計量的有效性。因此，在此依據AIC信息準則進行判斷,最后選取滯后2期為最佳滯后期。檢驗結果如表3所示。因果關系檢驗結果表明,在1%的顯著性水平下,原假設都被拒絕，即表示EUA期貨價格變動和sCER期貨價格變動互為granger原因被接受，短期內兩者之間存在較強的相互影響作用。但此結論僅僅意味著EUA碳期貨市場價格和sCER價格之間存在一階矩的信息傳導過程。因此，有必要利用度量波動率的方差(二階矩)方法來測度兩個市場之間的信息傳導過程和波動溢出關系。

2.5VEC分析對EUA和sCER期貨價格分別取對數，記為LnEUA和LnCER。首先構建LnEUA和LnCER的VAR模型，依據LR統計量、FPE（最終預測誤差）、AIC信息準則作為指標，選擇所最優滯后階數k為3，滿足VAR穩定性條件。其次選擇協整方程形式為含有截距項和不含趨勢項，構建相應的VEC（2）模型。VEC（2）模型各個參數的統計結果見表4。從表4可以看出，誤差修正項系數αcer都為負數，符合反向修正機制，說明誤差修正項對各自的期貨價格的非均衡狀態具有負向調整作用。由于|αcer|＞|αeua|，說明sCER期貨市場對非均衡狀態反應相比于EUA期貨市場更為敏感，調整速度更快。